第28卷 任意角的三角函数（一）-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的基础层考点卷，聚焦任意角的三角函数定义及应用，通过选择判断组合实现概念辨析与基础计算的系统训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |任意角的三角函数基础|30题（20选择+10判断）|以终边上点坐标、象限角判断、三角函数值计算为核心，覆盖概念辨析与基础应用|从三角函数定义（终边上点坐标）到符号判断，再到具体值计算，形成“概念生成-性质理解-应用计算”的逻辑链条，培养抽象能力与推理意识|

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第28卷 任意角的三角函数（一） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：A. 2．的值是（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值，结合题意即可求解. 【详解】因为， 故选：A． 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦的特殊角计算即可. 【详解】. 故选:B. 5．已知角α终边经过点，（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由任意角的三角函数定义即可得解. 【详解】因为角α终边经过点， 所以. 故选：D. 6．已知角终边上一点P的坐标为，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由题可得： ， 所以. 故选：A 7．已知点在角的终边上，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义来求解的值. 【详解】已知点，可得：， 则， 故选：B. 8．若是第三象限角，则的值（   ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据第三象限的余弦值求解即可. 【详解】因为是第三象限角，则. 故选：B. 9．已知角的终边经过点，则=（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义及可求解. 【详解】根据角的终边经过点，， 所以， 则， 故选：A. 10．若角 终边经过点 ，则下列式子正确的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角三角函数的定义即可解答. 【详解】，则， ， A 选项，， 故本选项错误. B 选项，， ， 故本选项错误. C 选项， ，故本选项正确. D 选项， ， 故本选项错误. 故选： C. 11．在直角三角形中，角B为直角，斜边长2，直角边边长为，则（   ）. A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数的定义，即可求解. 【详解】    因为直角三角形中，角B为直角，斜边长2，直角边边长为， 所以. 故选：A. 12．已知角的终边过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析出，利用三角函数的定义可得出关于的等式，即可得解. 【详解】因为角的终边过点，且，则， 且， 解得或（舍）， 所以， 故选：C. 13．已知点在第二象限，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据三角函数的符号即可确定角的象限. 【详解】已知点在第二象限， 所以， 由，可得角为二，四象限角， 由，可得角为一，二象限角或轴正半轴， 所以角是第二象限角， 故选：B. 14．若，且，则是第（    ）象限的角 A．二 B．三 C．二或三 D．二或四 【答案】B 【分析】根据三角函数值判断所在象限即可求解. 【详解】因为，所以可能是第三或四象限的角或终边在轴的负半轴上； 因为，所以可能是第一或三象限的角； 综上，是第三象限的角. 故选：B. 15．已知角的终边上有一点，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义，即可求解. 【详解】角的终边上有一点， ， ， . 故选：C. 16．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据任意角三角函数的定义求值即可. 【详解】因为单位圆的半径为1， 所以，，则． 故选：B． 17．若角终边上有点，则为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据象限角三角函数值的符号，确定点的象限，进而可以得到角的象限. 【详解】因为为第二象限角，所以. 因为为第三象限角，所以. 所以点在第三象限. 所以角为第三象限角. 故选：C. 18．已知终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由终边上一点， 可得， 所以. 故选：A. 19．已知是第二象限角，角的终边与单位圆交于点，且，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义以及角所在象限确定点坐标. 【详解】设点的坐标为， 因为点是角的终边与单位圆的交点，所以， 又，则，解得， 因为是第二象限角，所以，即，所以. 故选：B. 20．已知直线经过第一、三、四象限，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据直线所过象限确定，的符号，再由三角函数的符号确定角的象限即可. 【详解】已知直线经过第一、三、四象限， 则， 其中，角位于第一，二象限，或轴正半轴， ，角位于第二，三象限，或轴负半轴， 所以若有，则角是第二象限角， 故选：B. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．．( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故答案为：错误. 22．.( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值判断即可. 【详解】已知， 故答案为：错误. 23．( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角三角函数值即可求解. 【详解】因为， . 所以. 故答案为：错误. 24．是第三象限角，它的余弦值是负值( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的定义，结合象限角的三角函数值的符号即可得解. 【详解】是第二象限角，它的余弦值是负值， 故答案为：错误. 25．设且，则角是第二象限的角.( ) 【答案】错误 【分析】由三角函数值的定义即可得解. 【详解】因为，所以角的终边在第三，四象限或轴负半轴， 又因为，所以角的终边在第四象限. 故答案为：错误. 26．任意角的三角函数定义域都为.( ) 【答案】错误 【分析】根据任意角三角函数的定义域求解即可. 【详解】任意角的正切函数定义域为， 故答案为：错误. 27．若，则的终边在第二或第三象限内.( ) 【答案】错误 【分析】根据三角函数值正负情况判断即可. 【详解】若，则的终边在第二或第三象限内，或轴负半轴上. 故答案为：错误. 28．若，则的终边在第一或第三象限内.( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数值在各象限的符号即可判断. 【详解】因为，则的终边在第一或第三象限内. 故答案为：正确. 29．在中，，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据题意，结合三角形内角和，求得角A，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为在中，， 所以, 所以. 故答案为：错误. 30．已知，则角位于第二或第三象限．( ) 【答案】正确 【分析】根据三角函数值在各象限的符号易得答案. 【详解】由题意，有意义且，则的终边不在坐标轴上. 当为第一象限角时，，，； 当为第二象限角时，，，； 当为第三象限角时，，，； 当为第四象限角时，，，， 综上，若，则位于第二或第三象限. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第28卷 任意角的三角函数（一） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．的值为（   ） A．1 B． C．2 D． 2．的值是（   ） A． B． C． D．1 3．（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．已知角α终边经过点，（    ） A． B． C． D． 6．已知角终边上一点P的坐标为，则的值是（   ） A． B． C． D． 7．已知点在角的终边上，则等于（   ） A． B． C． D． 8．若是第三象限角，则的值（   ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法确定 9．已知角的终边经过点，则=（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 10．若角 终边经过点 ，则下列式子正确的是 （    ） A． B． C． D． 11．在直角三角形中，角B为直角，斜边长2，直角边边长为，则（   ）. A． B．1 C． D． 12．已知角的终边过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 13．已知点在第二象限，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 14．若，且，则是第（    ）象限的角 A．二 B．三 C．二或三 D．二或四 15．已知角的终边上有一点，则（    ） A．1 B． C． D． 16．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D．1 17．若角终边上有点，则为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 18．已知终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 19．已知是第二象限角，角的终边与单位圆交于点，且，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 20．已知直线经过第一、三、四象限，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．．( ) 22．.( ) 23．( ) 24．是第三象限角，它的余弦值是负值( ) 25．设且，则角是第二象限的角.( ) 26．任意角的三角函数定义域都为.( ) 27．若，则的终边在第二或第三象限内.( ) 28．若，则的终边在第一或第三象限内.( ) 29．在中，，则.( ) 30．已知，则角位于第二或第三象限．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $