第11练 轴测图的基本概念 河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第11练，内容涵盖3.1 轴测图的基本概念。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第11练 模块三 轴测图 第1节 轴测图的基本概念 一、选择题 1. 轴测图采用平行投影法绘制，与多面正投影三视图相比，轴测图最突出的优点是（ ） A．度量性好，能精确反映尺寸 B．作图简便快捷 C．富有立体感，一个图可同时反映物体三个方向的形状 D．不产生任何变形 【答案】C 【解析】轴测图的最大优点：在一个投影面上能同时反映物体长、宽、高三个方向的形状，富有立体感。缺点是度量性不如三视图（角度和某些方向尺寸有变形），作图较复杂。 2. 绘制一张正等轴测图时，需要知道沿三个轴向度量时的变形程度。正等轴测图的三个轴向伸缩系数为（ ） A．p=q=r≈0.82 B．p=q=r=1 C．p=r=1, q=0.5 D．p=r=0.5, q=1 【答案】A 【解析】正等轴测图中，三个轴测轴的轴向伸缩系数理论值均为cos35°16'≈0.82。为作图方便，通常采用简化系数p=q=r=1（即将图形放大1/0.82≈1.22倍）。 3. 在正等轴测图中，三根轴测轴之间的轴间角均为（ ） A．90° B．120° C．60° D．135° 【答案】B 【解析】正等轴测图的轴间角均为120°。O1Z1轴竖直向上，O1X1轴和O1Y1轴与水平线各成30°角（即分别向左下和右下倾斜30°）。画图时可用30°三角板配合丁字尺确定方向。 4. 斜二等轴测图（斜二测）的显著特征是（ ） A．三个轴向伸缩系数相等 B．三个轴间角均为120° C．正面（XOZ坐标面）的投影反映实形 D．圆形在任何面上投影都不会变形 【答案】C 【解析】斜二测中，XOZ坐标面（正面）平行于轴测投影面，故该面上的图形投影不变形——圆仍为圆，且X轴和Z轴的轴向伸缩系数均为1。Y轴方向（宽度方向）的轴向伸缩系数为0.5。这一特点使斜二测特别适合表达正面有圆或复杂轮廓的零件。 5. 轴测图的基本投影特性中，空间互相平行的线段在轴测图中（ ） A．可能相交 B．变成不平行 C．长度一定相等 D．仍然互相平行 【答案】D 【解析】轴测图采用平行投影法，所以具有平行投影的一切特性。其中最重要的是平行性——空间互相平行的线段，在轴测图中仍然互相平行。这一特性是轴测图作图的基础，据此可以按轴向测量和绘制尺寸。 二、判断题 6. 轴测图是用中心投影法绘制的一种单面投影图，与多面正投影图的三视图投影原理相同。（ ） 【答案】× 【解析】轴测图采用平行投影法（而非中心投影法），将物体连同其参考直角坐标系沿不平行于任一坐标面的方向投射到单一投影面上得到。三视图采用正投影法向三个投影面分别投影，两者投影原理不同。 7. 在轴测图中，物体上平行于轴测投影面的平面，其轴测投影反映实形。（ ） 【答案】√ 【解析】这是平行投影法的实形性在轴测图中的体现。与轴测投影面平行的平面，在轴测图上形状和大小都不变。如斜二测中正面（XOZ面）平行于投影面，该面上的图形反映实形。 三、名词解释题 8. 轴向伸缩系数 【答案】轴向伸缩系数是指在轴测投影中，空间直角坐标轴上的单位长度投影到轴测投影面上后的长度与原来长度的比值。通常用p、q、r分别表示X轴、Y轴、Z轴方向的轴向伸缩系数。正等轴测图的理论值p=q=r≈0.82（简化系数取1）；斜二等轴测图的p=r=1、q=0.5。轴向伸缩系数决定了物体沿三个轴向的变形程度，是绘制轴测图时必须了解和掌握的基本参数。 【解析】轴向伸缩系数是轴测图的三大基本参数（轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数）之一。 四、分析与简答题 9. 比较正等轴测图和斜二等轴测图在轴间角、轴向伸缩系数、适用范围三个方面的差异，说明各自适用于表达哪类零件，并解释为什么斜二测特别适合表达在正面有圆或圆弧的零件。 【答案】（1）正等轴测图：轴间角均为120°，轴向伸缩系数p=q=r≈0.82（简化取1）。三方向变形程度相同，适用于表达各方向形状复杂程度相近的零件，如箱体类、支架类零件。 （2）斜二等轴测图：轴间角X1O1Z1=90°（正面直角不变），O1Y1与水平成45°；轴向伸缩系数p=r=1，q=0.5（宽度方向缩短一半）。适用于表达正面形状复杂而宽度方向变化较小的零件，如轴类、盘类零件。 （3）斜二测特别适合正面有圆的原因：斜二测中XOZ坐标面（正面）平行于轴测投影面，根据平行投影的实形性，正面上的一切图形（包括圆和圆弧）投影后形状和大小都不变——圆仍为圆。若用正等测画正面圆，圆变为椭圆（需用四心法近似画出），作图复杂得多。 【解析】选择轴测图种类时，应根据零件形状特征和表达需要确定。 五、计算题 10. 已知空间点A的坐标为(40, 30, 50)，单位为mm。采用正等轴测图表达时，若使用简化轴向伸缩系数（p=q=r=1），请计算：（1）该点在轴测图上沿X1轴方向应量取多少mm？（2）若改用理论轴向伸缩系数（p=q=r=0.82），三个轴向各量多少？（3）简化系数画出的图形与理论系数画出的图形，大小比是多少？ 【答案】（1）简化系数p=q=r=1时：沿X1量取40mm（=40×1），沿Y1量取30mm（=30×1），沿Z1量取50mm（=50×1）。 （2）理论系数p=q=r=0.82时：沿X1量取40×0.82≈32.8mm，沿Y1量取30×0.82≈24.6mm，沿Z1量取50×0.82≈41.0mm。 （3）简化系数图形与理论系数图形的大小比=1/0.82≈1.22:1，即简化系数画出的图形是理论图形的约1.22倍。由于轴向伸缩系数各向相等，图形只是等比例放大，形状不变。 【解析】工程实际中通常采用简化轴向伸缩系数p=q=r=1作图，图形虽比真实轴测图大1.22倍但不影响表达效果。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第11练，内容涵盖3.1 轴测图的基本概念。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第11练 模块三 轴测图 第1节 轴测图的基本概念 一、选择题 1. 轴测图采用平行投影法绘制，与多面正投影三视图相比，轴测图最突出的优点是（ ） A．度量性好，能精确反映尺寸 B．作图简便快捷 C．富有立体感，一个图可同时反映物体三个方向的形状 D．不产生任何变形 2. 绘制一张正等轴测图时，需要知道沿三个轴向度量时的变形程度。正等轴测图的三个轴向伸缩系数为（ ） A．p=q=r≈0.82 B．p=q=r=1 C．p=r=1, q=0.5 D．p=r=0.5, q=1 3. 在正等轴测图中，三根轴测轴之间的轴间角均为（ ） A．90° B．120° C．60° D．135° 4. 斜二等轴测图（斜二测）的显著特征是（ ） A．三个轴向伸缩系数相等 B．三个轴间角均为120° C．正面（XOZ坐标面）的投影反映实形 D．圆形在任何面上投影都不会变形 5. 轴测图的基本投影特性中，空间互相平行的线段在轴测图中（ ） A．可能相交 B．变成不平行 C．长度一定相等 D．仍然互相平行 二、判断题 6. 轴测图是用中心投影法绘制的一种单面投影图，与多面正投影图的三视图投影原理相同。（ ） 7. 在轴测图中，物体上平行于轴测投影面的平面，其轴测投影反映实形。（ ） 三、名词解释题 8. 轴向伸缩系数 四、分析与简答题 9. 比较正等轴测图和斜二等轴测图在轴间角、轴向伸缩系数、适用范围三个方面的差异，说明各自适用于表达哪类零件，并解释为什么斜二测特别适合表达在正面有圆或圆弧的零件。 五、计算题 10. 已知空间点A的坐标为(40, 30, 50)，单位为mm。采用正等轴测图表达时，若使用简化轴向伸缩系数（p=q=r=1），请计算：（1）该点在轴测图上沿X1轴方向应量取多少mm？（2）若改用理论轴向伸缩系数（p=q=r=0.82），三个轴向各量多少？（3）简化系数画出的图形与理论系数画出的图形，大小比是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $