第10练 向量线性运算的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 2．已知向量 ， ，若 ，则实数的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．平面向量，，且，则（ ） A． B．2 C． D．3 4．已知三点共线，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知平面向量，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知点，向量，则向量（ ） A． B． C． D． 7．已知，点在直线上，且，则点的坐标为（ ） A． B． C． D．或 8．若已知向量，，（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知向量，则________. 10．已知向量，则向量___________ 11．已知向量，且，则_____________________. 12．平面向量与的方向相反，则实数______． 三、解答题 13．已知向量，．求，，． 14．已知向量，若向量与共线，求向量的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第 10 练 向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法运算即可选出正确答案. 【详解】已知向量，， 则, 故选：B 2．已知向量 ， ，若 ，则实数的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据向量平行的坐标表示即可求解. 【详解】由题意得，向量 ， ， ， 则，解得 . 故选：B. 3．平面向量，，且，则（ ） A． B．2 C． D．3 【答案】B 【分析】根据向量减法的坐标运算可得. 【详解】因为，，所以，所以，解得. 故选：B. 4．已知三点共线，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，， 由 .故D正确. 5．已知平面向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的坐标表示的模长公式即可求解. 【详解】， 所以. 故选：D 6．已知点，向量，则向量（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件求向量的坐标，再结合关系求结论. 因为点， 所以，又 . 故选：C. 7．已知，点在直线上，且，则点的坐标为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由得或，利用坐标运算即可求解. 由题意得：或，设点， 所以， 当时，所以，解得，所以， 当时，所以，解得，所以. 8．若已知向量，，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合平面向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】向量，， 则， 故选：. 二、填空题 9．已知向量，则________. 【答案】 【分析】根据题意，结合向量坐标的线性运算，即可求解. 【详解】因为向量， 所以. 故答案为：. 10．已知向量，则向量___________ 【答案】 【分析】根据向量的加法运算求解即可. 【详解】因为向量， 所以. 故答案为：. 11．已知向量，且，则_____________________. 【答案】 【分析】根据向量平行的坐标表示求解即可. 【详解】∵向量，且， ∴，解得. 故答案为：. 12．平面向量与的方向相反，则实数______． 【答案】 【分析】先利用向量平行的坐标表示求得参数的值，再根据向量共线定理进行检验即可得解. 【详解】由题可得， ，解得， 当时，，，此时， 所以向量与的方向相同，不符合题意，舍去； 当时，，，此时， 所以向量与的方向相反，符合题意. 综上所述，. 故答案为： 三、解答题 13．已知向量，．求，，． 【答案】，， 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示计算可得. 【详解】因为，， 所以， ， . 14．已知向量，若向量与共线，求向量的坐标． 【答案】 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示求出向量与的坐标，利用平面向量共线的性质列出方程求出的值即可得解. 【详解】向量， 则，， 因为向量与共线，则，解得， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $