第38练 概率与统计初步章节测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，按选择、填空、解答分层设计，覆盖概率统计核心知识点，从概念理解到综合应用，适配中职同步教学，强化数学思维与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|随机事件、抽样方法等单一概念|选择1-5直接考查定义，填空11-12强化基础运算，降低学习门槛| |技能应用|概率计算、平均数方差等公式应用|选择6-10结合实际情境运算，填空13-14训练数据处理，培养运算能力| |综合提升|概率与统计综合问题|解答15-18分步设计（如摸球概率、直方图分析），发展模型意识与逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 38 练 章节测验 一、选择题 1．下列事件中，是随机事件的是（   ） A．明天是阴天 B．一个三角形大边对小角，小边对大角 C．太阳从东边升起 D．海底捞月 2．“浙”某球星在赛季共罚球次，命中次. 假设赛季该球星共罚球次，请根据该球星赛季罚球命中率，估算赛季的罚球命中个数为（    ） A． B． C． D． 3．从2名女运动员、3名男运动员中，任选2人参赛，这两名运动员是一男一女的概率为（   ） A． B． C． D． 4．已知事件与事件互斥，且，，则（    ） A．0.12 B．0.4 C．0.6 D．0.8 5．为了解我省中小学生的心理健康状况，从中抽取 200 名学生进行调查，较好的方法是（    ） A．随机数法 B．简单随机抽样 C．分层抽样 D．系统抽样 6．某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有370名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.33.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出（    ） A．20人 B．30人 C．33人 D．60人 7．某校400名高三学生参加模拟测试，数学成绩的频率分布直方图如图所示，则数学成绩内在的学生人数是（    ）    A．200 B．140 C．120 D．100 8．为了解某学校的3000名学生的午睡情况，从中抽取300名学生的午睡情况进行统计，则下列说法正确的是（    ）. A．总体是3000名学生 B．个体是某学校的每个学生 C．样本是300名学生 D．样本容量是300 9．（对应人教版）已知一组数据，则这组数据的平均数和方差分别是（    ） A．4，4 B．4，5 C．5，4 D．5，5 10．下列说法正确的是（ ） A．对于任意事件和，都有 B．若,为互斥事件，则 C．在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的 D．在大量重复试验中，概率是频率的稳定值 二、填空题 11．抛掷一枚图钉次，出现次“钉尖朝上”，则出现“钉尖朝上”的频率是 ______ ． 12．某高中一年级200人，二年级280人，三年级120人，采用分层抽样的方法从中抽取n人，已知一年级抽取了20人，则___________. 13．已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是________． 14．某电子商务公司对10000名网络购物者2022年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. （1）直方图中的________； （2）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为________. 三、解答题 15．连续抛一枚硬币三次. (1)写出该实验的所有基本事件. (2)写出复合事件{恰好有一枚硬币正面朝上}包含的基本事件. 16．某工厂生产的一批壮锦被采用三种壮锦图案（植物、动物、几何图案），按的比例进行分层抽样质检，抽取结果为：植物图案6条、动物图案条、几何图案4条. (1)求样本容量； (2)求该批壮锦被的总数量； (3)从样本中随机抽取1条进行复检，求抽到动物图案或几何图案的概率. 17．盒中放有黑球和白球，其中黑球4个，白球5个. (1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率. (2)从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率. 18．在某校随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位cm）在140到190之间，按，，，，依次分为一、二、三、四、五组并得到频率分布直方图.    (1)求x及身高不低于160cm的学生数； (2)试估计学生身高的平均数.（同一组中的数据用该组中间值代表，如区间的中间值为165） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 38 练 章节测验 一、选择题 1．下列事件中，是随机事件的是（   ） A．明天是阴天 B．一个三角形大边对小角，小边对大角 C．太阳从东边升起 D．海底捞月 【答案】A 【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念可判断结果. 【详解】对于选项A：明天可能是阴天，也可能是晴天，是随机事件，故选项A正确. 对于选项B：一个三角形一定是大边对大角，小边对小角，是必然事件，故选项B错误. 对于选项C：太阳从东边升起，是必然事件，故选项C错误. 对于选项D：海底捞月，是不可能事件，故选项D错误. 故选：A 2．“浙”某球星在赛季共罚球次，命中次. 假设赛季该球星共罚球次，请根据该球星赛季罚球命中率，估算赛季的罚球命中个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率估计概率求值即可. 【详解】已知罚球次，命中次， 则频率为，若罚球次，则罚球命中个数为， 故选：C. 3．从2名女运动员、3名男运动员中，任选2人参赛，这两名运动员是一男一女的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概率的公式求解即可. 【详解】从2名女运动员、3名男运动员中，任选2人参赛， 这两名运动员是一男一女的概率为. 故选：C. 4．已知事件与事件互斥，且，，则（    ） A．0.12 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【答案】D 【分析】根据互斥事件的概率公式求值即可. 【详解】因为事件与事件互斥，且，， 则. 故选：D. 5．为了解我省中小学生的心理健康状况，从中抽取 200 名学生进行调查，较好的方法是（    ） A．随机数法 B．简单随机抽样 C．分层抽样 D．系统抽样 【答案】C 【分析】根据分层抽样的性质即可判断. 【详解】因为我省中小学生地域、所处城市、 年龄等差异比较大，具有明显的差异， 所以在选取样本时应按照比例进行抽样，即分层抽样. 故选：C. 6．某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有370名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.33.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出（    ） A．20人 B．30人 C．33人 D．60人 【答案】B 【分析】先求出三年级的学生人数，再利用分层抽样的方法求解即可. 【详解】由题意知，全校二年级学生的人数为人， 所以全校三年级学生的人数为人； 所以需要从三年级学生中选出（人）. 故选：B. 7．某校400名高三学生参加模拟测试，数学成绩的频率分布直方图如图所示，则数学成绩内在的学生人数是（    ）    A．200 B．140 C．120 D．100 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图的性质求出成绩在的频率即可得解. 【详解】由频率分布直方图可知，，解得， 所以的频率为， 则400名高三学生成绩内在的学生人数是， 故选：. 8．为了解某学校的3000名学生的午睡情况，从中抽取300名学生的午睡情况进行统计，则下列说法正确的是（    ）. A．总体是3000名学生 B．个体是某学校的每个学生 C．样本是300名学生 D．样本容量是300 【答案】D 【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念判断各选项. 【详解】研究的是学生的午睡情况，所以总体应该是名学生的午睡情况，而不是名学生本身，故A选项错误； 个体是某学校每个学生的午睡情况，并非每个学生，所以B选项错误； 样本是抽取的名学生的午睡情况，而不是名学生，因此C选项错误； 题中抽取300名学生的午睡情况，所以样本容量是，D选项正确， 故选：D. 9．（对应人教版）已知一组数据，则这组数据的平均数和方差分别是（    ） A．4，4 B．4，5 C．5，4 D．5，5 【答案】A 【分析】根据平均数和方差的公式计算即可. 【详解】平均数， 方差 . 故选：B. 10．下列说法正确的是（ ） A．对于任意事件和，都有 B．若,为互斥事件，则 C．在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的 D．在大量重复试验中，概率是频率的稳定值 【答案】D 【分析】根据互斥事件的定义和运算性质及频率和概率的概念，分析求解即可. 【详解】对于A，成立的前提为事件和事件为互斥事件，故A错误； 对于B，事件和事件为互斥事件，则，故B错误； 对于C，在一次试验中，其基本事件的发生不一定为等可能的，故C错误； 对于D，频率是较少数据统计的结果，是一种具体的趋势和规律，在大量重复试验时， 频率具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加， 这种摆动幅度越来越小，这个常数叫做这个事件的概率，随机事件的概率是 频率的稳定值，频率是概率的近似值，故D正确. 故选：D. 二、填空题 11．抛掷一枚图钉次，出现次“钉尖朝上”，则出现“钉尖朝上”的频率是 ______ ． 【答案】/ 【分析】根据频率的计算公式即可求解. 【详解】因为抛掷一枚图钉次，出现次“钉尖朝上”，所以出现“钉尖朝上”的频率是. 故答案为：. 12．某高中一年级200人，二年级280人，三年级120人，采用分层抽样的方法从中抽取n人，已知一年级抽取了20人，则___________. 【答案】60 【分析】根据一年级的人数和抽取人数算出抽样比，结合各年级总人数求出. 【详解】已知高中一年级有200人，抽取了20人，所以抽样比为， 各年级总人数，则， 故答案为：60. 13．已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是________． 【答案】7 【分析】根据平均数计算方式计算即可求解. 【详解】因为数据，，，，的平均数是2， 则， 又， 则平均数. 故答案为：. 14．某电子商务公司对10000名网络购物者2022年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示. （1）直方图中的________； （2）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为________. 【答案】 3 6000 【分析】（1）根据频率之和等于，结合频率直方图列式求解即可. （2）根据频率直方图计算出消费金额在区间内的频率，再结合频数样本容量频率，求解即可. 【详解】（1）由频率分布直方图及频率和等于1可得： ， 解得：. （2）消费金额在区间内的频率为： ， 所以消费金额在区间内的购物者的人数为： . 故答案为：；. 三、解答题 15．连续抛一枚硬币三次. (1)写出该实验的所有基本事件. (2)写出复合事件{恰好有一枚硬币正面朝上}包含的基本事件. 【答案】(1){正、正、正}、{正、正、反}、{正、反、正}、{正、反、反}、{反、正、正}、{反、正、反}、{反、反、正}、{反、反、反} (2){正、反、反} 、{反、正、反}、{反、反、正} 【分析】（1）根据基本事件的概念求解； （2）由（1）中结论可得复合事件包含的基本事件. 【详解】（1）该实验的所有基本事件： {正、正、正}、{正、正、反}、{正、反、正}、{正、反、反}、 {反、正、正}、{反、正、反}、{反、反、正}、{反、反、反} ，共8种基本事件. （2）复合事件{恰好有一枚硬币正面朝上}包含的基本事件： {正、反、反} 、{反、正、反}、{反、反、正}，共3种基本事件. 16．某工厂生产的一批壮锦被采用三种壮锦图案（植物、动物、几何图案），按的比例进行分层抽样质检，抽取结果为：植物图案6条、动物图案条、几何图案4条. (1)求样本容量； (2)求该批壮锦被的总数量； (3)从样本中随机抽取1条进行复检，求抽到动物图案或几何图案的概率. 【答案】(1) (2)（条） (3) 【分析】（1）根据样本容量的概念即可解答. （2）根据分层抽样比例等于，代入列式即可解答. （3）根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）样本容量. （2）设总数量为， 根据分层抽样比例， 即，解得. （3）设事件 为“抽到动物图案或几何图案”， 则. 17．盒中放有黑球和白球，其中黑球4个，白球5个. (1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率. (2)从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合古典概率的计算，即可求解； （2）根据题意，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】（1）由题意，从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，基本事件总数， 其中两球颜色恰好不同包含的基本事件个数， 所以两球恰好颜色不同的概率. （2）由题意，取到第三次时停止摸球，则前两次都是摸到黑球，第三次摸到白球. 基本事件总数，包含的基本事件个数， 所以第三次时停止摸球的概率为． 18．在某校随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位cm）在140到190之间，按，，，，依次分为一、二、三、四、五组并得到频率分布直方图.    (1)求x及身高不低于160cm的学生数； (2)试估计学生身高的平均数.（同一组中的数据用该组中间值代表，如区间的中间值为165） 【答案】(1)，70人 (2)165cm 【分析】（1）根据频率分布直方图的性质求出，进而求出身高不低于160cm的学生数. （2）用每组中间值代表每组，再求出平均数即可. 【详解】（1）由题得，． 身高不低于160cm的学生数为：（人）． （2）解法一： 由题可知各组人数分别为10、20、40、20、10人 所以，． 所以，估计该校的学生身高的平均数约为165cm． 解法二： 各组的频率分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1； ． 所以，估计该校的学生身高的平均数约为165cm． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $