第33练 简单随机抽样《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第33练以“基础认知-概念深化-综合应用”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固简单随机抽样的概念理解与实际应用，适配中职“低门槛、重实效”教学需求，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|样本/总体概念、抽样概率计算|直接考查定义（如样本容量），选择/填空题为主，强化抽象能力| |概念深化层|抽样特点辨析、方法适用性判断|结合情境辨析（如不同抽样方式判断），培养推理意识| |综合应用层|抽样方案设计、实际问题辨析|联系冬奥志愿抽样等现实情境，发展应用意识与模型观念|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 33 练 简单随机抽样 一、选择题 1．采用简单随机抽样的方法，从含有4个个体的总体中抽取1个，某个个体被抽到的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据随机抽样的性质运算求解即可. 由随机抽样的性质可知：每个个体被抽到的概率均等，概率均为. 故选：C. 2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（    ） A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回地抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 【答案】D 【分析】由简单随机抽样的特点即可求解. 【详解】简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关. 故选：D 3．下列说法正确的是（    ）． A．总体的一部分叫个体 B．从总体中抽取的一部分个体所组成的集合叫总体的样本 C．样本中个体的数目叫总体 D．研究对象的所有数目叫总体 【答案】B 【分析】根据总体、样本、个体的定义判断即可. 【详解】总体中的每一个对象叫个体，A错误. 样本中个体的数目叫样本容量，C错误. 研究对象的全体叫总体．D错误. 故选：B. 4．下列抽样的方式中，不属于简单随机抽样的是（   ） （1）从无限多个个体中抽取个个体作为样本. （2）某班名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 （3）从件玩具中一次性抽取3件进行质量检查. （4）运动员从8条跑道中随机选取一条跑道 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据简单随机抽样的概念逐项分析即可. 【详解】（1）从无限多个个体中抽取，不满足总体有限，不是简单随机抽样， （2）指定个子最高的，不满足等可能性，不是简单随机抽样， （3）从件玩具中一次性抽取3件，未明确随机性且无法保证每个个体等概率被抽中，不是简单随机抽样， （4）从8条跑道中随机选取一条跑道，是简单随机抽样， 所以不是简单随机抽样的有， 故选：A. 5．某公司有名员工，为调查他们的收入情况，从中抽取一个容量为人的样本，其中样本容量为（ ） A．名员工的收入情况 B．每名员工的收入情况 C． D．名员工的收入情况 【答案】C 【分析】根样本容量的概念，结合题意确定样本容量即可. 【详解】样本容量是指从总体中所抽取的样本的数量， 已知某公司有名员工，从中抽取一个容量为人的样本， 所以样本容量为， 故选：C. 6．下列抽样中适合用抽签法的是（    ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱50件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 【答案】B 【分析】由抽签法适用于总体和样本容量少即可判断． 【详解】对于选项AD：由于总体的个体数较多，不适合抽签法，故选项AD错误； 对于选项C：由于甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大，也不适合抽签法，故选项C错误； 对于选项B：总体容量和样本容量都较小，适合抽签法，故选项B正确． 故选：B． 7．若在一个容量为100的总体中，随机抽取30个个体，则下列说法正确的是（ ） A．某个个体在第21次被抽到的概率为 B．某个个体被抽到的概率为 C．某个个体在第30次被抽到的概率为 D．某个个体在第二次被抽到的概率为 【答案】B 【分析】由简单随机抽样的定义，每个个体被抽到的概率是一样的，结合容量，即可求得概率. 由题意得，单次抽取时每个个体被抽到的概率为， 以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为30的样本， 则指定的某个个体被抽到的概率为，故B正确，A，C，D错误. 故选：B. 8．从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人数为（    ） A． B． C． D．无法计算 【答案】C 【分析】根据从中抽取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，得到总体中分过苹果的小孩的比例求解. 【详解】设参加游戏的小孩人数为x， 由题意得：， 解得， 所以参加游戏的小孩人数为120， 故选：C 【点睛】本题主要考查随机抽样和样本估计总体的实际应用，属于基础题. 二、填空题 9．为了解黄浦区全体高二学生“小三门”的选科情况，区教育局共联络了950名黄浦区在读高二学生进行调查，在这项调查中，样本量是__________. 【答案】950 【分析】根据样本量的定义即可求解. 【详解】由题意可知样本量为：950 故答案为：950 10．果园里有800棵果树，从中抽取40棵检测果实品质，采用简单随机抽样，每棵果树被选中的概率是______. 【答案】/ 【分析】利用简单随机抽样中个体被抽中概率的计算方法即可得解. 【详解】果园里有800棵果树，从中抽取40棵检测果实品质， 采用简单随机抽样，每棵果树被选中的概率是. 故答案为：. 11．一个布袋中有6个质地、大小都相同的小球，从中不放回地随机抽取3个小球（每次抽取1个），则某一特定小球被抽到的可能性是_______；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_______. 【答案】 /0.5 /0.25 【分析】根据题意，结合简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性相同，即可求解. 【详解】因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性相同，均为，所以某一特定小球被抽到的可能性是. 因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为； 第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为； 第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为. 故答案为：；. 12．为了解某厂200台扫地机器人的质量，把这200台扫地机器人编上序号，然后用抽签的方法取40台，这种抽样方法是__________，这种抽样方法抽取的样本__________代表性（填“具有”或“不具有”）. 【答案】 简单随机抽样 具有 【分析】根据简单随机抽样的定义即可求解. 【详解】题中为从200台扫地机器人中，逐个不放回地抽取40台个体作为样本，且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的概率相等. 所以题中的抽样方法符合简单随机抽样的定义，具有代表性. 故答案为: 简单随机抽样； 具有 三、解答题 13．为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案． 【答案】答案见解析 【分析】根据抽签法的定义设计即可 【详解】解：(1)将30名志愿者编号，号码分别是01，02，…，30； (2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签． (3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀． (4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本． 14．下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本． (2)箱子里共有100个零件，现从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里． (3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本． (4)从某班45名同学中指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动． 【答案】(1)不是简单随机抽样，理由见解析 (2)不是简单随机抽样，理由见解析 (3)不是简单随机抽样，理由见解析 (4)不是简单随机抽样，理由见解析 【分析】根据简单随机抽样的概念即可判断. 【详解】（1）因为从无限多个个体中抽取50个个体作为样本，被抽取的样本总体的个体数是无限的而不是有限的，故（1）不是简单随机抽样． （2）因为任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里，它是有放回抽样，故（2）不是简单随机抽样． （3）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本，它不是“逐个”抽取，故（3）不是简单随机抽样． （4）从某班45名同学中指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动，不是随机抽取的，故（4）不是简单随机抽样． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 33 练 简单随机抽样 一、选择题 1．采用简单随机抽样的方法，从含有4个个体的总体中抽取1个，某个个体被抽到的概率是（ ） A． B． C． D． 2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（    ） A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回地抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 3．下列说法正确的是（    ）． A．总体的一部分叫个体 B．从总体中抽取的一部分个体所组成的集合叫总体的样本 C．样本中个体的数目叫总体 D．研究对象的所有数目叫总体 4．下列抽样的方式中，不属于简单随机抽样的是（   ） （1）从无限多个个体中抽取个个体作为样本. （2）某班名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 （3）从件玩具中一次性抽取3件进行质量检查. （4）运动员从8条跑道中随机选取一条跑道 A． B． C． D． 5．某公司有名员工，为调查他们的收入情况，从中抽取一个容量为人的样本，其中样本容量为（ ） A．名员工的收入情况 B．每名员工的收入情况 C． D．名员工的收入情况 6．下列抽样中适合用抽签法的是（    ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱50件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 7．若在一个容量为100的总体中，随机抽取30个个体，则下列说法正确的是（ ） A．某个个体在第21次被抽到的概率为 B．某个个体被抽到的概率为 C．某个个体在第30次被抽到的概率为 D．某个个体在第二次被抽到的概率为 8．从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人数为（    ） A． B． C． D．无法计算 二、填空题 9．为了解黄浦区全体高二学生“小三门”的选科情况，区教育局共联络了950名黄浦区在读高二学生进行调查，在这项调查中，样本量是__________. 10．果园里有800棵果树，从中抽取40棵检测果实品质，采用简单随机抽样，每棵果树被选中的概率是______. 11．一个布袋中有6个质地、大小都相同的小球，从中不放回地随机抽取3个小球（每次抽取1个），则某一特定小球被抽到的可能性是_______；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_______. 12．为了解某厂200台扫地机器人的质量，把这200台扫地机器人编上序号，然后用抽签的方法取40台，这种抽样方法是__________，这种抽样方法抽取的样本__________代表性（填“具有”或“不具有”）. 三、解答题 13．为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案． 14．下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本． (2)箱子里共有100个零件，现从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里． (3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本． (4)从某班45名同学中指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $