第29卷 任意角的三角函数（二）-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第29卷 任意角的三角函数（二） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答. 【详解】， 故选：C. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】根据特殊角的三角函数值可知， ， 故选：A 3．如果角的终边过点， 那么（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角的终边过点， 则， 所以， 故选：C. 4．角终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数定义求解即可. 【详解】角终边过点，则， ，则. 故选：A. 5．已知角的终边经过点，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 【详解】已知角的终边经过点，则， 进而. 故选：A. 6．如果点是角终边上的一点，且，那么实数的值是（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义建立等式求解即可. 【详解】点是角终边上的一点，且， 可化为，解得. 故选：C. 7．已知角的终边与单位圆交于，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义来求解的值. 在平面直角坐标系中，由的定义可得： ， 根据题意可得：， 所以. 故选：B. 8．已知角α的终边在第三象限，且，则下列哪个点在角α的终边上（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数值，结合各象限三角函数值符号即可求解。 【详解】因为角α的终边在第三象限，且，所以， 则点在角α的终边上. 故选：D. 9．任意角α满足 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由特殊角的三角函数值及任意角即可得解. 【详解】因为， 则α在第三象限，故. 故选：C. 10．的值是（    ） A． B．2 C．4 D．1 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值计算. 【详解】，，，， ∴原式， 故选：B. 11．若，且，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据题意象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】，则异号， ，则异号， 所以同号，且与异号， 当同号时，为第一、三象限角，又因为与异号，所以为第三象限角， 故选：. 12．若，则角的终边落在（   ） A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第二、四象限 【答案】D 【分析】根据象限角的符号求解即可. 【详解】∵，∴角的终边落在第二、四象限． 故选：D. 13．若，则角的终边与单位圆的交点P的坐标是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角与单位圆的交点坐标，结合三角函数的诱导公式求解即可； 【详解】因为单位圆上点的坐标为， 所以角的终边与单位圆的交点P的坐标是， 因为，， 所以P的坐标为， 故选：B 14．若在第二象限，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据三角函数在不同象限的符号即可解答 【详解】若在第二象限， 则，， 若，则为第三，四象限角，或终边在轴负半轴， 若，则为第一，三象限角， 所以角是第三象限角. 故选：C. 15．在中，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的定义求值即可. 【详解】已知在中，， 且， 则， 故选：D. 16．若角，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据题意得出角为第二象限的角，结合象限角的三角函数值的符合即可得解. 【详解】因为角为第二象限的角， 所以，，所以点在第三象限， 故选：C． 17．已知角的终边在轴正半轴上，则的值为（   ） A．0 B．1 C．-1 D．不存在 【答案】B 【分析】根据题意结合余弦函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边在轴正半轴上，所以设角的终边上任意一点坐标为且， ，则， 故选：. 18．若角的终边落在直线上，则（   ） A．2 B． C． D．或2 【答案】C 【分析】根据题意结合正切函数的定义即可得解. 【详解】角的终边落在直线上， 在终边上任取一点， 则， 故选：. 19．已知角的终边经过点，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点，且， 所以，解得， 所以. 故选：A. 20．“且”是“是第三象限角”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据三角函数在各个象限的符号以及充要条件的定义求解即可. 【详解】由，得的终边在第三、四象限或轴的负半轴上； 由，得角的终边在第一或第三象限．所以“且”能推出“是第三象限角”． 反之，若是第三象限角，则． 所以“且”是“是第三象限角”的充要条件． 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．若是第四象限角，则点在第四象限. ( ) 【答案】正确 【分析】由三角函数在各象限的符号即可判断. 【详解】因为是第四象限角， 所以，故点P在第四象限. 故答案为：正确. 22．终边在y 轴上的角的正切值不存在. ( ) 【答案】正确 【分析】根据正切的定义即可得解. 【详解】因为，而终边在y 轴上的角，横坐标， 所以终边在y 轴上的角的正切值不存在， 故答案为：正确. 23．已知，则是第三象限角.( ) 【答案】正确 【分析】利用各个象限角的三角函数的符号进行判定即可. 【详解】时， 角终边可能在第三、第四象限角或者轴负半轴， 又时， 角终边可能在第二、第三象限角或者轴负半轴， 所以时，是第三象限角. 故答案为：正确. 24．若是三角形的一个内角，且，则. ( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值判定角的大小即可. 【详解】因为是三角形的一个内角， 所以， 因为， 所以或. 故答案为：错误. 25．已知是角终边与单位圆的交点，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据单位圆的性质求解. 【详解】因为角终边与单位圆的交点为， 所以，解得. 故答案为：错误. 26．.( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值代入求值即可判断. 【详解】. 故答案为：错误. 27．如果与同号，那么角是第二象限角.( ) 【答案】错误 【分析】由三角函数的正负判断角所在的象限即可. 【详解】若与同为正号时，则角是第一象限角； 若与同为负号时，则角是第二象限角. 故答案为：错误. 28．正角的正弦值是正数，负角的正弦值是负数，零角的正弦值是0.( ) 【答案】错误 【分析】利用任意角正弦的定义即可判断. 【详解】由单位圆与三角函数的关系知角的正弦值的正负与角终边上点的纵坐标y的正负有关，与角度的正负无关. 故答案为：错误. 29．若，则的终边在第一象限或第二象限内.( ) 【答案】错误 【分析】根据三角函数在各象限的符号即可判断. 【详解】因为，则的终边在第一象限、轴的正半轴上或第二象限内. 故答案为：错误. 30．已知点在第三象限，则角的终边在第三象限.( ) 【答案】错误 【分析】根据点所在象限确定三角函数的正负，进而确定角的终边所在象限. 【详解】由题可知，，则的终边在第二象限. 故答案为：错误 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第29卷 任意角的三角函数（二） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．（     ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．如果角的终边过点， 那么（    ）. A． B． C． D． 4．角终边过点，则（   ） A． B． C． D． 5．已知角的终边经过点，则的值是（   ） A． B． C． D． 6．如果点是角终边上的一点，且，那么实数的值是（   ） A．1 B．2 C． D． 7．已知角的终边与单位圆交于，则（ ） A． B． C． D． 8．已知角α的终边在第三象限，且，则下列哪个点在角α的终边上（   ）． A． B． C． D． 9．任意角α满足 ，则（    ） A． B． C． D． 10．的值是（    ） A． B．2 C．4 D．1 11．若，且，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 12．若，则角的终边落在（   ） A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第二、四象限 13．若，则角的终边与单位圆的交点P的坐标是（   ）． A． B． C． D． 14．若在第二象限，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 15．在中，，若，则（    ） A． B． C． D． 16．若角，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．已知角的终边在轴正半轴上，则的值为（   ） A．0 B．1 C．-1 D．不存在 18．若角的终边落在直线上，则（   ） A．2 B． C． D．或2 19．已知角的终边经过点，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 20．“且”是“是第三象限角”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．若是第四象限角，则点在第四象限. ( ) 22．终边在y 轴上的角的正切值不存在. ( ) 23．已知，则是第三象限角.( ) 24．若是三角形的一个内角，且，则. ( ) 25．已知是角终边与单位圆的交点，则．( ) 26．.( ) 27．如果与同号，那么角是第二象限角.( ) 28．正角的正弦值是正数，负角的正弦值是负数，零角的正弦值是0.( ) 29．若，则的终边在第一象限或第二象限内.( ) 30．已知点在第三象限，则角的终边在第三象限.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $