黑龙江哈尔滨市第三中学2025-2026学年高二下学期期中物理试卷

**基本信息** 哈尔滨三中高二下期中物理试卷，涵盖热学、光学、力学核心模块，通过基础辨析、实验探究与综合计算，考查物理观念建构与科学思维能力，适配期中阶段性评价需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|布朗运动、光的衍射、气体状态方程|结合自行车打气情境辨析气体压强微观本质，强化物质观念| |多选题|3/18|多普勒效应、波的叠加、简谐运动|通过双波源干涉图像分析振动加强点，考查科学推理| |实验题|2/14|油膜法测分子直径、测定玻璃折射率|设计爽身粉过多对分子直径测量的误差分析，培养科学探究能力| |计算题|3/40|光的全反射、U形管气体动态平衡、动量与简谐运动综合|以足球打气、半球形介质光传播为情境，体现模型建构与综合应用|

2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高二（下）期中物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1.下列说法正确的是(    ) A. 布朗运动间接反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 B. 系统甲与系统乙达到热平衡时，它们的温度相同 C. 只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积 D. 给自行车车胎打气越打越困难主要因为胎内气体分子间相互作用的斥力较大 2.如图所示，图甲是单色光的衍射图样；图乙是双缝干涉示意图；图丙是两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光；图丁是自然光通过偏振片M、N的实验示意图。下列说法中正确的是(    ) A. 图甲中，若单缝越窄，根据光的直线传播，中央最亮条纹也会变窄 B. 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光的频率小于b光 D. 图丁中，偏振片N转过过程中，光屏亮度不变 3.下列说法正确的是(    ) A. 图甲中，通过峰值的比较，可知①的温度比状态②的温度低 B. 图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 C. 图乙中，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 D. 图乙中，当分子间的距离从逐渐减小为时，分子势能不断减小 4.在哈三中校园足球赛上某同学发现一只足球气压不足，用气压计测得球内气体压强为，已知足球内部容积为6L。现用简易打气筒给足球打气，每次能将、1atm的空气打入球内。忽略球内容积与气体温度的变化，为使足球内气压达到，则可以向足球内打气的次数为(    ) A. 9次 B. 10次 C. 11次 D. 12次 5.如图所示为一定质量的某种气体由变化过程的图像。其中CA部分的延长线过坐标原点，BC部分与横轴平行，下列说法不正确的是(    ) A. 气体在BC过程中分子的数密度保持不变 B. 气体在状态A下的压强大于状态B下的压强 C. 气体在状态A下分子的平均动能大于状态C下分子的平均动能 D. 气体在C状态下单位时间内与容器单位面积碰撞的分子数比A状态少 6.如图所示，两端封闭内径均匀的U形玻璃管竖直放置，内有一段水银把玻璃管内空气分为A、B两段气柱且液面高度差为h，初始状态气体温度相同。现使两段气柱升高相同温度，则在此过程中玻璃管内的水银如何运动(    ) A. 会向A气体移动 B. 会向B气体移动 C. 不会移动 D. 如何移动跟A、B两段气柱的长度有关 7.如图所示，长为10cm的线光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。若半球形介质的折射率为2，所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则球半径R至少为(    ) A. 5cm B. C. D. 10cm 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8.下列说法中，正确的是(    ) A. 驱动力频率与物体的固有频率相差越大，物体越容易产生共振 B. 当观测者远离波源时，观测者接收到的频率比波源振动频率低 C. “彩超”通过测量反射波的频率变化进而计算出血流的速度，主要利用了波的多普勒效应 D. 只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 9.如图1所示，波源分别位于和处的两列简谐横波沿x轴相向传播波速均为。时刻两波源同时起振，振动图像均如图2所示。下列说法正确的是(    ) A. 两列波的波长均为 B. 内，处质点经过的路程为50cm C. 和处质点的速度始终相同 D. 两列波叠加稳定后，间有9个质点的振幅为10cm 10.如图所示，固定在天花板上的轻杆将光滑轻质小定滑轮悬挂在空中，一根弹性轻绳一端固定在左边墙壁上O点，另一端与套在粗糙竖直杆上P点、质量为m的滑块连接。用手平托住滑块，使OAP在一条水平线上。绳的原长与O点到滑轮距离OA相等，AP之间的距离为d，绳的弹力F与其伸长量x满足胡克定律，滑块初始在P点时对杆的弹力大小为mg，现将滑块从P点由静止释放且瞬间的加速度大小为，当滑到Q点时速度恰好为零，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是(    ) A. 滑块与杆之间的动摩擦因数为 B. 从P点到Q点下滑过程中，滑块合外力大小与位移大小成正比 C. 滑块从P运动到Q的过程中，弹性绳对滑块做功为 D. 滑块最终停留的位置到P点距离为 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： 下列说法正确的是        。 A.测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化 B.计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C.实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径 D.计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布 ①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将        选填“偏大”或“偏小”或“不变”。 ②若实验中使用的油酸酒精溶液是久置的，则计算得到的油酸分子直径将        选填“偏大”或“偏小”或“不变”。 某次实验中将1mL的纯油酸配制成1000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为60滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是1cm，某同学数出油膜轮廓中大于等于半格的格子数约为250格，则根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为        保留一位有效数字。 12.如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，O为直线AO与的交点，在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。 该同学接下来要完成的必要步骤有多选        。 A.插上大头针，使挡住的像和的像 B.插上大头针，使仅挡住的像 C.插上大头针，使挡住和、的像 D.插上大头针，使仅挡住 如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画斜了。若其他操作正确，则折射率的测量值        准确值选填“大于”、“小于”或“等于”。 在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，对实验中的一些具体问题，下列说法中错误的是多选        。 A.为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 B.如果在界面光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖 C.不论光以什么角度从平行玻璃砖界面射入，经一次折射后达到玻璃砖界面都能射出 D.为减少测量误差，和的连线与法线的夹角应尽量小些 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13.如图所示，在平静的水面下深H处有一个点光源A，由点光源A发出的某条光线射出水面时入射角为，其折射光线与水面的夹角也为，已知光在真空中的传播速度为c，求： 光在水中传播的速度； 水面上有光线射出的临界点B与A点正上方O点的距离BO的长度结果用含H的表示式。 14.如图所示，有一竖直放置的U形管两臂粗细相等，左管开口向上，管中装入水银，右管封闭着一部分气体，大气压为。左管中水银面到管口距离为，且水银面比右侧封闭管内高，右管内空气柱长为，现用轻质小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左侧水银面与右管内水银面等高，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： 初始时右管中气体压强； 当左右两管中水银液面相平时，右管中封闭气体的压强； 活塞移动的距离。 15.如图所示，小球从固定的四分之一圆弧轨道顶点静止释放，末端A点与平地面平滑连接。地面B点处物块与轻弹簧栓连且弹簧右端固定，初始时物块由轻绳锁定，处于静止状态，弹簧压缩量为。小球滑到B点时与发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞结束瞬间轻绳恰好被烧断，碰后、一起向右运动但不粘连。圆弧轨道半径且AB间距大于。弹簧劲度系数且始终在弹性限度内。已知弹簧弹性势能表达式为为弹簧形变量，且弹簧振子周期为为弹簧劲度系数，m为振子质量，小球和物块可视为质点，不计一切摩擦和空气阻力，。 求到达轨道末端A点时的速度大小。 求与一起做简谐运动的振幅，以及弹簧压缩到最短时对的弹力大小。 当与在某位置分离时立即把取走，求物块从碰撞结束瞬间到第二次经过B点所用时间为多少。 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：布朗运动是悬浮颗粒的运动，间接反映的是液体或气体分子的无规则运动，而非花粉颗粒内部分子的运动，故A错误； B.根据热平衡定律，两个系统达到热平衡时，它们的温度一定相同，故B正确； C.气体分子间距离较大，摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值是分子平均占据的空间，并非气体分子的体积，故C错误； D.给自行车打气困难，主要是因为胎内气体压强增大，而非分子间斥力作用，气体分子间距离较大，斥力可忽略，故D错误。 故选：B。 结合布朗运动的实质、热平衡条件、气体分子体积计算限制和气体压强的微观解释，逐一判断选项表述的正误。 本题考查热学基础概念辨析，涵盖多个易混知识点，能有效检验对热学核心概念的理解与区分能力。 2.【答案】C  【解析】解：单缝衍射中，单缝越窄，衍射现象越明显，中央最亮条纹会变宽，并非遵循光的直线传播变窄，故A错误； B.根据双缝干涉条纹间距公式 增大屏到挡板的距离L，两相邻亮条纹间距会增大，故B错误； C.两束光入射角相同，a光折射角更小，由折射定律可知a光折射率更小，而光的折射率越小频率越低，故C正确； D.偏振片N转过的过程中，两偏振片透振方向夹角变化，光屏亮度会逐渐变暗直至完全黑暗，故D错误。 故选：C。 结合单缝衍射规律、双缝干涉条纹间距公式、折射定律与光的频率关系等，逐一分析各选项对应的光学现象规律，判断说法正误。 本题综合考查光的衍射、干涉、折射、偏振现象，覆盖多个基础光学实验原理，侧重对规律的理解与应用，属于光学模块的综合基础题，能有效检验学生对核心光学概念的掌握情况。 3.【答案】D  【解析】解：温度越高，分子平均速率越大，速率分布曲线峰值越靠右且越低，①的峰值更低更靠右，说明①的温度更高，故A错误； B.分子速率分布曲线与坐标轴围成的面积表示所有分子数百分率之和，恒等于1，两条完整曲线下方的面积一定相等，故B错误； C.是分子势能最小的位置，分子间距离从减小到时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能不断增大，故C错误； D.分子间距离从减小到时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能不断减小，到处分子势能最小，故D正确。 故选：D。 结合分子速率分布图像的温度规律、曲线面积意义，以及分子间作用力与分子势能的变化关系，逐一分析选项表述的正误。 本题考查分子动理论相关图像分析，涵盖分子速率分布、分子力与势能变化，侧重对图像物理意义的理解与辨析，是热学基础概念的典型考查题。 4.【答案】D  【解析】解：由题意可知，对足球内原有气体有： ，， 设需打气n次球内气压达到，每次打入的空气体积为，压强为， 则由玻意耳定律可得： ， 解得： ，故D正确，ABC错误。 故选：D。 结合题意，以足球内原有气体和打入的空气为研究对象，由玻意耳定律列式，即可分析判断。 本题主要考查气体的等温变化与玻意耳定律的应用，解题时需注意，应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，其中正确找出压强是解题的关键。 5.【答案】C  【解析】解：A、在过程中气体体积V恒定，分子数密度保持不变，故A正确。 B、根据理想气体状态方程可知：，在图像中，各点与原点连线的斜率越大压强越小，图中连线OB的斜率大于OA的斜率，因此，故B正确。 C、温度是分子平均动能的标志，由图可知，所以状态A下分子的平均动能小于状态C下分子的平均动能，故C错误。 D、CA部分的延长线过坐标原点，说明CA是等压线，气体在C状态的体积大，分子数密度小，气体在C状态的温度高于A，分子平均动能大，每个分子平均撞击力大，要保证气体在C状态的压强等于A状态的压强，则气体在C状态下单位时间内与容器单位面积碰撞的分子数比A状态少，故D正确。 本题选错误的，故选：C。 分析气体在三个过程中的状态变化，明确图像中各线段代表的物理意义：BC过程等容升温，分子数密度不变；比较A与B状态，通过连接原点斜率判断压强高低；温度直接决定分子平均动能，对比A与C的温度即可；根据压强大小以及气体压强的微观意义进行分析。 本题以理想气体状态变化过程的图像为载体，综合考查了气体实验定律、理想气体状态方程、分子动理论以及热力学第一定律等核心知识。题目计算量不大，但对学生的图像分析能力、物理量间的逻辑推理能力要求较高。 6.【答案】A  【解析】解：设玻璃管内的水银柱保持静止，两段气柱体积均不变，因此气体经历等容变化过程。 由初始液面高度差可得两部分气体的初始压强关系为，根据查理定律，解得气体压强的变化量。 ABCD、由于两段气柱的初始温度T相同，升高的温度也相同，而初始状态压强，代入压强变化量公式可得， 这表明在升高相同温度后，B气柱压强的增加量大于A气柱压强的增加量，水银柱受力不再平衡，将向A气体所在方向移动，故A正确，BCD错误。 故选：A。 题目描述U形玻璃管两端封闭，内有水银柱将气体分为A、B两段，初始温度相同且存在液面高度差，即两段气体初始压强不同。现使两段气体升高相同温度，分析水银柱运动需比较升温后两部分气体压强变化量的大小关系。假设水银柱不动，则两部分气体体积不变，经历等容变化，根据查理定律，压强变化量与初始压强成正比。由于初始B气体压强大，升高相同温度后B气体压强的增加量更大，导致水银柱两侧受力不平衡，从而向压强增加较小的一侧移动。 本题以U形管水银柱为模型，考查气体实验定律的综合应用，重点检验学生对等容变化规律的理解与推理能力。题目涉及气体状态参量的动态分析，需要学生准确判断气体变化过程，并运用查理定律的推论比较压强变化量。解题关键在于通过假设水银柱静止，推导出两侧气体压强增量与初始压强成正比的关系，进而结合初始压强大小比较得出水银柱的移动方向。本题计算量不大，但要求学生具备清晰的逻辑思维和严谨的推理过程，能有效锻炼学生运用物理规律分析动态问题的能力。 7.【答案】D  【解析】解：当球半径最小时，A点向上射出的光恰好发生全反射，光路如图所示： 由全反射临界角和折射率关系可知，球半径，代入数据可得，故ABC错误，D正确。 故选：D。 当球半径最小时，A点向上射出的光恰好发生全反射，画出光路图，根据全反射临界角和折射率关系分析临界角，根据几何关系分析球半径。 考查了光的全反射现象的分析方法，画出光路图并分析几何关系是解题关键。 8.【答案】BC  【解析】解：当驱动力频率与物体的固有频率相等时，物体发生共振，二者相差越大，振幅越小，越不容易产生共振，故A错误； B.根据多普勒效应，当观测者远离波源时，观测者接收到的波的波长变长，频率降低，因此接收到的频率比波源振动频率低，故B正确； C.“彩超”利用了波的多普勒效应，通过测量反射波的频率变化，结合相关公式可以计算出血流的速度，这是多普勒效应在医学中的典型应用，故C正确； D.衍射是一切波都具有的固有现象，横波和纵波都能发生衍射现象，只是发生明显衍射的条件不同，故D错误。 故选：BC。 根据共振的产生条件、多普勒效应的规律与实际应用、衍射现象的普遍性，逐一判断各选项表述的正误。 本题考查振动与波的基础概念，结合生活实例考查多普勒效应，同时辨析共振与衍射的核心规律，属于基础的概念辨析题。 9.【答案】BCD  【解析】解：由振动图像可知，两波源的振幅均为，周期均为，由波速公式可得波长，解得：。 A、根据分析，波长为，故A错误； B、波源分别位于和处。左侧波传至处所需时间，解得：；右侧波传至该处所需时间，解得：。 在内，处质点静止；在内，质点仅参与左侧波引起的振动，历时，即，其通过的路程，解得：； 在时，右侧波传至处，该点至两波源的波程差，解得：，且两波源起振方向相同，故该点为振动减弱点，两列波在此处引起的位移始终等大反向，质点保持静止，路程不再增加。因此在内，处质点经过的路程为50cm，故B正确； C、质点距左侧波源，距右侧波源；质点距左侧波源，距右侧波源。 因两波源完全相同且同步起振，两列波传播具有对称性，两质点的振动状态始终相同，故其速度始终相同，故C正确； D、两列波叠加稳定后，两波源间发生全振幅叠加振幅为的振动极大点需满足波程差，即为整数。 解得：，在范围内的解有“、、、、、、、、”，共9个质点，故D正确。 故选：BCD。 两列简谐横波波速与周期相同，由波速公式可得波长；处质点先静止，左侧波到达后振动个周期路程为50cm，右侧波到达后因波程差为半波长的奇数倍成为减弱点而静止，故内总路程为50cm。两波源完全相同且对称，与到两波源的距离分别对称，振动状态始终相同，速度始终相同。叠加稳定后振动加强点需满足波程差为波长的整数倍，在给定区间内求解可得9个振幅为10cm的质点。 本题综合考查机械波的形成、传播、叠加与干涉现象，涉及波速公式的应用、振动图像与波动图像的分析、波传播的独立性与叠加原理、波程差与振动加强减弱条件等核心知识点。题目计算量适中，但需要学生具备清晰的物理图景构建能力和严谨的逻辑推理能力，尤其需要准确分析波传播过程中不同阶段质点的运动状态。选项B要求分段计算路程，并判断叠加后质点的振动性质，对学生的综合分析能力提出了较高要求。选项C巧妙利用对称性判断两质点的速度关系，考查学生对波传播对称性的理解。选项D则要求学生熟练运用振动加强点的波程差条件，在特定区间内求解整数解的数量，体现了数学工具在物理问题中的应用。 10.【答案】AD  【解析】解：初始时，滑块在P点，弹性绳AP水平，伸长量为d，则由胡克定律可得： ， 因为滑块对杆的弹力大小为mg，则水品方向杆对滑块的支持力为： ， 联立解得： ， 释放瞬间，对滑块，由牛顿第二定律可得： ， 其中： ， ， 联立解得： ，故A正确； 设滑块下滑位移为以向下为正方向， 此时弹性绳伸长量为： ， 弹性绳弹力为： ， 弹力的水平分力为： 恒定不变， 故杆的支持力为： ， 摩擦力为： 恒定不变， 弹力的竖直分力为： 随x线性增大，方向向上， 竖直方向合外力为： ，与x为线性关系含常数项，并非正比关系正比图像需过原点，无常数项。 滑块最终静止时，竖直方向合力为0，则由平衡条件可得： ， 其中： ，， 结合前面分析，联立可得： ，即滑块最终停留位置到P的距离为，故B错误，D正确； C.设滑块从P到Q的总下滑距离为h， 对滑块和弹性绳组成的系统，有摩擦力做负功，所以机械能不守恒，则该系统机械能的减少量等于克服摩擦力所做的功： ， 其中： ， 且滑块从P运动到Q的过程中，弹性绳对滑块做功为： ， 联立可得： ， ，故C错误。 故选：AD。 A.结合题意，由平衡条件、胡克定律、摩擦力的计算公式、牛顿第二定律分别列式，即可分析判断； 结合前面分析及题意，由平衡条件、摩擦力的计算公式、胡克定律、力与力的关系、几何关系分别列式，即可分析判断； C.结合前面分析及题意，由功能关系及几何关系列式，即可分析判断。 本题主要考查多物体系统的机械能守恒问题，解题时需注意，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 11.【答案】D 偏大 偏小   【解析】解：测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出N滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化，故A错误； B.计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，油膜面积偏小，根据可知分子直径测量值偏大，故B错误； C.实验中把油酸分子看成球形，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径，故C错误； D.计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布，故D正确。 故选：D。 ①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，油膜面积偏小，根据计算得到的油酸分子直径将偏大。 ②若实验中使用的油酸酒精溶液是久置的，浓度增大，每滴含真实纯油酸体积比测量值大，根据计算得到的油酸分子直径将偏小。 一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积为 油膜的面积为 油酸分子的直径 故答案为：；①偏大；②偏小；。 根据测量油酸体积的方法判断；分析油膜面积结合体积公式判断；根据实验中的理想化模型判断； ①分析油膜面积变化，结合体积公式判断； ②分析每滴含油酸体积变化，结合体积公式判断； 根据浓度计算每滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积，根据油膜轮廓包含的小方格数计算油膜面积，根据体积公式计算油酸分子的直径。 本题考查“用油膜法估测油酸分子直径”实验，关键掌握实验原理、利用体积公式计算油酸分子直径的方法、注意油膜面积和每滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积的计算方法。 12.【答案】AC 小于 BD   【解析】解：利用插针法测定玻璃的折射率时，插上大头针要使挡住、的像，插上大头针，要使挡住和、的像，使得四个大头针在同一条光路上。故AC正确，BD错误； 故选：AC。 比较实际光路图的折射角与实验图的折射角关系，可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小，故测量值小于准确值。 距离适当大些，确定出射光线时误差更小，可减小作图误差，故A正确； B.全反射只发生在光从光密介质射向光疏介质时，光从空气光疏射入玻璃光密，无论入射角多大，都不会发生全反射，一定会进入玻璃砖，故B错误； C.因为玻璃砖上下表面平行，第一次折射的折射角等于第二次的入射角光线从空气进入玻璃时的折射角小于临界角，所以光线在玻璃砖内到达时的入射角始终小于临界角，所以不会发生全反射，一定能射出，故C正确； D.入射角越小，折射角也越小，角度测量的相对误差越大，测量误差更大，故D错误。 本题选择错误的，故选：BD。 故答案为：；小于；。 根据利用插针法测定玻璃的折射率时，使得四个大头针在同一条光路上分析求解； 根据实际光路图的折射角与实验图的折射角关系分析求解； 根据实验误差分析，结合全反射的临界条件分析求解。 本题考查了测定玻璃的折射率相关实验，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。 13.【答案】光在水中传播的速度为  水面上有光线射出的临界点B与A点正上方O点的距离BO的长度为  【解析】解：由几何关系可知折射角为，由折射定律可知，光在水中的传播速度； 恰好全反射时的光路图如图所示： 由折射率和全反射临界角关系可知，由几何关系可知，代入数据可得。 答：光在水中传播的速度为； 水面上有光线射出的临界点B与A点正上方O点的距离BO的长度为。 根据几何关系分析折射角，根据折射定律分析折射率和传播速度； 有光射出的临界点即光在此刚好发生全反射现象，画出光路图，根据全反射临界角和折射率关系分析临界角，根据几何关系分析长度。 考查了光的折射现象的分析方法，画出光路图并分析几何关系是解题关键。 14.【答案】初始时右管中气体压强为80cmHg  右管中封闭气体的压强为100cmHg  活塞移动的距离为  【解析】解：初始时，根据受力平衡，可得：，解得； 左右两管中水银液面相平时，根据几何关系，可得到右侧气体上升，由理想气体状态方程，可得：，解得； 水银液面相平时，根据受力平衡，可知左右两侧气体压强相等，均为 根据理想气体状态方程，可知左侧气体的体积满足：，解得：， 由几何关系，可得活塞移动的距离，解得：。 答：初始时右管中气体压强为80cmHg； 右管中封闭气体的压强为100cmHg； 活塞移动的距离为。 初始时，根据受力平衡，可得到右管中气体压强； 左右两管中水银液面相平时，根据几何关系，可得到右侧气体体积变化，根据理想气体状态方程，可得到右侧气体压强； 水银液面相平时，根据受力平衡，可知左右两侧气体压强相等；根据理想气体状态方程，可知左侧气体的体积；由几何关系，即可得到活塞移动的距离。 本题考查气体压强的计算，在分析活塞移动距离时，注意左侧液面有变化。 15.【答案】小球到达轨道末端A点时的速度大小为  一起做简谐运动的振幅为，弹簧压缩到最短时对的弹力大小为2N  物块从碰撞结束瞬间到第二次经过B点所用时间为  【解析】解：小球自圆弧轨道顶端滑至A点的过程中，依据机械能守恒定律可得，代入数据，解得。 与在B点发生碰撞，取向右为正方向，碰撞过程动量守恒，设碰后共同速度为，则有，解得； 碰后两者共同向右运动并压缩弹簧，以弹簧原长处为平衡位置，系统初始位于平衡位置右侧处，初始弹性势能，解得； 根据系统机械能守恒，当弹簧压缩至最短时，动能全部转化为弹性势能，有，代入数据，解得振幅； 此时弹簧弹力最大，为，解得； 对与整体应用牛顿第二定律，系统最大加速度，解得； 对进行隔离分析，其仅受的弹力，由牛顿第二定律得，解得。 碰后与共同做简谐运动，从碰撞点运动至弹簧最大压缩量后返回，经过弹簧原长位置时因加速度反向而分离，此阶段为第一阶段。 系统周期，解得； 碰后起始位置距平衡位置，即，根据简谐运动规律，第一阶段历时，解得； 分离瞬间，系统速度最大，设为，由机械能守恒得，解得； 此后被取走，继续做简谐运动，新系统周期，解得； 新振幅满足，解得； 分离后向左运动至最大伸长处再返回，第二次经过B点，该过程对应的相位变化为，用时，解得； 因此，物块从碰撞结束到第二次经过B点所经历的总时间，解得。 答：小球到达轨道末端A点时的速度大小为。 一起做简谐运动的振幅为，弹簧压缩到最短时对的弹力大小为2N。 物块从碰撞结束瞬间到第二次经过B点所用时间为。 小球从静止释放沿圆弧轨道下滑至A点，此过程机械能守恒，重力势能减少量转化为动能，已知轨道半径和重力加速度，可求出小球在A点的速度。 小球在B点与静止的发生完全非弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，可求出碰后共同速度。碰后系统以弹簧原长处为平衡位置做简谐运动，初始位置有压缩量，系统机械能守恒，由初始动能与初始弹性势能之和等于最大弹性势能可求振幅。弹簧压缩最短时弹力最大，对整体用牛顿第二定律求最大加速度，再隔离分析受力，由的质量与加速度可求对它的弹力。 与一起做简谐运动，从碰后位置运动到弹簧原长位置时因加速度反向而分离，此过程需根据简谐运动的对称性与相位关系计算时间。分离瞬间系统速度最大且等于的初速度，之后单独做简谐运动，由机械能守恒求新振幅，其从分离点运动到第二次经过B点的过程，需分析其运动路径对应的相位，利用周期公式计算该阶段时间，两段时间之和即为总时间。 本题综合考查了机械能守恒、动量守恒、简谐运动以及多过程衔接分析，是一道难度较高的力学综合题。题目涉及从圆周运动的能量转化到碰撞过程的动量传递，再到弹簧连接体的简谐振动，最后还引入了系统质量变化导致振动参数改变的情景，对学生的物理建模能力和逻辑推理能力提出了很高要求。计算量适中但过程分析较为复杂，需要学生清晰划分运动阶段并准确应用简谐运动的周期公式与能量关系。亮点在于将碰撞、振动与分离过程巧妙结合，并利用简谐运动的对称性分析时间，有效考查了学生对振动相位和能量守恒的综合运用。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $