9.4专题提升：电阻测量的六种常用方法——2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“电阻测量”核心实验考点，依据高考评价体系梳理伏安法、半偏法等六种常用方法，通过2024湖南卷、2023海南卷等真题案例，明确“伏安法误差分析”“半偏法操作步骤”等高频考点分布，归纳六大题型解题框架，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+方法建模+素养提升”，如以2023湖南卷电桥法为例，拆解平衡条件推导与数据处理，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。设“误差分析锦囊”和“实验步骤模板”，助力学生掌握答题技巧，教师可据此开展精准复习，提升高考冲刺效率。

第4讲　专题提升:电阻测量的六种常用方法 专题概述:电阻阻值的测量是高考实验试题常考常新的内容,无论哪种方法,高考中都多有涉及,只有弄清各种方法的原理实质,才能举一反三,对于这类问题的分析求解,要明确以下几点: 1.给电阻表便考虑用电阻表测量。 2.电阻箱是电阻测量方法选择上的分水岭和标志性器材。器材中给出电阻箱,一般提示我们选择半偏法、双表法、等效替代法、电桥法等测量电阻。 3.未给出电阻箱,一般考虑伏安法、利用串并联关系、等效替代及电表的改装知识测电阻。 4.由于伏安法、半偏法存在系统误差,如果题目要求精确测量或列出一个电阻测量准确表达式,则必须排除这两种方法。 5.给出某一电流表或电压表的内阻值,一般提示可将电流表视为电压表看待,可将电压表视为电流表看待。一旦题目还给出定值电阻或电阻箱,则暗示我们还可以进行电表的改装。 6.如果题目给出定值电阻,要注意其使用上的五种功能。 (1)保护某一仪表或元件,使其通过的电流不会过大,避免仪表的损坏。 (2)与其他元件组合成混联电路,再利用串并联关系列式求待测电阻。 (3)改装功能:大阻值定值电阻与小量程电流表串联改装成电压表;小阻值定值电阻与小量程电流表并联改装成大量程电流表;大阻值定值电阻与小量程电压表串联改装成大量程电压表。 (4)小阻值定值电阻与电源串联,等效扩大电源内阻,使测量内电阻的误差减小。 (5)与其他元件搭配组合,通过开关控制以便于构成两个完全不同的电路,通过测两次电流、电压值,再列两个关系式求得未知量。 题型一 最常用的测量方法——伏安法 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 典题1 (2024湖南卷)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律,搭建了如图甲所示的装置。电阻测量原理如图乙所示,E是电源,V为电压表,A为电流表。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (1)保持玻璃管内压强为标准大气压,电流表示数为100 mA,电压表量程为0~3 V,表盘如图丙所示,示数为　　　　 V,此时金属丝阻值的测量值R为 　　　　 Ω(保留3位有效数字)。  (2)打开抽气泵,降低玻璃管内气压p,保持电流I不变,读出电压表示数U,计算出对应的金属丝阻值。 (3)根据测量数据绘制R-p关系图线,如图丁所示。 (4)如果玻璃管内气压是标准大气压的,保持电流为100 mA,电压表指针应该在图丙指针位置的　　　　(选填“左”或“右”)侧。  (5)若电压表是非理想电压表,则金属丝电阻 的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或 “等于”)真实值。  1.23 12.3 右　 小于 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 解析 本题考查电学创新实验。(1)电压表分度值为0.1 V,则电压表读数需估读一位,读数为1.23 V,根据欧姆定律可知,金属丝的测量值R==12.3 Ω。 (4)根据图丁可知气压越小电阻越大,则压强p减小,则电阻R增大,再根据U=IR,故电压增大,电压表的指针位置应该在题图丙中指针位置的右侧。 (5)电流表采用外接法会导致电压表分流,即R测=,I测=I真+,即I测偏大,故R测<R真。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 题型二 最灵活的测量方法——伏伏法或安安法 1.伏伏法 电压表内阻已知时,可当作电压表、电流表以及定值电阻使用。 (1)两电压表串联:如图甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=R1;如图乙所示,两电表的满偏电流IV1≪IV2时,若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2=。 甲 乙 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (2)两电压表并联:如图丙所示,定值电阻R0的电压U0=U2-U1,流过电压表V1的电流I1=。若R0为已知量,可求得电压表V1的内阻r1=R0;若r1为已知量,可求得R0=r1。 丙 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 2.安安法 电流表内阻已知时,可当作电流表、电压表以及定值电阻使用。 (1)两电流表并联:如图甲所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=;如图乙所示,当两电表的满偏电压UA2≫UA1时,如果已知A1的内阻为R1,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的电阻R2=。 甲 乙 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (2)两电流表串联:如图丙所示,定值电阻R0的电流I0=I2-I1,电流表A1两端的电压U1=(I2-I1)R0。若R0为已知量,可求得电流表A1的内阻r1=;若r1为已知量,可求得R0=。 丙 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 典题2 某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有电源E(电动势1.5 V,内阻很小),电流表A(量程10 mA,内阻约10 Ω),微安表G(量程100 μA,内阻Rg待测,约1 kΩ),滑动变阻器R(最大阻值10 Ω),定值电阻R0(阻值10 Ω),开关S,导线若干。 (1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图。 答案 电路图连接如解析图所示。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (2)某次测量中,微安表的示数为90.0 μA,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微安表内阻Rg=　　　　Ω。  990 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 解析 本题考查测量微安表内阻,意在考查实验能力。 (1)为准确测出微安表两端的电压,可让微安表与定值电阻R0并联,再与电流表串联。由于电源电压过大,并且为了测量多组数据,因此滑动变阻器采用分压式接法,实验电路原理图如图所示。 (2)流过定值电阻R0的电流 I=IA-Ig=9.00 mA-0.09 mA=8.91 mA 微安表两端的电压U=IR0=8.91×10-2 V 微安表的内阻Rg= Ω=990 Ω。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 典题3 在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程0~3 V,内阻r1=3.0 kΩ),电压表V2(量程0~5 V,内阻r2=5.0 kΩ),滑动变阻器R(额定电流1.5 A,最大阻值100 Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势6.0 V,内阻不计),单刀开关S,导线若干。 回答下列问题: (1)实验中滑动变阻器应采用　　　　(选填“限流”或“分压”)接法;  (2)将虚线框中的电路原理图补充完整; 分压 见解析图甲 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在下图给出的坐标纸上补齐数据点,并绘制U2-U1图像; 测量次数 1 2 3 4 5 U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 (4)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=　　　 　 Ω(结果保留3位有效数字)。  见解析图乙 1.82×103 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 解析 (1)电压表V1和Rx串联再和V2并联,并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻,为了调节滑动变阻器时,电压表示数变化明显,且能获得更多组数据,应选择分压接法。 (2)完整的电路图,如图甲所示。 甲 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (3)根据表中的实验数据,绘制的U2-U1图像,如图乙所示。 (4)根据实验电路图,则有Rx=,变形得U2=U1,则图像的斜率为k=,根据U2-U1图像可得斜率k==1.605,则有1.605=,代入r1=3.0 kΩ,解得Rx=1.82×103 Ω。 乙 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 题型三 最精确的测量方法——等效替代法 等效替代法从原理上来说没有系统误差,通常有电流等效和电压等效两种方法,分别如图甲、乙所示。具体步骤如下(两法一并讲述): 甲 乙 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 1.将开关S掷向1,调节R2,使电表指针指在适当位置读出电表示数; 2.将开关S掷向2,保持R2阻值不变,调节电阻箱R1的阻值,使电表的读数变为步骤1记录的读数; 3.R1的读数即等于待测电阻的阻值。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 典题4 小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。 (1)因电表内阻未知,用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后,合上开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数U1=1.65 V,电流表的示数如图2所示,其读数 I1=　　　　 A;将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为U2=1.75 V,I1=0.33 A。由此可知应采用电流表　　　　(选填“内”或“外”)接法。  (2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验: 图1 图2 0.34 外 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验: ①器材间连线如图3所示,请在虚线框中画出对应的电路图; 图3 见解析图 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 ②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图3所示,则待测电阻Rx=　　　Ω。此方法　　　(选填“有”或“无”)明显的实验误差,其理由是　  　。  5 有 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 解析 (1)由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A,电压表的百分比变化为η1=×100%=6.0%,电流表的百分比变化为η2=×100%=3.0%,因此可知电压表的示数变化更明显,说明电流表的分压更严重,因此不能让电流表分压,采用电流表外接法。 (2)①电路图如图所示。 ②两次实验中电路电流相同,有I=,可得Rx=R0,读数可得Rx=5 Ω,电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近,这样测得的阻值不够精确,如待测电阻阻值为5.4 Ω,则实验只能测得其为Rx=5 Ω,误差较大。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 题型四 最专一的测量方法——半偏法测电表内阻 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑片,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 典题5 (2023海南卷)用如图甲所示的电路测量一个量程为100 μA,内阻约为2 000 Ω的微安表头的内阻,所用电源的电动势约为12 V,有两个电阻箱可选,R1(0~9 999.9 Ω),R2(0~99 999.9 Ω) (1)RM应选　　　　,RN应选　　　　。  甲 R1　 R2 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (2)根据电路图,请把图乙的实物连线补充完整。 乙 见解析图1 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (3)下列操作顺序合理排列是　 　　　。  ①将滑动变阻器滑片P移至最左端,将RN调至最大值 ②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值 ③断开S2,闭合S1,调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏 ④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材 (4)图丙是RM调节后面板,则待测表头的内阻为　　 　　,该测量值 　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  丙 ①③②④ 1 998.0 Ω 小于 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表后,某次测量指针指在图丁所示位置,则待测电压为　　　　 V(保留3位有效数字)。  丁 (6)某次半偏法测量表头内阻的实验中,S2断开,电表满偏时读出RN值,在滑片P不变,S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM,若认为OP间电压不变,则微安表内阻为　　　　　　(用RM、RN表示)。  1.28 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 解析 (1)根据半偏法的测量原理可知,RM与R1相当,当闭合S2之后,变阻器上方的电流应基本不变,就需要RN较大,对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1,RN应选R2。 (2)根据电路图连接实物图如图1所示。 图1 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (3)根据半偏法的实验步骤: ①将滑动变阻器滑片P移至最左端,将RN调至最大值;③断开S2,闭合S1,调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏;②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材。 (4)根据RM调节后面板读数为1 998.0 Ω。 当闭合S2后,原电路可看成如图2所示电路。 图2 闭合S2后,相当于RM由无穷大变成有限值,变小了,则流过RN的电流大于原来的电流,则流过RM的电流大于,故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表,则需要串联一个电阻R0,则有U=Ig(Rg+R0),此时的电压读数有U'=I'(Rg+R0),其中U=2 V,Ig=100 μA,I'=64 μA,联立解得U'=1.28 V。 (6)根据题意OP间电压不变,可得I(RA+RN)=RN+·RA,解得RA=。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 题型五 最独特的测量方法——电桥法 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当G的示数为0,即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有,由以上两式解得R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 典题6 (2023湖南卷)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置,其电路如图甲所示,R1、R2、R3为电阻箱,RF为半导体薄膜压力传感器,C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。 甲 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (1)先用电阻表“×100”挡粗测RF的阻值,示数如图乙所示,对应的读数是 　　 　 Ω。  (2)适当调节R1、R2、R3,使电压传感器示数为0,此时,RF的阻值为 　　　　　(用R1、R2、R3表示)。  乙 1 000 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小),读出电压传感器示数U,所测数据如下表所示: 次数 1 2 3 4 5 6 砝码质量m/g 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电压U/mV 0 57 115 168 220 280 根据表中数据在图丙上描点,绘制U-m关系图线。 丙 如图所示 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (4)完成前面三步的实验工作后,该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0,电压传感器示数为200 mV,则F0大小是　　　　 N(重力加速度取9.8 m/s2,保留3位有效数字)。  (5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压,在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1,此时非理想毫伏表读数为200 mV,则 F1　　　　(选填“>”“=”或“<”)F0。  1.75×10-2 > 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 解析 (1)由题图乙知,电阻表表盘示数为10 Ω,所选挡位为“×100”挡,则对应的读数是10 Ω×100=1 000 Ω。 (2)当电压传感器示数为0时,C、D两点的电势相等,根据串联电路中电压分配规律得,RF=。 (3)根据表格中的数据,描点作图,图线为一条过原点的直线。 (4)由第(3)问图知,U=112m(U的单位为mV,m的单位为g),当U0=200 mV时,m0= g,则F0=m0g=×10-3×9.8 N=1.75×10-2 N。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (5)当C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)时,有 UCD=I1RF-I2R3 当C、D间接非理想毫伏表时,有 UCD=(I1-IV)RF'-(I2+IV)R3 由以上两式得I1RF-(I1-IV)RF'=I2R3-(I2+IV)R3<0 所以RF<RF',则F1>F0。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 题型六 最巧妙的测量方法——双电源法 典题7 (2025八省联考陕西卷)在使用各种测量仪表进行电学实验时,由于测量仪表的接入,电路状态发生变化,往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度,尝试使用如图乙所示的电路测量未知电阻的阻值: 甲 乙 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (1)该实验中用到四转盘电阻箱,图甲中电阻箱的读数为　　　　 Ω。  (2)请按如图乙所示的电路图完成图丙中的实物电路连线。 丙 107.4 见解析 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (3)如图乙所示,Rx为待测电阻,R0为检流计(小量程电流表)的保护电阻,实验中直流稳压电源的输出电压始终保持不变。第一次测量时,按图乙中电路图连接,闭合开关,调节电阻箱R使检流计示数为零,此时电阻箱读数为R1,则通过电阻箱的电流　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)通过待测电阻的电流;第二次测量时,将图乙中电阻箱R与待测电阻Rx位置互换,闭合开关,再次调节电阻箱R使检流计示数为零,此时电阻箱读数为R2;则待测电阻Rx= 　　 　(结果用R1、R2表示)。   等于 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 解析 (1)题图甲中电阻箱的读数为100×1 Ω+1×7 Ω+0.1×4 Ω=107.4 Ω。 (2)电路连线如图所示。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 (3)第一次测量时,按题图乙中电路图连接,闭合开关,调节电阻箱R使检流计示数为零,此时电阻箱读数为R1,则通过电阻箱的电流等于通过待测电阻的电流;检流计示数为零,说明电流计和R0左右两端的电势相等,可等效为一点,由闭合电路的欧姆定律,第一次测量时,第二次测量时,联立解得待测电阻Rx=。 题型一 题型二 题型三 题型四 题型五 题型六 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 $