2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（6月）人教版

**基本信息** 人教版四年级下册第7-9单元月考卷，以智能垃圾分类、共享交通等真实情境融合轴对称、鸡兔同笼、平均数等知识，强化数据意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|轴对称图形判断、鸡兔同笼基础|结合折纸情境考查空间观念| |填空题|10题/24分|统计图表分析、单位换算、平均数计算|电费统计题培养数据解读能力| |判断题|5题/10分|平移性质、平均数意义|以平均水深警示统计认知误区| |计算题|3题/22分|简便运算、图形面积|通过平移转化求空白面积渗透转化思想| |解答题|6题/34分|统计图应用、鸡兔同笼进阶、图形变换|劳动时间统计题关联教育政策，AI机器人分拣效率题体现科技前沿|

保密★启用前 （2025~2026学年）人教版小学四年级下册第四次月考数学试卷（第7~9单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是以下（    ）种图形。 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ 2．（本题2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（    ）只。 A．5和5 B．4和6 C．6和4 4．（本题2分）停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共10辆，总共有32个轮子，共享单车有（    ）辆。 A．6 B．4 C．3 5．（本题2分）下面的算式中，和55×101相等的是（    ）。 A．55×100＋1 B．55×100＋55 C．55×100×1 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题6分）小强家和小军家2006年各季度电费情况如下图： ．小强家第( )季度电费最多，是( )元； ．小军家第( )季度电费最少，是( )元； ．小军家全年电费( )元，小强家全年电费比小军家电费多( )元。 7．（本题1分）王强期末考试语文、数学、英语三科总分270分，语文、英语平均分是88分，数学得( )分。 8．（本题1分）集邮兴趣小组五位同学收集邮票的数量如下：王凡41枚、张亮28枚、琪琪36枚、苗苗34枚、子涵21枚，平均每位同学收集邮票( )枚。 9．（本题2分）全班一共48人去划船，一共租了9条船，每条大船坐6人，每条小船4人。刚好每条船都坐满，他们租了( )条大船，( )条小船。 10．（本题1分）王教练带着队员们一起去摘西瓜，王教练摘了23个，队员们平均每人摘3个，如果王教练和队员们摘的合起来算，正好平均每人摘7个。摘西瓜的队员有( )人。 11．（本题3分）有鸡和兔共10只，共有32只脚。鸡和兔各有多少只？小明计算出的结果为鸡有2只，兔有8只。这个结果是( )（填“正确”或“错误”），你的理由是：( )。 12．（本题2分）某超市上半年盈利48万元，平均每月盈利( )万元。照这样计算，全年预计盈利( )万元。 13．（本题3分）用5、6、7、8、9 组成一个三位数乘两位数，积最大的是( )×( )，积最小的是( )×( )。 14．（本题2分）星光社区共有38人去旅游，共租了8条船，这些船都坐满了。其中，大船限乘6人，小船限乘4人。他们租了( )条大船，( )条小船。 15．（本题3分）淘气测量了教室里黑板的长度是3米6分米8厘米。因为，6分米等于( )米，8厘米＝( )米，所以，3米6分米8厘米＝( )米（填小数）。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）身高145cm的小明到平均水深1.05m的水池中游泳，不会有危险。( ) 17．（本题2分）一个图形平移后，位置变了，形状和大小没有改变。( ) 18．（本题2分）下面的图形是从上剪下来的。( ) 19．（本题2分）小红在期末考试中语文、数学、英语的平均分是96分，如果学科成绩达到90分以上可以得星，小红一定可以得3颗星。( ) 20．（本题2分）正方形、长方形和平行四边形一定都是轴对称图形。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共22分） 21．（本题4分）求空白部分的面积。 22．（本题6分）直接写得数。 13.55－0.3＝    12.5＋0.47＝    1.5＋0.5－0.8＝          23．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。            评卷人 得分 五、解答题（共34分） 24．（本题5分）画一画，填一填。 （1）以图①的虚线为对称轴。画出这个轴对称图形的另一半。 （2）画出图②向下平移5格后得到的图形。 （3）图③阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 25．（本题6分）为构建德智体美劳全面培养的教育体系，教育部印发的《纲要》规定了中小学生每周劳动时间，一、二年级不少于2小时，其他年级不少于3小时。如图是四年级4名同学在印发《纲要》前后某周的劳动时间统计图。 （1）《纲要》印发后，（    ）的劳动时间最短。 （2）《纲要》印发前的那一周每人平均劳动时间为25分钟，那周赵明的劳动时间是（    ）分钟。 （3）（    ）的劳动时间在《纲要》印发后增加最多。 （4）结合统计图中数据的变化，你想说点什么？ 26．（本题5分）画一画，填一填，算一算。 （1）把线段AB向右平移7格画出来，把线段AC向上平移5格画出来。这4条线段围成了一个________形。     （2）如果每个小方格的边长是0.8cm，围成的这个图形的长是________cm，宽是________cm。     （3）求出这个图形的周长和面积。     （4）在这个图形内画出一个最大的正方形，涂上你喜欢的颜色。 27．（本题6分）下面是某小学四年级两个班回收矿泉水瓶的情况统计图。    （1）（    ）月份两个班回收的矿泉水瓶数量相差最大，两个班（    ）月份回收的矿泉水瓶最多。 （2）四（2）班平均每月回收多少个矿泉水瓶？ 28．（本题6分）AI工程师对研发成功后的“智能垃圾分类机器人”进行分拣效率测试，分两个阶段记录数据： 上午阶段：在1号垃圾站设置2台机器人，共分拣可回收物170件； 下午阶段：在2号垃圾站设置3台机器人，分别分拣厨余垃圾105件、有害垃圾74件、其他垃圾86件。 此次测试中，参与分拣的垃圾分类机器人平均每台分拣多少件垃圾？ 29．（本题6分）小丽在本学期四次数学单元测试中，成绩分别为91分、96分、98分、99分。小丽这四次单元测试的平均分是多少分？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（2025~2026学年）人教版小学四年级下册第四次月考数学试卷（第7~9单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C B B 1．B 【分析】 对折一次后再剪，展开得到的图形一定关于“折痕”成轴对称。有以下几种情况，如下图：，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是种图形。 故答案为：B 2．B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【详解】 A．     B．     C． 上列图形中，不是轴对称图形的是B。 故答案为：B 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 3．C 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有10×2＝20条腿，比已知28条腿少了28－20＝8条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，由此即可得出兔有：8÷2＝4只，则鸡有：10－4＝6只，由此即可解答。 【详解】假设全是鸡，那么兔有： （28－10×2）÷（4－2） ＝8÷2 ＝4（只） 则鸡有：10－4＝6（只）； 所以鸡有6只，兔有4只。 故选：C。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解这类题的一般解法是列表法、假设法、抬腿法、方程法等，比较灵活。 4．B 【分析】假设全是四轮车，则一共有轮子4×10＝40（个），这比已知的32个轮子多出了40－32＝8（个），因为1辆四轮车比1辆共享单车多4－2＝2（个）轮子，由此即可求出共享单车有8÷2＝4（辆）；据此解答即可。 【详解】（4×10－32）÷（4－2） ＝（40－32）÷2 ＝8÷2 ＝4（辆） 停车场停着共享汽车（四轮）和共享单车（两轮）一共10辆，总共有32个轮子，共享单车有4辆。 故答案为：B 5．B 【分析】55×101把101看作100＋1，利用乘法分配律（a＋b）×c ＝a×c＋b×c，变式为55×100＋55，进行简算。 【详解】55×101 ＝55×（100＋1） ＝55×100＋55 ＝5500＋55 ＝5555 和55×101相等的是55×100＋55； 故答案为：B 6． 三 270 二 115 620 170 【解析】略 7．94 【分析】用88×2＝176分，求出王强期末考试语文、英语二门功课的总成绩，再语文、数学、英语三科总分减去语文、英语两科的总的成绩，就是数学的成绩，解答即可。 【详解】270﹣88×2 ＝270﹣176 ＝94（分） 8．32 【分析】求平均数＝总数÷人数，据此解答即可。 【详解】（41＋28＋36＋34＋21）÷5 ＝160÷5 ＝32（枚） 【点睛】熟练掌握平均数的计算，是解决本题的关键。 9． 6 3 【分析】假设全租小船，依此计算出全租小船时的总人数，全租小船时的总人数与实际可坐的总人数的差，1条小船和1条大船可坐的人数差，然后用全租小船时的总人数与实际可坐的总人数的差，除以1条小船和1条大船可坐的人数差，得到的数就是租大船的数量，然后用租大船和小船一共的数量，减，租大船的数量，得到的差就是租小船的数量，依此计算。 【详解】4×9＝36（人） 48－36＝12（人） 6－4＝2（人） 大船：12÷2＝6（条） 小船：9－6＝3（条） 即他们租了6条大船，3条小船。 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。 10．4 【分析】由题意得，王教练摘的个数比平均数多：23－7＝16（个）。要使学生们达到这个平均数，即由原来平均每人摘3个到现在平均每人摘7个，就是用王教练多的16个给每名学生补上4个。那么直接用16除以4即可算出摘西瓜的队员有多少人。 【详解】23－7＝16（个） 7－3＝4（个） 16÷4＝4（人） 故摘西瓜的队员有4人。 【点睛】本题主要考查平均数问题，解决此题的关键是理解王教练比同学们摘的个数多，多出来的个数平均分给每个同学，使得每个同学摘的平均个数变多了。 11． 错误 鸡有4只，兔有6只，所以错了。 【分析】假设全是兔，就有（10×4）只脚，即40只脚；就比实际多了（40－32）只脚，即8只脚；每只兔比每只鸡多（4－2）只脚，即2只脚；鸡有（8÷2）只，计算出兔的只数；由此即可判断正误。 【详解】（10×4－32）÷（4－2） ＝（40－32）÷2 ＝8÷2 ＝4（只） 10－4＝6（只） 所以，鸡有4只，兔有6只。 所以，这个结果是错误的，理由是：鸡有4只，兔有6只，所以错了。 【点睛】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，一般用假设法解题。 12． 8 96 【分析】上半年有6个月，即6个月共盈利48万元，平均数＝总数量÷总份数，48除以6即可求出平均每个月盈利多少万元，全年有12个月，再给这个商乘12即可求出全年预计盈利多少万元。 【详解】48÷6＝8（万元） 12×8＝96（万元） 某超市上半年盈利48万元，平均每月盈利8万元。照这样计算，全年预计盈利96万元。 13． 875 96 689 57 【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大，由此可知，乘积最大可为875×96，最小为689×57。 【详解】根据乘法的意义及数位知识可知： 875×96＝84000 689×57＝39273 【点睛】此题关键是明白组成的数乘积最大，那就把大的往前靠，先找这两个数的最高位，再依此类推就能找到。 14． 3 5 【分析】假设8条船全是大船，则坐了8×6＝48个人，比实际多48－38＝10人，一条大船比一条小船多坐6－4＝2人，所以小船数为：10÷2＝5条，再用8减去小船的条数得到大船的条数。 【详解】假设租的全是大船，则小船数量为： （6×8－38）÷（6－4） ＝（48－38）÷2 ＝10÷2 ＝5（条） 大船为：8－5＝3（条） 【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，用假设法解答。 15． 0.6 0.08 3.68 【分析】根据1米＝10分米，1米＝100厘米进行单位换算即可，大单位换算成小单位乘它们之间的进率，小单位换算成大单位除以它们之间的进率。 把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000…小数点就向左移动一位、两位、三位…… 【详解】6分米＝6÷10＝0.6米 8厘米＝8÷100＝0.08米 3米6分米8厘米＝3米＋6分米＋8厘米＝3＋0.6＋0.08＝3.68米 16．× 【分析】水池的平均水深1.05m，并不代表最深处只有1.05m，最深处可能比145cm还要深，所以可能有危险，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，身高145cm的小明到平均水深1.05m的水池中游泳，还是会有危险。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对平均数的理解和灵活运用。 17．√ 【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。 【详解】一个图形平移后，位置变了，形状和大小没有改变。 故答案为：√ 18．√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。根据图示做一做，即可得出结论。 【详解】从上剪下来的图形是（中间部分），原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】小红的总分＝三科的平均分×3＝288分，假设其中两门都是100分，则第三科的分数＝288－100－100＝88分＜90分，所以小红不一定得3颗星。 【详解】96×3＝288（分） 假设其中两门都是100分 则288－100－100＝88（分） 88分＜90分 小红不一定得3颗星。 故答案为：× 20．× 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。据此解答。 【详解】正方形沿对角线或对边中点连线对折，左右两边或上下两边能够完全重合，所以正方形是轴对称图形。 长方形沿对边中点连线对折，左右两边或上下两边能够完全重合，所以长方形是轴对称图形。 平行四边形无论怎样对折，都不能使两边完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。 正方形、长方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：× 21．（12－2）×（9－2）＝70（平方米） 【分析】由图可知，空白处是四个长方形，分别计算它们的面积比较麻烦，可以考虑用平移的方法来解决该问题。平移图中的阴影部分，如下图。 此时，空白部分变为了一个长方形。由图可知，空白部分的长为（12－2）米，宽为（9－2）米。长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出空白部分的面积。 【详解】（12－2）×（9－2） ＝10×7 ＝70（平方米） 空白部分的面积为70平方米。 22．13.25；12.97；1.2 1；； 【详解】略 23．3500；300 2；297 【分析】根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为25×4＋25×8，再按照运算顺序计算即可。 根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为2000÷（125×8），再按照运算顺序计算即可。 相邻的两个加数之间相差1，数据个数是9，是奇数，那么最中间的加数为9个加数的平均数，因此选取最中间的那个数乘数据个数9，即可简算得解。 【详解】 ＝ ＝35×100 ＝3500 ＝25×4＋25×8 ＝100＋200 ＝300 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 ＝33×9 ＝297 24．（1）见详解 （2）见详解 （3）8 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的上边画出图形①的关键对称点，依次连接即可以虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）图形③下面的半圆阴影部分，平移到上半部分空白半圆处，两块阴影恰好拼成一个长方形，这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求其面积。 【详解】（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半，如下图所示： （2）图形②向下平移5格，画图如下： （3）根据上面的分析可得： 4×2＝8（平方厘米） 所以图③阴影部分的面积是（ 8 ）平方厘米。 【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、作平移后的图形、结合图形面积的计算。 25．（1）张小飞 （2）28 （3）何欢欢 （4）见详解 【分析】（1）观察发现黑色条形表示《纲要》印发前的劳动时间，阴影条形表示《纲要》印发后的劳动时间，比较得出《纲要》印发后，谁的劳动时间最短； （2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；那么先用25乘4计算出《纲要》印发前的那一周4人劳动的总时长，再依次减去20、22和30，计算出那周赵明的劳动时间； （3）分别计算出4人《纲要》印发前和《纲要》印发后的劳动时间差，比较得出谁的劳动时间在《纲要》印发后增加最多； （4）可以从学生自主多劳动方面说，合理即可；据此解答。 【详解】根据分析： （1）36＜40＜52＜60 所以《纲要》印发后，张小飞的劳动时间最短。 （2）25×4－20－22－30 ＝100－20－22－30 ＝28（分钟） 所以那周赵明的劳动时间是28分钟。 （3）张小飞：36－20＝16（分钟） 刘瑾：40－22＝18（分钟） 何欢欢：60－30＝30（分钟） 赵明：52－28＝24（分钟） 16＜18＜24＜30 所以何欢欢的劳动时间在《纲要》印发后增加最多。 （4）答：学生可以自己多劳动、多做事。（答案不唯一） 26．（1）长方 （2）5.6 ；4 （3）周长：19.2cm，面积：22.4cm2。 （4） 【分析】（1）根据平移的方法平移两条线段，观察围成的图形；（2）用长的格数乘0.8求出长，用宽的格数乘0.8求出宽；（3）长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，根据公式计算；（4）长方形内最大的正方形的边长与长方形的宽相等，先确定正方形的边长再画图。 【详解】（1）这四条线段围成了一个长方形； （2）长：0.8×7＝5.6（cm），宽：0.8×5＝4（cm）； （3）周长： （5.6＋4）×2 ＝9.6×2 ＝19.2（cm） 面积：5.6×4＝22.4（cm2） 答：这个图形的周长是19.2cm，面积是22.4cm2。 （4）如图： 27．（1）五；六 （2）28个 【分析】（1）根据统计图比较几月份两个班回收的矿泉水瓶数量相差最大，两个班几月份回收的矿泉水瓶最多，解答即可。 （2）根据统计图，将四（2）班三月到六月的所有矿泉水瓶数量相加，再除以月份数，即可求出平均数。 【详解】（1）由分析可知，五月份两个班回收的矿泉水瓶数量相差最大，两个班六月份回收的矿泉水瓶最多。 （2）（24＋26＋30＋32）÷4 ＝112÷4 ＝28（个） 答：四（2）班平均每月回收28个矿泉水瓶。 【点睛】本颗考查了统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 28．87件 【分析】根据题意可知，要计算平均每台机器人分拣的垃圾件数，需先求出总分拣垃圾件数和参与测试的机器人总台数，将上午和下午分拣的厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾的数量求和，将上午和下午设置的机器人数量加在一起，然后用总分拣垃圾件数除以机器人总台数即可解答。 【详解】（170＋105＋74＋86）÷（2＋3） ＝435÷5 ＝87（件） 答：此次测试中，参与分拣的垃圾分类机器人平均每台分拣87件垃圾。 29．96分 【分析】已知小丽本学期四次单元测试的成绩，要求四次单元测试的平均分，应先求出这四次单元测试的总成绩，然后再除以4即可得解。 【详解】（91＋96＋98＋99）÷4 ＝384÷4 ＝96（分） 答：小丽这四次单元测试的平均分是96分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $