期末模拟测试反馈易错题-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦高一下学期力学核心模块，以“方法引领+易错突破”为特色，系统整合抛体运动、圆周运动、万有引力及机械能专题，通过微元法、列表法等实用方法提升科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |抛体运动|4题|运动分解法、关联速度分析|从斜抛基本规律到类平抛与曲面结合，构建二维运动模型| |圆周运动|3题|列表法（传动比值）、临界分析法|从线速度计算到倾斜转盘临界问题，深化向心力认知| |万有引力|3题|物理量关联法、重力加速度分层模型|从基本计算到火箭运动，建立天体运动与地面运动联系| |机械能|9题|微元法、平均力法、动能定理多过程应用|从功的判断到板块模型，形成能量转化与守恒的系统思维|

2028届高一下学期期末冲刺模拟易错加强训练 细目表 序号 题号 题型 章节 知识点 1 1（3） 单选 第五章 在外力作用下的类平抛运动 2 1（9） 多选 第五章 抛体运动的基本规律（斜抛） 3 2（2） 单选 第五章 关联速度（触类） 4 3（15） 计算题 第五章 平抛运动与曲面的结合 5 1（4） 单选 第六章 “列表法”解决线速度等比值问题（含传动） 6 2（16） 计算题 第六章 水平转盘上的圆周运动及其临界问题 7 3（3） 单选 第六章 有摩擦的倾斜转盘上的物体 8 1（6） 单选 第七章 万有引力的基本计算（物理量关联） 9 2（6） 单选 第七章 地上地下重力加速度 10 3（17） 计算题 第七章 火箭加速上升过程 11 1（7） 单选 第八章 功的正负判断（人车厢模型） 12 1（12） 多选 第八章 机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像 13 1（18） 计算题 第八章 弹簧类问题机械能转化的问题 14 3（6） 单选 第八章 链条模型 15 2（8） 单选 第八章 微元法解决变力做功 16 2（12） 多选 第八章 应用动能定理解多段过程问题 17 2（18） 计算题 第八章 板块模型 18 3（7） 单选 第八章 平均力法变力做功 19 3（18） 计算题 第八章 用细绳连接的系统机械能守恒问题 1．如图所示的光滑固定斜面ABCD，其倾角可调节。当倾角为θ1时，一物块（可视为质点）沿斜面左上方顶点A以初速度v0水平射入，恰好沿底端D点离开斜面；改变倾角为θ2时，同样将该物块沿斜面左上方顶点A以初速度v0水平射入，发现物块沿CD边中点离开斜面，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块离开斜面时，前后两次下落的时间之比为2：1 B．物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为4：1 C．物块前后两次运动的加速度的大小之比为1：1 D．物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为1：2 2．消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们喷出的水在空中运动的轨迹曲线如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则（　　） A．甲、乙水枪喷出的水初速度相等 B．乙水枪喷出的水初速度较大 C．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长 D．甲水枪喷出的水在最高点的速度较大 3．如图所示，在一个高出地面的平台上，把两个小球同时从同一位置以大小相等的初速度v0抛出，一枚小球的初速度方向与水平方向夹角为45°斜向下，另一枚小球的初速度方向与水平方向夹角为45°斜向上，两小球分别落到水平地面上的P、Q两点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则P、Q两点之间的距离为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，半径均为r的两光滑圆柱体A、B叠放在墙角，若用力推动水平地面上的圆柱体A向右运动，圆柱体B会沿竖直墙面向上运动。当圆柱体A的中心轴与竖直墙面的距离为2r时，圆柱体A的速度大小为v，此时圆柱体B的速度大小为（　　） A．v B． C． D． 5．图为自行车的传动装置示意图，已知某型号自行车的大齿轮半径r1＝12cm，小齿轮半径r2＝6.28cm，后轮半径r3＝40cm，踏脚连杆长d＝16cm，如某人骑车转速为60转/分，则可估算该自行车的行驶速度为（　　） A．1.3m/s B．3.6m/s C．4.8m/s D．6.4m/s 6．如图所示，在与水平地面夹角为θ＝30°的光滑斜面。上有一半径为R＝0.1m的光滑圆轨道，一质量为m＝0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N 7．中国空间站和嫦娥六号分别围绕地球和月球做圆周运动，中国空间站的轨道半径为嫦娥六号轨道半径的n倍，中国空间站的运动周期为嫦娥六号运动周期的k倍，根据上述数据可得地球质量与月球质量之比为（　　） A． B． C． D． 8．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为T，已知引力常量为G，则该行星的平均密度为（　　） A． B． C． D．条件不足，无法判断 9．“北斗“是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，某同步卫星的对地张角为2θ，运行轨道如图中圆形虚线所示。已知地球半径为R、自转周期为T、地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。由此可知地球的质量为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，某人造地球卫星对地球的张角为2θ，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，万有引力常量为G，由此可估算地球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 11．近几年我国在深海与太空探测方面有了重大发展。2015年1月5日“蛟龙号”载人潜水器在西南印度洋“龙旅”热液区完成两次下潜科考任务，2016年8月16日1时40分，我国将世界首颗“量子卫星”发射升空。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙号”下潜深度为d，“量子卫星”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“量子卫星”所在处的重力加速度之比为（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，一根质量为M、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，链条右端拴有质量为m的小球。已知桌面足够高，约束链条的挡板光滑。静止释放至整根链条刚离开桌面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．链条和小球的重力势能共减少 B．链条和小球的重力势能共减少 C．链条的重力势能转化为动能，链条的机械能守恒 D．若仅去掉小球，整根链条刚离开桌面的速度会变大 13．如图所示，在匀加速向左运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人与车始终保持相对静止，则以下结论中哪个是正确的（　　） A．人对车厢做正功 B．车厢对人做正功 C．人对车厢不做功 D．条件不足，无法确定 14．一辆质量为m＝1.2×103kg的参赛用小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，8s时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，24s后可视为匀速。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　） A．小汽车受到的阻力大小为7×103N B．小汽车匀加速运动阶段的加速度大小为4m/s2 C．小汽车的最大功率为4×105W D．小汽车24s后速度40m/s 15．如图所示，某力F＝10N作用于半径R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（　　） A．0J B．10J C．20J D．20πJ 16．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，v﹣t图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（　　） A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝1：3 C．F：f＝3：1 D．F：f＝1：3 17．质量为0.2kg的物体在水平力F的作用下在水平面上沿x轴由静止开始运动，F随位置x变化的图像如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，则物体从x＝0运动到x＝3m的过程中，合外力做功为（　　） A．9J B．8J C．7J D．6J 18．如图所示，水平轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一可视为质点的物块，该物块置于光滑水平面上。弹簧无弹力时，其右端位于O点。现对该物块施力使弹簧右端压缩到P点，然后将该物块由静止释放。已知Q点为PO中点，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，该物块向右运动过程中，在PQ段，弹簧对该物块做功W1，在QO段，弹簧对该物块做功W2。则为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 19．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦力，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　）（g取10m/s2） A．木板A最终获得的动能为2J B．系统损失的机械能为4J C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 20．如图所示，水平面上固定一个平台，上面有一个固定的光滑圆弧轨道AB，O为圆心，OB竖直，∠AOB＝60°，轨道半径6m，在圆弧A点固定一个光滑小滑轮（图中未画出），有两个小球P，Q质量分别为m1＝6kg，m2＝2kg，通过轻绳连接并跨过小滑轮。开始时P球紧挨着滑轮静止释放，当P球到达圆弧B点时，Q球还未到达滑轮处，g＝10m/s2，求：小球P到达B点时的速度大小（　　） A． B．4m/s C． D．5m/s （多选）21．女子跳台滑雪是冬奥会的项目之一。如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面。则（　　）（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） A．运动员飞行的时间为4s B．运动员的位移大小为75m C．运动员在B点的速度大小为30m/s D．运动员的离斜面的最大距离是9m （多选）22．两个质量均为m的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO'的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．a、b所受的摩擦力始终相等 B．b比a先达到最大静摩擦力 C．轻绳出现拉力后被剪断，a将做向心运动 D．ω＝是轻绳即将出现拉力的临界角速度 （多选）23．北京时间2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F运载火箭成功发射升空。载人飞船中有一体重计，体重计上放了一个质量为m的物体。在火箭竖直向上匀加速运动的过程中，经过时间t，地面测控站监测到体重计读数为F。载人飞船经火箭继续推动，进入预定圆轨道，其周期约为1.5小时。已知万有引力常量为G，地面处重力加速度为g0，地球半径为R，忽略地球自转的影响，则（　　） A．火箭竖直向上匀加速运动的过程中体重计的示数是逐渐减小的 B．根据题给条件可以求出t时刻火箭距离地面的高度 C．预定轨道的半径大于同步卫星的轨道半径 D．飞船在预定圆轨道运行过程中，体重计的示数为零 24．如图所示，一倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与一半径为R的圆弧轨道相切于C点，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量m＝1kg的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球v0＝4m/s的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿AB方向进入倾斜轨道滑下。已知轨道AB长L＝6m，与水平方向夹角θ＝37°，小球与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.5，其余轨道部分均光滑，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）未解锁时弹簧的弹性势能； （2）小球在C点时速度的大小； （3）要使小球不脱离圆轨道，轨道半径R应满足什么条件。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2028届高一下学期期末冲刺模拟易错加强训练 答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B B C D C D C C C B C 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B C D A D C D B 二．多选题 题号 21 22 23 答案 BD BD ABD 1．解：AB．物块在斜面上做类平抛运动，沿水平方向做匀速运动，物块离开斜面的水平位移相同，抛出的初速度相同，由：x＝v0t，可知物块离开斜面时，前后两次下落的时间相等。 沿斜面的方向做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 mgsinθ＝ma 联立解得： 根据题意可知： 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为 故A错误，B正确； C．物块前后两次运动的加速度的大小之比为 故C错误； D．速度变化量的大小为 Δv＝gsinθ•t 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为 故D错误。 故选：B。 2．解：AB、令喷出水的初速度v0与水平方向夹角为θ，到达最高点过程，斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，利用逆向思维，竖直方向为自由落体运动，根据速度与位移公式有 整理解得初速度表达式为 根据图示可知，竖直方向高度相等，甲喷出的初速度与水平方向夹角大一些，结合数学知识中的三角函数知识，则乙水枪喷出的水初速度较大，故A错误，B正确； C、斜抛运动竖直方向做竖直上抛运动，根据图示可知，高度相等，利用逆向思维，竖直方向做为初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间公式有 根据对称性可知，上升与下降时间相等，水枪喷出的水在空中运动的时间t＝2t0 联立上式，整理解得在空中运动的时间为 即甲、乙水枪喷出的水在空中运动的时间相等，故C错误； D、斜抛运动水平方向做匀速直线运动，则水在最高点的速度vx＝v0cosθ 结合上述可知，甲喷水速度小于乙喷水速度，甲喷出的初速度与水平方向夹角大一些，则甲水枪喷出的水在最高点的速度较小，故D错误。 故选：B。 3． 解：设抛出点距离地面高度为h，斜上抛的球空中运动时间为t1，则有 设斜下抛的球空中运动时间为t2，则有 则P、Q两点之间的距离x＝v0×Δt×cos45° 联立解得，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4． 解：如图 接触面两侧物体的速度在垂直于接触面的速度投影量相等，根据几何关系有 vcos60°＝vBcos30° 解得 。 故D正确，ABC错误。 故选：D。 5． 解：脚踏板的角速度为：ω＝2πn； 自行车前进的速度等于后轮边缘的线速度，因为大小齿轮的线速度相等，故： ω1r1＝ω2r2 所以有：ω2＝ 小齿轮和后轮的角速度相等，则线速度： v＝r3ω2＝＝＝4.8m/s 故选：C。 6． 解：AB．小球做圆周运动，在最高点重力沿斜面分量和轨道的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 当N＝0时，小球有最小速度，解得 ＝ 故AB错误； C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时，重力沿斜面分量和轨道的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 N'＝9N 根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小为9N，故C错误； D．结合上述，小球做圆周运动，在最高点有 小球通过圆轨道最低点时有 从最高点到最低点，根据动能定理有 解得 N'﹣N＝6N 故D正确。 故选：D。 7． 解：根据万有引力作为向心力，有 解得 由题知r空＝nr嫦，T空＝kT嫦 解得地球质量与月球质量之比为 故C正确，ABD错误。 故选：C。 8． 解：对于近地卫星，设其质量为m，地球的质量为M，半径为R，则 根据万有引力提供向心力，得地球的质量M＝，地球的密度为ρ＝。 密度公式为ρ＝，已知行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍，则得行星的平均密度是地球的倍，所以该行星的平均密度为•。 故C正确、ABD错误。 故选：C。 9． 解：A.根据黄金代换式＝mg，得M＝，故A错误； BCD.设同步卫星的轨道半径为r，则有＝sinθ，又由＝mr，联立解得M＝，故C正确，BD错误。 故选：C。 10． 解：设地球半径为R，如图 设卫星的轨道半径为r，则有r•sinθ＝R 由牛顿第二定律有 解得 又 可得，故B正确，ACD错误。 故选：B。 11． 解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g＝ 由于地球的质量为：M＝πR3ρ， 所以重力加速度的表达式可写成：g＝πGρR。 根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，则“蛟龙”号下潜深度为d，其重力加速度为：g′＝πGρ（R﹣d）， 所以有：＝； 根据万有引力提供向心力为：＝ma， “天宫一号”的加速度为：a＝， 所以有：， 所以：＝，故C正确，ABD错误。 故选：C。 12． 解：ABC.结合题意，由重力势能的计算公式可知，链条和小球的重力势能共减少：， 链条在该过程中，除了重力做功，还有小球对其的拉力做功，则由机械能守恒定律可知，链条的机械能不守恒，是小球对链条做的功及链条的重力势能转化为链条的动能， 故A正确，BC错误； D.设小球对链条所做的功为W，链条重力做的功为W'， 由动能定理可得：W+W'＝Ek链﹣0， 由此可知，若仅去掉小球，即：W＝0，则整根链条刚离开桌面时，链条的动能会减小，则整根链条刚离开桌面的速度会变小，故D错误； 故选：A。 13． 解： A：由于人向左加速运动，故可知车厢对人的合力做正功，可知车厢对人的合力向左，由牛顿第三定律可知，人对车厢的合力向右，故人做车厢做负功，可知AC错误。B正确，则D错误，故B正确 故选：B。 14． 解：A、由图可知，小汽车在前8s内的牵引力不变，小汽车做匀加速直线运动。8～24s内小汽车的牵引力逐渐减小，合力逐渐减小，则小汽车的加速度逐渐减小，小汽车做加速度减小的加速运动，直到小汽车的速度达到最大值，以后做匀速直线运动。小汽车的速度达到最大值后，牵引力等于阻力，所以阻力大小f＝F＝4×103N，故A错误； B、前8s内小汽车的牵引力为F＝10×103N，小汽车做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F﹣f＝ma，可得：a＝5m/s2，故B错误； C、小汽车在8s末小汽车的功率达到最大值，8s末汽车的速度为v1＝at1＝5×8m/s＝40m/s，所以小汽车的最大功率为，故C正确； D、小汽车的速度达到最大时，有P＝Fvm＝fvm，则小汽车的最大速度为：，故小汽车24s后速度100m/s，故D错误。 故选：C。 15． 解：转一周通过的位移为： x＝2πr＝2π 在力F下通过的位移为： W＝Fx＝10×2πJ＝20πJ；故D正确ABC错误。 故选：D。 16． 解：AB、对整个过程，根据动能定理得W1﹣W2＝0 得W1＝W2，则W1：W2＝1：1，故A正确，B错误； CD、加速阶段加速度大小为，根据牛顿第二定律F﹣f＝ma1＝mvmax 解得F＝f+mvmax 减速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律 所以解得牵引力为 所以F：f＝4：1，故CD错误。 故选：A。 17． 解：力F是线性变化，可以用平均力求功。则所有力对物体做的功为 ，代入数据解得W＝6J，故ABC错误，D正确。 故选：D。 18． 解：设弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量为x时，弹力大小F＝kx，设PQ＝QO＝x0，则在PQ段，弹簧对该物块所做的功 • 在QO段，弹簧对该物块所做的功 联立解得，故C正确，ABD错误。 故选：C。 19． 解：A．由题A、B速度随时间变化情况图可知，0～1 s内，A、B的加速度大小都为 a＝1m/s2 物体B和木板A水平方向均受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律知二者质量相等，则木板最终动能为 故A错误； B．系统损失的机械能为 故B错误； C．题图乙可得二者相对位移为1 m，即木板A的最小长度为1 m，故C错误； D．由对B受力分析，根据牛顿第二定律，可得 μmg＝ma 解得 μ＝0.1 故D正确。 故选：D。 20． 解：小球P从A滑到B的过程中，设到达B点时P的速度为v，则Q的速度vcos30°，对小球P、Q的系统列动能定理 解得 v＝4m/s 故ACD错误，B正确。 故选：B。 （多选）21． 解：A、运动员由A点到B点做平抛运动，落点在斜坡上的B点时，有 解得：t＝3s，故A错误； B、水平方向的位移为x＝v0t，运动员的位移大小为s＝，解得：L＝75m，故B正确； C、运动员竖直方向，做自由落体运动，则有vy＝gt＝10×3m/s＝30m/s 运动员在B点的速度大小为vB＝＝m/s＝10m/s，故C错误； D、依题意，当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面的距离最大，把运动员的初速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，可得 v0sin37°＝v⊥ 把重力加速度分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，可得 gcos37°＝g⊥ 运动员从A点开始直至离斜面最远过程，垂直斜面方向做匀减速直线运动，有 解得运动员的离斜面的最大距离是：lmax＝9m，故D正确。 故选：BD。 （多选）22． 解：A、木块随水平圆盘做圆周运动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得f＝mω2r a和b的质量都是m，而a与转轴OO′为L，b与转轴OO′为2L，没有达到最大静摩擦力前， b所受的静摩擦力是a所受静摩擦力的2倍，故A错误； B、木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得f＝mω2r， 其中m、ω相等，摩擦力f与转动角速度r成正比， 当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时， 木块b所受摩擦力先达到最大静摩擦力，故B正确； C、当木块b达到最大静摩擦力时，轻绳开始出现张力，此时a所示静摩擦力没有达到最大静摩擦力， 当摩擦力达到最大静摩擦力时木块开始滑动，此时剪断轻绳，a相对圆盘静止做圆周运动， 既不做近心运动，也不做离心运动，故C错误； D、当木块b达到最大静摩擦力时，轻绳开始出现张力，对b，由牛顿第二定律得kmg＝mω2×2L，解得ω＝，故D正确。 故选：BD。 （多选）23． 解：A、忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力可得 匀加速上升过程，对飞船中物体，由牛顿第二定律得F﹣mg＝ma 解得，随h增大，F减小，即火箭竖直向上匀加速运动的过程中体重计的示数逐渐减小，故A正确； B、在地球表面，根据万有引力等于重力，有，结合，根据位移—时间公式有，联立可以求出h，故B正确； C、预定轨道的周期为1.5小时，地球同步卫星的运行周期为24h，根据开普勒第三定律＝k可知，预定轨道的半径小于同步卫星的轨道半径，故C错误； D、飞船在预定圆轨道运行过程中，物体处于完全失重状态，体重计示数为零，故D正确。 故选：ABD。 24． 解：（1）由功能关系可知，弹簧的弹性势能 Ep＝＝J＝8J； （2）小球离开光滑平台后做平抛运动，到达A点时速度如图所示 小球到达A点的速度 vA＝m/s＝5m/s 小球从A到C过程，由动能定理得： mgLsinθ﹣μmgcosθ•L＝﹣ 代入数据解得：vC＝7m/s； （3）小球不脱离圆轨道，有两种情况： 情况一：小球能滑过圆周轨道最高点D，在轨道内做圆周运动，则小球在最高点D应满足 m≥mg 小球从C直到D点过程，由动能定理有 ﹣mg•2R＝﹣ 联立解得：R≤0.98m； 情况二：小球滑到与圆心等高处，速度减为零，然后小球再沿原路返回，则由动能定理有 ﹣mgR＝0﹣ 解得：R＝2.45m 综上所述，要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R应该满足0≤R≤0.98m或R≥2.45m。 答：（1）未解锁时弹簧的弹性势能为8J； （2）小球在C点时速度的大小为7m/s； （3）要使小球不脱离圆轨道，轨道半径R应满足条件0≤R≤0.98m或R≥2.45m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $