天津市武清区杨村第一中学2025-2026学年高二下学期期中物理试卷

**基本信息** 以斯诺克碰撞、钱塘江鱼鳞潮、电磁弹射模型等真实情境为载体，融合波动、动量、电磁感应等核心知识，考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/25|波动现象（鱼鳞潮干涉）、简谐运动（绳波质点振动）|结合自然现象与生活场景，辨析概念本质| |多选题|3/15|变压器电路、波传播多解性|考查科学推理与模型建构，体现知识综合性| |实验题|2/16|单摆测g（力传感器数据）、动量守恒验证（平抛落点）|注重科学探究，强化数据处理与误差分析| |计算题|3/44|竖直上抛爆炸（动量能量综合）、电磁感应（导轨导体棒）、电磁弹射模型（动力学与能量）|设计梯度问题，综合考查科学论证与创新应用，贴合高考命题趋势|

2025-2026学年天津市武清区杨村第一中学高二（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共5小题，共25分。 1.下列说法中正确的是(    ) A. 图甲中，水波绕过挡板继续传播，是波的折射现象 B. 图乙中降噪耳机的降噪原理是声波的干涉 C. 图丙中，车从你身边疾驰而过，鸣笛的音调由高变低，是由声波反射引起的 D. 图丁可知驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越小 2.用手握住绳的一端上下做简谐振动，时刻形成的简谐波如图所示，此时绳上A、B、C、D四个质点的位移大小相等，则下列说法正确的是(    ) A. 质点A的速度和位移方向始终相反 B. 时刻，B、C两质点的速度不相同 C. 时刻，B、D两质点的回复力相同 D. A、C两质点的振动方向总是相反 3.2025年5月6日，中国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军。某次比赛中，赵心童用球杆击打母球，使其以速度v与静止的目标球发生一维正碰两球完全相同且质量为，若碰撞后目标球的速度为，则关于母球与目标球的碰撞过程，下列说法正确的是(    ) A. 该碰撞过程不可能为弹性碰撞 B. 碰撞过程母球的速度变化量大小为 C. 母球的动量变化率小于目标球的动量变化率 D. 碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小为 4.已知某发电站原来输出的电功率为P，输电电压为U，经改造升级后，其输出的电功率增为5P。若采用原来的输电线路送电，要求输电效率不变，则改造后的输电电压应为(    ) A. B. 5U C. D. 5.钱塘江大潮，在中国文化中是自然伟力、时序节律、家国情怀、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为的水波以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC的中点，E是AC延长线上与A点相距的点，与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。假设本次鱼鳞潮的水波波长为1m，则下列正确的是(    ) A. 图示时刻B点即将向上振动 B. 图中A、D两点振动始终加强，而C点振动始终减弱 C. 从图示时刻再经，E点开始振动 D. 图示时刻A、C两点间的高度差为 二、多选题：本大题共3小题，共15分。 6.某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量随时间t按正弦规律变化的图象如图所示，线圈产生的电动势的最大值。将发电机内阻忽略不计的输出电压加在理想变压器的原线圈两端，如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为2：1，保险丝的电阻为，熔断电流为2A，电表均为理想电表。下列说法正确的是(    ) A. 在时，磁场方向与线圈平面平行 B. 在时，电流表的示数为零 C. 为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 D. 将滑动变阻器滑片向下移动，电流表的示数不变 7.如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图。质点P的平衡位置位于处，质点Q的平衡位置位于处。已知时质点P的速度方向沿着y轴负方向，下列说法正确的是(    ) A. 该简谐横波沿x轴负方向传播 B. 时刻质点Q的速度方向沿y轴负方向 C. 介质中质点的振动周期可能为 D. 波速大小可能为 8.如图所示，足够长的平行长直导轨固定在水平桌面上，右端接有电阻R，金属杆ab垂直跨接于导轨上，与导轨接触良好，其他电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦阻力恒定。现有方向与导轨平面垂直的匀强磁场磁场区域足够大以速度v相对导轨向左匀速运动，到达杆ab位置时杆随之开始运动。运动过程中金属杆始终与导轨接触良好并垂直，且始终处于匀强磁场中。下列说法正确的是(    ) A. 杆在磁场中相对导轨向右运动 B. 杆稳定状态时相对导轨的速度达不到v C. 无论v如何增大，杆最终稳定运动时回路中的电功率均相同 D. 杆在磁场中，所受安培力做功的绝对值等于回路中的焦耳热 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 9.实验小组同学利用单摆测重力加速度。如图甲所示，他们将细线一端与一个质量均匀的金属小球相连，另一端系在固定的力传感器的挂钩上，整个装置处于竖直平面内。 拉动小球使悬线偏离竖直方向一个较小的角度小于，小球由静止释放后在竖直平面内往复摆动，与传感器相连的计算机记录细线的拉力F随时间t变化的图线如图乙所示。由图像可知，该单摆的振动周期        用图中的和表示； 小组同学改变摆线的长度，多次进行实验，记录每次摆线的长度L及对应的周期T。以L为纵轴，为横轴，利用所测得的数据，画出图像如图丙所示，则当地的重力加速度        用丙图中a、b表示，由此求出的重力加速度        填“大于”、“小于”或“等于”真实值。 另一同学只通过一次实验测量出重力加速度，但由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在水平面内做圆周运动，如图丁所示。这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的真实值相比        。 A.偏小 B.偏大 C.不变 D.都有可能 10.某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的O点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在O点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距离O点的长度分别为、、。 为比较两个小球体积是否相同，用某种仪器来测量小钢球的直径，测量结果为，此测量数据是选用了仪器        测量得到的。 A.毫米刻度尺 B.10分度游标卡尺 C.20分度游标卡 D.螺旋测微器 关于该实验，下列说法不正确的是        。 A.必须满足 B.轨道必须光滑 C.轨道末端必须水平 D.落点位置需要多次释放取平均落点 在实验误差允许的范围内，若满足关系式        ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒用题目中的物理量表示。 小明同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量两小球质量关系仍符合题干条件，其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到O点距离、、。以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图正确的是        。 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 11.一质量为m的烟花弹以初动能E从地面向上做竖直上抛运动，当烟花弹上升到最高点时，弹中火药爆炸将烟花弹分成质量之比为1：2的两部分，两部分烟花弹获得的初速度方向水平且初动能之和也为E。已知爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求： 烟花弹从地面开始上升到最高点所经过的时间t； 两部分烟花弹的落地点间的距离x。 12.如图1所示，间距的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角，上端通过导线连接阻值的定值电阻，导轨光滑且电阻忽略不计。空间存在垂直导轨平面向上的矩形磁场区域1、2、3，磁场的宽度均为，磁感应强度大小随时间变化的规律均如图2所示。时刻，将一根长度、质量、电阻的导体棒垂直放在导轨上磁场区域1和2之间，的时间内锁定，时解除锁定，导体棒恰好能匀速通过磁场区域2。已知导体棒运动过程始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度g取。求： 的时间内电阻R上产生的焦耳热Q； 导体棒通过磁场区域2时的速度大小v和两端的电压U； 导体棒通过磁场区域3的过程中流过电阻R的电荷量q。 13.“福建号”航母装备了最先进的电磁弹射装置，某兴趣小组设计制作了该电磁弹射装置的简易模型，其加速和减速过程如下所述。如图所示，两根足够长的平直轨道AB和CD固定在水平面上，轨道电阻忽略不计，其中PQ左侧为光滑金属轨道，PQ右侧为粗糙绝缘轨道，AC间接有定值电阻R。沿CD轨道建立x轴，坐标原点与Q点重合。PQ左侧分布有垂直于轨道平面向下的匀强磁场，PQ右侧分布有垂直于轨道平面向下、沿x轴渐变的磁场。现将一质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，放置位置位于PQ的左侧。PQ的右方还有质量为3m、各边长均为L的U形框cdef，其电阻为3R，开始时U形框恰好不与PQ左侧的光滑金属轨道接触。ab棒在恒力F作用下向右运动，到达PQ前已匀速。当ab棒运动到PQ处时撤去恒力F，随后与U形框发生碰撞，碰后连接成“口”字形闭合线框，并一起运动，后续运动中受到与运动方向相反的阻力，阻力大小f与速度大小v满足。已知，，，，，。 金属棒ab在PQ左侧运动时，比较a、b两点的电势高低，______填写“>”“<”或“=”； 求金属棒ab与U形框碰撞前速度的大小； ①求“口”字形线框停止运动时，ed边的坐标； ②求U形框在运动过程中产生的焦耳热。 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：水波绕过挡板继续传播，是波的衍射现象，而非折射现象，故A错误； B.降噪耳机通过发出与环境声波相位相反的降噪声波，使两列声波发生相消干涉以减弱噪声，其原理是声波的干涉，故B正确； C.车辆疾驰而过时鸣笛音调由高变低，是多普勒效应，由声源与观察者的相对运动引起，并非声波反射导致，故C错误； D.由受迫振动的共振曲线可知，驱动力频率与物体固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大，故D错误。 故选：B。 结合各图情境，分别分析波的衍射、干涉、多普勒效应和受迫振动的相关概念，逐一判断选项的正误。 本题以多幅物理情境图为载体，考查波的多种现象及受迫振动的核心规律，能有效检验学生对波动相关概念的辨析与应用能力。 2.【答案】D  【解析】解：根据简谐振动的特点可，质点A的速度和位移方向并不是始终相反，故A错误； B.B、C两质点位移大小相等，由简谐运动的对称性可知，B、C两质点速度大小相同，结合同侧法，B、C两质点均向上振动，运动方向相同，B、C两质点的速度相同，故B错误； C.结合B选项，B、D两质点的加速度方向指向各自的平衡位置，B、D两质点的加速度方向不同，则B、D两质点的回复力不同，故C错误； D.由位移关系可知A、C的水平间距刚好为半个波长，相差半个波长的两个质点，振动相位差恒为，振动方向总是相反，故D正确。 故选：D。 由波的传播方向判断各质点瞬时振动方向，结合简谐运动加速度规律、同振幅质点速度特点，以及相差半波长质点的振动关系，逐一判断选项。 本题为绳波质点振动基础辨析题，侧重考查波形传播下质点振动方向、运动物理量的规律细节。 3.【答案】A  【解析】解：A、若发生弹性碰撞，动能不损失，即：，以母球的初速度为正方向，由动量守恒得： 解得母球和目标球的末速度分别为：，，由题意可知碰撞后，目标球的速度为，即该碰撞过程不可能为弹性碰撞，故A正确； BC、根据动量守恒，以母球的初速度为正方向，可得：，由题意可知碰撞后，目标球的速度为，即，解得： 母球的速度变化量：，母球的速度变化量大小为 母球和目标球的动量变化量相等，变化率也相等，故BC错误； D、以母球的初速度为正方向，根据动量定理，可得到碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量为：，冲量大小为，故D错误。 故选：A。 若发生弹性碰撞，根据动能不损失，动量守恒，可得到若发生弹性碰撞，母球和目标球的末速度，分析该碰撞过程是否可能为弹性碰撞；根据动量守恒，可得母球的速度变化量大小，到母球和目标球的动量变化率关系；根据动量定理，可得到碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小。 本题考查碰撞的动量、冲量、能量分析，关键是掌握动量守恒、能量守恒的条件，对两球整体分析。 4.【答案】A  【解析】原来的输电电流为，设输电线的电阻为r，则输电效率为； 设升级后的输电电压为，则输电电流为，输电效率为， 由题可知，联立解得，故A正确，BCD错误。 故选：A。 5.【答案】D  【解析】解：A、B是AC中点，A为波峰与波峰相遇点加强点，C为波谷与波谷相遇点加强点。图示时刻，两列波在B点均处于平衡位置，且波谷均向B点传播，因此B点接下来会随波谷的到达而向下振动，故A错误； B、稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此A、D、C三点振动始终加强，故B错误； C、图示时刻A点在波峰，波峰从A传到E用时，从图示时刻再经，E点出现波峰，故C错误； D、由于两列波的振幅均为，叠加的结果使A点在平衡位置上方2A处，而C点在平衡位置下方2A处，故图示时刻A、C两点间的高度差为，故D正确。 故选：D。 A、先判断B点的振动状态，再结合两列波在该点的传播方向，分析两列波分别引起的振动方向，从而确定B点合振动的方向； B、根据波的干涉中振动加强和减弱的条件，判断A、D、C三点是波峰与波峰相遇、波峰与波峰相遇还是波谷与波谷相遇，以此确定各点的振动情况； C、根据波的传播速度和E点与A点的距离，计算波从A点传播到E点所需的时间，判断E点开始振动的时刻； D、先确定A点和C点的振动状态是波峰相遇，C是波谷相遇，再结合两列波的振幅，分别算出两点的实际高度，进而得到两点的高度差。 该题以钱塘江大潮的鱼鳞潮为情境载体，将物理知识与自然现象结合，考查了波的干涉、振动加强与减弱、波的传播时间计算等核心知识点，既注重对干涉条件、振动状态判断等基础规律的考查，也通过对振动方向、高度差的分析设置了区分度，整体设计贴合高考命题风格，是一道兼具情境性、综合性与基础性的物理题。 6.【答案】AC  【解析】解：由交流电的变化规律可知，当线圈平面与磁感线的方向平行时，穿过线圈的磁通量为0，所以在时，磁场方向与线圈平面平行，故A正确； B.由交流电的变化规律可知，电流表测量的是有效值，有效值不为零，故B错误； C.原线圈电压的有效值，根据，解得： 保险丝的电阻为，熔断电流为2A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为： 解得： 故C正确； D.将滑动变阻器滑片向下移动，滑动变阻器接入电阻变小，副线圈电流强度变大，根据，则原线圈的电流强度增大，电流表的示数增大，故D错误。 故选：AC。 由交流电的变化规律结合图像分析AB选项；求出原线圈电压的有效值，根据求解副线圈电压有效值，根据保险丝的规格分析滑动变阻器接入电路的最小阻值；将滑动变阻器滑片向下移动，滑动变阻器接入电阻变小，副线圈电流强度变大，根据分析电流表的示数的变化。 本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。 7.【答案】AD  【解析】解：AB、根据时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，由同侧法可知该简谐横波沿x轴负方向传播，同理质点Q的速度方向沿y轴正方向，故A正确，B错误； C、由图像可知，从时刻到这段时间内，时间间隔为，其中，1，，解得介质中质点的振动周期为，其中，1，。若振动周期为，代入解得，非整数，故不成立，故C错误； D、由图像可知简谐横波的波长为，波速大小为，代入周期表达式，解得，其中，1，。若波速大小为，代入解得，成立，故D正确。 故选：AD。 该题需分析简谐横波传播方向与质点振动关系，结合波形随时间变化确定波传播方向与周期可能值。由时质点P速度方向沿y轴负方向，根据同侧法判断波沿x轴负方向传播，进而确定质点Q在时刻速度方向。从实线到虚线波形变化时间对应波传播可能距离，需考虑波传播周期性，建立时间与周期关系通式，再结合波长计算波速可能值，验证选项所给周期与波速是否满足通式。 本题是一道综合性较强的简谐横波传播问题，全面考查了波动图像分析、波传播方向与质点振动方向的判断、周期性带来的多解性以及波速与周期关系的计算。题目涉及“同侧法”的应用，要求学生能够根据时刻质点P的振动状态准确推断波的传播方向，进而分析其他质点的振动情况。其核心难点在于对波动周期性及波形传播时间间隔与周期T关系的理解，即可能为，由此产生周期和波速的多解性。解答过程需要学生具备清晰的物理图像，并能够严谨地进行代数运算和逻辑推理，检验给定数值是否满足通解条件，从而有效锻炼了学生的分析建模能力和多解性问题的处理能力。 8.【答案】BC  【解析】解：A、磁场向左运动，依据楞次定律，为阻碍相对运动，金属杆所受安培力方向向左，因此金属杆相对于导轨向左运动，故A错误； B、设金属杆稳定运动时的速度为，感应电动势为，安培力。稳定时满足，由于摩擦阻力，解得，且，故B正确； C、由稳定运动时的平衡条件可知，稳定时的感应电流为定值。回路中的电功率，是一个与v无关的定值，故C正确； D、杆在磁场中向左运动，安培力对杆做正功。取一极短时间，金属杆的位移大小，安培力对杆做功的微元，整个过程做功大小；而在该极短时间内，磁场相对于金属杆的位移大小，回路中产生的微元焦耳热等于克服安培力做功，整个过程产生的焦耳热，两者并不相等，故D错误。 故选：BC。 磁场相对导轨向左匀速运动，金属杆因电磁感应产生感应电流而受到安培力作用。根据楞次定律，安培力方向与磁场相对运动方向相反，因此杆相对导轨向左运动，而非向右。杆稳定时安培力与恒定摩擦阻力平衡，由此可推导出杆相对导轨的稳定速度表达式，该速度小于磁场相对导轨的速度。由平衡条件可知稳定时感应电流仅由阻力与磁场参数决定，与磁场速度无关，因此回路电功率恒定。安培力对杆做功的功率等于安培力乘以杆的速度，而回路焦耳热功率等于安培力乘以磁场与杆的相对速度，两者在数值上一般不相等。 本题以动生电磁感应为背景，综合考查了楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律以及安培力作用下的动力学与能量问题，计算量适中，但思维深度要求较高。题目通过引入磁场匀速运动这一相对运动情景，巧妙地将传统的“导体切割磁感线”问题转化为对相对速度的识别与分析，有效考查了学生的模型转换与逻辑推理能力。在稳定状态下，通过受力平衡分析得出感应电流及回路电功率与磁场运动速度无关的结论，是本题的核心亮点，体现了对物理规律深刻理解的考查。能量关系部分则需细致区分安培力对导体做功与回路焦耳热产生的微观机制，对学生辨析能力提出了较高要求。 9.【答案】 等于 B   【解析】解：小球在平衡位置时速度最大，悬线上的拉力最大，在一个周期内有2次经过最低点，所以单摆周期为； 设小球的半径为r，根据单摆周期公式有，整理可得。则图像的斜率，则当地的重力加速度，因为是根据图像的斜率计算的重力加速度，所以由此求出的重力加速度等于真实值。 设摆线与竖直方向的夹角为，则根据牛顿第二定律有，解得，则，如果仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则求出的重力加速度与重力加速度的真实值相比应该是偏大的，故B正确，ACD错误。 故选：B。 故答案为：；，等于；。 在一个周期内有2次经过最低点，据此分析； 根据单摆周期公式写出图像的函数表达式分析求解； 根据牛顿第二定律写出小球做圆周运动的向心力公式，写出重力加速度的表达式分析。 掌握单摆周期公式的应用是解题的基础，能够写出单摆做圆周摆时的重力加速度的表达式是解题的关键。 10.【答案】C B C   【解析】解：，20分度的游标卡尺精度为，故ABD错误，C正确； 故选：C。 为了保证小球碰后不被反弹，所以，故A正确； B.要保证小球每次到达O点的速度相同，所以只要能够保证每次释放小球都从同一位置静止释放即可，轨道无须光滑，故B错误； C.为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确； D.多次测量可以减小偶然误差，故D正确。 本题是选错误的，故选：B。 小球从O点飞出后均为平抛运动，假设小球位移为x，由平抛运动的知识可得 解得 由碰撞规律可知，P点是小球第一次的落点，M和N分别是碰后小球和的落点，取水平向右为正方向，碰撞过程满 足动量守恒 代入可得 小球的碰前速度保持不变，则不变，根据前问解析动量守恒关系式可写成 能量守恒关系式可写成 联立可得 故C正确，AB错误 故选：C。 故答案为：；；；。 根据游标卡尺的分度值判断； 要保证小球碰后不被反弹；保证每次释放小球都从同一位置静止释放即可；保证小球做平抛运动；要减小偶然误差； 根据平抛运动的规律和动量守恒定律推导； 根据动量守恒定律、能量守恒和中的速度表达式推导表达式结合图像判断。 本题关键掌握验证动量守恒定律的实验原理、平抛运动的规律和游标卡尺的使用，能够根据平抛运动规律得到小球离开斜槽时的速度是解题的关键。 11.【答案】烟花弹从地面开始上升到最高点所经过的时间t为  两部分烟花弹的落地点间的距离为  【解析】解：设烟花弹上升的初速度大小为，在最高点时的速度大小为0，由已知条件有 解得 设爆炸后两部分烟花弹的质量分别为、，速度大小分别为、，方向相反，已知条件得 ：：2 以的方向为正方向，根据动量守恒定律和能量守恒定律 两部分烟花弹的落地点间的距离为 解得 答：烟花弹从地面开始上升到最高点所经过的时间t为； 两部分烟花弹的落地点间的距离为。 烟花弹从地面开始上升到最高点做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，由运动学公式求时间。 烟花弹运动到最高点爆炸过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律求爆炸后瞬间A、B两部分速度。再结合平抛运动的规律求爆炸后烟花弹A和B落地瞬间的距离x。 分析清楚烟花弹的运动过程，把握每个过程的物理规律是解题的关键。要知道爆炸过程内力远大于外力，系统遵守两大守恒定律：动量守恒定律与能量守恒定律，解题时要注意选择正方向。 12.【答案】内电阻R上产生的焦耳热Q为  导体棒通过磁场区域2时的速度大小为，两端的电压U为  导体棒通过磁场区域3的过程中流过电阻R的电荷量q为  【解析】解：在内，由图2可知磁感应强度的变化率。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为。由闭合电路欧姆定律可得回路中的电流。根据焦耳定律，电阻R上产生的热量为，联立以上各式，解得：。 导体棒匀速通过磁场区域2，切割磁感线产生的动生电动势为。回路中的电流为。导体棒所受的安培力大小为。根据导体棒的平衡条件，有，联立可得：。导体棒两端的电压为，解得：。 导体棒从区域2下边界运动到区域3上边界的过程会加速，因此进入区域3时合外力不为零，将做变速运动。根据法拉第电磁感应定律，此过程中的平均感应电动势为。则平均电流为。流过电阻R的电荷量为，联立解得：。 答：内电阻R上产生的焦耳热Q为。 导体棒通过磁场区域2时的速度大小为，两端的电压U为。 导体棒通过磁场区域3的过程中流过电阻R的电荷量q为。 至2秒内导体棒锁定，磁场随时间均匀变化，产生感生电动势。需明确磁感应强度变化率，结合法拉第电磁感应定律确定感应电动势，进而由闭合电路欧姆定律计算回路电流，最终通过焦耳定律得到电阻R上的热量。 解除锁定后导体棒恰好匀速通过磁场区域2，此时切割磁感线产生动生电动势。分析导体棒受力，其沿斜面向下的重力分力与沿斜面向上的安培力平衡。利用动生电动势表达式、闭合电路欧姆定律及安培力公式建立平衡方程，可求解速度。导体棒两端电压为路端电压，由动生电动势与电阻分压关系确定。 导体棒通过磁场区域3时，磁感应强度恒定，但导体棒速度可能变化，安培力变化导致运动为变速过程。计算流过电阻的电荷量需采用平均值法。利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势，结合闭合电路欧姆定律得平均电流，电荷量等于平均电流与时间的乘积，而时间可通过几何关系与速度关联，最终表达式可化简为磁通量变化量与总电阻的比值。 本题是一道综合性较强的电磁感应与力学结合题，难度中等偏上。它全面考查学生对法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、能量守恒以及电荷量计算等多个核心知识点的掌握与灵活运用能力。题目计算量适中，但物理过程分析要求较高，尤其需要学生清晰区分感生电动势与动生电动势的产生条件与应用场景。第问考查锁定状态下由磁场变化产生的感生电动势及焦耳热的计算，是基础性考查。第问是本题的亮点，将导体棒的匀速运动条件与受力平衡、安培力公式、动生电动势公式巧妙结合，需要学生建立准确的物理模型。第问则进一步考查学生对变速运动中通过某截面的电荷量这一典型问题的处理方法，即利用平均感应电动势和电流与时间的乘积来求解，这要求学生能够理解并应用电荷量与磁通量变化量的普适关系，有效检验了学生的逻辑推理和公式迁移能力。 13.【答案】>  金属棒ab与U形框碰撞前速度的大小为  ①“口”字形线框停止运动时，ed边的坐标为3m；②U形框在运动过程中产生的焦耳热为  【解析】解：金属棒ab在磁场中向右运动切割磁感线，由右手定则可知产生由b指向a的感应电动势。 此时ab棒可视为电源内部，a端相当于电源正极，在内部电流从低电势流向高电势，因此a点电势高于b点，即。 金属棒ab在到达PQ前匀速运动，此时安培力与恒力F平衡。 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势，回路总电阻为2R，电流，安培力。 由平衡条件联立解得，代入数据得。 ①ab棒与U形框碰撞过程动量守恒，设碰后共同速度为，以向右为正方向，有，解得。 碰后“口”字形线框在磁场中运动，前后两边磁感应强度差值，回路总电动势， 回路总电阻为4R，感应电流，线框受到的合安培力方向向左，大小为。线框受到的机械阻力为。 对线框减速至停止的全过程应用动量定理，有，即，结合化简得， 代入数据解得停止时左侧ab边的位移。因此，停止时右侧ed边的坐标。 ②在线框减速至停止过程中，根据动能定理有。 因运动过程中任意时刻均有，故克服安培力做功与克服阻力做功完全相等，即。 碰后系统总动能为2J，联立解得回路产生的总焦耳热。 U形框与ab棒串联，其电阻为3R，依据焦耳定律发热量与电阻成正比，故U形框产生的焦耳热为。 答：。 金属棒ab与U形框碰撞前速度的大小为。 ①“口”字形线框停止运动时，ed边的坐标为3m。 ②U形框在运动过程中产生的焦耳热为。 金属棒ab在PQ左侧向右运动，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则可判断棒中感应电流方向，进而确定作为电源的棒两端电势高低关系，需注意电源内部电流从低电势流向高电势。 金属棒在恒力F作用下向右运动，进入磁场后产生感应电流并受到向左的安培力，当安培力与恒力F大小相等时，棒做匀速直线运动，此匀速速度即为碰撞前的速度。需通过电磁感应定律和闭合电路欧姆定律建立感应电动势、回路电流与安培力的关系，结合平衡条件求解。 ①ab棒与U形框发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可求出碰后“口”字形线框的共同初速度。线框进入右侧变化的磁场区域后，其前后两边切割磁感线产生的感应电动势方向相同，总电动势与磁感应强度差值及速度相关。线框同时受到安培力和与速度成正比的阻力，两力方向均与运动方向相反，且大小表达式相同。将牛顿第二定律方程转化为速度与位移的关系，通过积分可求出线框从开始运动到停止的总位移，再结合ed边与ab边的位置关系确定其最终坐标。 ②线框减速过程中，安培力与阻力做功之和等于其动能的减少量。由于两力大小始终相等，故克服两力所做的功相等。由此可求出回路产生的总焦耳热，再根据U形框电阻与回路总电阻的比例关系，分配得到U形框产生的焦耳热。 本题综合考查电磁感应、动量守恒、能量转化与电路分析，是一道难度较大、综合性强的压轴题。题目涉及金属棒在恒力作用下的加速与平衡、非匀强磁场中“口”字形线框的减速运动，以及碰撞、能量分配等多个物理过程，计算量和思维量均较大，对学生的建模分析能力和综合运用能力提出了很高要求。题目亮点在于巧妙设计了空间渐变的磁场，使得线框前后两边产生磁通量变化，从而产生感应电动势和安培力，且该安培力与题目给定的速度成正比阻力恰好大小相等，这一设计将复杂的动力学问题转化为简洁的动能定理或积分求解，极大地考查了学生对电磁感应本质的理解和将动力学方程转化为能量或空间关系的能力。同时，碰撞后能量在回路电阻间的分配问题，也考查了学生对串联电路焦耳热分配规律的掌握。整个解题过程需要学生清晰地划分运动阶段，准确应用右手定则、法拉第电磁感应定律、动量守恒定律、动能定理及微积分思想，是一道能有效区分学生物理思维深度和数学工具运用水平的好题。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $