第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 5 练 向量的加法运算 一、选择题 1．化简：等于（ ） A． B． C． D． 2．在中，， ，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形ABCD中，（   ）    A． B． C． D． 4．（   ） A．0 B． C． D． 5．在如图所示的方格纸中，则（    ）    A． B． C． D． 6．向量与的图示如图所示（，），则的图示是（    ）    A． B． C． D． 7．设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，且不与重合，则等于（    ） A． B． C． D． 8．向量加法的三角形法则是（    ） A．以的终点为起点作，连接的起点指向的终点 B．以的终点为起点作，连接的终点指向的起点 C．以和的起点为公共起点作平行四边形，对角线为 D．以上都不对 二、填空题 9．_____ 10．若在矩形中，，则________________. 11．如图，______． 12．平行四边形中，若，则__________． 三、解答题 13．如图所示，在中，是边的中点．求： (1)； (2)； (3)． 14．化简下列各式 (1)． (2)． (3)． (4)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 5 练 向量的加法运算 一、选择题 1．化简：等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 2．在中，， ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的三角形法则即可解答. 【详解】在中，， ， 由，可得. 故选：A. 3．如图，在平行四边形ABCD中，（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由向量加法的平行四边形法则即可得解. 【详解】由向量加法的平行四边形法则可知，. 故选：B. 4．（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的加法法则即可解答. 【详解】， 故选：C. 5．在如图所示的方格纸中，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合平行四边形法则即可得解. 【详解】如图所示，    根据平行四边形法则可知，，而. 故选：. 6．向量与的图示如图所示（，），则的图示是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量加法的三角形法则求解. 【详解】根据向量加法三角形法则：. 故选：A. 7．设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，且不与重合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的加法的平行四边形法则即可得解. 【详解】因为为除了的任意一点， 点是线段的中点，也是线段的中点， 所以， 故选：. 8．向量加法的三角形法则是（    ） A．以的终点为起点作，连接的起点指向的终点 B．以的终点为起点作，连接的终点指向的起点 C．以和的起点为公共起点作平行四边形，对角线为 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据向量加法的三角形法则，即首尾相接，首指向尾，由此判断选项即可. 【详解】对于AB，向量加法的三角形法则是以的终点为起点作， 连接的起点指向的终点，故A正确，B错误； 对于C，向量加法的平行四边形法则是以和的起点为公共起点作平行四边形， 对角线为，但本题题干说的是三角形法则，故C错误. 故选：A 二、填空题 9．_____ 【答案】 【分析】利用向量加法的三角形法则计算. 【详解】， 故答案为：. 10．若在矩形中，，则________________. 【答案】5 【分析】根据题意，结合向量的模，及向量的加法，即可求解. 【详解】    因为矩形中，， 所以. 故答案为：5. 11．如图，______． 【答案】 【分析】根据向量的运算法则即可求解. 【详解】原式 . 故答案为：. 12．平行四边形中，若，则__________． 【答案】 【分析】根据平行四边形法则即可得解. 【详解】平行四边形中，若，则， 故答案为：. 三、解答题 13．如图所示，在中，是边的中点．求： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）（3）根据向量加法的三角形法则求值即可. 【详解】（1）由图可知，. （2）由图可知，. （3）由图可知，. 14．化简下列各式 (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据平面向量线性运算法则及运算律计算可得. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $