第20练 平面的特征和表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第20练（平面的特征和表示），以“基础认知-符号应用-综合表达”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度训练，强化空间观念与符号意识，适配同步教学知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平面基本特征与位置关系|选择题1-8聚焦概念辨析（如平面无限延展性、平面与曲面区分）| |符号应用|点线面关系符号表示|填空题9-12强化符号规范（如点在直线上、平面相交表示）| |综合表达|符号与图形结合描述|解答题13-14要求符号表述与图形绘制（如点在平面内外的表示）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 20 练 平面的特征和表示 一、选择题 1．下列说法正确的是（   ） A．平面是一块平的面 B．平面是无限延展的 C．平面的形状是平行四边形 D．一个平面的厚度可以是 2．已知直线在平面内，则下列直线与平面的位置关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．黑板面 B．乒乓球桌面 C．篮球的表面 D．平静的水面 5．“点在直线上，在平面内”可表示为（    ） A． B． C． D． 6．直线在平面内，下列记法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．用符号表示“点在直线外，在平面内”（　　） A． B． C． D． 8．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 二、填空题 9．用符号语言表示点A在直线n上为________. 10．若平面平面，则__________，点C__________； 11．对于结论“若，且，则”，用文字语言可以叙述为___________________. 12．如图，用集合符号表述下列点､直线与平面之间的关系. （1）点C与平面：___________； （2）点A与平面：___________； （3）直线AB与平面：___________； （4）直线CD与平面：___________. 三、解答题 13．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系． (1)点在直线上，但不在直线上； (2)点在平面内，但不在平面内． 14．用符号表示下列语句，并画出相应的图形： (1)点A在平面内，点B在平面外； (2)直线a经过平面外的一点M． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第 20 练 平面的特征和表示 一、选择题 1．下列说法正确的是（   ） A．平面是一块平的面 B．平面是无限延展的 C．平面的形状是平行四边形 D．一个平面的厚度可以是 【答案】B 【分析】根据平面的概念以及性质求解即可. 【详解】平面是无限延展的，但是没有大小、形状、厚薄，B说法是正确的，ACD三种说法是错误的． 故选：B. 2．已知直线在平面内，则下列直线与平面的位置关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线与平面的位置关系的表示判断即可； 【详解】直线在平面内，记作. 故选：B 3．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据点，线，面的数学符号表示求解即可. 【详解】因为“点在平面外的直线上”， 所以可知，点在直线上，且直线在平面外， 所以，. 故选：A. 4．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．黑板面 B．乒乓球桌面 C．篮球的表面 D．平静的水面 【答案】C 【分析】由平面的定义即可判断. 【详解】黑板面、乒乓球桌面、平静的水面都可被认为是平面的一部分，篮球的表面是曲面，不能被认为是平面的一部分． 故选：C. 5．“点在直线上，在平面内”可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合空间内点、线、面之间的关系和表示，即可求解. 【详解】“点在直线上，在平面内”可表示为. 故选：B. 6．直线在平面内，下列记法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用线与面的位置关系的符号表示即可得解. 【详解】因为直线在平面内，所以，故A正确，BCD错误. 故选：A. 7．用符号表示“点在直线外，在平面内”（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点，直线和平面的表示判断即可. 【详解】点在直线外，则表示为， 点在平面内，则表示为. 故选：A. 8．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 【答案】D 【分析】根据空间点线面关系用对应符号语言描述即可. 【详解】点为元素，线和平面是集合．根据点与集合、集合与集合的关系可得： ，，，． 故选：D. 二、填空题 9．用符号语言表示点A在直线n上为________. 【答案】 【分析】根据题意，结合空间内点线之间的关系，即可求解. 【详解】用符号语言表示点A在直线n上为. 故答案为：. 10．若平面平面，则__________，点C__________； 【答案】 【分析】根据空间中点线面关系的符号表示求解即可. 【详解】若平面，平面，则直线在平面内，即； 又因为点在直线上，则也在平面内，即. 故答案为：；. 11．对于结论“若，且，则”，用文字语言可以叙述为___________________. 【答案】若直线在平面内，且直线与直线交于点，则点在平面内. 【分析】根据题意，直接用文字语言叙述即可. 【详解】分清楚点、线、面的关系，直接写出答案即可. 故答案为：若直线在平面内，且直线与直线交于点，则点在平面内. 12．如图，用集合符号表述下列点､直线与平面之间的关系. （1）点C与平面：___________； （2）点A与平面：___________； （3）直线AB与平面：___________； （4）直线CD与平面：___________. 【答案】 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系，由图可写出答案 【详解】(1)为元素，平面为集合，所以，由图可得. (2)为元素，平面为集合，所以，由图可得. (3)直线为集合，平面为集合，所以，由图可得. (4)直线为集合，平面为集合，所以，. 故答案为：①；②；③；④. 三、解答题 13．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系． (1)点在直线上，但不在直线上； (2)点在平面内，但不在平面内． 【答案】(1)，． (2)，． 【分析】根据点与直线、平面的位置关系即可解决. 【详解】（1）点在直线上，但不在直线上.    . （2）点在平面内，但不在平面内．   . 14．用符号表示下列语句，并画出相应的图形： (1)点A在平面内，点B在平面外； (2)直线a经过平面外的一点M． 【答案】(1)，，图形见解析； (2)，，图形见解析. 【分析】（1）（2）根据点、线、面的位置关系写出数学表达式，进而画出示意图即可. 【详解】（1）由题设知：，，如下图． （2）由题设知：，，如下图． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $