第30卷 同角三角函数的基本关系（一）-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第30卷 同角三角函数的基本关系（一） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（      ） A．1 B． C．2 D． 2．若，则（   ） A． B． C． D． 3．若，则等于（   ） A．0 B．1 C． D． 4．若，为第四象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知是第二象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，且是第三象限的角，则（    ） A． B． C． D． 8．若，且是第三象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 10．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 11．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 12．已知，，则（    ） A． B． C． D． 13．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 14．设，则（    ） A． B． C． D． 15．已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 16．已知为的内角，，则（    ） A． B． C． D． 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 18．如果是第二象限的角，下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 19．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 20．已知，是方程的两根，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．.( ) 22．若，则x在第三或第四象限角.( ) 23．当角时，则的值趋近于无穷大.( ) 24．在中，若，则( ) 25．已知角是第四象限角，，则( ) 26．已知，，则( ) 27．若，则.( ) 28．已知为第一象限的角，化简．( ) 29．同角三角函数关系式对任意都成立( ) 30．若，则.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第30卷 同角三角函数的基本关系（一） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（      ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为. 故选：A. 2．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】若，则， 故选：. 3．若，则等于（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的商数关系，即可求解. 【详解】因为， 所以， 又不可能同时为0，故， 所以. 故选：C. 4．若，为第四象限角，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数平方关系以及角所在象限计算可得结果. 【详解】由，利用可得， 所以， 又为第四象限角，所以，即. 故选：D. 5．已知是第二象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，再由同角三角函数的商数关系即可求出. 【详解】已知是第二象限角，且， 则， 则， 故选：B. 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接由弦求切即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：C． 7．已知，且是第三象限的角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数的平方关系及商数关系即可求解. 【详解】是第三象限的角，， 所以，所以. 故选：D. 8．若，且是第三象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系，和象限角的三角函数符号求解. 【详解】根据题意，是第三象限角，故，. 而，即. 而根据同角三角函数的平方关系可得到. 解得，. 故选：B． 9．已知，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】B 【分析】根据题意利用齐次式即可得解. 【详解】由， 解得， 故选：. 10．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正余弦齐次式计算即可. 【详解】因为，所以， 则. 故选：A. 11．若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件得到的终边位于第三象限，再根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】因为，，所以的终边位于第三象限， . 故选：B. 12．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由已知，利用同角公式计算得解． 【详解】解：由，得， 而，∴． 故选：D． 13．已知角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边上点的坐标确定三角函数值，再利用弦化切求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以， 所以， 因此. 故选：A. 14．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将两边平方，利用同角三角函数关系式即可求解. 【详解】因为，两边平方可得： ， 所以. 故选：D. 15．已知为第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦和余弦的平方关系求出，再求解即可． 【详解】解：∵是第二象限角，∴，，， 又，∴， 即，得， ∴． 故选：C． 16．已知为的内角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为为的内角，所以， 则，又， 所以. 故选：. 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数的商数关系式，已知正切值求正、余弦值用弦化切的方法进行计算. 【详解】由同角三角函数知， . 故选：B. 18．如果是第二象限的角，下列各式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数关系式分析即可. 【详解】由商数关系可知，所以A，D选项错误， 又因为， 所以，， 又因为是第二象限的角， 所以，，所以B选项正确，C选项错误. 故选:B. 19．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条件，结合同角三角函数的基本关系式求解即可； 【详解】因为， 所以． 因为，所以， 于是． 故选：A 20．已知，是方程的两根，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根与系数的关系，结合同角基本关系式求解即可； 【详解】因为，是方程的两根，所以，解得. 又因为 由，解得：， ∴，∴. 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．.( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数间的关系即可求解. 【详解】由题，. 故答案为：错误 22．若，则x在第三或第四象限角.( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数间的关系和各象限三角函数的正负即可解得. 【详解】由题，， 若，则证明， 即位于第三或第四象限，或终边位于轴上或者在y轴负半轴上， 故答案为：错误. 23．当角时，则的值趋近于无穷大.( ) 【答案】错误 【分析】由同角的三角函数的商数关系判断即可. 【详解】因为， 若与同为正号时，则角是第一象限角； 若与同为负号时，则角是第二象限角. 当角时，，没有意义，的值不存在. 故答案为:错误. 24．在中，若，则( ) 【答案】正确 【分析】由同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为在中，，所以， 所以. 故答案为：正确. 25．已知角是第四象限角，，则( ) 【答案】正确 【分析】利用同角三角函数基本关系式求解. 【详解】根据同角三角函数基本关系式，有，解得， 因为角是第四象限角，，所以. 故答案为：正确. 26．已知，，则( ) 【答案】正确 【分析】根据同角三角函数的关系式求解. 【详解】由题意， 故答案为：正确. 27．若，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据同角三角函数的平方关系与商数关系求值即可. 【详解】已知， 则， 所以， 故答案为：错误. 28．已知为第一象限的角，化简．( ) 【答案】错误 【分析】由同角三角函数关系化简即可判断. 【详解】因为为第一象限的角， 所以. 故答案为：错误. 29．同角三角函数关系式对任意都成立( ) 【答案】错误 【分析】利用分母不为零可解 【详解】因为，分母不能为零， 当时，即时， 同角三角函数关系式不成立，错误； 故答案为：错误. 30．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意结合齐次式的应用即可得解. 【详解】因为，显然， 则， 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $