第34练 系统抽样《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》系统抽样同步练，以“概念理解-运算技能-综合应用”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化数学思维与应用意识，适配课堂同步巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|系统抽样概念与判断|选择题2辨析抽样方法，填空题9夯实定义表述，培养抽象能力| |技能应用层|间隔计算与编号生成|选择题1、5及填空题10、12训练运算能力，强化推理意识| |综合实践层|实际抽样方案设计|解答题13写样本编号、14制定抽样方案，提升应用意识与创新意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 34 练 系统抽样 一、选择题 1．从1003个编号中抽取20个号码，采用系统抽样方法抽取，求分段的间隔（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据系统抽样方法的定义即可求解. 【详解】根据系统抽样方法，从1003个编号中抽取20个号码， 首先用简单随机抽样从从1003个编号中抽取3个号码去掉， 然后把剩下的1000个号码编号，分段的间隔. 故选：C. 2．一个年级有12个班，每个班同学从排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的抽样方法是（    ） A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样 【答案】D 【分析】根据题意结合抽样方法的概念，即可求解. 【详解】由题意，这里运用的抽样方法是系统抽样. 故选：D. 3．某校为了解1000名新生素质，决定采取系统抽样方法，抽取50名学生进行调查，将1000名学生从1开始编号，按顺序分成50组，若从第1组中抽取号码为7，则第10组抽取号码为（   ） A．187 B．188 C．189 D．190 【答案】A 【分析】根据系统抽样的抽样原则确定抽样间隔，进而确定答案； 【详解】因为从1000名新生中，按照系统抽样抽取50名学生进行调查， 所以抽样间隔为； 因为从第1组中抽取号码为7，所以第10组抽取号码为， 故选：A 4．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到100的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（ ） A．5，15，25，35，45 B．10，25，40，55，70 C．10，20，30，40，50 D．10，30，50，70，90 【答案】D 【分析】求出分段间隔，然后验证每个选项中样本编号的间隔即可得出结论. 利用系统抽样，把编号分为5段，每段20个，每段抽取1个，号码间隔为20. 选项A中样本间隔为10，选项B中样本间隔为15，选项C中样本间隔为10， 选项D中样本间隔为20. 故选：D 5．现有编号的2000名学生检查健康状况，若用系统抽样法，每间隔20人取一人，问共抽（    ）人 A．20 B．100 C．2000 D．1000 【答案】B 【分析】根据系统抽样的概念，总体容量除以分段间隔，即可得解. 【详解】由题意，学生共2000名，用系统抽样法，每间隔20人取一人， 所以共抽人. 故选：B． 6．某电子厂生产了1800个电阻，采用简单随机抽样抽取90个检测阻值.该抽样方法与系统抽样的主要区别在于（   ）. A．简单随机抽样总体个数有限 B．系统抽样不需要编号 C．简单随机抽样每个个体被抽取机会均等 D．系统抽样按一定规则抽取样本 【答案】D 【分析】根据简单随机抽样及系统抽样的特点即可得解. 【详解】简单随机抽样与系统抽样总体个数都有限，故错误； 简单随机抽样与系统抽样都需要编号，故错误； 简单随机抽样与系统抽样都保证个体被抽取机会均等，故错误； 简单随机抽样随机抽取，系统抽样按一定规则抽取，故D正确， 故选：. 7．采用系统抽样从个体数为的总体中抽取一个样本容量为的样本，那么每个个体入样的可能性为（   ） A． B． C． D．不相等 【答案】A 【分析】由系统抽样每个个体被抽到的可能性相同，用样本容量除以总数即可解答. 【详解】已知从个体数为的总体中抽取一个样本容量为的样本， 因为系统抽样中每个个体被抽到的可能性相等， 故每个个体被抽到的概率为， 故选：A． 8．下列抽样中不是系统抽样的是（   ） A．从号码为的个球中任选3个作为样本，先在号球中用抽签法抽出号，再将号码为，的球也抽出 B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每抽取一件产品进行检验 C．搞某项市场调查，规定在商店门中随机地抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D．某电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈 【答案】C 【分析】根据系统抽样的特征和适用条件进行分析即可. 【详解】A，编号间隔相同，满足系统抽样特征，故A正确， B，时间间隔相同，满足系统抽样特征，故B正确， C，因为事先不知道总体数量，抽样方法也不能保证每个个体等可能入样，总体也没有分成均衡的几部分，故C错误， D，抽取座号间隔相同，满足系统抽样特征，故D正确， 故选：C. 二、填空题 9．将总体分成________的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样．在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也称作________． 【答案】 均衡 等距抽样 【分析】利用系统抽样的概念填空即可. 【详解】将总体分成均衡的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样． 在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也称作等距抽样. 故答案为：均衡，等距抽样. 10．用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，样本的前两个个体的编号依次为6、16，则第8个个体的编号为________. 【答案】76 【分析】确定抽样间隔，根据系统抽样的概念计算即可求解. 【详解】因为样本的前两个个体的编号依次为6、16， 所以抽样间隔为， 所以第8个个体的编号为. 故答案为：76. 11．为了了解1203名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，现采用系统抽样方法来确定所选的样本，则抽样间隔______． 【答案】30 【分析】根据系统抽样的概念求解即可 【详解】由于不是整数，所以从1203名学生中随机剔除3名， 则分段间隔． 故答案为:30. 12．将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的第一个号码为02，则抽得的最大号码是__________． 【答案】50 【分析】根据系统抽样的特征即可确定. 【详解】由题意得，则抽得的最大号码为. 故答案为：50. 三、解答题 13．某学校为了了解学生每周运动的平均时间，决定用系统抽样的方法从该校2000名学生中抽取20名学生进行调查，如果在第一个号码段中抽到的编号是3，请写出样本中其他学生的编号. 【答案】 . 【分析】根据系统抽样的方法求解即可. 【详解】因为从2000名学生中抽取20名学生进行调查， 所以系统抽样的分段间隔为， 因为在第一个号码段中抽到的编号是3， 所以抽取的其他学生的编号分别为 . 14．某学校高一有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤). 【答案】答案见解析 【分析】选用系统抽样，先确定抽取的人数为150人．每个班按照系统抽样的步骤进行抽样，将所得学生放在一起即可得到容量为150的样本． 【详解】该校高一共有1 500名学生，需抽取容量为1 500×10%=150的样本. 抽样的具体步骤： （1）可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生． （2）用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起始号码，比如抽取了号． （3）在每个班中，抽取编号为的学生入样． （4）将所抽取的150名学生放在一起，即组成一个容量为150的样本． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 34 练 系统抽样 一、选择题 1．从1003个编号中抽取20个号码，采用系统抽样方法抽取，求分段的间隔（    ） A． B． C． D． 2．一个年级有12个班，每个班同学从排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的抽样方法是（    ） A．分层抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样 3．某校为了解1000名新生素质，决定采取系统抽样方法，抽取50名学生进行调查，将1000名学生从1开始编号，按顺序分成50组，若从第1组中抽取号码为7，则第10组抽取号码为（   ） A．187 B．188 C．189 D．190 4．为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到100的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是（ ） A．5，15，25，35，45 B．10，25，40，55，70 C．10，20，30，40，50 D．10，30，50，70，90 5．现有编号的2000名学生检查健康状况，若用系统抽样法，每间隔20人取一人，问共抽（    ）人 A．20 B．100 C．2000 D．1000 6．某电子厂生产了1800个电阻，采用简单随机抽样抽取90个检测阻值.该抽样方法与系统抽样的主要区别在于（   ）. A．简单随机抽样总体个数有限 B．系统抽样不需要编号 C．简单随机抽样每个个体被抽取机会均等 D．系统抽样按一定规则抽取样本 7．采用系统抽样从个体数为的总体中抽取一个样本容量为的样本，那么每个个体入样的可能性为（   ） A． B． C． D．不相等 8．下列抽样中不是系统抽样的是（   ） A．从号码为的个球中任选3个作为样本，先在号球中用抽签法抽出号，再将号码为，的球也抽出 B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每抽取一件产品进行检验 C．搞某项市场调查，规定在商店门中随机地抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D．某电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈 二、填空题 9．将总体分成________的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样．在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也称作________． 10．用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，样本的前两个个体的编号依次为6、16，则第8个个体的编号为________. 11．为了了解1203名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，现采用系统抽样方法来确定所选的样本，则抽样间隔______． 12．将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的第一个号码为02，则抽得的最大号码是__________． 三、解答题 13．某学校为了了解学生每周运动的平均时间，决定用系统抽样的方法从该校2000名学生中抽取20名学生进行调查，如果在第一个号码段中抽到的编号是3，请写出样本中其他学生的编号. 14．某学校高一有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $