第三次学情自测（第5～6单元）（试题）-2025～2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 人教版小学四年级下册第5~6单元月考卷，精准覆盖三角形（内角和、三边关系）与小数运算，通过铁丝围三角形、购物付款等情境，融合几何直观与应用意识，解析详尽。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|三角形内角和、三边关系|以“三角形分割后内角和”考抽象能力| |填空题|10题/22分|等腰三角形角度、小数比较|用“等边三角形翻转距离”体现空间观念| |判断题|5题/10分|梯形内角和、三角形定义|结合“放大镜看三角形内角和”考推理意识| |计算题|2题/26分|小数加减、简便运算|设计“98×56”等培养运算能力| |解答题|6题/32分|三角形周长、购物找零|通过“微信账单计算”强化应用意识|

保密★启用前 （2025~2026学年）人教版小学四年级下册第三次月考数学试卷（第5~6单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形，其中一个三角形的内角和（    ）。 A．等于90° B．大于90° C．还是180° 2．（本题2分）一个三角形的两条边长分别是和，第三条边长可能是（    ）。 A． B． C． 3．（本题2分）一个等腰三角形的两条边分别长3厘米、7厘米，第三条边的长度可以是（    ）厘米。 A．3 B．10 C．7 4．（本题2分）下列说法中正确的是（    ）。 A．所有的等边三角形都是锐角三角形 B．0.510和0.51的大小相等，计数单位也相同 C．693－（193－67）＝693－193－67 5．（本题2分）下面三组小棒中不能围成三角形的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题4分）一个等腰三角形的顶角是50°，那么其中的一个底角是( )，它还是一个( )三角形；如果一个底角是40°，顶角是( )，它就是一个( )三角形。 7．（本题1分）如图，等边三角形按顺时针方向沿着数线作无滑动的翻转，当翻转3周后等边三角形中A点与1的距离是( )dm。 8．（本题2分）一个三角形两个角的度数分别为80°和50°，按边分，它是一个( )三角形；将两个这样的三角形拼成一个四边形，内角和是( )。 9．（本题2分）如图，在三角形中，，那么∠A＝( )度，三角形是一个( )三角形（按角分）。 10．（本题1分）一根长1米的棍子，截去35厘米后，剩下的比截去的长( )米。 11．（本题2分）有2根长度分别为6厘米和8厘米的木棒，要再找一根木棒使它和前面两根木棒能围成一个三角形，则这根木棒最长为( )厘米，最短为( )厘米（取整厘米数）。 12．（本题3分）如图，梯形的高是( )，上底和下底的和是( )，和的和是( )。 13．（本题1分）有两根小棒分别是7厘米和5厘米，请你再添上一根( )厘米的小棒，就能围成一个三角形。 14．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.35＋6.46( )6.46＋5.35        3.68＋5.84( )8.53－2.47 7.65－6.34( )4.32－1.05        5.6＋0.32( )9.50－2.35 15．（本题2分）有两根小棒分别长4厘米和8厘米，如果再增加一根小棒围成一个三角形（取整厘米数），增加的这根小棒可以有( )种不同的长度，其中最长可以是( )厘米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把梯形的四个角剪下来，正好可以拼成一个周角。( ) 17．（本题2分）由三条线段组成的图形叫三角形。( ) 18．（本题2分）计算小数加减法时，首先得把小数点先对齐,再从低位开始算起。  ( ) 19．（本题2分）我们不可能画出一个等边直角三角形。( ) 20．（本题2分）用2倍的放大镜看一个三角形，这时三角形的内角和是360度。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 10.4－0.9＝    287－199＝    8.54÷100＝     543－37＋63＝    58×0＋987＝    498×42≈    6.3＋4.7－6.3＋4.7＝ 22．（本题18分）下面各题怎样简便怎样算。 900÷[105－（24＋36）]       2.6＋0.98＋3.02＋7.4 125×（13×8）             19.8－5.4－4.6 564＋213－164－113         98×56 评卷人 得分 五、解答题（共32分） 23．（本题5分）用一根长45厘米的铁丝围成三角形。 （1）如果围成一个等边三角形铁框，它的一条边长是多少厘米？ （2）如果围成一个底边长是19厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长是多少厘米？ （3）能围成一个两条边长分别是25厘米和12厘米的三角形铁框吗？ 24．（本题6分）小明到书店买了一本《新华字典》和一本《少儿百科全书》，《新华字典》16.5元，小明付了30元，营业员找他2.8元。《少儿百科全书》的单价是多少元？ 25．（本题5分）妈妈带200元钱去商场买一双运动鞋和一个书包，如下图。 26．（本题6分）妈妈的微信钱包里原来有83.05元。下面是妈妈某日的微信账单（单位：元）。这天妈妈的微信钱包里还有多少钱？ 扫二维码付款：﹣19.83 微信红包：﹢0.95 扫二维码付款：﹣32.17 27．（本题5分）如表是某商场部分商品的价格。 商品 电饭煲 计算器 电子秤 炒锅 价格 70.79元 25.68元 129.21元 82.32元 （1）王叔叔有100元钱，他能买哪两种商品？ （2）李阿姨买了两种商品，刚好花了108元。她买的是哪两种商品？ 28．（本题5分）一个等腰三角形，与顶角相邻的外角度数是130°，顶角与底角分别是多少度？它是什么样的三角形？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（2025~2026学年）人教版小学四年级下册第三次月考数学试卷（第5~6单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C A C 1．C 【分析】三角形的内角和是180°，这个值是固定不变的，与三角形的形状大小无关，不管三角形是大还是小，它的内角和是固定不变的，都是180°；据此解答即可。 【详解】把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形，其中一个三角形的内角和还是180°。 故答案为：C 2．C 【分析】根据三角形三边关系判断：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。 【详解】A．8＋10＝18（厘米），18＝18，不能组成三角形 B．10－8＝2（厘米），2＝2，不能组成三角形 C．6＋8＞10（厘米），10－8＝2（厘米），2＜6，能组成三角形 故答案为：C 3．C 【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边；进行解答即可。等腰三角形两腰相等。 【详解】A．3＋3＝6（厘米），6＜7，因此3，7，3这三条边不能组成三角形； B．等腰三角形两腰相等，3，7，10这三条边不能组成等腰三角形；且3＋7＝10（厘米），10＝10，因此3，7，10这三条边也不能组成三角形； C．3＋7＝10（厘米），10＞7；7－3＝4（厘米），4＜7，符合三角形的三边关系，3、7、7能组成三角形。 故答案为：C 【点睛】熟悉三角形的三边关系，能够结合题意列出合理的不等式，是解答此题的关键。 4．A 【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择说法正确的一项即可。 A．三角形的内角和为180°，等边三角形的三个角都相等，因此用180°除以3，再根据三角形按角分类的标准判断即可。 B．小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；依此判断。 C． 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；依此判断。 【详解】A．180°÷3＝60°，即所有的等边三角形都是锐角三角形，因此题干说法正确。 B．0.510和0.51的大小相等，计数单位不同，0.510的计数单位是0.001，0.51的计数单位是0.01，因此题干说法不正确。 C．693－（193＋67）＝693－193－67，因此题干说法不正确。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等边三角形的特点，三角形的分类标准，小数的性质，对小数的计数单位的认识，整数减法的性质，以及应熟记三角形的内角和度数。 5．C 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”以此来判断三角形的三边能否围成三角形。 【详解】A．3＋3＝6cm，6cm＞3cm；3－3＝0cm，0cm＜3cm。所以能围成三角形。 B．3＋4＝7cm，7cm＞5cm；4－3＝1cm，1cm＜5cm。所以能围成三角形。 C．2＋3＝5cm，5cm＞1cm；3－2＝1cm，1cm＝1cm。所以不能围成三角形。 故答案为：C 6． 65° 锐角 100° 钝角 【分析】（1）三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，一个等腰三角形的顶角是50°，底角＝（180°－50°）÷2，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；如果一个底角是40°，顶角＝180°－40°×2，一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。 【详解】底角：（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 顶角：180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 一个等腰三角形的顶角是50°，那么其中的一个底角是65°，它还是一个锐角三角形；如果一个底角是40°，顶角是100°，它就是一个钝角三角形。 7．2 【分析】等边三角形三边长度相等，根据题意，当三角形翻转一周，即移动3个边长的距离，翻转3周后即移动3×3＝9（个）边长的距离，再加上起点距离1cm的1个边长的长度，即与1的距离是3×3＋1个边长，即10个边长；从图中可以看出，1dm到2dm之间共有5个边长，也就是5个边长一共是1dm，10÷5＝2，即共是2个1dm，也就是2dm。据此解答。 【详解】3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 10÷5＝2（dm） 所以，翻转3周后等边三角形中A点与1的距离是2dm。 8． 等腰 360° 【分析】已知三角形两个角的度数分别为80°和50°，根据三角形的内角和为180°，可求出第三个角的度数为：。在这个三角形中，有两个角的度数都是50°，所以三角形有两条边的长度相等，由此来判断它是一个什么三角形。 一个三角形的内角和为180°，将两个这样的三角形拼成一个四边形，四边形的内角和就是。 【详解】在这个三角形中，有两个角的度数都是50°，所以三角形有两条边的长度相等，根据等腰三角形的定义，至少有两条边相等的三角形是等腰三角形。所以按边分，它是一个等腰三角形。 将两个这样的三角形拼成一个四边形，四边形的内角和就是。 一个三角形两个角的度数分别为80°和50°，按边分，它是一个等腰三角形；将两个这样的三角形拼成一个四边形，内角和是360°。 9． 30 直角 【分析】根据“在三角形中，AD＝DC＝CB＝BD”，可知：三角形BCD是等边三角形，三角形ABD是等腰三角形，等边三角形的三个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等。又三角形的内角和是180°，在三角形ABC中，它的最大的角的度数等于180°的一半；在等腰三角形ABD中，它的最大的角的度数是（180°－60°），即120°，∠A的度数等于（180°－120°）除以2。据此解题即可。 【详解】根据分析，在等腰三角形ABD中，∠A的度数： 180°－60°＝120° （180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 在三角形ABC中，它的最大角的度数是： 180°÷2＝90° 所以，∠A＝30°，三角形ABC是一个直角三角形。 【点睛】解答本题的关键是，根据已知条件得出三角形BCD是等边三角形，三角形ABD是等腰三角形，等边三角形的三个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等。 10．0.3 【分析】35厘米等于0.35米，棍子的长度减截去的长度等于棍子剩下的长度，再减去截去的长度即可解答。 【详解】35厘米＝0.35米 1－0.35－0.35 ＝0.65－0.35 ＝0.3（米） 所以剩下的比截去的长0.3米。 11． 13 3 【分析】根据三角形的特征：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】8－6＝2（厘米） 8＋6＝14（厘米） 2厘米＜这根木棒的长＜14厘米 所以这根木棒最长为13厘米，最短为3厘米。 12． 5 17 180 【分析】根据对梯形的认识填空即可；用上底的长度加下底的长度即可，因此用7厘米加10厘米，梯形的内角和是360°，因此用360°分别减去两个90°即可。 【详解】根据图形可知，梯形的高是5厘米； 7＋10＝17（厘米） 360°－90°－90° ＝270°－90° ＝180° 【点睛】熟练掌握梯形的特点与熟记四边形的内角和度数是解答此题的关键。 13．3 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】7－5＜第三边＜7＋5， 2＜第三边＜12，即大于2厘米，小于12厘米即可。 故答案为：3（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 14． ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果（也可用加法运算定律比较两个算式的大小），再比较大小。 小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…… 【详解】根据加法交换律可知：5.35＋6.46（＝）6.46＋5.35； 3.68＋5.84＝9.52，8.53－2.47＝6.06，9.52＞6.06，3.68＋5.84（＞）8.53－2.47； 7.65－6.34＝1.31，4.32－1.05＝3.27，1.31＜3.27，7.65－6.34（＜）4.32－1.05； 5.6＋0.32＝5.92，9.50－2.35＝7.15，5.92＜7.15，5.6＋0.32（＜）9.50－2.35。 15． 7 11 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以确定第三边的取值范围，又因为第三边取整厘米数，可以列举出能取的值，据此作答。 【详解】8－4＝4（厘米） 8＋4＝12（厘米） 因此第三边大于4厘米，小于12厘米，取整厘米数可以是5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米和11厘米。 因此增加的这根小棒可以有7种不同的长度，其中最长可以是11厘米。 16．√ 【分析】梯形是一个四边形，任何四边形的内角和是360度，梯形的四个角相加即是它的内角和是360度，360度是一个周角的度数，据此判断。 【详解】梯形的内角和是360度，把四个角剪下来正好可以拼成一个周角，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【详解】解：因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形， 所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的； 故答案为×． 18． 【详解】略 19．√ 【分析】三角形的内角和为180°；等边三角形三条边相等，三个角也都相等；有一个角是直角的三角形是直角三角形。据此解答。 【详解】在一个等边三角形中，三个内角都相等且它们的度数之和为180°。 一个内角的度数×3＝180°，一个内角的度数＝180°÷3＝60° 故等边三角形的三个内角的度数都等于60°，而不可能有直角。所以不存在等边直角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】三角形内角和为180度；用放大镜观察三角形时，各边的长度按比例放大，但角度大小保持不变；据此解答。 【详解】由分析可知，三角形内角和为180度，无论用多少倍的放大镜观察，三角形的大小会改变，但角度大小不变，因此内角和仍为180度；原题干说法错误。 故答案为：× 21．9.5；88；0.0854；9.06 569；987；20000；9.4 【详解】略 22．20；14；13000；9.8；500；5488 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法； （2）先利用加法交换律进行交换，再用加法结合律简算； （3）运用乘法的交换律与乘法结合律简算； （4）根据减法性质进行简算； （5）在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变； （6）先把98分解成100－2，再运用乘法分配律简算。 【详解】900÷[105－（24＋36）] ＝900÷[105－60] ＝900÷45 ＝20 2.6＋0.98＋3.02＋7.4 ＝2.6＋7.4＋0.98＋3.02 ＝（2.6＋7.4）＋（0.98＋3.02） ＝10＋4 ＝14 125×（13×8） ＝125×（8×13） ＝125×8×13 ＝1000×13 ＝13000 19.8－5.4－4.6 ＝19.8－（5.4＋4.6） ＝19.8－10 ＝9.8 564＋213－164－113 ＝564－164＋213－113 ＝（564－164）＋（213－113） ＝400＋100 ＝500 98×56 ＝（100－2）×56 ＝100×56－2×56 ＝5600－112 ＝5488 【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，注意运算顺序，仔细分析式中数据，运用合适的简便方法计算。 23．（1）15厘米； （2）13厘米； （3）不能 【分析】（1）等边三角形的三条边的长度相等，用45除以3就是它的一条边长。 （2）等腰三角形的两腰相等，用45厘米减去底边19厘米等于两条腰的长度，再除以2就是一条腰的长度。 （3）用45厘米减去25厘米再减去12厘米，算出第三条边的长度。再根据三角形任意两边之和大于第三条边，判断能否围成三角形即可。 【详解】（1）45÷3＝15（厘米） 答：它的一条边长是15厘米。 （2）45－19＝26（厘米） 26÷2＝13（厘米） 答：它的一条腰长是13厘米。 （3）45－25－12 ＝20－12 ＝8（厘米） 8＋12＜25 答：不能围成一个两条边长分别是25厘米和12厘米的三角形铁框。 24．10.7元 【分析】由题意得，小明付了30元，营业员找他2.8元，可以先用30减去2.8算出一本《新华字典》和一本《少儿百科全书》一共花了多少钱。一本《新华字典》需要16.5元，再用前面的得数减去16.5即可算出《少儿百科全书》的单价是多少元。 【详解】30－2.8－16.5 ＝27.2－16.5 ＝10.7（元） 答：《少儿百科全书》的单价是10.7元。 25．4.2元 【分析】首先明确妈妈买的物品价格：一双运动鞋89元，一个书包56.8元，妈妈总共需要支付的金额是这两件物品价格之和，妈妈付给售货员150元，要求找回的钱数，就是用妈妈付的钱减去物品总价即可。 【详解】89＋56.8＝145.8（元） 150－145.8＝4.2（元） 答：应找回4.2元。 26．32元 【分析】根据题意，用妈妈微信钱包里原来有的钱减去两次扫二维码付款的钱数和，再加上微信红包收到的钱数，即可求出这天微信钱包里还有的钱，据此列式计算即可。 【详解】83.05－（19.83＋32.17）＋0.95 ＝83.05－52＋0.95 ＝31.05＋0.95 ＝32（元） 答：这天妈妈的微信钱包里还有32元。 【点睛】本题考查整数、小数复合应用，需准确分析题目中的数量关系。 27．（1）电饭煲和计算器 （2）计算器和炒锅 【分析】（1）电子秤的价格大于100元，所以不能买电子秤，炒锅与其他商品的和也大于100元，所以不能买炒锅，再把剩下的电饭煲和计算器的单价进行求和，然后与100元比较即可得解； （2）通过观察可知，买计算器和炒锅两种商品的和是108元，据此解答即可。 【详解】（1）70.79＋25.68＝96.47（元） 100＞96.47 答：他能买电饭煲和计算器。 （2）25.68＋82.32＝108（元） 答：她买的是计算器和炒锅两种商品。 【点睛】本题先从表中找出合适的数据，再根据小数加法的意义求解，计算时要细心。 28．：顶角是50°，底角是65°，是锐角三角形． 【详解】试题分析：先根据三角形的外角的定义，可以求出等腰三角形的顶角是180°﹣130°=50°，再利用三角形内角和定理和等腰三角形的两个底角相等的性质，即可得到结果． 解：根据题干分析可得，顶角是：180°﹣130°=50°， 则底角是：（180°﹣50°）÷2， =130°÷2， =65°， 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形． 答：顶角是50°，底角是65°，是锐角三角形． 点评：此题主要考查了等腰三角形的性质与三角形内角与外角的关系，属于基础题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $