2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 以哈尔滨亚冬会、巴黎奥运会等真实情境为载体，覆盖小数运算、三角形性质、统计图表等核心知识，凸显数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|等量关系、统计图、图形性质|通过“苹果与梨质量关系”“汉阳陵参观人数统计”考查抽象能力与数据意识| |填空题|10题/20分|小数比较、立体图形观察、时间优化|结合“杨文龙亚冬会成绩”“老鹰风筝顶角计算”培养几何直观与推理意识| |解答题|6题/30分|实际问题解决（如蓝莓花青素提取、货车限高判断）|以“冯彬铁饼成绩”“草坪面积增加”等情境发展模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．根据“苹果的质量是梨的3倍”，下列等量关系错误的是（    ）。 A．梨的质量×3＝苹果的质量 B．苹果的质量÷3＝梨的质量 C．苹果的质量÷梨的质量＝3 D．梨的质量÷苹果的质量＝3 2．汉阳陵遵从“让遗址回归原始环境”的保护理念，建成了世界上独一无二的全地下遗址博物馆。下图是五一假期参观汉阳陵人数情况的统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A． 这是一幅折线统计图 B． 第3天参观汉阳陵的人数最多 C．第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加最多 D．第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多 3．下列说法正确的是（    ）。 A．等腰三角形一定是锐角三角形 B．等腰三角形是特殊的等边三角形 C．梯形是特殊的平行四边形 D．长方形和正方形是特殊的平行四边形 4．佳佳、娜娜、兰兰和鹏鹏四人购买了同样的铅笔各一支，一周后佳佳用去3.85厘米，娜娜用去4.25厘米，兰兰用去4.03厘米，鹏鹏用去3.9厘米，他们四人中，（    ）剩下的铅笔最长。 A．佳佳 B．娜娜 C．兰兰 D．鹏鹏 5．摆一个需要6根小棒，摆需要12根小棒，摆n个……需要（    ）根小棒。 A．6＋n B．n－6 C．12＋n D．6n 6．一条约为30千米的公路需要进行路面维修重建。为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，工程队实际施工时，每天比原计划多维修0.5千米，结果15天完成了维修任务。如果原计划每天整改x千米，下列方程错误的是（    ）。 A．（x＋0.5）×15＝30 B．15x＝30－15×0.5 C．15×0.5＋15x＝30 D．15x＋0.5＝30 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在2025年哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国队选手杨文龙获得了冠军，下表是他三轮比赛的成绩。三轮比赛中，成绩最高的是第( )轮，成绩最低的是第( )轮。 轮次 第一轮 第二轮 第三轮 成绩/分 95.50 85.00 97.75 8．由同样大小的正方体搭出了下面的几个立体图形。 从左面看到的图形是的有( )，从前面看到的图形是的有( )。 9．李伯伯用篱笆围了一块等腰三角形的菜地，这块菜地其中两条边的长分别为3.95m和8.5m。它的第三条边长( )m，李伯伯一共用了( )m篱笆。 10．航航在折纸课上，将一个等边三角形沿如图虚线位置剪掉一个角（如下图），此时∠2＋∠3＝( )°。 11．要反映本周气温变化情况，要绘制( )统计图较合适。 12．星期日，莉莉帮妈妈做家务，洗菜用5分，淘米用3分，煮饭用18分，打鸡蛋用2分，搅鸡蛋用2分，做完所有这些事情她至少需要( )分。 13．城城在超市购买了一个威风凛凛的老鹰风筝，经测量它是一个等腰三角形，已知风筝的底角比直角小20°，那么风筝的顶角是( )°。 14．妈妈在商场里看到一块边长为1.2米的正方形桌布，每平方米售价是15元，妈妈买这块桌布需要( )元。 15．下面是航模比赛飞行时间记录表，根据规定：飞行时间越长，成绩越好。请你判断第一名是( )，第三名是( )。 姓名 明明 莉莉 兵兵 田田 时间/秒 36.07 36.09 37.02 36.08 16．北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一，是国家AAAAA级旅游景区。北京故宫东西宽0.753千米，南北长比东西宽多208米，北京故宫南北长约( )千米。 三、判断题（12分） 17．妈妈感冒了，乐乐准备为妈妈冲感冒颗粒。找感冒颗粒2分钟，烧水5分钟，倒水冲药1分钟，她至少需要6分钟完成。( ) 18．四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。( ) 19．一个三位小数与一个两位小数相加，得到的和是五位小数。( ) 20．从前面看到的图形是。( ) 21．四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。( ) 22．男生平均体重32千克，女生平均体重28千克，男生一定比女生重。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                                               24．用竖式计算，带*的算式要验算。 37.2＋59.86＝    79－3.07＝    *56.34－12.68＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 24×[35＋（240－212）]    5600÷25÷4    23.4＋15.32＋4.68＋3.6 五、解答题（30分） 26．四（1）班同学在实践基地的蓝莓园里进行采摘。经过工作人员的科普，同学们了解到：每100克蓝莓果实中的花青素含量约为0.25克。照这样计算，1千克蓝莓中可以提取出多少克花青素？ 27．如下图，一辆货车从地面到车厢顶部的距离是2.1米，从地面到车头顶部的距离是3米，车厢里装了一个高3.58米的货物，车厢深0.8米。这辆货车能通过一条限高5.3米的隧道吗？请计算说明。 28．李叔叔靠墙用篱笆围了一块长方形的花圃。（如图所示） （1）需要用多长的篱笆？ （2）现要给花圃施肥，如果每平方米施0.8千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 29．“好心公园”的工作人员计划修建一个长12米，宽7米的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5米，草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？ 30．手工课上，老师让同学们制作一个三角形装饰框。已知一个角是35度，另一个角是这个角的2倍，那么第三个角是多少度？ 31．2024年巴黎奥运会女子铁饼决赛，中国选手冯彬的六次投掷结果如下表。（单位：米） 第一投 第二投 第三投 第四投 第五投 第六投 66.33 64.8 67.51 67.13 67.25 65.98 （1）她的最好成绩是第（    ）投，投了（    ）米。 （2）决赛最终成绩取六次投掷中的最好成绩，冯彬仅次于投出最好成绩69.50米的美国名将奥尔曼，为中国队赢得一枚宝贵的银牌。冯彬最好成绩比第一名最好成绩少多少米？ （3）第四名选手的最好成绩比冯彬的最好成绩少2.14米，第四名的最好成绩是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D A D D 1．D 【分析】根据“苹果的质量是梨的3倍”可知，梨的质量乘3等于苹果的质量，苹果的质量除以3等于梨的质量，苹果的质量除以梨的质量等于3，据此得出等量关系。 【详解】A．梨的质量×3＝苹果的质量，能表示苹果的质量是梨的3倍，等量关系正确； B．苹果的质量÷3＝梨的质量，能表示苹果的质量是梨的3倍，等量关系正确； C．苹果的质量÷梨的质量＝3，能表示苹果的质量是梨的3倍，等量关系正确； D．梨的质量÷苹果的质量＝3，表示梨的质量是苹果的3倍，不符合题意，等量关系错误。 2．C 【分析】根据折线统计图的特点：折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；由此来解决问题。 【详解】根据分析： A．图中明显是用折线连接各数据点的统计图，所以这是一幅折线统计图； B．7800＞7000＞6500＞5030＞4100， 所以第3天参观汉阳陵的人数最多； C．第1天~第2天参观汉阳陵的人数增加了1970人，第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加了800人，所以第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加不是最多的； D．第3天~第4天参观汉阳陵的人数减少了1300人，第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少了2400人，所以第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多。 故答案为：C。 3．D 【分析】两条边相等的三角形叫作等腰三角形；等边三角形是三边都相等的三角形；梯形是只有一组对边平行的四边形。平行四边形是两组对边分别平行且相等。长方形对边相等且平行，且四个角都是直角；正方形的四条边都相等且平行，且四个角都是直角。据此分别分析各个选项，选出正确的选项即可。 【详解】A．等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角、直角三角形。故原题说法错误。 B．等边三角形是特殊的等腰三角形，故原题说法错误。 C．梯形不是平行四边形，故原题说法错误。 D．长方形和正方形是特殊的平行四边形，故原题说法正确。 故答案为：D 4．A 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 比较四人用去的铅笔长度，用去的越少剩下的就越长；据此解答。 【详解】根据分析：3.85＜3.9＜4.03＜4.25，那么他们四人中，佳佳用去的最少，所以佳佳剩下的铅笔最长。 故答案为：A 5．D 【分析】已知摆一个要6根小棒，摆需要12根小棒，即6×2＝12，摆需要6×3＝18（根）小棒，由此可见，摆几个，就需要几个6根小棒，所以摆n个需要6×n根小棒，化简即可。 【详解】6×n＝6n（根） 所以，摆n个……需要6n根小棒。 故答案为：D 6．D 【分析】根据题意，设原计划每天整改x千米，则实际施工每天维修（x＋0.5）千米，那么实际施工每天维修长度×维修的天数＝这条需要维修的公路长度；根据这个等量关系列方程解答即可。 【详解】A．设原计划每天整改x千米，（x＋0.5）×15＝30，选项方程正确； B．设原计划每天整改x千米，则15x表示为原计划15天修路的长度；15×0.5表示15天比原计划多修的长度，用这条需要维修的公路长度减去15天比原计划多修的长度，即为原计划15天修路的长度；15x＝30－15×0.5，选项方程正确； C．设原计划每天整改x千米，则15x表示为原计划15天修路的长度；15×0.5表示15天比原计划多修的长度，用原计划15天修路的长度加上15天比原计划多修的长度，即为实际15天修路的长度，即为这条需要维修的公路长度；15×0.5＋15x＝30，选项方程正确； D．0.5为每天比原计划多维修0.5千米，应该用15乘0.5，即为15天比原计划多修的长度，设原计划每天整改x千米，再加上原计划15天修路的长度；15×0.5＋15x＝30，选项方程不正确。 故答案为：D 7． 三 二 【分析】分别比较三轮的最高分，可得出哪一轮的成绩最高，小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止； 【详解】 成绩最高的是第三轮，成绩最低的是第二轮。 8． ①③ ② 【分析】①从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右对齐；从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个，下层1个。 ②从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右对齐； ③从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个（一个靠左，一个靠右），下层3个；从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个，下层1个；据此解答。 【详解】根据分析可知，从左面看到的图形是的有①③。 根据分析可知，从前面看到的图形是的有②。 9． 8.5 20.95 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能长3.95m或8.5m。根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，可知等腰三角形的腰的长度是8.5m，底边长3.95m，再根据等腰三角形的周长＝两条腰长＋底边，据此解答。 【详解】3.95＋3.95＝7.9（m） 7.9＜8.5，不满足两边之和大于第三边，故情况不成立。 所以等腰三角形的腰的长度是8.5m，底边长为3.95m。 周长是：8.5＋8.5＋3.95＝17＋3.95＝20.95（m） 李伯伯用篱笆围了一块等腰三角形的菜地，这块菜地其中两条边的长分别为3.95m和8.5m。它的第三条边长8.5m，李伯伯一共用了20.95m篱笆。 10．240 【分析】等边三角形的三个角相等，都是60°。三角形内角和是180°，∠1是60°，等边三角形剩下的两个角的度数和是180°－60°＝120°。而剪去一个三角形，剩下的是一个四边形。四边形的内角和＝（边数－2）×180°。用四边形的内角和减去120°就是∠2＋∠3的度数之和。 【详解】180°－60°＝120° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 360°－120°＝240° 所以，∠2＋∠3＝240°。 11．折线 【分析】条形统计图的特点是能清楚的反映数目的具体数量，而折线统计图的特点是能反映变化情况，据此可知要体现气温的变化情况，就要选择折线统计图。 【详解】要反映本周气温变化情况，要绘制折线统计图较合适。 12．21 【分析】先淘米，然后煮饭需要18分钟，在煮饭的时候可以进行洗菜，打鸡蛋，搅鸡蛋，所以洗菜，打鸡蛋，搅鸡蛋包含在煮饭18分钟里，不需要单独计算，整个过程只需要算煮饭18分钟和淘米3分钟即可。 【详解】18＋3＝21（分） 星期日，莉莉帮妈妈做家务，洗菜用5分，淘米用3分，煮饭用18分，打鸡蛋用2分，搅鸡蛋用2分，做完所有这些事情她至少需要21分。 13． 40 【分析】因为三角形的内角和是180°，直角为90°角；该三角形是等腰三角形，则两个底角相等，根据底角比直角小20°，用90°减去20°则可求出两个底角的度数，再用180°减去两个底角度数，即可解答。 【详解】90°－20°＝70° 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 所以风筝的顶角是40°。 14． 21.6 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出正方形桌布的面积；再用每平方米的售价乘桌布的面积即可得到解答。 【详解】1.2×1.2×15 ＝1.44×15 ＝21.6（元） 所以妈妈买这块桌布需要21.6元。 15． 兵兵 田田 【分析】将四人的飞行时间按照从大到小的顺序进行排列，时间最长的就是第一名，依次类推得出第三名。比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。据此解答。 【详解】36.07＜36.08＜36.09＜37.02 所以，第一名是兵兵，第三名是田田。 16．0.961 【分析】根据1千米＝1000米进行单位换算，小单位转换大单位除以相应的进率，可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算，再加上北京故宫东西宽长度即可解答。 【详解】208÷1000＝0.208（千米） 0.208＋0.753＝0.961（千米） 北京故宫南北长约0.961千米。 17．√ 【分析】乐乐烧水的同时可以找感冒颗粒，所以只需要计算出烧水和倒水冲药一共的时间，即是她至少需要的时间。据此解答 【详解】乐乐冲感冒颗粒的流程和时间如下： 烧水5分钟（找感冒颗粒2分钟）→倒水冲药1分钟 5＋1＝6（分钟） 所以，她至少需要6分钟完成，原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据平均每小时看的页数＝总页数÷看的时间，用a小时看的页数除以a，即可求出平均每小时看多少页，据此解答即可。 【详解】四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】小数相加时，要求小数点对齐，即相同数位对齐。和的小数位数应与加数中最多的小数位数相同，而不是将两个加数的小数位数相加，据此进行判断即可。 【详解】根据小数加法的计算法则，计算小数加法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。一个三位小数与一个两位小数相加，和的小数位数最多是三位。例如：0.123 ＋ 0.45 ＝ 0.573，和是三位小数。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】 从前面看，从下往上数，能看到两层，第一层有3个小正方形，第二层左端有1个小正方形； 【详解】 从前面看到的是： 故答案为：× 21．√ 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，先列出乘法算式，再根据含有字母的乘法式子的简写规则（乘号省略，数字写在字母前面）进行化简，最后与题干中的表达式进行比对。 【详解】四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】平均数反映的是一组数据的整体平均水平，不能代表组内每个个体的具体数值。男生的平均体重为32千克，说明部分男生体重可能低于32千克；女生的平均体重为28千克，说明部分女生体重可能高于28千克。因此，无法保证每个男生都比每个女生重，结论属于“不一定”。 【详解】根据分析可得： 男生不一定比女生重，原题干错误； 故答案为： 23．3；0.045；80；0.72； 800；20；36；60 【解析】略 24．97.06；75.93；43.66 【分析】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】37.2＋59.86＝97.06           79－3.07＝75.93         56.34－12.68＝43.66                               验算： 25．1512；56；47 【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法； 利用除法的性质，先算25×4； 利用加法交换律，交换15.32和3.6的位置，再利用加法结合律，23.4＋3.6，15.32＋4.68，两两结合。 【详解】24×[35＋（240－212）] ＝24×[35＋28]                  ＝24×63 ＝1512                        5600÷25÷4 ＝5600÷（25×4）                 ＝5600÷100 ＝56                          23.4＋15.32＋4.68＋3.6 ＝ 23.4＋3.6＋15.32＋4.68 ＝（23.4＋3.6）＋（15.32＋4.68）        ＝27＋20 ＝47 26． 2.5克 【分析】每100克蓝莓的花青素含量0.25克，可以先算1克蓝莓含多少花青素，1千克转换成1000克，再算1000克的总量。 【详解】1千克＝1000克 0.25÷100＝0.0025（克） 0.0025×1000＝2.5（克） 答：1千克蓝莓中可以提取出2.5克花青素。 27．能 【分析】先用地面到车头顶部的距离3米减去2.1米，求出车厢上面的距离，再用车厢上面的距离加上车厢的深0.8米，求出车厢到顶部的距离，然后用货物的高度减去车厢到顶部的距离，求出高出车头顶部的部分，再用高出车头顶部的部分加上3米，求出总高度，再用总高度与5.3米比较即可。 【详解】3.58－（3－2.1＋0.8）＋3 ＝3.58－（0.9＋0.8）＋3 ＝3.58－1.7＋3 ＝1.88＋3 ＝4.88（米） 4.88＜5.3 答：这辆货车能通过。 28．（1）24.1米 （2）58千克 【分析】（1）由题可知，花圃的长为12.5米，宽为5.8米，靠墙的部分不需要篱笆，所以篱笆的总长度为花圃的1个长加上2个宽； （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出这个花圃的面积，再用面积乘每平方米所施肥料的质量，即可求出这个花圃一共需要的肥料质量。 计算时根据乘法交换律交换5.8和0.8的位置，将12.5和0.8先乘，使得计算简便。 【详解】（1）12.5＋5.8＋5.8 ＝18.3＋5.8 ＝24.1（米） 答：需要用24.1米长的篱笆。 （2）12.5×5.8×0.8 ＝12.5×0.8×5.8 ＝10×5.8 ＝58（千克） 答：这个花圃需要施58千克的肥料。 29．30平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据图可知，用实际修建增加的草坪宽度乘长即可求出增加的面积。 【详解】（平方米） 答：草坪的实际面积比计划增加了30平方米。 30．75度 【分析】三角形内角和是180度，已知一个角是35度，另一个角是这个角的2倍，求一个数的几倍用乘法，所以另一个角＝35度×2，第三个角＝180度－35度－35度×2，据此解题。 【详解】35×2＝70（度） 180－35－70 ＝145－70 ＝75（度） 答：第三个角是75度。 31．（1）三；67.51 （2）1.99米 （3） 65.37米 【分析】（1）冯彬的六次投掷成绩依次为：66.33米、64.8米、67.51米、67.13米、67.25米、65.98米。根据小数的比较大小的方法从大到小排序，选出最大数就是她的最好成绩是第三投，67.51米。 （2）第一名奥尔曼的成绩为69.50米，冯彬的最好成绩为67.51米。计算差值：69.50－67.51＝1.99（米）就是冯彬最好成绩比第一名最好成绩少的米数。 （3）第四名比冯彬少2.14米，因此：67.51－2.14＝65.37（米），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）67.51米＞67.25米＞67.13米＞66.33米＞65.98米＞64.8米 她的最好成绩是第三投，投了67.51米。 （2） 69.50－67.51＝1.99（米） 答：冯彬最好成绩比第一名最好成绩少1.99米。 （3）67.51－2.14＝65.37（米） 答：第四名的最好成绩是65.37米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $