专题04：有余数的除法（4种类型32道题）（期末专项训练）二年级数学下学期（西南大学版·新教材）

**基本信息** 聚焦有余数除法的概念理解、关系运用、竖式计算及问题解决，构建从基础到应用的完整训练体系，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有余数除法的认识|8题|考查读写、各部分名称及图示表征|从具体分物抽象出有余数除法概念，建立数感| |各部分的关系|8题|含余数与除数关系、括号填最大数|深化除法各部分关联，培养推理意识| |竖式计算|7题|竖式运算及纠错|强化计算技能，理解算理，提升运算能力| |问题解决|9题|含分配、周期、租车等实际场景|运用除法模型解决现实问题，发展应用意识|

专题04：有余数的除法 （4种类型32道题） 目录概览 题型1 有余数除法的认识 题型2 有余数的除法各部分的关系 题型3 竖式计算 题型4 问题解决 题型演练 题型1 有余数除法的认识 1．17÷3＝( )……( )，读作：( ) 【答案】 5 2 177除以3等于5余2 【详解】略 2．35÷6＝( )……( )，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 【答案】 5 5 35 6 5 5 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，由此计算出结果填写即可，注意余数要比除数小。 【详解】35÷6＝5……5，被除数是35，除数是6，商是5，余数是5。 3．44÷6＝7……2中，除数是( )，被除数是( )，2是( )。 【答案】 6 44 余数 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数即可解答。 【详解】44÷6＝7……2中，除数是（6），被除数是（44），2是（余数）。 4． 一共有( )个，7个7个的圈，可以圈( )组，算式：( )。 【答案】 24 3 24÷7＝3（组）……3（个） 【解析】略 5．“六一”儿童节，笑笑把21个苹果按下图摆放，看图填一填。 ÷＝（盘）……1（个） ÷＝（个）……1（个） 【答案】21÷5＝4      21÷4＝5 【分析】一共21个苹果，每盘分5个，分了4盘，还余1个，第一个算式中商的单位是盘，所以用21除每盘5个，商是4盘余1个；第二个算式中商的单位是个，所以用21除4盘，商是每盘5个余1个，据此解答。 【详解】列式如下： 21÷5＝4（盘）……1（个）   21÷4＝5（个）……1（个） 6．13个桃子，每只猴子分3个桃子，可以分给几只小猴？ 列除法算式是：( )÷( )＝( )（只）……( )个。 【答案】 13 3 4 1 【分析】根据题意，每只小猴分3个桃子，分给了4只，还剩1个。则用桃子的总数量除以每只小猴分桃子的数量，商就是可以分给小猴的数量，余数是剩余桃子的数量。 【详解】由分析得： 列除法算式是：13÷3＝4（只）……1（个）。 则13个桃子可以分给4只小猴。 7．把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 分析与解答： (1)一共有6个，每盘摆2个，正好摆了3盘，所以6÷2＝( )（盘）。 (2)一共有7个，每盘摆2个，摆了3盘，还剩下1个，所以7÷2＝( )（盘）……1（个），其中1叫余数。 【答案】(1)3 (2)3 【分析】第一组中有6个，每2个摆一盘，根据除法的意义，6÷2＝3（盘）； 第二组中有7个，每2个摆一盘，根据除法的意义，7÷2＝3（盘）……1（个），剩余1个。根据被除数÷除数＝商……余数可知，1为余数。 【详解】（1）一共有6个，每盘摆2个，正好摆了3盘，所以6÷2＝3（盘）。 （2）一共有7个，每盘摆2个，摆了3盘，还剩下1个，所以7÷2＝3（盘）……1（个），其中1叫余数。 【点睛】本题考查了除法的计算及有余数除法中各部分名称的认识。 8．看图圈一圈，填一填。 【答案】 12÷5＝2（组）……2（个） 【解析】略 题型2 有余数的除法各部分的关系 9．44÷8＝( )……( )        ( )÷5＝6……2 【答案】 5 4 32 【分析】除法计算时，从最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止，有余数的保留余数即可，商和余数写在结果的对应位置即可；被除数＝除数×商＋余数，据此解答。 【详解】44÷8＝（5）……（4）         5×6＋2＝32，则（32）÷5＝6……2 10．在算式◇……△中，△最大是( )，这时◇是( )。 【答案】 3 31 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数。已知除数是4，余数△最大为4－1＝3。再根据“被除数＝除数×商＋余数”计算◇的数值。 【详解】△最大为：4－1＝3 则在算式◇……△中，△最大是（3），这时◇是（31）。 11．直接写出下面各题的商和余数。 23÷5＝( )……( )       32÷9＝( )……( ) 26÷3＝( )……( )      45÷7＝( )……( ) 52÷6＝( )……( )       60÷8＝( )……( ) 【答案】 4 3 3 5 8 2 6 3 8 4 7 4 【分析】根据有余数的除法计算法则，计算出商和余数，填在空里即可，据此解答。 【详解】填空如下： 23÷5＝（ 4 ）……（ 3 ）       32÷9＝（ 3 ）……（ 5 ） 26÷3＝（ 8 ）……（ 2 ）       45÷7＝（ 6 ）……（ 3 ） 52÷6＝（ 8 ）……（ 4 ）       60÷8＝（ 7 ）……（ 4 ） 12．括号里最大能填那个整数？ 3×( )＜20    6×( )＜35    ( )×9＜80 9×( )＜65    5×( )＜38    7×( )＜60 【答案】 6 5 8 7 7 8 【分析】用小于号开口朝向的数除以已知的乘数，如果没有余数，则得到的商减去1后，便是括号里能够填的最大数；如果有余数，则所得的商便是括号里能填的最大数。据此解答。 【详解】20÷3＝6……2，所以3×（      ）＜20括号里最大能填6； 35÷6＝5……5，所以6×（      ）＜35括号里最大能填5； 80÷9＝8……8，所以（      ）×9＜80括号里最大能填8； 65÷9＝7……2，所以9×（      ）＜65括号里最大能填7； 38÷5＝7……3，所以5×（      ）＜38括号里最大能填7； 60÷7＝8……4，所以7×（      ）＜60括号里最大能填8。 13．括号里最大能填几？ 8×( )＜36            54＞( )×8         6×( )＜40 【答案】 4 6 6 【分析】用比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数，如果没有余数，那么用所得的商减1，所得的差就是要填的最大的数。 【详解】36÷8＝4……4，有余数，故8×4＜36； 54÷8＝6……6，有余数，故54＞6×8； 40÷6＝6……4，有余数，故6×6＜40。 14．若袋子里有剩余的桃子，但是不够再装满一盘，则☆最小是( )，最大是( )。当☆最大时，一共有( )个桃子。 【答案】 1 5 29 【分析】余数要比除数小，被除数＝商×除数＋余数，据此计算得出结论即可。 【详解】4×6＋5 ＝24＋5 ＝29（个） 故☆最小是1，最大是5。当☆最大时，一共有29个桃子。 15．括号里最大能填几？ ( ) ×5＜28     ÷9＝7……( )    ( )×6＜44 【答案】 5 8 7 【分析】（1）根据5的乘法口诀，五五二十五，五六三十解答。 （2）根据余数要小于除数，所以余数要小于9。 （3）根据6的乘法口诀，六七四十二，六八四十八解答。 【详解】（1）最大填5 （2）最大填8 （3）最大填7 【点睛】本题考查的是乘法口诀的应用和余数小于除数。 16．( )×5＝25      28÷( )＝7    26÷3＝( )……( )    ( )÷9＝3   ( )÷6＝6……2     45÷( )＝7……3 【答案】 5 4 8 2 27 38 6 【分析】根据乘数＝积÷另一个乘数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数＋余数，除数＝被（除数－余数）÷商，进行计算即可解答。 【详解】25×5＝5，所以5×5＝25 28÷7＝4，所以28÷4＝7 26÷3＝8……2 3×9＝27，所以27÷9＝3 6×6＋2 ＝36＋2 ＝38 所以38÷6＝6……2 （45－3）÷7 ＝42÷7 ＝6 所以45÷6＝7……3 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握乘除法各部分之间的关系。 题型3 竖式计算 17．13名少先队员到社区做好事，每4人分一组，可以分成几组？还剩几人？小明用竖式计算。竖式中的“12”表示（    ）。 A．总人数 B．已分的人数 C．剩下的人数 【答案】B 【分析】根据题意，少先队员的总人数÷每组的人数＝可以分成的组数……剩余的人数，用竖式计算时，除号下边的数是被除数，除号外面的数是除数，除号上面的数是商，被除数下面的数是除数和商的乘积，最下边是余数，由此解答。 【详解】由分析可知，竖式中的13是总人数，4是每组的人数，3是分成的组数，12是4和3的乘积，也就是已经分了的人数，1是还剩的人数。 “12”是已经分了的人数。 故答案为：B 18．想一想，算一算。 72÷5＝14……2 写一写：72÷5的算法和算理：______ 【答案】见详解 【分析】算法：两位数除以一位数，先用被除数的十位上的数除以除数，然后把余下的数和个位上数合起来，再去除以除数；算理：先用7除以5，然后把余下的2个十和个位上的2个一合起来，再去除以5，还剩下2个一，最后得到商是14，余数是2；所以第一行是5乘十位上的1，也就是5乘1个十；剩下的2是十位上的，所以是2个十与72个位上的2个一合起来是22。 【详解】算法：两位数除以一位数，先用被除数的十位上的数除以除数，然后把余下的数和个位上数合起来，再去除以除数；算理：先用7除以5，然后把余下的2个十和个位上的2个一合起来，再去除以5，还剩下2个一，最后得到商是14，余数是2。 19．填空。 26÷4＝……     59÷7＝…… 【答案】见详解 【分析】第1题计算时，要想4和几的乘积接近26且比26小，它们的乘积写在26下边，最下边写余数； 第2题计算时，要想7和几的乘积接近59且比59小，它们的乘积写在59下边，最下边写余数。 【详解】根据分析填写如下： 26÷4＝6……2； 59÷7＝8……3       20．用竖式计算。 31÷5＝         68÷8＝        80÷9＝        47÷5＝ 【答案】6……1；8……4；8……8；9……2 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】31÷5＝6……1 68÷8＝8……4 80÷9＝8……8 47÷5＝9……2                                    21．列竖式计算。 43÷5＝         29÷3＝         35÷6＝        73÷9＝ 【答案】8……3；9……2；5……5；8……1 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【详解】43÷5＝8……3 29÷3＝9……2 35÷6＝5……5 73÷9＝8……1                                     22．列竖式计算。 53÷8＝                  63÷7＝                34÷5＝                 70÷9＝ 【答案】6……5；9；6……4；7……7 【分析】除法的竖式计算，根据表内乘法口诀表求商，商要和被除数的个位对齐，需注意余数要比除数小。 【详解】53÷8＝6……5 63÷7＝9 34÷5＝6……4 70÷9＝7……7                               23．数学门诊。 （1）58÷7＝7……9 改正： （2）37÷9＝4 改正： （3）55÷6＝9……1 改正： 【答案】见详解 【详解】（1）改正：58÷7＝8……2 （2）改正：37÷9＝4……1 （3）改正： 题型4 问题解决 24．过新年时，华华写了27张“福”字，每5张装一袋，可以装( )袋，还剩( )张。 【答案】 5 2 【分析】根据100以内有余数的除法的意义，“福”字的总数量÷每个袋子装的数量＝能装满的袋子数量……剩余的“福”字数量，列出算式算出答案即可解答。 【详解】27÷5＝5（袋）……2（张） 所以，27张“福”字，每5张装一袋，可以装5袋，还剩2张。 25．40枝玫瑰花，每9枝扎成一束，可以扎成( )束，还剩( )枝。 【答案】 4 4 【详解】略 26．二（1）班39名同学去研学旅行，每辆车限乘7人，至少要租( )辆车，会有( )个空座。 【答案】 6 3 【分析】根据题意，用总人数除以每辆车限乘的人数，若能除尽，则商是要租车的数量，若除不尽，剩余的人数也需要租一辆车，则商＋1是要租车的数量；用每辆车限乘的人数－剩余的人数＝空座数。 【详解】39÷7＝5（辆）……4（人） 5＋1＝6（辆） 7－4＝3（个） 二（1）班39名同学去研学旅行，每辆车限乘7人，至少要租6辆车，会有3个空座。 27．毽子4元  羽毛球3元  乒乓球2元  小篮球35元 （1）20元钱最多可以买( )个羽毛球。 （2）15元钱可以买( )个毽子，还剩( )元。 （3）小亮有50元钱，买了1个小篮球后，剩下的买乒乓球，最多可以买( )个。 【答案】 6 3 3 7 【详解】略 28．星期天，小丽在家练习写毛笔字，她把“我是中国人”这五个字反复练习，第10个字是( )，第33个字是( )。 【答案】 人 中 【分析】根据题意，“我是中国人”这5个字为一组重复排列，求第10个和第33个是什么字，分别用10和33除以每组字的数量，若能除尽则是这组的最后一个字，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个字。 【详解】10÷5＝2（组），第10个字是第2组的最后一个字； 33÷5＝6（组）……3（个），第33个字是第7组的第三个字。 星期天，小丽在家练习写毛笔字，她把“我是中国人”这五个字反复练习，第10个字是人，第33个字是中。 29． (1) 答：最多能安装成（ ）辆车。 (2)再添上( )个轮子能安装一辆新车。 【答案】(1)7辆；（辆）……2（个）；7 (2)2 【分析】（1）用轮子的总数除以每辆车所用的轮子数量，算出商和余数，取商做结果即可。 （2）用每辆车所用的轮子数量减去余数，结果就是需要再添上的轮子数量。 【详解】（1）（辆）……2（个） 答：最多能安装成7辆车。 （2）（个） 再添上2个轮子能安装一辆新车。 30．一共有25块糖果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块？还余几块？ 【答案】6块；1块 【分析】用要分的糖果总数除以小朋友数量，商就是每个小朋友分到的糖果数，余数是剩余的糖果数。 【详解】25÷4＝6（块）……1（块） 答：每个小朋友分6块，还余1块。 31．一个星期有7天。 （1）四月份有30天，有几个星期？还多几天？ （2）如果四月份有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期几？ 【答案】(1)有4个星期，还多2天。 （2）4月1日是星期六。 【分析】（1）一个星期有7天，四月份有30天，要知道有几个星期，还多几天，就看30里面有几个7，用除法计算，（个）……2（天）。通过计算可知，四月份有4个星期，还多2天。 （2）通过（1）题可知，四月份有4个星期，还多2天。由题意知，四月份有5个星期六和星期日，说明多出的2天是星期六和星期日，所以4月1日是星期六。 【详解】(1)（个）……2（天） 答：有4个星期，还多2天。 （2）4月1日是星期六。32．28只动物参加森林运动会。 （1）全部租小巴需要几辆？ （2）还可以怎样租？ 【答案】（1）4辆； （2）还可以全部租小轿车，需要10辆。 【分析】（1）用28除以8，算出商和余数，再把商加1，算出最后的结果，就是租小巴的数量。 （2）也可以全部租小轿车； 用28除以3，算出商和余数，再把商加1，算出最后的结果，就是租小轿车的数量。 【详解】（1）28÷8＝3（辆）……4（只） 3＋1＝4（辆） 答：全部租小巴需要4辆。 （2）28÷3＝9（辆）……1（只） 9＋1＝10（辆） 答：还可以全部租小轿车，需要10辆。 【点睛】此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，取值时，要用“进一法”。 第22页，共23页 试卷第23页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04：有余数的除法 （4种类型32道题） 目录概览 题型1 有余数除法的认识 题型2 有余数的除法各部分的关系 题型3 竖式计算 题型4 问题解决 题型演练 题型1 有余数除法的认识 1．17÷3＝( )……( )，读作：( ) 2．35÷6＝( )……( )，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )。 3．44÷6＝7……2中，除数是( )，被除数是( )，2是( )。 4． 一共有( )个，7个7个的圈，可以圈( )组，算式：( )。 5．“六一”儿童节，笑笑把21个苹果按下图摆放，看图填一填。 ÷＝（盘）……1（个） ÷＝（个）……1（个） 6．13个桃子，每只猴子分3个桃子，可以分给几只小猴？ 列除法算式是：( )÷( )＝( )（只）……( )个。 7．把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 分析与解答： (1)一共有6个，每盘摆2个，正好摆了3盘，所以6÷2＝( )（盘）。 (2)一共有7个，每盘摆2个，摆了3盘，还剩下1个，所以7÷2＝( )（盘）……1（个），其中1叫余数。 8．看图圈一圈，填一填。 题型2 有余数的除法各部分的关系 9．44÷8＝( )……( )        ( )÷5＝6……2 10．在算式◇……△中，△最大是( )，这时◇是( )。 11．直接写出下面各题的商和余数。 23÷5＝( )……( )       32÷9＝( )……( ) 26÷3＝( )……( )      45÷7＝( )……( ) 52÷6＝( )……( )       60÷8＝( )……( ) 12．括号里最大能填那个整数？ 3×( )＜20    6×( )＜35    ( )×9＜80 9×( )＜65    5×( )＜38    7×( )＜60 13．括号里最大能填几？ 8×( )＜36            54＞( )×8         6×( )＜40 14．若袋子里有剩余的桃子，但是不够再装满一盘，则☆最小是( )，最大是( )。当☆最大时，一共有( )个桃子。 15．括号里最大能填几？ ( ) ×5＜28     ÷9＝7……( )    ( )×6＜44 16．( )×5＝25      28÷( )＝7    26÷3＝( )……( )    ( )÷9＝3   ( )÷6＝6……2     45÷( )＝7……3 题型3 竖式计算 17．13名少先队员到社区做好事，每4人分一组，可以分成几组？还剩几人？小明用竖式计算。竖式中的“12”表示（    ）。 A．总人数 B．已分的人数 C．剩下的人数 18．想一想，算一算。 72÷5＝14……2 写一写：72÷5的算法和算理：______ 19．填空。 26÷4＝……      59÷7＝…… 20．用竖式计算。 31÷5＝         68÷8＝        80÷9＝        47÷5＝ 21．列竖式计算。 43÷5＝         29÷3＝         35÷6＝        73÷9＝ 22．列竖式计算。 53÷8＝                  63÷7＝                34÷5＝                 70÷9＝ 23．数学门诊。 （1）58÷7＝7……9 改正： （2）37÷9＝4 改正： （3）55÷6＝9……1 改正： 题型4 问题解决 24．过新年时，华华写了27张“福”字，每5张装一袋，可以装( )袋，还剩( )张。 25．40枝玫瑰花，每9枝扎成一束，可以扎成( )束，还剩( )枝。 26．二（1）班39名同学去研学旅行，每辆车限乘7人，至少要租( )辆车，会有( )个空座。 27．毽子4元  羽毛球3元  乒乓球2元  小篮球35元 （1）20元钱最多可以买( )个羽毛球。 （2）15元钱可以买( )个毽子，还剩( )元。 （3）小亮有50元钱，买了1个小篮球后，剩下的买乒乓球，最多可以买( )个。 28．星期天，小丽在家练习写毛笔字，她把“我是中国人”这五个字反复练习，第10个字是( )，第33个字是( )。 29． (1) 答：最多能安装成（ ）辆车。 (2)再添上( )个轮子能安装一辆新车。 30．一共有25块糖果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块？还余几块？ 31．一个星期有7天。 （1）四月份有30天，有几个星期？还多几天？ （2）如果四月份有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期几？ 32．28只动物参加森林运动会。 （1）全部租小巴需要几辆？ （2）还可以怎样租？ 第4页，共9页 第3页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $