第12练 正等轴测图的画法 河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第12练，内容涵盖3.2 正等轴测图的画法。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第12练 模块三 轴测图 第2节 正等轴测图的画法 一、选择题 1. 绘制正等轴测图时，O1X1轴与水平线的夹角为（ ） A．45° B．60° C．30° D．90° 【答案】C 【解析】正等轴测图中O1Z1轴竖直向上，O1X1轴向左下与水平线成30°角，O1Y1轴向右下与水平线成30°角。画图时用30°三角板配合丁字尺：30°斜边画O1X1方向，翻转后画O1Y1方向。 2. 将一个长方体经两次切割加工成零件的正等轴测图，画图的基本思路是（ ） A．从最复杂的面开始逐一画出 B．只画可见面，不可见面不画 C．每个面单独计算坐标后拼接 D．先画出完整的基本形体，再逐步切割掉多余部分 【答案】D 【解析】切割法适用于由基本形体经多次切割形成的零件。步骤：①先画出完整基本形体的轴测图（如完整长方体）；②根据零件上各切口的尺寸和位置，在基本形体上逐一切割画出各切口。关键注意切口面与坐标面平行，沿轴向测量。另一种常用方法是坐标法（堆积法），适用于组合体。 3. 在正等轴测图中，平行于三个坐标面的圆（如圆柱端面圆）的投影均为（ ） A．椭圆 B．圆 C．一些为圆、一些为椭圆 D．形状取决于圆所在的具体位置 【答案】A 【解析】在正等轴测图中，由于三个坐标面对轴测投影面都是倾斜的（与投影面的夹角均约为35°16'），所以平行于各坐标面的圆的投影都是椭圆。三个方向的椭圆形状相同，但长轴方向各不相同。画椭圆通常用四心近似法。 4. 用四心法画正等轴测椭圆（圆的正等测近似画法）时，四个圆心分别位于（ ） A．四条边上 B．椭圆的长轴和短轴上 C．菱形的各顶点和边的中点 D．菱形的对角线上 【答案】D 【解析】四心法画正等轴测圆（以水平面圆为例）：①先画菱形（圆的外切正方形的轴测投影）；②以菱形钝角处顶点为圆心画两段大弧；③连接钝角顶点与对边中点，与长对角线相交得到两小圆心；④以两小圆心画两段小弧。四个圆心均位于菱形对角线上——两大圆心在长对角线两端，两小圆心在长对角线上。 5. 画一个圆柱体的正等轴测图，正确且高效的画图步骤是（ ） A．先画椭圆再画柱高 B．先画两端面的椭圆，再作两椭圆的公切线 C．先画矩形框再画椭圆 D．先画中心线和轴线再画柱体 【答案】B 【解析】画圆柱正等测的步骤：①确定圆柱轴线方向和两端面中心位置；②画出两端面的菱形及椭圆（用四心法）；③作两椭圆的公切线（即圆柱的轮廓线）；④擦去不可见部分，加深。先画两端面椭圆再画公切线，可以确保圆柱轮廓线与两端面光滑连接。 二、判断题 6. 正等轴测图中采用简化轴向伸缩系数（p=q=r=1）画出的图形，其大小是理论轴测图的约1.22倍，但图形的形状不会改变。（ ） 【答案】√ 【解析】由于三个方向的轴向伸缩系数同时乘以1/0.82≈1.22倍（等比例放大），图形的形状保持不变，只是尺寸比例统一放大。这也是简化系数被广泛使用的原因——方便作图且不改变图形形状。 7. 画正等轴测图时，坐标法适用于由基本形体叠加而成的组合体，切割法适用于由一个完整基本形体经过多次切割形成的零件。（ ） 【答案】√ 【解析】坐标法（堆积法）：按各组成部分的相对位置逐一画出的方法，适用于叠加式组合体。切割法：先画完整形体再逐一切割，适用于切割类零件。实际作图中两者常结合使用。 三、名词解释题 8. 四心法 【答案】四心法是用四段圆弧近似代替椭圆的一种作图方法，专门用于绘制正等轴测图中平行于坐标面的圆。以水平面圆为例：①先画出圆的外切正方形的正等轴测投影（菱形）；②以菱形的两个钝角顶点为圆心，画两段大弧（分别连接两个相邻边的中点）；③连接钝角顶点与对边中点，连线与菱形长对角线的交点即为两个小圆心；④以两个小圆心画两段小弧，与两段大弧光滑连接形成近似椭圆。四心法虽然只是近似画法（非真正的椭圆），但作图简便且形状近似度高，完全满足工程需要。 【解析】四心法是正等轴测图中画圆的最常用方法，必须熟练掌握。 四、分析与简答题 9. 画一个底板上有一个圆形凸台的零件的正等轴测图。底板为80×50×15mm的长方体，圆形凸台位于底板顶面中央，凸台直径30mm、高20mm。请说明：（1）应采用哪种画法（坐标法还是切割法）？（2）详细的作图步骤；（3）凸台顶面的圆在轴测图中如何画出？ 【答案】（1）该零件由底板和凸台叠加而成，应采用坐标法（堆积法）。 （2）作图步骤：①选底板前下角为坐标原点，确定轴测轴方向；②按轴向量取底板尺寸80（沿X1）、50（沿Y1）、15（沿Z1）画出底板轴测图；③确定凸台底面中心位置：位于底板顶面中央，坐标为(40, 25, 15)；④以该中心为基准，在顶面上画菱形（外切正方形边长=30mm的轴测投影）；⑤用四心法画凸台底面椭圆；⑥沿Z1轴向上量取20mm，确定凸台顶面椭圆中心；⑦画顶面菱形及椭圆；⑧作两椭圆的公切线；⑨擦去不可见线，加深。 （3）凸台顶面的圆是水平面圆（平行于XOY坐标面），在正等轴测图中变为椭圆。画椭圆步骤：以直径30mm为正方形边长画菱形，再用四心法画四个圆弧组成近似椭圆。 【解析】正等轴测图实际应用时，基体用轴向量取法画出，圆形结构用四心法画椭圆。 五、计算题 10. 一块长60mm、宽40mm、厚20mm的长方体底板，其顶面距底面20mm处有一穿透圆孔，孔径φ16mm。用正等测简化系数（p=q=r=1）表达。请计算：（1）孔的前端面（底面）椭圆中心和孔的后端面（顶面）椭圆中心的坐标（以底板前下角为原点）。（2）画孔的前端面椭圆时，外切菱形（正方形）的边长取多少？（3）若将长方体改为以理论系数（0.82）画出，底板的X方向尺寸为多少？ 【答案】（1）以底板前下角为原点O(0,0,0)。孔的前端面（底面）中心坐标：(30,20,0)；孔的后端面（顶面）中心坐标：(30,20,20)。 （2）孔端面为侧平面（平行于YOZ面），圆的直径为φ16mm。画椭圆时外切菱形（正方形）边长取圆的直径=16mm（简化系数p=q=r=1时，轴向量取尺寸即为实际尺寸）。 （3）理论系数下X方向尺寸=60×0.82=49.2mm。同理Y方向=40×0.82=32.8mm，Z方向=20×0.82=16.4mm。 【解析】正等轴测图计算：任何轴向的尺寸均乘以对应的轴向伸缩系数。孔在不同位置的椭圆画法相同，只是长轴方向随坐标面变化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第12练，内容涵盖3.2 正等轴测图的画法。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第12练 模块三 轴测图 第2节 正等轴测图的画法 一、选择题 1. 绘制正等轴测图时，O1X1轴与水平线的夹角为（ ） A．45° B．60° C．30° D．90° 2. 将一个长方体经两次切割加工成零件的正等轴测图，画图的基本思路是（ ） A．从最复杂的面开始逐一画出 B．只画可见面，不可见面不画 C．每个面单独计算坐标后拼接 D．先画出完整的基本形体，再逐步切割掉多余部分 3. 在正等轴测图中，平行于三个坐标面的圆（如圆柱端面圆）的投影均为（ ） A．椭圆 B．圆 C．一些为圆、一些为椭圆 D．形状取决于圆所在的具体位置 4. 用四心法画正等轴测椭圆（圆的正等测近似画法）时，四个圆心分别位于（ ） A．四条边上 B．椭圆的长轴和短轴上 C．菱形的各顶点和边的中点 D．菱形的对角线上 5. 画一个圆柱体的正等轴测图，正确且高效的画图步骤是（ ） A．先画椭圆再画柱高 B．先画两端面的椭圆，再作两椭圆的公切线 C．先画矩形框再画椭圆 D．先画中心线和轴线再画柱体 二、判断题 6. 正等轴测图中采用简化轴向伸缩系数（p=q=r=1）画出的图形，其大小是理论轴测图的约1.22倍，但图形的形状不会改变。（ ） 7. 画正等轴测图时，坐标法适用于由基本形体叠加而成的组合体，切割法适用于由一个完整基本形体经过多次切割形成的零件。（ ） 三、名词解释题 8. 四心法 四、分析与简答题 9. 画一个底板上有一个圆形凸台的零件的正等轴测图。底板为80×50×15mm的长方体，圆形凸台位于底板顶面中央，凸台直径30mm、高20mm。请说明：（1）应采用哪种画法（坐标法还是切割法）？（2）详细的作图步骤；（3）凸台顶面的圆在轴测图中如何画出？ 五、计算题 10. 一块长60mm、宽40mm、厚20mm的长方体底板，其顶面距底面20mm处有一穿透圆孔，孔径φ16mm。用正等测简化系数（p=q=r=1）表达。请计算：（1）孔的前端面（底面）椭圆中心和孔的后端面（顶面）椭圆中心的坐标（以底板前下角为原点）。（2）画孔的前端面椭圆时，外切菱形（正方形）的边长取多少？（3）若将长方体改为以理论系数（0.82）画出，底板的X方向尺寸为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $