江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试《数学》练习卷（3）

**基本信息** 聚焦中职学业水平核心要求，覆盖集合、函数、几何、概率等基础知识点，通过工厂成本计算等现实情境题，考查数学思维与运算能力，适配学业考试基础巩固与应用能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|13/65|集合运算、函数奇偶性、直线方程等|基础概念辨析，如充要条件判断考查逻辑思维| |填空题|3/15|三角函数周期、圆的圆心、样本平均数|核心公式应用，如由方程根求样本平均数体现数据意识| |解答题|2/20|向量模与数量积、成本函数模型|分层设计，如成本函数题构建现实模型，考查应用意识|

江苏省中等职业学校学生学业水平考试 《数学》练习卷（3） 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．不等式的解集是 A． B． C． D． 3．函数 A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 4．若是锐角，则是 A．负数 B．非负数 C．正数 D．不能确定 5．下列事件是必然事件的是 A．抛掷两颗质地均匀的骰子，出现点数之和为13 B．一副洗好的牌，从中任意抽一张牌为黑桃A C．水中捞月 D．水满则溢 6．设函数，则的值为 A．1 B． C． D． 7．化简： A． B． C． D． 8．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则该直线的方程为 A． B． C． D． 9．直线和直线的交点坐标为 A． B． C． D． 10．在等比数列中，，，则的值为 A．7 B．15 C． D． 11．已知复数为纯虚数，则实数的值为 A． B． C． D．3 12．已知圆柱的侧面积为，体积为，则它的底面半径为 A． B．1 C．2 D．3 13．已知命题，，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 14．函数的最小正周期是 ． 15．已知圆的方程为，则圆心坐标为 ． 16．一个样本由a，3，5，b构成，且a和b是方程的两个根，则该样本的平均数是 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知，，与的夹角为，求： （1）； （2）； （3）． 18．某工厂生产某产品，已知每天的固定成本是8 000元，每生产一件产品增加成本10元， （1）求该厂每天的成本y（单位：元）与产品件数x（单位：件）的函数关系式； （2）若产品的出厂价格为30元/件，且供不应求，则该厂每天至少生产多少件产品才不亏本？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省中等职业学校学生学业水平考试 《数学》练习卷（3）答案及评分参考 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D D B A D C B D A B A B C 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解： （1）； ………………2分 （2） ………………3分 ………………4分 ………………5分 ； ………………6分 （3）因为 ………………7分 ………………8分 ， ………………9分 所以 ． ………………10分 18．解： （1）根据题意，每天的成本为 ， ………………3分 该函数的定义域为． ………………4分 （2）要不亏本，则收入要大于或等于成本， 若生产x件产品，则收入为30x元， ………………5分 所以30x8000+10x， ………………8分 因此x400， ………………9分 答：该厂每天至少生产400件产品才不亏本． ………………10分 1 学科网（北京）股份有限公司 $