第6练 向量的减法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．平面向量（   ） A． B． C． D． 2．平行四边形中，，则等于（   ） A． B． C． D． 3．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 4．向量的三角形法则是（ ） A．从的终点指向的终点的向量 B．从的终点指向的终点的向量 C．以和的起点为公共起点作平行四边形，对角线为 D．以上都不对 5．下列运算错误的是（   ）. ①，②，③，④，⑤ A．①② B．②③ C．③ D．④⑤ 6．如图所示，在平行四边形中，与相等的是（   ） A． B． C． D． 7．已知是四边形，O是平面内任意一点，若，则四边形是（   ） A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 8．如图在正六边形中，（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．_______. 10．已知菱形的边长为2，则向量__________. 11．如图，设O为四边形的对角线与的交点，若，，，则____________．       12．已知正方形的边长为1，，则______． 三、解答题 13．化简下列各式： (1) (2) (3) (4) 14．已知向量， (1)若与同向，求的值 (2)若与反向，求的值 (3)若与不共线，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 6 练 向量的减法运算 一、选择题 1．平面向量（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的减法求解. 【详解】平面向量. 故选：C. 2．平行四边形中，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的减法法则求解即可. 【详解】在平行四边形中，， ∴. 故选：B.    3．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量的运算，即可求解. 【详解】因为向量， 所以. 故选：C. 4．向量的三角形法则是（ ） A．从的终点指向的终点的向量 B．从的终点指向的终点的向量 C．以和的起点为公共起点作平行四边形，对角线为 D．以上都不对 【答案】A 【分析】本题考查向量减法的三角形法则（核心：起点相同，终点相连）. 【详解】对A、B：三角形法则：两个向量起点相同时，是从的终点 指向的终点的向量，故A项正确，B项错误； 对C：平行四边形法则用于向量加法，减法的平行四边形法则是 从的起点指向的终点，但不是三角形法则，故C项错误； 对D：A正确，故D错误. 故选：A. 5．下列运算错误的是（   ）. ①，②，③，④，⑤ A．①② B．②③ C．③ D．④⑤ 【答案】C 【分析】根据平面向量的运算法则即可得解. 【详解】，故①正确； ，故②正确； 当且仅当时，，即不一定成立，故③错误； ，故④正确； ，故⑤正确， 故选：. 6．如图所示，在平行四边形中，与相等的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的减法法则即可解答. 【详解】由图可知，， 所以. 故选：C. 7．已知是四边形，O是平面内任意一点，若，则四边形是（   ） A．正方形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 【答案】B 【分析】根据平面向量的线性运算结合平行四边形的判定定理即可得解. 【详解】，， ， ∴四边形是平行四边形， 故选：. 8．如图在正六边形中，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量相等，向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，在正六边形中，， 则. 故选：A. 二、填空题 9．_______. 【答案】 【详解】 10．已知菱形的边长为2，则向量__________. 【答案】2 【分析】应用向量加减法的几何意义化简得，即可得答案. 由图知. 故答案为：2 11．如图，设O为四边形的对角线与的交点，若，，，则____________．       【答案】 【分析】根据向量的线性运算，在与中利用向量加法和减法法则即可作答. 【详解】依题意，在中，； 在中，. 故答案为：. 12．已知正方形的边长为1，，则______． 【答案】2 【分析】由向量减法法则和几何意义进行运算，并求得向量的模. 【详解】如图，延长到E，使，则， ． 故答案为：2. 三、解答题 13．化简下列各式： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】由向量的加法法则与减法法则求解即可. 【详解】（1） . （2） . （3） （4） 14．已知向量， (1)若与同向，求的值 (2)若与反向，求的值 (3)若与不共线，求的取值范围 【答案】(1)1 (2)5 (3) 【分析】（1）根据向量的模和向量加减的几何意义，进而求解即可； （2）根据向量的模和向量加减的几何意义，进而求解即可； （3）根据向量的三角形不等式即可得到取值范围； 【详解】（1）因为与同向，所以； （2）因为与反向，所以； （3）当与不共线，则， 即， 所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $