第七单元 小数的意义和性质（期末知识清单）四年级数学下学期（苏教版）

第七单元 小数的意义和性质 期末知识清单讲义 知识点一：小数的意义和读写法 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数的写法:写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数的读法:整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。 5、小数的组成:小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 6、小数数位顺序表。 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 …… …… …… …… 知识点二：小数的性质和大小比较 1、小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2、小数大小比较的方法。 先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。 知识点三：小数的改写和近似数 1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个““万”字或“亿”字。 2、求一个小数的近似数的方法。 求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。 题型1：小数的意义 【例1】下列小数中的“3”，可以用图中阴影部分表示的是（    ）。 A．3.165 B．0.308 C．6.430 D．9.743 【答案】B 【分析】首先确定方格背景：题目中的图是10×10的方格（共100个小方格），代表单位“1”；然后计算出每个小方格对应的数值；接着观察阴影部分：数出阴影部分有30个小方格，对应的数值是 30×0.01＝0.3。最后分析各选项中“3”的数位及意义，并据此作答。    【解答】1.方格总数： 10×10＝100 个，对应单位“1”，每个小方格代表0.01 ； 2. 阴影部分数值：30×0.01＝0.3 ； 3. 匹配选项中“3”的意义： A．3.165的“3”在个位，表示3个1（对应300个方格），与阴影部分的0.3不符； B．0.308的“3”在十分位，表示3个0.1（即0.3，对应30个方格），与阴影部分数值一致； C．6.430的“3”在百分位，表示3个0.01（对应3个方格），与阴影部分的0.3不符； D．9.743的“3”在千分位，表示3个0.001（对应0.3个方格），与阴影部分的0.3不符。   故答案为：B 【点睛】解决此类“小数数位与图形对应”的题目，核心是：先确定方格总数对应的单位“1”，算出单个方格的数值；再通过阴影方格数得到对应小数；最后结合小数数位的意义（个位→1、十分位→0.1、百分位→0.01等），匹配选项中数字的实际含义。 【练1】有四位同学用不同的方式表示0.12这个小数，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……据此可知0.12表示12个0.01，结合小数的意义逐项分析即可。 【解答】A．把大正方形平均分成100份，1份表示0.01，阴影部分有12份，即12个0.01，所以阴影部分表示的小数是0.12； B．把一个正方形看作整体“1”，平均分成10份，1份表示0.1，阴影部分有12个0.1，即1.2； C．计数器上，十分位上是1，百分位上是2，表示0.12； D．图中1个单位长度是0.1，平均分成10份，1小段是0.01，箭头所指的是12个小段，即12个0.01，12个0.01是0.12。 故答案为：B 【练2】下面四幅图，与8.24中的“2”意义相对应的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，8.24中“2”是指十分位上为2，表示有2个0.1。将选项中的大图形看作一个整体，判断涂色部分表示什么，即可得到哪个选项的涂色部分能表示8.24中的“2”的意义。以此答题即可。 【解答】 A． 将正方形看作一个整体，涂色部分是将这个图形平均分成4份后，取其中的2份涂上色，表示，与8.24中的“2”的意义不同。 B． 将正方形看作一个整体，涂色部分是将这个图形平均分成10份后，取其中的2份涂上色，表示0.2，与8.24中的“2”的意义相同。 C． 将正方形看作一个整体，涂色部分是将这个图形平均分成100份后，取其中的2份涂上色，表示0.02，与8.24中的“2”的意义不同。 D． 将立体图形看作一个整体，涂色部分是将这个立体图形平均分成1000份后，取其中的2份涂上色，表示0.002，与8.24中的“2”的意义不同。 故答案为：B 题型2：小数的数位和计数单位的认识 【例2】小数0.68的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；再添上（ ）个这样的单位就是1。 【答案】0.01/百分之一/ 68 32 【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【解答】小数0.68的计数单位是（0.01），它有（68）个这样的计数单位； 1里面有100个0.01； 100－68＝32 再添上（32）个这样的单位就是1。 【练3】一个数由6个一和9个百分之一组成，这个数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【答案】6.09 0.01/百分之一 609 【分析】①根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此即可写出这个小数； ②小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）……据此确定计数单位； ③这个小数去掉小数点是几，就有几个计数单位，据此解答 【解答】6×1＋0.01×9 ＝6＋0.09 ＝6.09 6.09为两位小数，则这个数的计数单位即为0.01； 即一个数由6个一和9个百分之一组成，这个数是6.09，它的计数单位是0.01，它有609个这样的计数单位。 【练4】200.202是（ ）位小数，从左往右三个“2”分别在（ ）位、（ ）位和（ ）位上，中间的“2”表示（ ）个（ ）。 【答案】三 百 十分 千分 2 0.1/十分之一/ 【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 由题意得，200.202是三位小数，从左往右数，第一个“2”在百位上，第二个“2”在十分位上，第三个“2”在千分位上。中间的“2”在十分位上，表示2个0.1或2个十分之一或2个。 【解答】200.202是三位小数，从左往右三个“2”分别在百位、十分位和千分位上，中间的“2”表示2个0.1或2个十分之一或2个。 题型3：小数的读法和写法 【例3】一个三位小数由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成，这个数写作（ ）；一个小数的百位和百分位上都是8，其他各位都是0，这个数读作（ ）。 【答案】50.603 八百点零八 【分析】根据题意，一个数由5个十，即十位上是5；6个十分之一，即十分位上是6；3个千分之一，即千分位上是3；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个小数。 一个小数的百位和百分位上都是8，其他各位都是0，那么这个数是800.08，再根据小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 【解答】一个三位小数由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成，这个数写作（50.603）；一个小数的百位和百分位上都是8，其他各位都是0，这个数读作（八百点零八）。 【练5】一个数的整数部分的最低位和小数部分的最高位都是3，百位和百分位上都是6，其余各位是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】603.36 六百零三点三六 【分析】（1）整数部分最低位是个位，小数部分的最高位是十分位，小数的写法：有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的用0占位； （2）小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 【解答】一个数的整数部分的最低位和小数部分的最高位都是3，百位和百分位上都是6，其余各位是0，这个数写作603.36，读作六百零三点三六。 【练6】用0、0、6、8四个数字和小数点分别写出一个符合要求的数。 （1）只读出一个“零”的两位小数：（ ）； （2）一个“零”都不读的一位小数：（ ）； （3）读出两个“零”的三位小数：（ ）。 【答案】（1）60.08 （2）600.8 （3）0.068 【分析】小数的读法规则：整数部分按整数读法，末尾的0不读；小数部分的0要依次读出。 （1）“只读出一个零的两位小数”，需要让一个0在整数部分末尾（不读），另一个0在小数部分（读），同时保证整数部分两位、小数部分两位，因此可以写出如60.08、80.06这样的数； （2）“一个零都不读的一位小数”，需要把两个0都放在整数部分末尾（不读），同时保证整数部分三位、小数部分一位，因此可以写出如600.8、800.6这样的数； （3）“读出两个零的三位小数”，两个0可以分布在整数部分和小数部分，因此可以写出如6.008、8.006这样的数。 【解答】（1）只读出一个“零”的两位小数：60.08。（答案不唯一） （2）一个“零”都不读的一位小数：600.8。（答案不唯一） （3）读出两个“零”的三位小数：6.008。（答案不唯一） 题型4：小数的组数和猜数问题 【例4】用3、0、8、0这四个数字和小数点写出下面各数，并读一读。（每个数字都要用上并且只能用一次） （1）写出十分位上是3且读两个“零”的小数。 （2）写出以百分之一作计数单位的小数。 【答案】（1）0.380，0.308，8.300 读作：零点三八零，零点三零八，八点三零零 （2）30.80，30.08，38.00，83.00，80.30，80.03 读作：三十点八零，三十点零八，三十八点零零，八十三点零零，八十点三零，八十点零三 【分析】根据题意，（1）小数的读法：整数部分是0的就是读作零，整数部分不是0的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此可知，要使小数的十分位上为3，且读数时必须读出两个“零”，则小数点前后的数字都必须包括至少一个零，并且十分位的数字必须是3。 （2）要写出以百分之一作计数单位的小数，则小数点后应有两个数字，即小数点后有两位。据此解答。 【解答】（1）十分位上是3且读两个“零”的小数有：0.380，0.308，8.300； 分别读作：零点三八零，零点三零八，八点三零零。 （2）以百分之一作计数单位的小数有：30.80，30.08，38.00，83.00，80.30，80.03； 分别读作：三十点八零，三十点零八，三十八点零零，八十三点零零，八十点三零，八十点零三。 【练7】龙龙忘记了电脑的开机密码，若密码是由2，7，0，3，1和小数点组成的且约等于24的最小的三位小数，你知道龙龙的电脑开机密码是多少吗？ 【答案】23.701 【分析】要找到约等于24的最小三位小数，首先考虑整数部分；再根据 “四舍五入” 法确定十分位；最后根据最小三位数确定百分位和千分位的数字即可。 【解答】由这个小数用到的数字及它约等于24，可以确定这个三位小数的整数部分只能是23。根据“四舍五入”法取小数近似数的方法可知，这个三位小数的十分位上的数字大于或等于5，只能是7，则剩下的百分位和千分位上只能是0，1这两个数字。要想使组成的三位小数最小，百分位上的数字就是0，千分位上的数字就是1，所以龙龙的电脑开机密码就是23.701。 答：龙龙的电脑开机密码就是23.701。 【练8】亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【答案】（1）0.025；0.052 （2）50.02；50.20 （3）500.2；200.5 【分析】①组成整数部分是0的三位小数： 整数部分为0，小数部分需用5、2、0三张卡片组成三位小数。需将5、2、0进行不同排列作为小数部分，得到所有可能的三位小数。 整数部分固定为0，小数部分由5、2、0排列组成，枚举解答即可； ②组成只读一个“零”的两位小数： 两位小数意味着整数部分两位、小数部分两位，共四位数字。只读一个“零”需整数部分有一个0在中间（不读末尾0），小数部分0在末尾或中间，且整数部分首位不为0。 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，枚举解答即可； ③组成一个“零”都不读的一位小数： 一位小数即整数部分三位、小数部分一位，共四位数字。一个“零”都不读需整数部分末尾有两个0（不读），小数部分为非零数字。 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，枚举解答即可。 【解答】①整数部分是0的三位小数： 整数部分固定为0，可得：0.025、0.052、0.205、0.250、0.502、0.520（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ②只读一个“零”的两位小数： 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，得到：50.02、50.20、20.05、20.50（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ③一个“零”都不读的一位小数： 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，得到：500.2、200.5。 题型5：小数的性质 【例5】6个十，3个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ），把它改成三位小数是（ ）。 【答案】60.34 60.340 【分析】（1）根据小数数位顺序表可知：小数点左边第一位是个位，第二位是十位，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此写出这个小数； （2）小数的性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变，据此改写成三位小数。 【解答】60.34＝60.340 6个十，3个十分之一和4个百分之一组成的数是60.34，把它改成三位小数是60.340。 【练9】用这四张数字卡片和小数点“.”按要求组数。（每张数字卡片都要用且只能用一次，每题写出2个即可）。 （1）可以去掉1个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 （2）可以去掉2个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 （3）1个“0”都不能去掉的小数：________________________________________________。 【答案】（1）0.580，0.850（答案不唯一） （2）5.800，8.500（答案不唯一） （3）5.008，80.05（答案不唯一） 【分析】在小数末尾加上零或去掉零，小数大小不变。据此进行解答。 【解答】可以去掉1个“0”而大小不变的小数：只在小数的末尾放一个零即可，如：0.580、0.850……； 可以去掉2个“0”而大小不变的小数：把两个零都放在小数末尾即可，如：5.800、8.500……； 1个“0”都不能去掉的小数：零不放在小数末尾即可，如：5.008、80.05……。 可以去掉1个“0”而大小不变的小数：0.580、0.850。（答案不唯一） 可以去掉2个“0”而大小不变的小数：5.800、8.500。（答案不唯一） 1个“0”都不能去掉的小数：5.008、80.05。（答案不唯一） 【练10】不改变数的大小，把下面各数改写成计数单位是百分之一的数。 0.2＝                1.300＝                2.01000＝             10＝ 4.700＝              8.0600＝               15＝                  20.1＝ 【答案】0.20；1.30；2.01；10.00； 4.70；8.06；15.00；20.10 【分析】根据小数的性质，在小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。整数改写成小数时，要先点小数点，再添0；百分位的计数单位是百分之一，小数点后面第二位是百分位。据此解答。 【解答】 题型6：比较多位小数的大小 【例6】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.78（ ）0.87            1.5（ ）1.06              2.13（ ）2.130 【答案】＜ ＞ ＝ 【分析】小数比较大小的方法：先按照整数大小比较的方法比较整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，看小数点后第一位即十分位上数字的大小，十分位上数字大的数就大，十分位数字相同看百分位，百分位上数字大的数就大，依次类推。 小数末尾有0的可以根据小数的性质，小数末尾去掉0，小数大小不变。 【解答】整数部分相同，十分位上是7和8，7＜8，所以0.78＜0.87； 整数部分都是1，看十分位，5＞0，所以1.5＞1.06； 根据小数的性质；2.130去掉小数末尾的0，大小不变，所以2.13＝2.130。 0.78（＜）0.87               1.5（＞）1.06               2.13（＝）2.130 【练11】用1、3、5、9这四个数和小数点组成的最小两位小数是（ ），组成的最大三位小数是（ ）。 【答案】13.59 9.531 【分析】先不考虑小数点，要组成最大的数，把较大的数字从最高位到低位排列；要组成最小的数，把较小的数字从最高位到低位排列（最高位不能是0），然后再根据要求添上小数点即可。 【解答】根据分析： （1）这四个数从小到大排列为1、3、5、9，组成最小的两位小数，即从后往前数两位点上小数点。则这四个数和小数点组成的最小两位小数是13.59；. （2）这四个数从大到小排列为9、5、3、1，组成的最大三位小数，即从后往前数三位点上小数点。则这四个数和小数点组成的最大三位小数是9.531。 【练12】把6.537、65.37、6.753、6.357按照从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】65.37＞6.753＞6.537＞6.357 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出数的大小，据此解答。 【解答】根据分析： 把6.537、65.37、6.753、6.357按照从大到小的顺序排列是65.37＞6.753＞6.537＞6.357。 题型7：运用多位小数的大小解决问题 【例7】四年级三班的四位同学参加50米跑步比赛的成绩如下表。 姓名 张欣 李卫 王杰 胡冬 成绩/秒 8.91 9.05 9.32 8.98 请你给他们排一下名次。 【答案】张欣排第一名，胡冬排第二名，李卫排第三名，王杰排第四名。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止。路程相等，用时少的成绩好。 【解答】由题可知，李卫和王杰的整数部分是9，张欣和胡冬的整数部分是8，9＞8，张欣和胡冬的时间一定比李卫和王杰要短。 张欣和胡冬成绩的十分位相同，而张欣的百分位为1，胡冬的百分位为8，由于1＜8，所以张欣所用时间比胡冬短； 李卫的十分位为0，王杰的十分位为3，由于0＜3，故李卫所用时间比王杰短。 则我们可以排序：8.91＜8.98＜9.05＜9.32，所用时间越短则名次越高。 故张欣排第一名，胡冬排第二名，李卫排第三名，王杰排第四名。 【练13】永兴小学将举行运动会，四（1）班积极开展训练，下表是其中四名女同学100米跑步的成绩（每位同学的成绩都不相同）。（请根据表中的信息回答以下两个问题，并写出主要思考过程。） 姓名 芳芳 丽丽 兰兰 小英 成绩/秒 16.34 16.☐5 17.08 1☐.05 （1）如果丽丽是第一名，那么她成绩最差是多少秒？ （2）如果小英是第四名，那么她成绩最好是多少秒？ 【答案】（1）16.25秒； （2）18.05秒 【分析】（1）跑步比赛中，谁用时越短，谁跑得越快。要想丽丽是第一名，她跑步时间应比16.34秒少，最多是16.25秒。 （2）跑步比赛中，谁用时越长，谁跑得越慢。要想小英是第四名，她跑步时间应比17.08秒多，最少是18.05秒。 【解答】（1）16.34秒＞16.25秒 答：如果丽丽是第一名，那么她成绩最差是16.25秒。 （2）18.05秒＞17.08秒 答：如果小英是第四名，那么她成绩最好是18.05秒。 【练14】五（1）班四名同学100米赛跑的成绩如下：王洋14.20秒，张铭14.21秒，孙浩然14.10秒，李树标15.00秒。请将获得前三名的同学姓名写在领奖台上。 【答案】见解析 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。注意路程一定，时间少的速度快。 【解答】14.10秒＜14.20秒＜14.21秒＜15.00秒 相同距离内，用时越短跑得越快，所以他们的名次是：第一名：孙浩然；第二名：王洋；第三名：张铭。则获得前三名的同学姓名如图所示： 【点睛】本题考查了小数大小的比较，要熟练掌握小数大小的比较方法，解答此题的关键是要明确：跑同样长的路，用时越短就越快。 题型8：小数的改写和近似数 【例8】辽宁舰是中国第一艘服役的航空母舰，它的满载排水量为67500吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，精确到十分位是（ ）万吨。 【答案】6.75 6.8 【分析】大数改写成“万”作单位的数的方法：在万位后面点上小数点，并去掉小数末尾的0，同时在小数的末尾加上“万”字。一个小数精确到十分位，就要看小数部分的第二位，用“四舍五入”的方法取近似值。 【解答】万 万≈万 【练15】地球陆地总面积约149000000平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数并精确到十分位是（ ）亿。 【答案】14900 1.5 【分析】改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，在末尾加上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右边点上小数点，在末尾加上“亿”字。 精确到十分位，即保留一位小数，需要根据百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【解答】149000000去掉末尾4个0，得到14900，即：149000000＝14900万。 149000000在亿位右边点上小数点，得到1.49， 即：149000000＝1.49亿 1.49的百分位上是9，9＞5，向十分位进1，十分位变成4＋1＝5，即：1.49亿精确到十分位是1.5亿。 【练16】2025年国庆假期，镇江市接待游客约1819100人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）人次；旅游总收入达1009000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】181.91万 10 【分析】将数改写成用“万”作单位，在万位后面点上小数点，并去掉末尾的0，最后加个万字；省略“亿”后面的尾数，需要看千万位上的数字，根据四舍五入法求近似值到亿位。 【解答】1819100改写成“万”作单位的数是181.91万。 1009000000省略“亿”后面的尾数约是10亿元。 题型9：已知小数的近似数求原数 【例9】一个三位小数精确到十分位是3.5，这个三位小数最大是（ ）。 【答案】3.549 【分析】一个三位小数精确到十分位是3.5，根据“四舍五入”的原则，要求这个数最大，则百分位舍去后得3.5，此时百分位最大是4，千分位最大是9，据此解答。 【解答】一个三位小数精确到十分位是3.5，这个三位小数最大是3.549。 【练17】用“四舍五入”法得到的两位小数近似数是4.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】4.04 3.95 【分析】“四舍”时，原数比近似数大；“五入”时，原数比近似数小。 【解答】“四舍”得到4.0时，说明原数的百分位上的数字小于5，直接舍去了百分位上的数。要使这个两位小数最大，则其十分位是0，百分位上的数字要取小于5的数中最大的，即4，所以这个数最大是4.04。 “五入”得到4.0时，说明原数的十分位是9，百分位上的数字大于或等于5，向十分位进1后得到4.0。要使这个两位小数最小，则其百分位上的数字要取大于或等于5的数中最小的，即5，所以这个数最小是3.95。 【练18】一个三位小数，用“四舍五入”法保留一位小数是6.0，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】6.049 5.950 【分析】保留一位小数即精确到十分位，看百分位，“四舍”时原来的数最大，百分位能直接舍去的最大的数是4，千分位上是最大的数字；“五入”时原来的数最小，百分位能往前进一的最小的数是5，此时十分位上的数字应减1，千分位上是最小的数字；据此确定最大数和最小数。 【解答】“四舍”：十分位上的数字不变，百分位最大是4，千分位最大是9，所以这个三位小数最大是6.049； “五入”：十分位上的数字应为9（进一后变为0），个位上的数字应为5（进一后变为6），百分位最小是5，千分位最小是0，所以这个三位小数最小是5.950。 一、选择题 1．大于4.12而小于4.13的三位小数有（    ）。 A．无数个 B．10个 C．99个 D．9个 【答案】D 【分析】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，在4.12和4.13的末尾添上1个0，列举出所有大于4.12而小于4.13的三位小数即可。 【解答】4.12＝4.120 4.13＝4.130 大于4.12而小于4.13的三位小数有4.121、4.122、4.123、4.124、4.125、4.126、4.127、4.128、4.129，共9个。 2．2025年哈尔滨亚冬会速度滑冰男子500米决赛中，我国选手高亭宇夺得金牌。下面是前四名的成绩，高亭宇的成绩应该是（    ）秒。 A．35.152 B．34.97 C．35.03 D．34.95 【答案】D 【分析】在速度滑冰比赛中，用时越短，成绩越好。高亭宇获得金牌，说明他的成绩是前四名中最小的。比较四个小数的大小：从高位到低位逐位比较，找出最小的数即可。 【解答】比较十位：4个数的十位都是3； 比较个位：35.152和35.03的个位都是5，34.97和34.95的个位都是4，5＞4，所以34.97和34.95较小； 比较34.97和34.95的十分位：这两个数的十分位都是9； 比较34.97和34.95的百分位：34.97的百分位是7，34.95的百分位是5，7＞5，所以34.95＜34.97，也就是说高亭宇的成绩应该是34.95秒。 3．在一个数的末尾添上两个“0”，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大100倍 C．大小不变 D．无法确定 【答案】D 【分析】首先明确这个数是整数还是小数， 当这个数是整数时，在它的末尾添上两个“0”，相当于把这个数乘100，也就是这个数扩大到原来的100倍；当这个数是小数时，根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【解答】当这个数是整数时：例如整数5， 在它的末尾添上两个“0”后变成500，500÷5＝100，即500是5的100倍，也就是扩大到了原来的100倍。 当这个数是小数时：例如小数2.5，在它的末尾添上两个“0”后变成2.500，2.5＝2.500，小数的大小并没有改变。 因此，由于不知道这个数是整数还是小数，所以在一个数的末尾添上两个“0”，这个数的变化情况无法确定。 故答案为：D 4．一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最小是（    ）。 A．9.491 B．9.500 C．9.504 D．9.495 【答案】D 【分析】要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.50最大是9.504，“五入”得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。 【解答】“四舍”得到的9.50则原数为：9.501，9.502，9.503，9.504； “五入”得到的9.50则原数为：9.499，9.498，9.497，9.496，9.495； 即一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最小是9.495。 故答案为：D 5．把35改写成大小不变的两位小数是（    ）。 A．0.35 B．3.50 C．35.0 D．35.00 【答案】D 【分析】解答这道题需明确：小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。把整数改写两位小数，在个位后面点上小数点，在小数点后添上两个0即可。 【解答】根据分析： 把35改写成大小不变的两位小数是35.00。 故答案为：D 6．7.21中的“1”表示（    ）。 A． B． C．D． 【答案】C 【分析】根据题意，7.21中“1”是指百分位上为1，表示有1个0.01，将选项中的大图看作一个整体，判断涂色部分表示什么，即可得到哪个选项的涂色部分能表示7.21中的“1”的意义，据此解答。 【解答】 A．，将一个正方形看作一个整体，正方形都涂色，表示1个1，与7.21中的“1”的意义不同，不符合题意。 B．，将正方形看作一个整体，平均分成了10份，取其中的1份涂色，表示1个0.1，即0.1，与7.21中“1”的意义不同，不符合题意。 C．，将正方形看作一个整体，平均分成100份，取其中的1份涂色，表示1个0.01，即0.01，与7.21中“1”的意义相同，符合题意。 D．，将正方体看作一个整体，平均分成了1000份，取其中的1份涂色，表示1个0.001，即0.001，与7.21中“1”的意义不同，不符合题意。 7.21中的“1”表示。 故答案为：C 7．下面是一张跳远比赛成绩单，亮亮是第2名，他的成绩可能是（    ）米。 A．2.95 B．3.05 C．3.15 D．3.25 【答案】C 【分析】根据图示，3.19＞3.08＞2.93，最远的成绩是3.19，那么亮亮是第2名，他的成绩要小于第一名3.19米，并且大于第3名3.08米。 【解答】A．2.95，小于3.08米，不能排第二，不符合题意； B．3.05，小于3.08米，不能排第二，不符合题意； C．3.15，小于3.19米，并且大于3.08米，符合题意； D．3.25，大于3.19，排第一，不符合题意。 故答案为：C 8．大于0.91而小于0.98的小数有（    ）个。大于0.91而小于0.98的两位小数有（    ）个。 ①8      ②7      ③6      ④无数 A．④；③ B．②；③ C．③；② D．④；② 【答案】A 【分析】小数的位数可以是一位、两位、三位等等，没有限制，例如0.92、0.921、0.922等，在0.91和0.98之间能不断构造出不同位数的小数，所以这样的小数有无数个，对应选项④； 大于0.91而小于0.98的两位小数个数，两位小数是指小数点后有两位数字的小数，大于0.91而小于0.98的两位小数有0.92、0.93、0.94、0.95、0.96、0.97，共6个，对应选项③。 【解答】由分析可知：大于0.91而小于0.98的小数有无数个。大于0.91而小于0.98的两位小数有6个。 故答案为：A 二、填空题 9．0.81的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位，再增加（ ）个这样的计数单位就是1。 【答案】0.01/百分之一/ 81 19 【分析】小数的计数单位是由小数的位数决定的，0.81是两位小数，两位小数的计数单位是0.01；把小数点去掉之后就是这个小数的计数单位的个数。 根据小数的性质可知，1可以表示为1.00，即100个0.01，再减去81个0.01，即可得出0.81需增加几个这样的计数单位就是1。 【解答】0.81的计数单位是（0.01），有（81）个这样的计数单位； 1＝1.00，即1里面有100个0.01；100－81＝19，所以再增加（19）个这样的计数单位就是1。 10．由7个一、4个0.1和5个0.001组成的小数是（ ）；0.92的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。 【答案】7.405 0.01 92 【分析】个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1，千分位的计数单位是0.001，哪一个数位上有几个该数位的计数单位，就在该数位写几，中间数位一个计数单位也没有写0占位，据此写出这个小数；确定一个小数的计数单位，一般以最低数位上的计数单位为这个小数的计数单位，百分位的计数单位是0.01，相邻计数单位间的进率是10。 【解答】由7个一、4个0.1和5个0.001组成的小数，个位写7，十分位写4，千分位写5，百分位写0占位，是7.405；0.92的计数单位是0.01，它里面有92个这样的单位。 11．2024年上半年，中国航空航天行业在投融资市场展现出强劲的增长势头，总投资金额为7829000000元。将横线上的数改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到十分位是（ ）亿。 【答案】78.29 78.3 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 再精确到十分位，即保留一位小数，要看下一位，即百分位上的数是几，根据“四舍五入”取近似数。 【解答】7829000000＝78.29亿≈78.3亿 将7829000000改写成以“亿”作单位的数是78.29亿，精确到十分位是78.3亿。 12．一个三位小数精确到百分位是3.76，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】3.764 3.755 【分析】精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【解答】一个三位小数精确到百分位是3.76，考虑四舍的情况，这个小数最大是3.764，考虑五入的情况，最小是3.755。 13．在第十五届全运会上，山西女子蹦床队以总分167.81分夺得冠军，为山西省代表团摘得首金。167.81读作：（ ），它左边的“1”代表1个（ ），右边的“1”代表1个（ ）。 【答案】一百六十七点八一 百 百分之一 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位数；一个数位上的数字是几就表示有几个这样的计数单位，左边的“1”在百位上，表示1个百；右边的“1”在百分位上，表示1个百分之一。 【解答】167.81读作：一百六十七点八一；它左边的“1”代表1个百；右边的“1”代表一个百分之一。 14．3.45＞3.□8，□里最大填（ ），7.4□7≈7.5，□里最小填（ ）。 【答案】3 5 【分析】（1）小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止；据此解答； （2）把一个小数保留几位小数：看保留数位的下一位上的数字，这个数字如果小于5，则直接去掉保留数位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给需要保留的数位上的数字加1再去掉保留数位后面的数字，据此解答。 【解答】因为3.45＞3.□8，□里的数应该小于4，所以最大可以填3； 因为7.4□7≈7.5，7.4□7是通过“五入”法得到7.5，所以□里的数应该大于或等于5，所以□里最小可以填5。 3.45＞3.□8，□里最大填3，7.4□7≈7.5，□里最小填5。 15．上表是四名同学进行跳远比赛的成绩。李欣是第一名，他至少跳了（ ）米；陈晖是第四名，他最多跳了（ ）米。 姓名 王东 李欣 章强 陈晖 成绩/米 1.87 ■.08 1.92 1.■5 【答案】2.08 1.85 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此解答即可。 【解答】整数部分2＞1，2.08＞1.92，由此可知，如李欣是第一名，那么他至少要跳2.08米；如陈晖是第四名，则1.87＞1.85，因此他最多跳了1.85米。 16．一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，并且小数部分各个数位上的数字都不相同，符合条件的小数中，最大的是（ ）最小的是（ ）。 【答案】4.95 4.01238 【分析】对于小数大小的比较，先看整数部分，整数部分大的数就大；若整数部分相同，就看十分位，十分位大的数就大；若十分位相同，再看百分位，百分位大的数就大，依此类推。 【解答】一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，并且小数部分各个数位上的数字都不相同。 要最大，则十分位最大能取9，剩下数字和为 ，百分位取5（剩下的最大数字），后面没有其他数位即可。所以最大的小数是 4.95。 要最小，则十分位上必须是0，百分位上最小就只能是1，千分位上最小是3，万分位上只能是14－1－2－3＝8，如果填其他数，小数部分数位上的数就有相同的，所以这个小数最小是4.01238。 三、计算题 17．保留两位小数。 9.008≈              0.054≈              23.095≈              100.103≈ 【答案】9.01；0.05；23.10；100.10 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】9.008的小数部分千分位是8，大于5，向前一位进一，所以； 0.054的小数部分千分位是4，小于5，直接舍去，所以； 23.095的小数部分千分位是5，等于5，向前一位进一，所以； 100.103的小数部分千分位是3，小于5，直接舍去，所以。 18．化简下面各数。 6.7760＝   80.000＝   3.0020＝   0.020＝   60.0250＝ 【答案】6.776；80；3.002；0.02；60.025 【分析】根据小数的性质，一个小数在末尾添上0或者去掉0小数的大小不变。据此解答即可。 【解答】6.7760＝6.776    80.000＝80   3.0020＝3.002   0.020＝0.02   60.0250＝60.025 四、作图题 19．用涂色来表示给定的数。 0.87 【答案】 【分析】因为0.87＝，所以需要涂87个小方格来表示0.87。 【解答】 五、解答题 20．淘气说0.4和0.40相等，你同意他的说法吗？请先在下图分别涂出0.4和0.40，再说一说你是怎么想的？ 【答案】不同意；涂一涂见详解；0.4和0.40大小相等，意义不同 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可知，0.40＝0.4。 根据小数的计数单位可知：一位小数的计数单位是十分之一或0.1，两位小数的计数单位是百分之一或0.01；据此可知0.40和0.4的计数单位不同，所以它们的意义不同。 【解答】涂一涂如下： 0.40＝0.4 0.40的计数单位是0.01，表示40个0.01； 0.4的计数单位是0.1，表示4个0.1； 所以不同意他的说法，因为0.40和0.4的数值相等，意义不同。 21．用4，5，9，0这四个数字和小数点分别组成符合下面要求的数（每个数字都要用且只能用1次）。 （1）只读一个“零”的两位小数。 （2）“0”不能去掉且整数部分是4的小数。 （3）由9个一、4个百分之一和5个千分之一组成的小数。 （4）一个“零”都不读，并且大于9的三位小数。 【答案】（1）45.09；49.05 （2）4.059；4.509   （3）9.045   （4）9.540；9.450 【分析】根据小数的读法、写法以及小数的性质来分析每个问题。小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作 “点”，小数部分依次读出每个数字。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【解答】（1）只读一个“零”的两位小数，说明小数部分有一个0，且这个0在十分位，所以有45.09、49.05。（答案不唯一） （2）“0”不能去掉且整数部分是4的小数，说明0不在小数的末尾，所以有4.059、4.509。（答案不唯一） （3）由9个一、4个百分之一和 5个千分之一组成的小数，9个一即整数部分是9，4个百分之一即百分位是4，5个千分之一即千分位是5，十分位是0，所以是9.045。 （4）一个“零”都不读，并且大于9的三位小数，说明0在整数部分的末尾，所以有9.450、9.540。 22．李叔叔带着三个孩子去杭州旅游。已知成人动车票每张280元，他们去时买动车票一共花了多少钱？ 儿童购票须知 1.20m以下：免票 1.20m～1.50m：半价票 1.50m以上：全价票 姓名 李欢 李文 李丽 身高（m） 1.45 1.14 1.62 【答案】700元 【分析】先通过身高比较，判断出每个儿童的票价属于哪个范围，李欢1.45m，在1.20m～1.50m之间，买半票；李文1.14m，在1.20m以下，免票；李丽1.62m，在1.50m以上，买全票；连同李叔叔买2张全票，一张半票，还有一张免票，用2×280＋280÷2即可算出他们去时买动车票一共花了多少钱。 【解答】1.20＜1.45＜1.50；1.14＜1.20；1.62＞1.50，所以连同李叔叔买2张全票，一张半票，还有一张免票； 2×280＋280÷2 ＝560＋140 ＝700（元） 答：他们去时买动车票一共花了700元。 23．根据2024年末盐城市统计数据显示，全市户籍人口达7891080人，常住人口为6671000人。常住人口在江苏全省排名第八。请把盐城市的户籍人口和常住人口数改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数（保留两位小数）。 【答案】户籍人口789.108万；近似数789.11万 常住人口667.1万；近似数667.10万 【分析】把一个数改写为以“万”为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上“万”字。改写后，小数点末尾的0要省略不写。 求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，如果多看的这一位数大于或者等于5，则向前一位进一，小于5直接舍去。 【解答】7891080＝789.108万≈789.11万 6671000＝667.1万≈667.10万 答：户籍人口789.108万，近似数是789.11万；常住人口667.1万，近似数是667.10万。 24．希望小学举办了一场春季运动会。下表是马明、李晓敏、张帅参加不同运动项目的成绩。 马明 （男） 李晓敏 （女） 张帅 （男） 立定跳远/米 1.71 1.65 1.60 50米跑步/秒 8.8 9.2 8. 掷沙包/米 8.2 7.9 8.5 （1）立定跳远中哪位同学跳得最远？ （2）在50米跑步中，张帅取得了第一名，则他的成绩最慢是多少秒？（不存在成绩并列） （3）学校规定五六年级男生掷沙包8.5米为优秀，女生6.2米为优秀，若三人都想掷沙包的成绩达到优秀标准，谁还需要多加训练？ 【答案】（1）马明； （2）8.7秒； （3）马明； 【分析】（1）要解决这个问题，需要对比三位同学在立定跳远项目上的成绩。成绩以米为单位，数值越大表示跳得越远。通过比较，可以确定哪位同学在立定跳远项目中表现最佳。 （2）张帅要确保自己是第一名，其成绩必须比8.8秒还要快，但因为不存在成绩并列，张帅的成绩可以紧接8.8秒之后，即最慢为8.7秒（通常情况下，成绩会以小数点后一位来计）。 （3）判断哪位同学的掷沙包成绩还需提高以达到优秀标准。 【解答】（1）1.71＞1.65＞1.60 答：立定跳远马明跳得最远。 （2）在50米跑步中，张帅取得了第一名，即他的成绩要比8.8秒快， 所以他的成绩最慢为8.7秒，才能保证他是第一名。 答：他的成绩最慢是8.7秒。 （3）三位同学掷沙包的成绩从远到近的顺序为8.5，8.2，7.9。 已知优秀的标准是男生8.5米，女生6.2米，马明扔了8.2米，8.2＜8.5，则马明需要多加训练； 李晓敏扔了7.9米，7.9＞6.2，则李晓敏不需要多加训练； 张帅扔了8.5米，8.5＝8.5，则张帅不需要多加训练； 答：马明需要多加训练。 25．2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”在上海正式命名交付，这标志着我国成为集齐造船业“三颗明珠”，可同时建造航空母舰、大型液化天然气运输船、大型邮轮的国家。“爱达·魔都”号规模庞大，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，总吨位达到135500吨。 （1）将横线上的数改写成用“万”作单位的数。 （2）将这段话中的所有小数改写成三位小数各是多少？ （3）将这段话中的三个小数按从大到小的顺序排列。 【答案】（1）13.55万 （2）323.600、37.200、72.200 （3）323.6＞72.2＞37.2 【分析】（1）改写成用万作单位的数，只需要从个位数出四位点上小数点，末尾的零舍去。据此解答。 （2）这段话中的小数都是一位小数，改写成三位小数就在末尾添上两个零即可。 （3）比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 【解答】（1）135500＝13.55万 135500改写成用“万”作单位的数是13.55万。 （2）323.6＝323.600 37.2＝37.200 72.2＝72.200 这段话中的所有小数改写成三位小数分别是323.600、37.200、72.200。 （3）这段话中的三个小数按从大到小的顺序排列是：323.6＞72.2＞37.2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 小数的意义和性质 期末知识清单讲义 知识点一：小数的意义和读写法 1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数的写法:写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 3、小数的读法:整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。 5、小数的组成:小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 6、小数数位顺序表。 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 …… …… …… …… 知识点二：小数的性质和大小比较 1、小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2、小数大小比较的方法。 先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。 知识点三：小数的改写和近似数 1、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个““万”字或“亿”字。 2、求一个小数的近似数的方法。 求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。 题型1：小数的意义 【例1】下列小数中的“3”，可以用图中阴影部分表示的是（    ）。 A．3.165 B．0.308 C．6.430 D．9.743 【练1】有四位同学用不同的方式表示0.12这个小数，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【练2】下面四幅图，与8.24中的“2”意义相对应的图是（    ）。 A． B． C． D． 题型2：小数的数位和计数单位的认识 【例2】小数0.68的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；再添上（ ）个这样的单位就是1。 【练3】一个数由6个一和9个百分之一组成，这个数是（ ），它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【练4】200.202是（ ）位小数，从左往右三个“2”分别在（ ）位、（ ）位和（ ）位上，中间的“2”表示（ ）个（ ）。 题型3：小数的读法和写法 【例3】一个三位小数由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成，这个数写作（ ）；一个小数的百位和百分位上都是8，其他各位都是0，这个数读作（ ）。 【练5】一个数的整数部分的最低位和小数部分的最高位都是3，百位和百分位上都是6，其余各位是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【练6】用0、0、6、8四个数字和小数点分别写出一个符合要求的数。 （1）只读出一个“零”的两位小数：（ ）； （2）一个“零”都不读的一位小数：（ ）； （3）读出两个“零”的三位小数：（ ）。 题型4：小数的组数和猜数问题 【例4】用3、0、8、0这四个数字和小数点写出下面各数，并读一读。（每个数字都要用上并且只能用一次） （1）写出十分位上是3且读两个“零”的小数。 （2）写出以百分之一作计数单位的小数。 【练7】龙龙忘记了电脑的开机密码，若密码是由2，7，0，3，1和小数点组成的且约等于24的最小的三位小数，你知道龙龙的电脑开机密码是多少吗？ 【练8】亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 题型5：小数的性质 【例5】6个十，3个十分之一和4个百分之一组成的数是（ ），把它改成三位小数是（ ）。 【练9】用这四张数字卡片和小数点“.”按要求组数。（每张数字卡片都要用且只能用一次，每题写出2个即可）。 （1）可以去掉1个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 （2）可以去掉2个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 （3）1个“0”都不能去掉的小数：________________________________________________。 【练10】不改变数的大小，把下面各数改写成计数单位是百分之一的数。 0.2＝                1.300＝                2.01000＝             10＝ 4.700＝              8.0600＝               15＝                  20.1＝ 题型6：比较多位小数的大小 【例6】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.78（ ）0.87            1.5（ ）1.06              2.13（ ）2.130 【练11】用1、3、5、9这四个数和小数点组成的最小两位小数是（ ），组成的最大三位小数是（ ）。 【练12】把6.537、65.37、6.753、6.357按照从大到小的顺序排列是（ ）。 题型7：运用多位小数的大小解决问题 【例7】四年级三班的四位同学参加50米跑步比赛的成绩如下表。 姓名 张欣 李卫 王杰 胡冬 成绩/秒 8.91 9.05 9.32 8.98 请你给他们排一下名次。 【练13】永兴小学将举行运动会，四（1）班积极开展训练，下表是其中四名女同学100米跑步的成绩（每位同学的成绩都不相同）。（请根据表中的信息回答以下两个问题，并写出主要思考过程。） 姓名 芳芳 丽丽 兰兰 小英 成绩/秒 16.34 16.☐5 17.08 1☐.05 （1）如果丽丽是第一名，那么她成绩最差是多少秒？ （2）如果小英是第四名，那么她成绩最好是多少秒？ 【练14】五（1）班四名同学100米赛跑的成绩如下：王洋14.20秒，张铭14.21秒，孙浩然14.10秒，李树标15.00秒。请将获得前三名的同学姓名写在领奖台上。 题型8：小数的改写和近似数 【例8】辽宁舰是中国第一艘服役的航空母舰，它的满载排水量为67500吨，改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，精确到十分位是（ ）万吨。 【练15】地球陆地总面积约149000000平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数并精确到十分位是（ ）亿。 【练16】2025年国庆假期，镇江市接待游客约1819100人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）人次；旅游总收入达1009000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 题型9：已知小数的近似数求原数 【例9】一个三位小数精确到十分位是3.5，这个三位小数最大是（ ）。 【练17】用“四舍五入”法得到的两位小数近似数是4.0，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【练18】一个三位小数，用“四舍五入”法保留一位小数是6.0，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 一、选择题 1．大于4.12而小于4.13的三位小数有（    ）。 A．无数个 B．10个 C．99个 D．9个 2．2025年哈尔滨亚冬会速度滑冰男子500米决赛中，我国选手高亭宇夺得金牌。下面是前四名的成绩，高亭宇的成绩应该是（    ）秒。 A．35.152 B．34.97 C．35.03 D．34.95 3．在一个数的末尾添上两个“0”，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大100倍 C．大小不变 D．无法确定 4．一个三位小数，精确到百分位是9.50，这个小数最小是（    ）。 A．9.491 B．9.500 C．9.504 D．9.495 5．把35改写成大小不变的两位小数是（    ）。 A．0.35 B．3.50 C．35.0 D．35.00 6．7.21中的“1”表示（    ）。 A． B． C．D． 7．下面是一张跳远比赛成绩单，亮亮是第2名，他的成绩可能是（    ）米。 A．2.95 B．3.05 C．3.15 D．3.25 8．大于0.91而小于0.98的小数有（    ）个。大于0.91而小于0.98的两位小数有（    ）个。 ①8      ②7      ③6      ④无数 A．④；③ B．②；③ C．③；② D．④；② 二、填空题 9．0.81的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位，再增加（ ）个这样的计数单位就是1。 10．由7个一、4个0.1和5个0.001组成的小数是（ ）；0.92的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。 11．2024年上半年，中国航空航天行业在投融资市场展现出强劲的增长势头，总投资金额为7829000000元。将横线上的数改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到十分位是（ ）亿。 12．一个三位小数精确到百分位是3.76，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 13．在第十五届全运会上，山西女子蹦床队以总分167.81分夺得冠军，为山西省代表团摘得首金。167.81读作：（ ），它左边的“1”代表1个（ ），右边的“1”代表1个（ ）。 14．3.45＞3.□8，□里最大填（ ），7.4□7≈7.5，□里最小填（ ）。 15．上表是四名同学进行跳远比赛的成绩。李欣是第一名，他至少跳了（ ）米；陈晖是第四名，他最多跳了（ ）米。 姓名 王东 李欣 章强 陈晖 成绩/米 1.87 ■.08 1.92 1.■5 16．一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，并且小数部分各个数位上的数字都不相同，符合条件的小数中，最大的是（ ）最小的是（ ）。 三、计算题 17．保留两位小数。 9.008≈              0.054≈              23.095≈              100.103≈ 18．化简下面各数。 6.7760＝   80.000＝   3.0020＝   0.020＝   60.0250＝ 四、作图题 19．用涂色来表示给定的数。 0.87 五、解答题 20．淘气说0.4和0.40相等，你同意他的说法吗？请先在下图分别涂出0.4和0.40，再说一说你是怎么想的？ 21．用4，5，9，0这四个数字和小数点分别组成符合下面要求的数（每个数字都要用且只能用1次）。 （1）只读一个“零”的两位小数。 （2）“0”不能去掉且整数部分是4的小数。 （3）由9个一、4个百分之一和5个千分之一组成的小数。 （4）一个“零”都不读，并且大于9的三位小数。 22．李叔叔带着三个孩子去杭州旅游。已知成人动车票每张280元，他们去时买动车票一共花了多少钱？ 儿童购票须知 1.20m以下：免票 1.20m～1.50m：半价票 1.50m以上：全价票 姓名 李欢 李文 李丽 身高（m） 1.45 1.14 1.62 23．根据2024年末盐城市统计数据显示，全市户籍人口达7891080人，常住人口为6671000人。常住人口在江苏全省排名第八。请把盐城市的户籍人口和常住人口数改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数（保留两位小数）。 24．希望小学举办了一场春季运动会。下表是马明、李晓敏、张帅参加不同运动项目的成绩。 马明 （男） 李晓敏 （女） 张帅 （男） 立定跳远/米 1.71 1.65 1.60 50米跑步/秒 8.8 9.2 8. 掷沙包/米 8.2 7.9 8.5 （1）立定跳远中哪位同学跳得最远？ （2）在50米跑步中，张帅取得了第一名，则他的成绩最慢是多少秒？（不存在成绩并列） （3）学校规定五六年级男生掷沙包8.5米为优秀，女生6.2米为优秀，若三人都想掷沙包的成绩达到优秀标准，谁还需要多加训练？ 25．2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”在上海正式命名交付，这标志着我国成为集齐造船业“三颗明珠”，可同时建造航空母舰、大型液化天然气运输船、大型邮轮的国家。“爱达·魔都”号规模庞大，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，总吨位达到135500吨。 （1）将横线上的数改写成用“万”作单位的数。 （2）将这段话中的所有小数改写成三位小数各是多少？ （3）将这段话中的三个小数按从大到小的顺序排列。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $