第36练 统计图表《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第36练“统计图表”，以“基础-技能-综合”分层设计，通过概念理解、运算应用到实际问题解决的路径巩固统计图表知识，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|极差、频率分布直方图概念|选择题1直接考查极差定义，夯实单一概念| |技能应用|频率与频数计算、图表分析|选择2-8及填空9-12通过不同情境图表计算面积、频数，提升运算能力| |综合拓展|分层抽样、概率及图表绘制|解答题13-14结合竞赛选拔、成绩分析，需绘制图表和计算概率，培养应用意识与逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 36 练 统计图表 一、选择题 1．某品牌手机5款机型的电池续航时间（单位：小时）分别为8，10，12，15，18，这组数据的极差为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】B 【分析】先确定数据的最大值和最小值，再计算极差． 【详解】数据中最大值为18，最小值为8，则这组数据的极差为， 故选：B． 2．一个容量为20的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，若其中一组的相应的小长方形的面积是0.25，则该组的频数等于（    ）. A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图中各小长方形面积的意义，以及频率、频数和样本容量之间的公式计算. 【详解】已知其中一组相应小长方形的面积是，所以该组的频率， 已知样本容量，则该组的频数为， 故选：B. 3．已知辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过（含）的汽车数量为（   ）．    A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 【答案】B 【分析】观察频率分布直方图即可解答. 【详解】如图可知，时速超过的汽车对应频率为， ， 所以时速超过（含）的汽车数量为辆， 故选：B. 4．在一个样本的频率分布直方图中，发现在这个区间的小长方形高为，已知该区间的频数为9，则该样本容量为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图每个小长方形的面积等于该组频率，求解即可. 【详解】因为在这个区间的小长方形高为，所以该区间小长方形的面积为， 即这个区间的频率为0.15， 又因为该区间的频数为9，所以样本容量为. 故选：C. 5．为调查社区居民对社区工作的满意度，在社区内抽取200名居民进行问卷调查，将收集到的数据分成五组，绘制出以下频率分布直方图，若的频率为0.48.则的值分别为（ ） A．0.017，0.048 B．0.017，0.48 C．0.17，0.048 D．0.17，0.48 【答案】A 【分析】根据已知条件，由频率分布直方图中矩形高度的概念可求出，由频率分布直方图中各组矩形面积之和为1，即可求出. 【详解】由频率分布直方图可知组距为10，则， 又，解得. 故选：A. 6．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在内的频率为（   ）    A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】C 【分析】频率分布直观图中，小长方形的面积等于频率，由此计算即可. 【详解】由题意，新生婴儿体重在内的频率为. 故选：C. 7．一个容量为30的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，若其中一组的相应的小长方形的面积是，则该组的频数等于（    ）. A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图中小长方形的面积得到该组的频率，再乘样本容量即可得到该组的频数. 【详解】频率分布直方图中有一组对应的小长方形的面积是0.3， 则该组频率为，且样本容量为， 则该组频数为. 故选：C 8．如图所示，这是某校100名学生参加数学核心素养比赛成绩的频率分布直方图，下列分数区间人数占比最多的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】频率分布直方图中小长方形的面积等于频率，由此判断即可． 【详解】频率分布直方图中，的小长方形的高最大，其面积也最大， 即的频率最大，即分数区间人数占比最多． 故选：C． 二、填空题 9．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为____________ 【答案】70 【分析】设第三组的频数为，根据题意列式即可求解. 【详解】设第三组的频数为， 根据题意列方程，解得. 所以第三组的频数是70. 故答案为：70. 10．某中职学校为调查学生课外读物的费用支出情况，抽取一个样本进行分析，得到如图所示频率分布直方图，若支出费用（单位：元）在的学生有30人，则该样本的容量为_____.    【答案】100 【分析】利用频率分布直方图的性质以及样本容量、频数和频率之间的关系求解. 【详解】支出费用在的频率为，学生人数为人， 所以样本容量， 故答案为：100. 11．如图是某中学高二学生体重（单位：）的频率分布直方图，已知图中从左到右的前三组的频率之比为，则第二小组的频率为_______．    【答案】 【分析】根据频率分布直方图矩形的和为1结合已知条件即可求解. 【详解】由频率分布直方图，知前三组的频率之和为， 所以第二小组的频率为. 故答案为：. 12．为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在 内，其中支出金额在内的学生有人，频率分布直方图如图所示，则等于______．      【答案】 【分析】由频率分布直方图得出金额在的频率，再列方程求解即可. 【详解】由频率分布直方图知， 支出金额在内的频率为， ， 则， ∴． 故答案为：. 三、解答题 13．某中职学校为本市“中职数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于分的有参赛资格，分以下（不包括分）的则被淘汰.现有人参加测试，测试成绩的频率分布直方图如图所示. (1)求获得参赛资格的人数； (2)现从成绩、（单位：分）的同学中采用分层抽样随机抽取5人，从这5人中任选2人，求至少有1人的成绩在的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意根据频率分布直方图得出分以上的频率，再计算即可求解. （2）先由题意求出各层人数，再由古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】（1）由频率分布直方图得， 获得参赛资格的人数为人. （2）成绩在的人数为人， 成绩在的人数为人， 所以应从成绩在中抽取人， 从成绩在中抽取人， 不妨将抽取的5人按成绩从低到高编号为， 故，从，中任取两人， 共有和 这种不同的情况， 其中含有的共有9种， 所以至少有1人的成绩在的概率为. 14．从某职业院校学生中抽取名参加数学竞赛，成绩分组（单位：分）及各组的频数如下：，2；，3；，；，；，；，8. (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计成绩在分的学生比例. 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3). 【分析】（1）由成绩分组（单位：分）及各组的频数即可列出频率分布表. （2）由频率分布表画出频率分布直方图即可. （3）根据频率分布直方图求出成绩在分的频率即可. 【详解】（1）频率分布表如下： 成绩分组 频数 频率 频率/组距 2 3 8 合计 （2）频率分布直方图如图所示. （3）学生成绩在分的频率为， 所以估计成绩在分的学生比例为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 36 练 统计图表 一、选择题 1．某品牌手机5款机型的电池续航时间（单位：小时）分别为8，10，12，15，18，这组数据的极差为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 2．一个容量为20的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，若其中一组的相应的小长方形的面积是0.25，则该组的频数等于（    ）. A．4 B．5 C．6 D．8 3．已知辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示，则时速超过（含）的汽车数量为（   ）．    A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 4．在一个样本的频率分布直方图中，发现在这个区间的小长方形高为，已知该区间的频数为9，则该样本容量为（    ） A． B． C． D． 5．为调查社区居民对社区工作的满意度，在社区内抽取200名居民进行问卷调查，将收集到的数据分成五组，绘制出以下频率分布直方图，若的频率为0.48.则的值分别为（ ） A．0.017，0.048 B．0.017，0.48 C．0.17，0.048 D．0.17，0.48 6．观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在内的频率为（   ）    A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 7．一个容量为30的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，若其中一组的相应的小长方形的面积是，则该组的频数等于（    ）. A．3 B．6 C．9 D．18 8．如图所示，这是某校100名学生参加数学核心素养比赛成绩的频率分布直方图，下列分数区间人数占比最多的是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为____________ 10．某中职学校为调查学生课外读物的费用支出情况，抽取一个样本进行分析，得到如图所示频率分布直方图，若支出费用（单位：元）在的学生有30人，则该样本的容量为_____.    11．如图是某中学高二学生体重（单位：）的频率分布直方图，已知图中从左到右的前三组的频率之比为，则第二小组的频率为_______．    12．为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在 内，其中支出金额在内的学生有人，频率分布直方图如图所示，则等于______．      三、解答题 13．某中职学校为本市“中职数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于分的有参赛资格，分以下（不包括分）的则被淘汰.现有人参加测试，测试成绩的频率分布直方图如图所示. (1)求获得参赛资格的人数； (2)现从成绩、（单位：分）的同学中采用分层抽样随机抽取5人，从这5人中任选2人，求至少有1人的成绩在的概率. 14．从某职业院校学生中抽取名参加数学竞赛，成绩分组（单位：分）及各组的频数如下：，2；，3；，；，；，；，8. (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计成绩在分的学生比例. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $