15.1专题提升：气体实验定律的综合应用——2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“气体实验定律的综合应用”专题，依据高考评价体系明确玻璃管液封模型和汽缸活塞模型两大核心考点，梳理液柱平衡方程、连通器原理、活塞受力分析等关键考查要求，归纳等温、等压变化等常考题型，体现备考的系统性和针对性。 课件亮点在于高考真题实战与科学思维培养，如2024山东卷汲酒器问题通过液柱受力分析和玻意耳定律应用，培养模型建构与科学推理素养；2024广东卷差压阀问题结合活塞平衡与气体定律，强化物理观念。提供“选对象-找参量-认过程-列方程”解题法，帮助学生掌握压强计算技巧，教师可据此高效指导学生冲刺高考。

第3讲　专题提升:气体实验定律的综合应用 专题概述:本专题是气体实验定律在“玻璃管液封模型”和“汽缸活塞模型”中的应用。解答“玻璃管液封模型”的关键点是以液柱为研究对象进行受力分析,列平衡方程,尤其注意应用连通器原理寻找各部分之间的压强关系;解答“汽缸活塞模型”的关键点是以活塞或汽缸为研究对象,进行受力分析并列出方程,挖掘三个气体状态参量p、V、T的隐含信息,结合气体实验定律求解。 题型一 玻璃管液封模型 1.玻璃管液封模型 求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意: (1)液体因所受重力产生的压强为p=ρgh(其中h为液体的竖直高度); (2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力; (3)灵活应用连通器原理,即连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等。 题型一 题型二 2.解题基本思路 题型一 题型二 典题1 (2024山东卷)图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示。长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0 cm2、高度h=20.0 cm,罐底有一小孔B。汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g取10 m/s2,大气压p0=1.0×105 Pa。整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度。 题型一 题型二 (1)求x; (2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V。 题型一 题型二 答案 (1)0.02 m　(2)8.92×10-4 m3 解析 (1)初状态:p1=p0,V1=(H-x)S1 末状态:p2=p0-ρgh,V2=HS1 根据玻意耳定律可知p1V1=p2V2,即 p0(H-x)=(p0-ρgh)H 解得x= m=0.02 m。 (2)由题意得p0V+p2V2=p3 p3=p0-ρg 联立解得V=8.92×10-4 m3。 题型一 题型二 典题2 如图所示,U形玻璃细管竖直放置,水平细管(内、外径都很小)与U形细管底部相连通,各部分细管内径相同。C管长度为lC=30 cm,初始时U形玻璃管左、右两侧水银面高度差为Δh=15 cm,C管水银面距U形玻璃管底部距离为hC=5 cm。水平细管内用小活塞封有长度为lA=12.5 cm的理想气体A,U形管左管上端封有气柱长度为lB=25 cm的理想气体B,右管上端开口与大气相通,现将活塞缓慢向右压,使U形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平,该过程A、B气柱的温度保持不变。已知外界大气压强为p0与75 cm水银柱产生的压强相等,水平细管中的水银柱足够长,水银的密度为ρ。 题型一 题型二 (1)求左右两侧液面相平时,气体B的长度L; (2)求该过程活塞移动的距离d。 答案 (1)20 cm (2)27.5 cm 解析 (1)设玻璃管横截面积为S,活塞缓慢向右压的过程中,气体B做等温变化,根据玻意耳定律有pB1VB1=pB2VB2 其中pB1=ρg(h1-Δh)=60 cm·ρg,VB1=25 cm·S,pB2=75 cm·ρg,VB2=LS 解得气体B的长度L=20 cm。 题型一 题型二 (2)活塞缓慢向右压的过程中,各部分液柱移动情况示意如图 U形管左管中水银柱长度变化等于气柱B长度的变化ΔL左=25 cm-20 cm=5 cm U形管右管中水银柱长度变化ΔL右=15 cm+5 cm=20 cm 气体A做等温变化pA1=ρg(h1+hC)=80 cm·ρg pA2=ρg(h1+hC+ΔL右)=100 cm·ρg,VA1=12.5 cm·S,VA2=L2S 根据玻意耳定律有pA1VA1=pA2VA2 解得气体A的长度LA2=10 cm 活塞移动的距离等于A部分气体长度的变化加上U形管左、右两侧水银柱长度的变化,所以d=LA1-LA2+25 cm=27.5 cm。 题型一 题型二 题型二 汽缸活塞模型 1.解题的一般思路 (1)确定研究对象 研究对象分两类:①热学研究对象(一定质量的理想气体);②力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析物理过程 ①对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程。 ②对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程。 (3)挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。注意检验求解结果的合理性。 题型一 题型二 2.两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。 题型一 题型二 典题3 (2024广东卷)差压阀可控制气体进行单向流动,广泛应用于减震系统。如图所示,A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接,A内轻质活塞的上方与大气连通,B的体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开,A内气体缓慢进入B中;当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1=300 K时,A内气体体积VA1=4.0×10-2 m3,B内气体压强pB1等于大气压强p0。已知活塞的横截面积S=0.10 m2,Δp=0.11p0, p0=1.0×105 Pa,重力加速度大小g取10 m/s2,A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞与汽缸间的摩擦,差压阀与连接管道内的气体体积不计。当环境温度降低到T2=270 K时: 题型一 题型二 (1)求B内气体压强pB2; (2)求A内气体体积VA2; (3)在活塞上缓慢倒入铁砂,若B内气体压强回到p0并保持不变,求已倒入铁砂的质量m。 题型一 题型二 答案 (1)9×104 Pa　(2)3.6×10-2 m3　(3)1.1×102 kg 解析 本题考查气体实验定律。(1)设差压阀要打开时的温度为T,A、B两个汽缸导热良好,B内气体做等容变化,初态pB1=p0,T1=300 K,末态pB=p0-Δp,根据解得T=267 K,说明降低到T2时,差压阀没有打开,即末态T2=270 K,根据代入数据可得pB2=9×104 Pa。 (2)A内气体做等压变化,压强保持不变,初态VA1=4.0×10-2 m3,T1=300 K 末态T2=270 K 根据 代入数据可得VA2=3.6×10-2 m3。 题型一 题型二 (3)恰好稳定时,A内气体压强为pA'=p0+ B内气体压强pB'=p0 此时差压阀恰好关闭,所以有pA'-pB'=Δp 代入数据联立解得m=1.1×102 kg。 题型一 题型二 $