易错九 点线面投影原理不清《工程制图与CAD绘图技术》江苏省（职教高考）建筑类 易错题精讲

江苏省（职教高考）《工程制图与CAD绘图技术》 易错题精讲 易错点九 点线面投影原理不清 1.核心易错点说明： 对应考纲考点：点、线、面投影 易错原因：学生对点在空间的位置与投影关系理解不深刻，容易混淆直线与投影面的三种相对位置（一般位置线、投影面平行线、投影面垂直线）的投影特征，对平面与投影面的三种相对位置（一般位置面、投影面垂直面、投影面平行面）的投影规律记忆混乱，常将点线面在三面投影中的对应关系搞错。 2.避错总攻略： ①牢记“长对正、高平齐、宽相等”三面投影基本规律，点的投影连线必垂直于投影轴。 ②直线投影口诀：“一般线三面斜；平行线一面实长两面平；垂直线一面点两面实长”。 ③平面投影口诀：“一般面三面类似形；垂直面一面聚线两面类似形；平行面一面实形两面聚线”。 ④点线面从属关系：“点从属于线→投影从属于线”，“线从属于面→线上各点投影均在面内”。 ⑤遇难题画简图辅助，用三面投影规律反推空间位置。 例1 已知点A的坐标为(20, 25, 10)，点B的坐标为(25, 12, 20)，则点A和点B的相对位置关系是（ ） A. 点A在点B的左方、前方、下方 B. 点A在点B的右方、前方、上方 C. 点A在点B的左方、后方、下方 D. 点A在点B的左方、前方、上方 【错解】C 【错因】混淆了Y坐标与前后方向的关系，误以为Y坐标小的点在前方，实际上Y坐标大的点在前方。 【正解】A 【避错攻略】 点的坐标与方位对应关系：X坐标大→左，X坐标小→右；Y坐标大→前，Y坐标小→后；Z坐标大→上，Z坐标小→下。口诀：“X大左、Y大前、Z大上”。 【解析】 选项A 正确。XA=20<XB=25，点A在点B左方；YA=25>YB=12，点A在点B前方；ZA=10<ZB=20，点A在点B下方。 选项B 错误。将左右方向判反，且将高低方向判反。 选项C 错误。将前后方向判反，误以为Y坐标小的点在前方。 选项D 错误。将高低方向判反，误以为Z坐标小的点在上方。 例2 下列关于直线投影特性的说法，正确的是（ ） A. 一般位置直线的三面投影中，至少有一面投影反映实长 B. 正平线在V面投影反映实长，在H面和W面投影均平行于相应投影轴 C. 铅垂线在H面投影为一点，在V面和W面投影均反映实长 D. 侧平线在W面投影反映实长，在H面和V面投影均为缩短的斜线 【错解】A 【错因】对一般位置直线的投影特性记忆不清，误以为三面投影中总有一面能反映实长。 【正解】C 【避错攻略】 牢记直线投影特性口诀：“一般线三面斜；平行线一面实长两面平；垂直线一面点两面实长”。正平线的H面投影平行于OX轴，W面投影平行于OZ轴。 【解析】 选项A 错误。一般位置直线对三个投影面都倾斜，其三面投影均为缩短的线段，不反映实长。 选项B 错误。正平线平行于V面，V面投影反映实长，H面投影平行于OX轴，W面投影平行于OZ轴。 选项C 正确。铅垂线垂直于H面，H面投影积聚为一点，V面和W面投影均垂直于OX轴并反映实长。 选项D 错误。侧平线平行于W面，W面投影反映实长，H面和V面投影应平行于相应投影轴，非缩短的斜线。 例3 已知平面在V面投影为一条斜线，在H面和W面投影均为类似形，则该平面是（ ） A. 正平面 B. 正垂面 C. 铅垂面 D. 一般位置面 【错解】A 【错因】混淆了正平面（平行于V面，V面反映实形）和正垂面（垂直于V面，V面积聚为线）的概念。 【正解】B 【避错攻略】 垂直面特点是“一面聚线两面类似形”。V面积聚为线→该平面必然垂直于V面，即正垂面。注意区分：正垂面是垂直于V面（V面积聚为线），正平面是平行于V面（V面反映实形）。 【解析】 选项A 错误。正平面平行于V面，V面投影应为实形，而非一条线。 选项B 正确。正垂面垂直于V面，V面投影积聚为一条斜线，H面和W面投影均为缩小的类似形。 选项C 错误。铅垂面垂直于H面，H面投影积聚为一条线，而非V面。 选项D 错误。一般位置面的三面投影都是类似形，不会出现积聚为线的投影。 1.点的三面投影中，正面投影反映点的（ ） A. X、Y坐标 B. X、Z坐标 C. Y、Z坐标 D. X、Y、Z坐标 【答案】B 【解析】 正面投影（V面投影）由X坐标和Z坐标确定，反映点左右位置和高低位置。Y坐标决定前后位置，反映在水平投影和侧面投影中。 2.已知直线AB的H面投影平行于OX轴，V面投影反映实长，则该直线为（ ） A. 正平线 B. 水平线 C. 正垂线 D. 一般位置线 【答案】A 【解析】 V面投影反映实长且H面投影平行于OX轴，说明该直线平行于V面（正平面内的直线），即正平线。正平线特征：V面实长、H面∥OX、W面∥OZ。 3.已知平面的H面投影为一条平行于OX轴的直线，则该平面是（ ） A. 正平面 B. 水平面 C. 侧平面 D. 正垂面 【答案】A 【解析】 H面投影为一条平行于OX轴的直线，说明该平面平行于V面且垂直于H面，属于投影面平行面中的正平面。正平面特征：V面实形，H面∥OX积聚为线，W面∥OZ积聚为线。 4.下列关于平面投影的说法，错误的是（ ） A. 铅垂面在H面上的投影积聚为一条直线 B. 正垂面在V面上的投影积聚为一条直线 C. 一般位置面在三面投影中均为缩小的类似形 D. 侧垂面在W面上投影为实形 【答案】D 【解析】 侧垂面垂直于W面，W面投影积聚为一条直线，而非反映实形。反映实形的是侧平面（平行于W面）。选项A、B、C描述均正确。 5.若空间两点A和B的V面投影重合，H面投影不重合，则点A和点B为（ ） A. 对H面的重影点 B. 对V面的重影点 C. 对W面的重影点 D. 一般位置点 【答案】B 【解析】 两点在某投影面上的投影重合，说明这两点位于该投影面的同一条投射线上，即为对该投影面的重影点。V面投影重合→对V面的重影点。需区分可见性：距V面远者（Y坐标大）在V面投影中可见。 （江苏省职教高考真题）1.已知点A(10, 8, 12)，点B为对V面的重影点且位于点A的前方，则点B的坐标可能为（ ） A. (10, 8, 12) B. (12, 8, 10) C. (10, 12, 12) D. (10, 8, 10) 【答案】C 【解析】 对V面的重影点要求X和Z坐标相同，只有Y坐标不同。选项C满足X=10、Z=12与A相同，Y=12>8说明B在A前方。选项A坐标完全相同非重影点；选项B和D的X或Z坐标与A不同，不满足重影条件。 2.正垂线在三面投影中的特征是（ ） A. V面投影为一点，H面和W面投影均反映实长且垂直于相应投影轴 B. H面投影为一点，V面和W面投影均反映实长 C. W面投影为一点，V面和H面投影均反映实长 D. 三面投影均为缩短的线段 【答案】A 【解析】 正垂线垂直于V面，V面投影积聚为一点，H面投影平行于OYH轴，W面投影平行于OYW轴，均反映实长。选项B是铅垂线的特征，选项C是侧垂线的特征。 3.若平面在V面和W面投影均为类似形，在H面投影为一条倾斜于投影轴的直线，则该平面为（ ） A. 正垂面 B. 铅垂面 C. 侧垂面 D. 侧平面 【答案】B 【解析】 H面投影积聚为一条斜线→该平面垂直于H面→铅垂面。铅垂面特征：H面积聚为线，V面和W面为缩小的类似形。选项A正垂面是V面聚线；选项C侧垂面是W面聚线；选项D侧平面是W面实形。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $