陕西宝鸡市千阳县职业中学2025-2026学年下学期综合高中班高一6月份月考数学试题

**基本信息** 中职高一下学期6月月考数学试题，覆盖集合、三角函数、向量等核心知识，通过基础题与综合解答题结合，考查运算能力、推理意识，培养数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|集合运算、三角函数定义|基础概念辨析，如向量平行坐标关系应用| |多选|4/20|向量性质、函数对称性|多角度判断，如平面向量零向量性质分析| |填空|4/20|扇形弧长、向量数量积|简洁计算，如扇形弧长公式直接应用| |解答|5/70|解三角形、函数周期与最值|综合应用，如结合正弦定理求三角形角及面积，培养逻辑推理|

千阳县职业中学2025-2026学年高一下学期 综合高中班6月份月考数学试题 （满分：150分 ；考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知角 的终边经过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数 的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 5. 在 中，已知 ， ， ，则边 的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 若 ，且 为第二象限角，则 （ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 下列关于平面向量的说法，正确的有（ ） A. 零向量与任意向量平行 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 向量加法满足交换律，即 10. 已知函数 ，则下列说法正确的有（ ） A. 函数的振幅为 B. 函数的初相为 C. 函数图象关于直线 对称 D. 函数在区间 上单调递增 11. 在 中，下列等式恒成立的有（ ） A. B. C. D. 12. 关于立体几何初步，下列说法正确的有（ ） A. 平行于同一平面的两条直线一定平行 B. 垂直于同一平面的两条直线一定平行 C. 若一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于该平面 D. 两个平行平面与第三个平面相交，交线互相平行 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则该扇形的弧长为__________。 14. 已知向量 ， ，则 __________。 15. 在 中，若 ， ， ，则 __________。 16. 将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将所得图象向左平移 个单位长度，得到的函数解析式为__________。 四、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分14分） 已知集合 ， 。 （1）求 ； （2）求 。 18.（本小题满分14分） 已知 ，求下列各式的值： （1） ； （2） 。 19.（本小题满分14分） 在 中，角 的对边分别为 。已知 ， ， 。 （1）求角 的大小； （2）求 的面积。 20.（本小题满分14分） 已知向量 ， 。 （1）求 和 ； （2）求向量 与 的夹角 。 21.（本小题满分12分） 已知函数 。 （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （2）当 时，求函数 的最大值和最小值。 综合高中班6月份月考数学试题 参考答案与解析 一、单项选择题 1. C。解析： 取公共元素，即 。 2. B。解析： ， 。 3. A。解析：向量平行坐标交叉相乘相等， 。 4. B。解析： 。 5. A。解析：余弦定理 ，故 。 6. A。解析： 是偶函数且在 递增； 是奇函数； 在 不单调； 是奇函数。 7. C。解析：圆锥侧面积 。 8. B。解析：第二象限余弦为负， 。 二、多项选择题 9. ABD。解析：C错误，模长相等不代表方向相同，向量不一定相等。 10. ABC。解析：D错误，当 时， ，函数先增后减。 11. ACD。解析：B错误， 。 12. BCD。解析：A错误，平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面。 三、填空题 13. 。解析：弧长 。 14. 。解析： 。 15. 。解析：正弦定理 。 16. 。解析：横坐标缩短变为 ，左移 变为 。 四、解答题 17. 解： （1） 。 （2） 。 18. 解： （1）分子分母同除以 ，得 。 （2）原式 ，分子分母同除以 ，得 。 19. 解： （1）由正弦定理 ，得 。 因为 ，所以 ，故 。（6分） （2） 。 面积 。（12分） 20. 解： （1） ； 。 （2） 。 因为 ，所以 。 21. 解： （1） 。 最小正周期 。 令 ，解得 。 单调递增区间为 。 （2）当 时， 。 当 ，即 时， ； 当 ，即 时， 。 学科网（北京）股份有限公司 $