期末复习专题——图形与几何（专项练习）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

**基本信息** 以“知识结构化+挖空默写+分层练习”构建图形与几何复习体系，强化空间观念与应用意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |长方形|多题型巩固练习|周长面积公式及变式、单位换算技巧|从多边形特征到长方形测量，形成“定义-公式-应用”逻辑链| |正方形|综合应用题|周长最短策略、割补法求面积|作为特殊长方形，深化边与角的关系及公式迁移| |图形运动|操作与判断题|轴对称判定、平移旋转特征辨析|从静态图形到动态变换，培养几何直观与空间想象|

期末专题3 图形与几何专项复习 板块一 图形与几何知识结构 板块二 长方形 知识点及挖空式默写 巩固练习 板块三 正方形 知识点及挖空式默写 巩固练习 板块四 图形的位置与运动 知识点及挖空式默写 巩固练习 ——板块一 知识结构平移 旋转 特征 周长 面积 长方形 正方形 多边形 轴对称 图形与几何 图形的认识与测量 图形的位置与运动 从运动的视角认识图形形成与特征 ——板块二 长方形 （1） 知识点 知识点一 长方形的特征 1、 多边形：由线段围成的封闭图形。三角形、四边形、五边形、六边形......都是多边形。 注意：多边形边的条数和角的个数一样。 2、 长方形： 由4条线段围成，有2组相对的边，每一组相对的边相等，4个角都是直角。长方形中较长的边叫做长，较短的边叫做宽。 知识点二 长方形的周长 1、认识周长 （1）定义：封闭图形一周边线的长度，是它的周长。（描一描） （2）测量方法：直边图形用直尺测量；曲边图形化曲为直，用圆规测量、绳测法和滚动法。 （3）多边形的周长：通过测量，将各边长度依次相加。 2、长方形的周长=长×2+宽×2=（长+宽）×2 3、长方形周长的变式 长+宽=周长÷2 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长 知识点三 长方形的面积 1、 认识面积 （1）面积的含义：物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。 （2）面积大小比较——测量面积需要统一的面积单位。 ①观察法：黑板的面积比课本封面的面积大。 ②重叠法。 ③数方格法（密铺法）:数图形所占的方格的数量（即用相同的小正方形铺满的数量）。 2、面积单位及面积单位间的进率 （1）常见的面积单位 ①平方厘米(cm2)：边长1厘米(cm)的正方形，面积是1cm2，如指甲盖、纽扣和键盘盖。 ②平方分米(dm2)：边长1分米(dm)的正方形，面积是1dm2，如手掌面、开关盒和粉笔盒。 ③平方米(m2)：边长1米(m)的正方形，面积是1m2，如黑板面、方砖和电视屏幕。 （2）进率及其换算——相邻面积单位之间的进率是100。大化小，添0，小化大，去0。 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 3、长方形的面积=长×宽 4、周长相同的长方形，长和宽越接近，面积就越大。 （2） 挖空式默写 知识点一 长方形的特征 1、 多边形：由_____围成的_______图形。三角形、四边形、五边形、六边形......都是多边形。 注意：多边形边的_______和____________一样。 2、 长方形： 由__________围成，有_______相对的边，每一组相对的边_______，4个角都是________。长方形中_____________叫做长，较短的边叫做_______。 知识点二 长方形的周长 1、认识周长 （1）定义：_________________边线的长度，是它的周长。（描一描） （2）测量方法：直边图形用_____测量；曲边图形________，用圆规测量、绳测法和滚动法。 （3）多边形的周长：通过测量，将各边长度依次_______。 2、长方形的周长=_____________________=_____________________ 3、长方形周长的变式 长+宽=______________ 长=________________ 宽=________________ 知识点三 长方形的面积 1、 认识面积 （1）面积的含义：物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。（涂一涂） （2）面积大小比较——测量面积需要_______________________。 ①___________：黑板的面积比课本封面的面积大。 ②重叠法。 ③数方格法（_______）:数图形所占的方格的数量（即用______________铺满的数量）。 2、面积单位及面积单位间的进率 （1）常见的面积单位 ①平方厘米(cm2)：_______________的正方形，面积是1cm2，如指甲盖、纽扣和键盘盖。 ②平方分米(dm2)：_______________的正方形，面积是1dm2，如手掌面、开关盒和粉笔盒。 ③平方米(m2)：_______________的正方形，面积是1m2，如黑板面、方砖和电视屏幕。 （2）进率及其换算——相邻面积单位之间的进率是____。大化小，______，小化大，____。 1平方分米=______平方厘米 __________=100平方分米 3、长方形的面积=___________ 4、___________的长方形，长和宽_________，面积就_________。 （3） 巩固练习 —— 巩固练习一 周长和面积的认识及长方形和正方形的认识 1、 在括号里填上合适的单位。 （1） 一张正方形贺卡边长约2（ ），面积约4（ ）。 （2） 一块地砖的面积约80（ ），用50块地砖正好可以铺满面积是40（ ）的客厅。 2、 长方形和正方形都有（ ）条边，（ ）个角，这些角都是（ ）角。长方形的（ ）边相等，正方形的边都（ ）。 3、 先数一数下面的图形各有几条边，照样子写一写，再填一填。四边形 五边形 六边形 合计 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 4、 6平方分米=（ ）平方厘米 10平方米=（ ）平方分米 2700平方厘米=（ ）平方分米 400平方分米=（ ）平方米 5、 李老师想做一个长方形木制相框，已经做了3根木条（如图），还需要做1根长 （ ）cm的木条。 A.25 B.20 C.18 D.16 6、 下面物体表面的面积大约是5平方分米的是（ ）。 A.课桌面 B.数学书封面 C.邮票 D.扑克牌 7、 下面左图中，甲、乙两部分的周长相比，（ ）；下面右图中，甲、乙 两部分的的周长相比，（ ）。 A.相等 B.甲长 C.乙长 D.无法比较 8、下面四个信封中都藏着一个四边形，从（ ）信封中抽出的图形一定是正方形。 9、下面三幅图都是用6个完全相同的小正方形拼成的，下面的说法中， 正确的是（ ）。 A.三个图形的面积相等，周长不相等 B.三个图形的面积和周长都不相等 C.三个图形的面积不相等，周长相等 D.三个图形的面积和周长都相等 10、右边的正方形表示1平方米，请你在这个正方形中画出1平方分米。 —— 巩固练习二 长方形的周长 1、 一名装修工人给一块长方形玻璃周围镶上铝合金边框。他量了玻璃相邻两边的长度，一共是1m50cm，这块长方形玻璃一共需要（ ）m铝合金。（接口处不计） 2、 一个长方形游泳池的宽是30米，长是宽的2倍。 （1） 小杰游泳前做准备活动，他沿着游泳池四周慢走了3圈，小杰一共走了（ ）米。 （2） 准备活动后，小杰在泳道里游了5个来回，他一共游了（ ）米。 3、 用8个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是（ ）厘米或（ ）厘米。 4、 一块长方形草坪，工人们已经铺好了一些边长是15分米的正方形草皮（如图）， 这块长方形草坪的周长是（ ）米。 5、 用16根长为2cm的小棒摆一个长（正）方形，能摆出（ ）种，周长都是（ ）cm。用16个边长为2cm的小正方形，能摆出（ ）种长（正）方形，周长最长是（ ）cm。 6、 下面三个图形中，（ ）的周长一样长。A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙 7、 龙龙将一张长方形纸按如图的方式对折后，长是18厘米，宽是6厘米，这张长方形纸对折前的周长是（ ）厘米。 A.48 B.40 C.60 D.30 8、 学校准备开辟一块长15米，宽10米的长方形种植园，并将种植园四周围上篱笆。（1） 如果一边靠墙（墙面足够长）， 那么所需篱笆长多少米？ （2）如图，两边都靠墙，那么所需篱笆长多少米？ 9、 果果想把客厅的沙发墙重新打造成旅行照片墙，特意定制了一块宽是60厘米的毛毡板。（2）果果打算把去北京旅游拍的18张照片贴在一起，且在四周贴上花边。每张照片都是正方形，边长都是2分米，怎样设计才能使贴的花边最少？贴的花边最少是多少分米？ （1） 毛毡板的长是宽的2倍，毛毡板的周长是多少厘米？ —— 巩固练习三 长方形的面积 1、 北京奥运会的单条冰壶赛道是一块周长约100米，长约45米的长方形冰面，这块冰面的面积大约是（ ）平方米。 2、 一个长是6厘米的长方形，如果宽增加2厘米，那么周长增加（ ）厘米，面积增加（ ）平方厘米。 3、 琳琳家里有一幅国画，需要给它装上相框和玻璃。下面是相框加工单， 一些数据被遮挡住了，根据信息我们可以推算出相框的面积是（ ）平方分米。 4、 教室里的一面墙长8米，宽5米，墙上有两个面积都是3平方米的窗户。如果要粉刷这面墙，那么粉刷的面积是（ ）平方米。 5、 如图，把一张长方形硬纸片折一下立放在桌面上，如果底座（涂色）部分的面 积是36平方厘米，那么直立部分的面积是（ ）平方厘米。 6、 两个同样大小的长方形，长18厘米，宽9厘米。 （1） 如果把它们拼成一个大正方形，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （2）如果把它们拼成一个大长方形，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7、 如图，用面积是1平方厘米的小正方形测量一个长方形的面积，这个长方形的长 是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8、 把一张长8cm，宽4cm的长方形纸对折再对折，剪成小长方形纸，下列说法正确的是（ ）。A.甲、乙周长相等，面积也相等 B.甲、乙周长不相等，面积也不相等 C.甲、乙周长相等，面积不相等 D.甲、乙周长不相等，面积相等 9、 元元和3个小伙伴正在计算一个花圃的面积，他们的想法各不相同。下图中（ ）种画法可以用算式“8×2×2”表示。（单位：cm） 10、为体现“天圆地方”的传统理念，园林匠人计划在四合院西侧庭院内，用16米长的篱笆围出一块一面靠墙的长方形花圃。篱笆分成3段（整米数），如何布局才能使长方形花圃的面积最大？在下图中画出来。 ——板块三 正方形 （1） 知识点 知识点一 正方形的特征 1、 正方形：4条边都相等，4个角都是直角，每条边的长度就是正方形的边长。 2、 长方形和正方形的关系： 当长方形的长和宽相等时，就变成了正方形，正方形是特殊的 长方形。 知识点二 正方形的周长 1、 正方形的周长=边长×4 2、 正方形周长的变式：边长=周长÷4 3、 解决问题：用数量相等、大小相同的小正方形拼长方形或正方形，拼成图形的长和宽越接近，这个图形的周长就越短;可以看重合的边，重合的边越多，拼成的图形的周长就越短。 注意：小正方形的边长不一定是1，计算周长时需注意。 4、 四连方：，像这样由四个同样的正方形组成的图形是“四连方”。 注意：可以用“四连方”拼成长方形，也可以用“四连方”拼成正方形，拼组时要注意图形的组合方式。 知识点三 正方形的面积 1、 正方形的面积=边长×边长 2、 长方形、正方形面积的估算:量出数学书封面的面积，估计课桌面大约有几个数学书封面那么大...... 3、 求组合图形的面积，可以采取“割补法”。 （2） 挖空式默写 知识点一 正方形的特征 3、 正方形：4条边都_______，4个角都是_______，______________就是正方形的边长。 4、 长方形和正方形的关系： 当长方形的_____________时，就变成了正方形，长方形是_______________。 知识点二 正方形的周长 5、 正方形的周长=_________________ 6、 正方形周长的变式：边长=_________________ 7、 解决问题：用数量相等、大小相同的小正方形拼长方形或正方形，拼成图形的_________________，这个图形的周长就____________；可以看重合的边，重合的边_______，拼成的图形的周长就_______。 注意：小正方形的边长不一定是1，计算周长时需注意。 8、 四连方：，像这样由四个________________组成的图形是“四连方”。 注意：可以用“四连方”拼成长方形，也可以用“四连方”拼成正方形，拼组时要注意图形的组合方式。 知识点三 正方形的面积 4、 正方形的面积=__________________________ 5、 长方形、正方形面积的估算:量出数学书封面的面积，估计课桌面大约有几个数学书封面那么大...... 6、 求组合图形的面积，可以采取“___________”。 （3） 巩固练习 —— 巩固练习一 正方形的周长 1、 一个长方形相邻两条边的和是36厘米，它的周长是（ ）厘米。一张正方形桌布的边长是90厘米，如果在它的四周镶上花边，那么至少需要（ ）厘米的花边。 2、 用8根3厘米长的小棒围成一个长方形，它的周长是（ ）厘米。如果改围成一个正方形，那么这个正方形的边长是（ ）厘米。 3、 如图，从长方形纸片中剪掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是 （ ）厘米，剩下的图形是（ ）形，它的周长是（ ）厘米。 4、 龙龙绕着一个正方形人工湖走两圈，共走了1千米，人工湖的边长是（ ）米。 5、 如图，一个边长为3厘米的大正方形，被剪掉一个边长为1厘米的小正方形后，周长没有发生变化。如果在中图再剪掉一个这样的小正方形，使得周长仍然不发生变化，那么有（ ）种剪法。 6、 如图是长方形，若宽不变，长减少（ ）cm，则长方形就能变成正方形，正方形 的周长是（ ）cm；若长不变，宽增加（ ）cm，则长方形也能变成正方形，正 方形的周长是（ ）cm。 7、 天天把一块正方形的玻璃打碎了（如图），现在玻璃只剩下一边是完整的， 原来这块玻璃的周长是（ ）厘米。 A.85 B.170 C.200 D.140 8、 下列说法种正确的是（ ）。 A.对边相等的四边形一定是长方形 B.周长相等的两个长方形，它们的形状也一定相同C.把一张大长方形纸剪成两个小长方形，两个小长方形的周长和等于大长方形的周长 D.正方形的边长增加3厘米，它的周长就增加12厘米 9、 大正方形的边长是小正方形边长的2倍，大正方形的周长是小正方形的（ ）倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 10、 用下面的铁丝正好可以折成一个正方形。（“· ”表示折痕） （1） 折成的正方形的周长是多少分米？ （2）如果用这跟铁丝折成一个宽2dm的长方形，那么折成的长方形的长是多少分米？ —— 巩固练习二 正方形的面积 1、填表 图形 长方形 正方形 长 12cm 6cm 边长8dm 边长（ ）m 宽 6cm 3dm 周长 16dm 16cm 36m 面积 49cm2 2、两个同样大小的正方形拼成一个长方形后，周长减少了10厘米，原来每个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2、 全民健身，增强体质。点点绕一个正方形花坛跑步，一步长大约是5分米，绕这个正方形花坛一圈跑了64步，则这个正方形花坛的面积大约是（ ）平方米。 3、 若一个正方形的边长扩大到原来的3倍，则周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 4、 某小吃店的“驴打滚”需要用边长为40厘米的正方形纸包装，乐乐认为一张长20分米，宽10分米的长方形纸可以裁出12张这样的包装纸。我（ ）（填“同意”或“不同意”）他的说法。理由：_____________________________________________________________。 5、 一个长方形花坛，如果宽增加3米，那么面积就增加24平方米，这时刚好是一个正方形，原来长方形花坛的面积是（ ）平方米。 6、 从一张长为3分米，宽为2分米的长方形纸的四个角上各剪下一个边长是3厘米的小正方形，剩余图形的周长是（ ）厘米，剩余图形的面积是（ ）平方厘米。 7、 将边长1米的正方形铁皮切割成边长是1分米的小正方形，将这些小正方形排成一排，那么长是（ ）米。 A.1 B.10 C.100 D.1000 8、 如图，从大正方形中拿走一个小正方形后，（ ） A.周长不变，面积变小 B.周长和面积都变小 C.周长变大，面积变小 D.周长和面积都不变 9、 如图，这个四合院模型是由前后两个相同的正方形院子组成，总周长是120厘米。这个四合院模型前院的占地面积是多少平方分米？ ——板块四 图形的位置与运动 （1） 知识点 知识点一 轴对称 1、轴对称图形 如果一个图形沿着一条线对折，图形两边能完全重合，那么这样的图形就是轴对称图形。 2、对称轴 轴对称图形对折时，对折的这条线是该轴对称图形的对称轴，对称轴要用虚线标出。 3、对称轴的条数 通过对折，发现长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，三条边相等的三角形有3条对称轴，两条边相等的三角形只有1条对称轴。 点拨：判断一个图形是不是轴对称图形，只要把每个图形对折，看折痕两側的部分是否能够完全重合，能完全重合的图形就是轴对称图形。 知识点二 平移 1、平移的定义：一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动是平移。 2、生活中的平移现象：电梯的运动，小朋友滑滑梯...... 5、 平移时，物体的方向、形状、大小不变，位置改变。 知识点三 旋转 1. 旋转的定义：物体(或图形)绕着某一点转动的运动是旋转。 2. 旋转的方向 （1） 顺时针旋转：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转； （2） 逆时针旋转：与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 3. 旋转时，物体的形状、大小不变，方向、位置改变。 知识点四 剪纸 1. 剪纸：根据轴对称图形的特点，只要在对折好的纸上画出图案的一半，就可以剪出多个 一模一样的图案。 2. 步骤：(1)折(一正一反折叠)；(2)画(注意连接处)；(3)剪（剪到边） （2） 挖空式默写 知识点一 轴对称 1、轴对称图形 如果一个图形沿着_________，图形两边能_________，那么这样的图形就是轴对称图形。 2、对称轴 轴对称图形对折时，对折的这条线是该轴对称图形的______，对称轴要用_______标出。 3、对称轴的条数 通过对折，发现长方形有_____对称轴，正方形有_____对称轴，_____有无数条对称轴，三条边相等的三角形有_____对称轴，两条边相等的三角形只有_____对称轴。 点拨：判断一个图形是不是轴对称图形，只要把每个图形对折，看折痕两側的部分是否能够完全重合，能完全重合的图形就是轴对称图形。 知识点二 平移 1、平移的定义：一个物体沿某一方向移动一定距离，这样的运动是平移。 2、生活中的平移现象：电梯的运动，小朋友滑滑梯...... 3、平移时，物体的_____、_____、_____不变，_____改变。 知识点三 旋转 1. 旋转的定义：物体(或图形)绕着某一点转动的运动是旋转。 2. 旋转的方向 （3） 顺时针旋转：与时针旋转方向_____的是顺时针旋转； （4） 逆时针旋转：与时针旋转方向_____的是逆时针旋转。 3. 旋转时，物体的_____、_____不变，_____、_____改变。 知识点四 剪纸 1. 剪纸：根据轴对称图形的特点，只要在对折好的纸上画出图案的一半，就可以剪出多个 一模一样的图案。 2. 步骤：(1)折(一正一反折叠)；(2)画(注意连接处)；(3)剪（剪到边） （3） 巩固练习 1、 下面图形种，是轴对称图形的在括号里画“√”，不是轴对称图形的在括号里画“×”。 2、 下列现象中，是平移的在括号里画“△”，是旋转的在括号里画“⚪”。 3、 用钥匙开锁时，把钥匙插入锁孔属于（ ）现象，拧动钥匙把门打开属于（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 4、 下面的轴对称图形里隐藏着典典家的门锁密码（密码顺序同 图中的顺序），典典家的门锁密码是（ ）。6、 （1）把通过平移就能和图形A完全重合的图形涂上黑色。 （2） 把与图形A对称的图形涂上黑色。 5、 下面的图形分别是从哪张对折后的纸 上剪下来的？连一连。 8、下面哪种剪法剪出的全都是完整的飞机图案？请在括号里画“√”。 7、按规律画出最后一个钟面上的分针。 9、在下面的图形种添加一个小正方形，使它成为轴对称图形。 10、仔细观察下图的变化，接着画一画。 11、将一张正方形纸按照如方式对折后， 剪一剪。把不同剪法和展开后分别得到的 图案连一连。 巩固练习一 周长和面积的认识及长方形和正方形的认识 1、 （1）分米 平方分米 （2）平方分米 平方米 2、 4 4 直 对 相等 3、 4 4 6 4 6 4 5 6 6 5 5 4 6 3 4 13 4、 600 1000 27 4 5、 C 6、 B 7、 A B 8、 B 9、 A 10、 巩固练习二 长方形的周长 1、3 2、 （1）540 （2）600 3、 18 12 4、 33 5、 4 32 3 68 6、 D 7、 C 8、 （1）35米或40米 （2）25米 9、 （1）360厘米 （2）每行贴6张，贴3行，最少是36分米 巩固练习三 长方形的面积 1、225 2、4 12 3、48 4、34 5、24 6、 （1）72 324 （2）90 324 7、 10 7 70 8、 D 9、 C 10、 围成一个长8米，宽4米的长方形时，花圃的面积最大，画图略。 巩固练习一 正方形的周长 1、72 360 2、24 6 3、4 长方 12 4、125 5、5 6、5 16 5 36 7、 C 8、 D 9、 A 10、 （1）16分米 （2）6分米 巩固练习二 正方形的面积 1、36厘米 72平方厘米 5分米 15平方分米 2厘米 16平方厘米 32分米 64平方分米 9米 81平方米 7厘米 28厘米 2、20 3、64 4、3 9 5、 不同意 只能裁出10张 6、 40 7、 100 564 8、 B 9、 A D 10、 4平方分米 图形的位置与运动巩固练习 1、 第一、二、四、五个图形画“√”，其他图形画“×” 2、 第一、二种现象画“⚪”，其他画“△”。 3、 平移，旋转 4、 613542 5、 6、 7、 分针指向9 8、 第一个图画“√” 9、 10、 11、 学科网（北京）股份有限公司 $