第13练 斜二等轴测图的画法 河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第13练，内容涵盖3.3 斜二等轴测图的画法。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第13练 模块三 轴测图 第3节 斜二等轴测图的画法 一、选择题 1. 画一张斜二测图时，需要确定宽度轴的方向。O1Y1轴与水平线的夹角通常取（ ） A．30° B．60° C．45° D．90° 2. 画斜二等轴测图时，宽度方向会产生变形。Y轴方向的轴向伸缩系数取值为（ ） A．0.5 B．1 C．0.82 D．0.7 3. 有一批零件需要画轴测图，其中法兰盘正面有多个圆和圆弧。从节省作图时间的角度看最适合的轴测图类型是（ ） A．各方向都有复杂形状的箱体 B．正面有较多圆或圆弧的轴类和盘类零件 C．各面均无圆形的简单棱柱 D．需要在三个方向标注尺寸的复杂零件 4. 斜二测中，对于平行于YOZ坐标面（侧面）或平行于XOY坐标面（水平面）上的圆，其投影为（ ） A．椭圆 B．圆 C．半圆加半椭圆 D．根据圆的大小不同有时为圆有时为椭圆 5. 比较斜二测和正等测两种画法，在作图中最需要记住的一个关键区别是（ ） A．斜二测三个轴向伸缩系数全部相等 B．斜二测不能用坐标法 C．斜二测只适合画矩形体，不适合画含曲面的物体 D．斜二测Y轴方向量取尺寸时需乘以0.5 二、判断题 6. 斜二等轴测图中，正面（XOZ坐标面）上的任何图形投影后形状和大小都不变，因此正面上的圆仍为圆，不需要用四心法画椭圆。（ ） 7. 斜二测画法中，O1Y1轴必须画成与水平线成45°角，不能选择其他角度。（ ） 三、名词解释题 8. 斜二等轴测图 四、分析与简答题 9. 一个法兰盘零件，其正面（圆形法兰面）上有6个φ10的均布螺栓孔、一个φ50的中心孔，法兰盘厚度为15mm。请分析：（1）选择哪种轴测图表达该零件最合适？为什么？（2）详细说明画图步骤。（3）如果改用正等测画，同等工作量会增加多少？ 五、计算题 10. 某阶梯轴零件，轴段1直径φ40mm、长度30mm，轴段2直径φ25mm、长度20mm，两段同轴。若用斜二等轴测图表达，轴的长度方向选为X轴方向。请计算：（1）在轴测图中，轴段1和轴段2沿X轴方向应画多长？沿Y轴方向（直径方向）应画多长？（2）若轴段1端面上有一个平行于YOZ面的圆（直径φ40），画法有什么注意事项？（3）该轴在斜二测中的总长是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第13练，内容涵盖3.3 斜二等轴测图的画法。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第13练 模块三 轴测图 第3节 斜二等轴测图的画法 一、选择题 1. 画一张斜二测图时，需要确定宽度轴的方向。O1Y1轴与水平线的夹角通常取（ ） A．30° B．60° C．45° D．90° 【答案】C 【解析】斜二测中O1Y1轴通常画成与水平线成45°角。实际作图时可根据需要选择30°、45°或60°，但通常取45°。O1X1轴水平向右，O1Z1轴竖直向上。 2. 画斜二等轴测图时，宽度方向会产生变形。Y轴方向的轴向伸缩系数取值为（ ） A．0.5 B．1 C．0.82 D．0.7 【答案】A 【解析】斜二测的轴向伸缩系数：p（X轴）=1，q（Y轴）=0.5，r（Z轴）=1。宽度方向缩短为实际的一半，这正是斜二测名称的含义——两个轴向伸缩系数为1，一个不为1。斜二测中正面（XOZ面）不变形。 3. 有一批零件需要画轴测图，其中法兰盘正面有多个圆和圆弧。从节省作图时间的角度看最适合的轴测图类型是（ ） A．各方向都有复杂形状的箱体 B．正面有较多圆或圆弧的轴类和盘类零件 C．各面均无圆形的简单棱柱 D．需要在三个方向标注尺寸的复杂零件 【答案】B 【解析】斜二测的最大优势：正面（XOZ坐标面）平行于投影面，该面上的圆形仍为圆，可直接用圆规画出。因此特别适合表达正面有圆或圆弧的零件（如法兰盘、端盖、带轮等轴盘类零件），可大大简化作图。 4. 斜二测中，对于平行于YOZ坐标面（侧面）或平行于XOY坐标面（水平面）上的圆，其投影为（ ） A．椭圆 B．圆 C．半圆加半椭圆 D．根据圆的大小不同有时为圆有时为椭圆 【答案】A 【解析】斜二测中只有正面（XOZ面）上的圆投影仍为圆。侧面（YOZ面）和水平面（XOY面）对轴测投影面是倾斜的，其上的圆投影均为椭圆，且两方向的椭圆长轴方向不同，需用坐标描点法画出，作图较正等测更复杂。因此斜二测不适合表达侧面或水平面上圆形较多的零件。 5. 比较斜二测和正等测两种画法，在作图中最需要记住的一个关键区别是（ ） A．斜二测三个轴向伸缩系数全部相等 B．斜二测不能用坐标法 C．斜二测只适合画矩形体，不适合画含曲面的物体 D．斜二测Y轴方向量取尺寸时需乘以0.5 【答案】D 【解析】两种轴测图在作图时都需要画轴测轴并沿轴向量取尺寸，但轴间角和轴向伸缩系数不同。斜二测的关键记忆点：Y轴方向量取尺寸时，实际尺寸×0.5（减半）。其他方向不变。 二、判断题 6. 斜二等轴测图中，正面（XOZ坐标面）上的任何图形投影后形状和大小都不变，因此正面上的圆仍为圆，不需要用四心法画椭圆。（ ） 【答案】√ 【解析】这是斜二测最突出的优点。正面平行于轴测投影面，根据平行投影的实形性，正面上所有几何图形均反映实形——圆用圆规直接画圆，正方形仍为正方形。这大幅简化了正面有圆零件的轴测图绘制。 7. 斜二测画法中，O1Y1轴必须画成与水平线成45°角，不能选择其他角度。（ ） 【答案】× 【解析】国标规定O1Y1轴与水平线角度可根据需要选择45°、30°或60°，通常取45°以获得较好的视觉效果。角度选择会影响物体的表达效果——角度大则宽度方向显得长，角度小则显得短。 三、名词解释题 8. 斜二等轴测图 【答案】斜二等轴测图（简称斜二测）是将物体连同参考直角坐标系，用斜投影法投射到与XOZ坐标面平行的轴测投影面上得到的图形。主要参数：X轴和Z轴的轴向伸缩系数p=r=1，Y轴方向q=0.5（两个方向系数相等=1，故称二等）；轴间角∠X1O1Z1=90°，O1Y1与水平线常取45°。最大特点：平行于XOZ坐标面（正面）的图形反映实形（圆仍为圆）。特别适合正面有圆或复杂轮廓的零件（如法兰、端盖等）。 【解析】斜二测的核心特点是正面不变形，应以此为出发点选择适用的零件类型。 四、分析与简答题 9. 一个法兰盘零件，其正面（圆形法兰面）上有6个φ10的均布螺栓孔、一个φ50的中心孔，法兰盘厚度为15mm。请分析：（1）选择哪种轴测图表达该零件最合适？为什么？（2）详细说明画图步骤。（3）如果改用正等测画，同等工作量会增加多少？ 【答案】（1）选择斜二等轴测图最合适。理由：法兰盘的正面（圆形法兰面）有多个圆和圆弧（φ50中心孔、6个φ10均布孔），这些圆在斜二测中因正面平行于投影面而保持为圆形，可直接用圆规画出，无需用四心法画椭圆。法兰盘厚度方向（Y向）变化简单（只有15mm），Y向缩短一半对表达效果影响不大。 （2）画图步骤：①定轴测轴（X1水平右，Z1竖直上，Y1右下45°）；②画正面法兰外形——各圆直接用圆规按实际直径画出（φ50中心孔、6个φ10孔用分规等分定位）；③沿Y1方向量取15×0.5=7.5mm画出法兰背面各圆；④画各圆的公切线（外圆柱面轮廓）；⑤画法兰盘端面可见部分的轮廓；⑥擦去不可见线，加深。 （3）若改画正等测，所有圆都变成椭圆——共8个圆（1个大圆+6个小孔+1个外圆）全部需要用四心法画椭圆，每个椭圆需经画菱形、定四心、画四弧等步骤。工作量约为斜二测的4-5倍。 【解析】表达方法的选择直接影响作图效率，合理选用轴测图类型是工程实践中的重要技能。 五、计算题 10. 某阶梯轴零件，轴段1直径φ40mm、长度30mm，轴段2直径φ25mm、长度20mm，两段同轴。若用斜二等轴测图表达，轴的长度方向选为X轴方向。请计算：（1）在轴测图中，轴段1和轴段2沿X轴方向应画多长？沿Y轴方向（直径方向）应画多长？（2）若轴段1端面上有一个平行于YOZ面的圆（直径φ40），画法有什么注意事项？（3）该轴在斜二测中的总长是多少？ 【答案】（1）斜二测p=r=1, q=0.5。X方向（长度）：p=1，轴段1画30mm，轴段2画20mm。Y方向（宽度，对应直径）：q=0.5，轴段1直径方向画40×0.5=20mm，轴段2直径方向画25×0.5=12.5mm。Z方向（高度，对应直径）：r=1，Z方向直径画实际尺寸40mm和25mm。注意：圆的直径在Y方向和Z方向缩放不同，因此侧面（YOZ面）上的圆变为椭圆。 （2）轴段1端面平行于YOZ面，其上的圆（φ40）在斜二测中变为椭圆，不能用圆规直接画圆，需用坐标描点法画椭圆（Y向点坐标乘0.5，Z向乘1）。 （3）总长=轴段1长+轴段2长=30+20=50mm（X方向系数为1，不缩放）。 【解析】斜二测中不同坐标面上的圆处理方法不同——正面圆保持为圆，侧面和水平面圆需画椭圆。选表达方案时应尽量把圆多的面选为正面。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $