精品解析：安徽合肥市滨湖新区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末教学质量检测数学试题

2024~2025学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题卷 一、计算。 1. 直接写出得数。 4.2÷0.6＝ 16×1.25＝ 3.2＋1.8＝ 15－3.7－6.3＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.05－2.83－0.17 450＋450÷18×14 6.38×37%＋0.37×3.62 1.25×32×25 3. 求未知数x。 二、填空。 4. 2024年全国粮食总产量约为706500000吨，横线上的数读作（ ）。改写成用“亿”作单位且保留一位小数约是（ ）亿吨。 5. 。 6. 在括号里填上合适的单位。 （1）李华身高1.61（ ）。 （2）一瓶矿泉水的容积是550（ ）。 （3）合肥大剧院总建筑面积60000（ ）。 7. 和都是非0自然数，且，那么和成（ ）比例，和的最大公因数是（ ）。 8. 父亲节当天，方圆荟商场做活动“满200减50”，一件外套标价280元，实际售价（ ）元；若商场会员可以再打九折，最终付了（ ）元。 9. 一个圆柱的底面直径4分米，高6分米，表面积是（ ）平方分米；削成最大的圆锥体积是（ ）立方分米。（取3） 10. 2025年全国啦啦操锦标赛在合肥新站高新区少荃体育中心盛大举行，比赛场地为长120米、宽80米的长方形。在比例尺为1∶4000的图纸上绘制该场地，则长应画（ ）厘米。 11. 为助力“生态合肥”建设，滨湖湿地公园新引进500棵樱花树苗，经精心养护，最终有10棵未能成活，这批树苗的成活率是（ ）%。 12. 合肥滨湖某小学有学生人，其中女生占47%，则男生有（ ）人，若全校学生人数为5000人，该校女生有（ ）人。 13. 二十四节气中，夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天某地的黑夜时间比白昼少，则这一天的白昼时间占全天的，这一天的黑夜时间是（ ）小时。 14. 流行性感冒（简称流感）是一种传染性强、传播速度快的疾病。为了学生健康，育英学校配制了药液与水的比是1∶200的消毒液对教室进行消毒，现在药液有200毫升，全部配成消毒液需要水（ ）升。 15. 今年五一期间，合肥三国遗址公园举办了“三国文化节”，设计师用彩色地砖铺设主题图案，下图是按一定规律排列的地砖图案（■表示深色地砖，口表示无色地砖），第5个图案中有（ ）块深色地砖，第个图案中有（ ）块地砖。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 下面的四个正方体中，（ ）正方体展开后可以得到下边的展开图形。 A. B. C. D. 17. 如图，三角形边上的高是，边上的高是。下面的比例中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 某银行滨湖支行2025年三年期定期存款产品年利率1.75%，李先生花费元购买此产品，到期后取回本息元，下列列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 为庆祝六一儿童节，小李同学带了两根彩带布置教室，第一根彩带用去米，第二根彩带用去，剩下的彩带相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 20. 超市某品牌果汁做促销活动，“买四送一”，即每购买4瓶送1瓶，小李最终购得8瓶果汁，相当于按原价的（ ）购买的。 A. 62.5% B. 75% C. 80% D. 87.5% 四、操作题。 21. 在下面的方格纸上按要求作图。（每个小方格的边长是1厘米） （1）画出平行四边形向下平移4格后的图形。 （2）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）图中点A的位置用数对表示是（ ），把梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）画一个周长是10cm的长方形，长与宽的比是3∶2。 五、解决实际问题。 22. 第十一届世界雷达博览会于今年5月17日－19日在合肥举办，以“共享创新成果，为新质生产力发展注入活力”为主题，聚焦雷达技术在陆海空天网等多维领域的超级感知能力，此次博览会吸引众多科技爱好者，开幕当天，上午参观的人数有480人，下午参观的人数比上午多25%。这一天一共有多少人参观？ 23. 合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？（列方程解答） 24. 每年6月5日“世界环境日”都会敲响环保的警钟，这一天，是对全球环境现状的一次审视，更是对每一个地球公民的环保动员。守护地球，我们在行动，为迎接“世界环境日”合肥启动城市主干道绿化提升工程，某路段全长1800米，绿化队第一周完成全长的，第二周完成全长的40%，两周共完成多少米的绿化任务？ 25. 合肥某建筑工地上，有一个底面直径4米、高1.5米的圆锥形沙堆，现需将这些沙子平铺在长5米、宽3米的长方体沙坑中，能铺多厚？（结果保留两位小数） 26. 包河区下课时间本学期调整为15分钟，滨湖小学随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项课间活动进行了统计，并绘制成如下图所示的扇形统计图。根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查了多少名学生？ （2）本次调查中，喜欢打乒乓球的比喜欢打羽毛球的多百分之几？（答案保留一位小数） （3）提出一个问题，并解答。 六、发展数学核心素养展示。 27. 我国古典数学著作《九章算术》中专门设有勾股章，并提出“勾股各自乘，并而开方除，即弦”，刘徽曾予以证明。这就是“勾股定理”，它主要的结论是在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，如图（一）中可得，反过来也可以说如果围成三角形的三条线段的长度是、、，只要符合，这个三角形就一定是直角三角形。 （1）用15厘米、12厘米、9厘米的三条线段（ ）围成一个直角三角形。（填“能”或者“不能”） （2）如图（二）中，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题卷 一、计算。 1. 直接写出得数。 4.2÷0.6＝ 16×1.25＝ 3.2＋1.8＝ 15－3.7－6.3＝ 【答案】7；1；14；0.027 20；；5；5 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.05－2.83－0.17 450＋450÷18×14 6.38×37%＋0.37×3.62 1.25×32×25 【答案】1.05；800；2； 3.7；1000；0.6 【解析】 【分析】根据减法的性质，减去两个数相当于减去两个数的和； 根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法，最后算加法； 根据分数的简便计算，将同分母分数先算，即利用加法的交换律和结合律简便计算即可； 先将37%转化为小数0.37，再利用乘法的分配律提出0.37，再将剩下的数相加，最后相乘即可； 将32分成8×4，再利用乘法的结合律将1.25和8相乘，4和25相乘，即可简便计算； 根据四则混合运算的顺序，小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法即可； 【详解】4.05－2.83－0.17 ＝4.05－（2.83＋0.17） ＝4.05－3 ＝1.05 450＋450÷18×14 ＝450＋25×14 ＝450＋350 ＝800 6.38×37%＋0.37×3.62 ＝6.38×0.37＋0.37×3.62 ＝（6.38＋3.62）×0.37 ＝10×0.37 ＝3.7 1.25×32×25 ＝1.25×8×4×25 ＝（1.25×8）×（4×25） ＝10×100 ＝1000 3. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】先计算，后根据等式的性质1等式两边同时减去16，再根据等式的性质2等式两边同时除以4即可解答； 先根据比例的基本性质，把比例改写成方程；计算化简后得方程，再根据等式的性质2等式两边同时乘2即可解答. 【详解】 解： 解： 二、填空。 4. 2024年全国粮食总产量约为706500000吨，横线上的数读作（ ）。改写成用“亿”作单位且保留一位小数约是（ ）亿吨。 【答案】 ①. 七亿零六百五十万 ②. 7.1 【解析】 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字；一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数字的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】706500000读作：七亿零六百五十万；706500000＝7.065亿≈7.1亿 5. 。 【答案】18；6；75 【解析】 【分析】根据比的前项＝比值×比的后项，第一个空用0.75乘24；根据分子÷分母＝小数，第二空用8乘0.75：根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即0.75＝75%。 【详解】0.75×24＝18 8×0.75＝6 0.75＝75% 因此，18：24＝＝0.75＝75% 6. 在括号里填上合适的单位。 （1）李华身高1.61（ ）。 （2）一瓶矿泉水的容积是550（ ）。 （3）合肥大剧院总建筑面积60000（ ）。 【答案】（1）米##m （2）毫升##ml （3）平方米##m2 【解析】 【分析】（1）人的身高通常用长度单位，长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约家里餐桌的高度，1分米大约一个成年人手掌的宽度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。结合数值1.61，用米为单位符合实际情况。 （2）容积单位有升和毫升，在实际生活中，一瓶矿泉水的量比较少，通常用毫升作为单位。比如一瓶绿茶的容积大约有500毫升。升一般用于计量较大容积的物体，比如一桶食用油的容积用升，而一瓶矿泉水容积约550毫升是符合生活常识的。 （3）面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小；1平方厘米大约是大拇指指甲盖的面积。合肥大剧院总建筑面积较大，结合数值60000，用平方米为单位符合实际情况。 【小问1详解】 李华身高1.61米。 【小问2详解】 一瓶矿泉水的容积是550毫升。 【小问3详解】 合肥大剧院总建筑面积60000平方米。 7. 和都是非0自然数，且，那么和成（ ）比例，和的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. b 【解析】 【分析】（1）判断比例：根据正比例的定义：两种相关联的量，若商为定值，则成正比例。 （2）求最大公因数： 当两个非0自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。 【详解】由a＝12b可得＝12，商12是固定不变的，因此a和b成正比例。 a是b的12倍，a＞b，因此a和b的最大公因数是b。 8. 父亲节当天，方圆荟商场做活动“满200减50”，一件外套标价280元，实际售价（ ）元；若商场会员可以再打九折，最终付了（ ）元。 【答案】 ①. 230 ②. 207 【解析】 【分析】由题意可知，商场做活动是“满200减50”， 这件外套标价280元，实际价格需要用280元减去50元；计算会员打九折后的最终付款金额，会员可以在实际售价的基础上打九折，九折即实际售价的90%，据此解答。 【详解】280－50＝230（元） 230×90%＝230×0.9＝207（元） 因此，一件外套标价280元，实际售价230元；若商场会员可以再打九折，最终付了207元。 9. 一个圆柱的底面直径4分米，高6分米，表面积是（ ）平方分米；削成最大的圆锥体积是（ ）立方分米。（取3） 【答案】 ①. 96 ②. 24 【解析】 【分析】先求出圆柱底面半径，计算圆柱表面积，因为圆柱表面积是两个底面积加侧面积，所以分别用圆的面积公式和圆柱侧面积公式计算后求和即可；计算削成最大圆锥的体积，因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以先算圆柱体积，再乘​即可（取3）。 【详解】（分米） 两个底面积： （平方分米） 2个底面积为（平方分米） 侧面积：（平方分米） 表面积： （平方分米） 最大圆锥的体积： （立方分米） 10. 2025年全国啦啦操锦标赛在合肥新站高新区少荃体育中心盛大举行，比赛场地为长120米、宽80米的长方形。在比例尺为1∶4000的图纸上绘制该场地，则长应画（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米换算单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出长应画多少厘米。 【详解】120米＝12000厘米 12000×＝3（厘米） 11. 为助力“生态合肥”建设，滨湖湿地公园新引进500棵樱花树苗，经精心养护，最终有10棵未能成活，这批树苗的成活率是（ ）%。 【答案】98 【解析】 【分析】树苗的成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。滨湖湿地公园新引进500棵樱花树苗，经精心养护，最终有10棵未能成活，则500棵为树苗的总棵数，需先用总棵数减去未成活棵数求出成活棵数，再利用公式进行计算。 【详解】这批树苗的成活率为： 12. 合肥滨湖某小学有学生人，其中女生占47%，则男生有（ ）人，若全校学生人数为5000人，该校女生有（ ）人。 【答案】 ①. 0.53a ②. 2350 【解析】 【分析】把全校总人数看作单位“1”，女生占47%，那么男生占总人数的 1减47%，男生人数＝总人数×男生占比；女生人数＝总人数×女生占比。 【详解】男生人数：a×（1－47%） ＝a×53% ＝53%a ＝0.53a（人） 女生人数：5000×47%＝5000×0.47＝2350（人） 13. 二十四节气中，夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天某地的黑夜时间比白昼少，则这一天的白昼时间占全天的，这一天的黑夜时间是（ ）小时。 【答案】；9 【解析】 【分析】根据题意，把白昼时间看成单位“1”，黑夜时间＝白昼时间×（1－），则黑夜时间∶白昼时间＝3∶5，这一天白昼时间占全天的5÷（3＋5），把全天时间看成单位“1”，黑夜时间占全天的（1－）。 【详解】黑夜时间＝白昼时间×（1－） 黑夜时间∶白昼时间 ＝∶1 ＝ ＝3∶5 5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝ 24×（1－） ＝24× ＝9（小时） 14. 流行性感冒（简称流感）是一种传染性强、传播速度快的疾病。为了学生健康，育英学校配制了药液与水的比是1∶200的消毒液对教室进行消毒，现在药液有200毫升，全部配成消毒液需要水（ ）升。 【答案】40 【解析】 【分析】药液与水的比为1∶200，表示一份药液对应200份水，因此水的体积是药液的200倍，用药液的体积×200，即可求出水的体积，1升＝1000毫升，再把单位化成升，由此可解。 【详解】（毫升） 40000÷1000＝40（升） 全部配成消毒液需要水40升。 15. 今年五一期间，合肥三国遗址公园举办了“三国文化节”，设计师用彩色地砖铺设主题图案，下图是按一定规律排列的地砖图案（■表示深色地砖，口表示无色地砖），第5个图案中有（ ）块深色地砖，第个图案中有（ ）块地砖。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】由图可知，第1个图案中有1块深色地砖，8块无色地砖；第2个图案中有2块深色地砖，8块无色地砖；第3个图案中有3块深色地砖，8块无色地砖；所以第几个图案中就有几块深色地砖，另外还有8块无色地砖。则第n个图案中有n块深色地砖，8块无色地砖。 【详解】第5个图案中有5块深色地砖。 第个图案中地砖块数： 块。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 16. 下面的四个正方体中，（ ）正方体展开后可以得到下边的展开图形。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】展开图的面的位置关系，间隔排列的面为相对面，由此可得：3的相对面是1，6的相对面是4，2的相对面是5。相对面在折叠成正方体后不会相邻，据此对选项进行排查。 【详解】A．正方体中2和5相邻，但二者是展开图中的相对面，不可能相邻，该选项错误； B．正方体中1和3相邻，但二者是展开图中的相对面，不可能相邻，该选项错误； C．正方体中2、3和4三个面两两相邻，三个面均不存在相对关系，符合展开图折叠后的相邻位置规则，该选项正确； D．正方体中1和3相邻，但二者是展开图中的相对面，不可能相邻，该选项错误。 17. 如图，三角形边上的高是，边上的高是。下面的比例中，不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的底和高要一一对应，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积是a×b÷2或m×n÷2，那么a×b÷2＝m×n÷2，即ab＝mn；再根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，把各选项中的比例改写成两数相乘的形式，找出与ab＝mn一样的等式，即是正确的比例。 【详解】A．由m∶b＝a∶n可得ab＝mn，比例正确，不符合题意； B．由a∶m＝b∶n可得an＝bm，比例错误，符合题意； C．由a∶m＝n∶b可得ab＝mn，比例正确，不符合题意； D．由a∶n＝m∶b可得ab＝mn，比例正确，不符合题意。 18. 某银行滨湖支行2025年三年期定期存款产品年利率1.75%，李先生花费元购买此产品，到期后取回本息元，下列列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。已知李先生存款的本金为元，年利率为1.75%，存期为3年，根据利息公式表示出利息后用本金加上利息求出本息和元。 【详解】求利息： 求本息和： A．，只有利息，未加上本金，列式错误。 B．，利息计算时未乘时间，列式错误。 C．，用本金加上利息求本息和，列式正确。 D．，括号内利息的计算方法不符合公式，列式错误。 列式正确的是。 19. 为庆祝六一儿童节，小李同学带了两根彩带布置教室，第一根彩带用去米，第二根彩带用去，剩下的彩带相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，两根彩带长度相等，第一根彩带用去米，是实际的长度。 第二根用去了，用去的长度占彩带总长度的，是占比，不是实际的长度，要求出第二根彩带用去的长度， 要用彩带的总长度×，但本题单位“1”的长度未知，用去的长度无法确定，剩下的长度也无法确定，据此解答。 【详解】根据分析可知，两根彩带的长度无法确定，单位“1”的长度未知，所以无法比较用去的长度，同样无法比较剩下的长度。 20. 超市某品牌果汁做促销活动，“买四送一”，即每购买4瓶送1瓶，小李最终购得8瓶果汁，相当于按原价的（ ）购买的。 A. 62.5% B. 75% C. 80% D. 87.5% 【答案】D 【解析】 【分析】原价是单位“1”，买4瓶送1瓶,此时一共会得到5瓶，小李最终购得8瓶果汁，说明又买了8－5＝3（瓶），这3瓶不够4瓶，无法赠送， 因此小李实际需要付款的瓶数是（4＋3），假设每瓶果汁1元，用实际付款的价钱÷8瓶果汁的总价钱×100%，即可求解。 【详解】（瓶） （瓶） （瓶） 相当于按原价的87.5%购买的。 四、操作题。 21. 在下面的方格纸上按要求作图。（每个小方格的边长是1厘米） （1）画出平行四边形向下平移4格后的图形。 （2）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （3）图中点A的位置用数对表示是（ ），把梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）画一个周长是10cm的长方形，长与宽的比是3∶2。 【答案】（1） （2） （3）（13，6）； （4） 【解析】 【分析】根据平移、图形放大、旋转的特点作图；点A的位置可根据横轴和纵轴确定；画长方形时，先根据周长和长、宽的比求出长和宽。 【小问1详解】 平行四边形的各顶点分别向下平移4格，再顺次连接，得到平移后的图形。 【小问2详解】 三角形按2∶1放大，底和高都扩大到原来的2倍，再画出放大后的图形。 【小问3详解】 图中点A的位置是（13，6）。梯形绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余顶点按相同方向旋转90°，再顺次连接。 【小问4详解】 10÷2＝5（cm），5÷（3＋2）＝1（cm），长：1×3＝3（cm），宽：1×2＝2（cm），所以画一个长3cm、宽2cm的长方形。 五、解决实际问题。 22. 第十一届世界雷达博览会于今年5月17日－19日在合肥举办，以“共享创新成果，为新质生产力发展注入活力”为主题，聚焦雷达技术在陆海空天网等多维领域的超级感知能力，此次博览会吸引众多科技爱好者，开幕当天，上午参观的人数有480人，下午参观的人数比上午多25%。这一天一共有多少人参观？ 【答案】1080人 【解析】 【分析】先计算下午参观人数，已知下午参观的人数比上午多25%，把上午参观人数看作单位“1”，则下午参观人数是上午参观人数的（1＋25%），用480乘（1＋25%），将上午参观人数与下午参观人数相加，即可求得这一天一共有多少人参观。 【详解】480×（1＋25%） ＝480×125% ＝480×1.25 ＝600（人） 480＋600＝1080（人） 答：这一天一共有1080人参观。 23. 合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？（列方程解答） 【答案】六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 【解析】 【分析】六（1）班制作的手抄报＋六（2）班制作的手抄报＝120，设六（2）班制作的手抄报的份数是份，六（1）班制作的份数是份，列出方程分别求出两个班各制作的手抄报的份数。 【详解】解：设六（2）班制作的手抄报的份数是份。 ＋＝120 ×（1＋1.5）＝120 ×2.5＝120 ×2.5÷2.5＝120÷2.5 ＝48 1.5×48＝72（份） 答：六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 24. 每年6月5日“世界环境日”都会敲响环保的警钟，这一天，是对全球环境现状的一次审视，更是对每一个地球公民的环保动员。守护地球，我们在行动，为迎接“世界环境日”合肥启动城市主干道绿化提升工程，某路段全长1800米，绿化队第一周完成全长的，第二周完成全长的40%，两周共完成多少米的绿化任务？ 【答案】1320米 【解析】 【分析】单位“1”是路段的全长，第一周完成全长的，用全长×，第二周完成全长的40%，用全长×40%，再把两个结果相加即可求解。 【详解】 （米） 答：两周共完成1320米的绿化任务。 25. 合肥某建筑工地上，有一个底面直径4米、高1.5米的圆锥形沙堆，现需将这些沙子平铺在长5米、宽3米的长方体沙坑中，能铺多厚？（结果保留两位小数） 【答案】0.42米 【解析】 【分析】根据题意先计算出圆锥形沙堆的体积，圆锥的体积公式为V＝πr2h，已知地面直径为4米，半径为直径除以2。沙子体积不变，铺在沙坑内的形状为一个长方体，然后再根据长方体体积公式V＝长×宽×高，计算出厚（高）是多少即可，用圆锥形沙堆的体积除以长方体的底面积即可求出高（厚），据此解答。 【详解】半径：4÷2＝2（米） V＝πr2h ＝×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 6.28÷5÷3 ＝1.256÷3 ≈0.42（米） 答：能铺0.42米。 26. 包河区下课时间本学期调整为15分钟，滨湖小学随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项课间活动进行了统计，并绘制成如下图所示的扇形统计图。根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查了多少名学生？ （2）本次调查中，喜欢打乒乓球的比喜欢打羽毛球的多百分之几？（答案保留一位小数） （3）提出一个问题，并解答。 【答案】（1）50名 （2）54.5% （3）喜欢踢毽子的有多少人？9名 【解析】 【分析】（1）由图可知，其他人数为4人，将参与调查的总人数看作单位“1”，用“1”减去踢毽子、打羽毛球、打乒乓球、下棋的人数占总人数的百分比，求出其他人数占总人数的百分比，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用其他人数除以其他人数占总人数的百分比求出总人数。 （2）用（1）中求出的总人数，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用总人数分别乘打乒乓球人数和打羽毛球人数占总人数的百分比求出打乒乓球的人数和打羽毛球的人数。再根据求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，即用打乒乓球的人数比打羽毛球的人数多的部分除以打羽毛球的人数进行计算。 （3）可以提问：喜欢踢毽子的有多少人？根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用总人数乘踢毽子的人数占总人数的百分比进行计算。（答案不唯一） 【小问1详解】 （名） 答：本次调查了50名学生。 【小问2详解】 （名） （名） 答：本次调查中，喜欢打乒乓球的比喜欢打羽毛球的多54.5%。 【小问3详解】 问题：喜欢踢毽子的学生有多少名？（答案不唯一） （名） 答：喜欢踢毽子的学生有9名。 六、发展数学核心素养展示。 27. 我国古典数学著作《九章算术》中专门设有勾股章，并提出“勾股各自乘，并而开方除，即弦”，刘徽曾予以证明。这就是“勾股定理”，它主要的结论是在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，如图（一）中可得，反过来也可以说如果围成三角形的三条线段的长度是、、，只要符合，这个三角形就一定是直角三角形。 （1）用15厘米、12厘米、9厘米的三条线段（ ）围成一个直角三角形。（填“能”或者“不能”） （2）如图（二）中，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）能 （2）6 【解析】 【分析】（1）分别求出3条已知线段的平方，再求出两条短线段的平方和，再与长线段的平方比较，若相等，则表示能围成一个直角三角形。 （2）已知此三角形为直角三角形，那么只需要根据两条直角边的平方和等于斜边的平方，即可求出另一条直角边，再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积。 【小问1详解】 152＝225（平方厘米） 122＝144（平方厘米） 92＝81（平方厘米） 144＋81＝225（平方厘米） 225＝225，所以用15厘米、12厘米、9厘米的三条线段能围成一个直角三角形。 【小问2详解】 52＝25（平方厘米） 42＝16（平方厘米） 25－16＝9（平方厘米） 因为3×3＝9，所以另一条直角边为3厘米。 3×4÷2＝6（平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $