第4练 几何作图 河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第4练，内容涵盖1.4 几何作图。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第4练 模块一 制图基本知识与技能 第4节 几何作图 一、选择题 1. 绘制正六边形螺母外形时，若已知对边距S=24mm，用外接圆法作正六边形，则该外接圆的直径约为（ ） A．24mm B．20.8mm C．48mm D．27.7mm 【答案】D 【解析】正六边形对边距S与外接圆直径D的关系：D=S/cos30约等于1.155S。S=24时，D约等于27.7mm。也可用三角板和丁字尺配合作图。 2. 加工一根锥度为1:5的锥形轴，长度为100mm，则大端与小端直径之差应为（ ） A．5mm B．10mm C．20mm D．1mm 【答案】C 【解析】锥度=（大端直径-小端直径）/长度。1:5=（D-d）/100，所以D-d=20mm。锥度是正圆锥底圆直径与锥高之比。 3. 画一张手柄零件图时，有一段R8的圆弧需要和一条已知直线光滑连接。确定这段圆弧圆心的方法是（ ） A．作已知直线的垂线 B．作已知直线的平行线，距离为连接圆弧半径 C．作已知直线的角平分线 D．以直线端点为圆心以连接半径为半径画弧 【答案】B 【解析】圆弧与直线相切时，圆心到直线的距离等于半径。因此作已知直线的平行线（距离=R），圆心必在该平行线上。 4. 学生在画一个端盖的正等轴测图时，盖上的圆需要画成椭圆。用四心法画椭圆时，四个圆心的位置取决于（ ） A．长轴和短轴的长度 B．仅长轴长度 C．仅短轴长度 D．长轴与短轴的比值 【答案】A 【解析】四心法画椭圆（近似画法）：四个圆心位置由长、短轴端点共同确定，通过几何作图（作菱形、连线、作垂直平分线）逐一定出。 5. 将一段R8的圆弧同时与两个已知圆外切连接，已知两圆心间距为30mm，两已知圆半径分别为R5和R6。要实现圆弧光滑连接，连接圆弧的圆心到两已知圆圆心的距离分别为（ ） A．5mm和6mm B．8mm和8mm C．3mm和2mm D．13mm和14mm 【答案】D 【解析】外切时，连接弧圆心到已知圆圆心的距离=连接弧半径+已知圆半径。到R5圆：8+5=13mm；到R6圆：8+6=14mm。 二、判断题 6. 斜度是指一条直线对另一条直线（或平面）的倾斜程度，其大小用两直线夹角的正切值表示，标注时在比值前加注斜度符号，符号方向应与斜度方向一致。（ ） 【答案】√ 【解析】斜度=tan角度=高度差/水平距离。标注符号为斜度符号，方向应与斜度方向一致。锥度标注则用锥度符号。 7. 用圆弧连接两直线时，连接弧的圆心必定在分别与两直线平行且距离均为连接弧半径的两条直线的交点处。（ ） 【答案】√ 【解析】圆弧与直线相切的条件是圆心到直线的距离等于半径。因此与两直线都相切的圆弧，其圆心必在分别距两直线为R的平行线交点上。 三、名词解释题 8. 锥度 【答案】锥度是指正圆锥底面直径与锥体高度之比。对于圆台，锥度等于两底面直径差与高度之比。锥度=D/L或(D-d)/L。标注时用锥度符号加比值形式标注，符号方向应与锥度方向一致，数值一般化为1:n形式。锥度与斜度的区别在于：锥度为正圆锥（三维）的度量，斜度为直线对直线（二维）的倾斜程度。 【解析】锥度是机械制图中重要的几何参数，常用于标注锥形轴、锥孔等结构。 四、分析与简答题 9. 分析圆弧连接中三种基本连接形式各自确定连接弧圆心的方法，并说明各自运用了什么几何原理。三种形式分别为：圆弧与两直线连接、圆弧与一直线一圆弧连接、圆弧与两圆弧连接。 【答案】（一）圆弧与两直线连接：连接弧圆心位于分别与两直线平行、距离均为R的两条平行线的交点。原理：圆心到切线的距离等于半径R。 （二）圆弧与一直线一圆弧连接：连接弧圆心需满足两个条件——①到直线的距离=R（作距离为R的平行线），②到已知圆弧圆心的距离=R正负R1（内切取减号、外切取加号）。两轨迹交点即为圆心。原理：同时满足点到直线距离和两点间距离条件。 （三）圆弧与两圆弧连接：连接弧圆心需满足两个距离条件——到两已知圆弧圆心的距离分别为R正负R1和R正负R2（外切取加号，内切取减号）。分别以两已知圆心为圆心、以上述距离为半径画弧，两弧交点即为连接弧圆心。 三种情况的共同本质：利用轨迹法确定满足两约束条件的点。 【解析】圆弧连接是几何作图的核心，关键是利用圆心到切点连线通过切点且垂直于切线这一原理。 五、计算题 10. 某锥形轴零件长度L=150mm，大端直径D=60mm，锥度为1:3。请计算：（1）小端直径d为多少？（2）该锥体半锥角的正切值是多少？（3）如果标注该轴锥度，正确的标注形式是什么？ 【答案】（1）锥度=(D-d)/L，1/3=(60-d)/150，60-d=50，d=10mm。 （2）半锥角满足tan值=(D-d)/(2L)=50/(2x150)=50/300=1/6约等于0.1667。 （3）锥度标注形式为锥度符号后跟比值1:3，符号方向与锥度方向一致。 【解析】锥度=(大端直径-小端直径)/长度=(D-d)/L。半锥角的正切=(D-d)/(2L)。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第4练，内容涵盖1.4 几何作图。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第4练 模块一 制图基本知识与技能 第4节 几何作图 一、选择题 1. 绘制正六边形螺母外形时，若已知对边距S=24mm，用外接圆法作正六边形，则该外接圆的直径约为（ ） A．24mm B．20.8mm C．48mm D．27.7mm 2. 加工一根锥度为1:5的锥形轴，长度为100mm，则大端与小端直径之差应为（ ） A．5mm B．10mm C．20mm D．1mm 3. 画一张手柄零件图时，有一段R8的圆弧需要和一条已知直线光滑连接。确定这段圆弧圆心的方法是（ ） A．作已知直线的垂线 B．作已知直线的平行线，距离为连接圆弧半径 C．作已知直线的角平分线 D．以直线端点为圆心以连接半径为半径画弧 4. 学生在画一个端盖的正等轴测图时，盖上的圆需要画成椭圆。用四心法画椭圆时，四个圆心的位置取决于（ ） A．长轴和短轴的长度 B．仅长轴长度 C．仅短轴长度 D．长轴与短轴的比值 5. 将一段R8的圆弧同时与两个已知圆外切连接，已知两圆心间距为30mm，两已知圆半径分别为R5和R6。要实现圆弧光滑连接，连接圆弧的圆心到两已知圆圆心的距离分别为（ ） A．5mm和6mm B．8mm和8mm C．3mm和2mm D．13mm和14mm 二、判断题 6. 斜度是指一条直线对另一条直线（或平面）的倾斜程度，其大小用两直线夹角的正切值表示，标注时在比值前加注斜度符号，符号方向应与斜度方向一致。（ ） 7. 用圆弧连接两直线时，连接弧的圆心必定在分别与两直线平行且距离均为连接弧半径的两条直线的交点处。（ ） 三、名词解释题 8. 锥度 四、分析与简答题 9. 分析圆弧连接中三种基本连接形式各自确定连接弧圆心的方法，并说明各自运用了什么几何原理。三种形式分别为：圆弧与两直线连接、圆弧与一直线一圆弧连接、圆弧与两圆弧连接。 五、计算题 10. 某锥形轴零件长度L=150mm，大端直径D=60mm，锥度为1:3。请计算：（1）小端直径d为多少？（2）该锥体半锥角的正切值是多少？（3）如果标注该轴锥度，正确的标注形式是什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $