第9练 点、直线和平面的投影 河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第9练，内容涵盖2.3 点、直线和平面的投影。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第9练 模块二 正投影法与三视图 第3节 点、直线和平面的投影 一、选择题 1. 已知空间点A的三面投影图，需要确定A点距离水平面的高度。这一距离在V面投影中体现为（ ） A．a'到OX轴的距离反映 B．a到OX轴的距离反映 C．a″到OY轴的距离反映 D．a'到OZ轴的距离反映 【答案】A 【解析】点的投影规律：点到H面的距离=Z坐标，由正面投影a'到OX轴的距离或侧面投影a″到OYW轴的距离反映。点到V面的距离=Y坐标，由水平投影a到OX轴的距离反映。点到W面的距离=X坐标。 2. 在V面和H面投影体系中，一条直线的V面投影a'b'和H面投影ab均为一倾斜线段，且a'b'//OX轴，则该直线的空间位置为（ ） A．正平线 B．水平线 C．侧平线 D．一般位置直线 【答案】B 【解析】a'b'//OX轴说明V面投影是水平线，结合H面投影为倾斜线段（反映实长），判断该直线平行于H面（水平线）。水平线特征：H面投影倾斜反映实长和与V、W面的夹角；V面投影为水平线（//OX）；W面投影也为水平线（//OYW）。 3. 两个空间点A和B的H面投影a和b重合，V面投影中a'的位置高于b'。从正前方（V面方向）观察时（ ） A．B点可见，A点不可见 B．两点均可见 C．两点均不可见 D．A点可见，B点不可见 【答案】D 【解析】H面投影重合说明A、B两点在同一铅垂线上（X、Y坐标相同）。V面投影中a'高于b'说明A点Z坐标大于B点（A在B上方）。从正前方向下观察（向H面投影方向），上方点遮挡下方点，所以A可见、B不可见。判断规则：正向观察时比较Z坐标，Z大者可见。 4. 一个三角形平面在三视图中，V面投影积聚为一条倾斜线段，H面投影和W面投影均为类似形（三角形但形状有变化），则该平面的空间位置为（ ） A．正平面 B．水平面 C．正垂面 D．侧平面 【答案】C 【解析】V面投影积聚为线→平面垂直于V面（正垂面）。H面和W面投影为类似形（不反映实形）→平面倾斜于H面和W面。正垂面特征：积聚线在V面上，且积聚线的倾斜角度反映该面与H面和W面的夹角。 5. 一条一般位置直线（对三个投影面均倾斜），其三面投影的长度与实际长度相比（ ） A．三面投影均小于实长 B．三面投影均等于实长 C．有一个投影等于实长 D．有两个投影等于实长 【答案】A 【解析】一般位置直线对三个投影面均倾斜，根据正投影的类似性，它在三个投影面上的投影长度均小于实长。只有平行于某投影面的直线（投影面平行线），才能在该投影面上反映实长。一般位置直线的实长需通过直角三角形法等作图方法求出。 二、判断题 6. 空间点的一个投影不能唯一确定该点的空间位置，但两个投影就能唯一确定，因此三面投影中任意两个投影的坐标都完全独立。（ ） 【答案】× 【解析】两个投影可以唯一确定空间点的位置（因为有X、Y、Z三个坐标，而每个投影提供两个坐标信息），但任意两个投影的坐标并非完全独立——每个投影反映不同的两个坐标：V面投影反映X和Z，H面投影反映X和Y，W面投影反映Y和Z。两个投影之间共享一个坐标，满足三等关系约束。 7. 正垂线是垂直于V面的直线，它在V面上的投影积聚为一点，在H面和W面上均反映实长。（ ） 【答案】√ 【解析】投影面垂直线特性：垂直于某投影面→在该面上积聚为一点；平行于另外两个投影面→在另外两面上反映实长。正垂线垂直于V面，在V面投影为点；平行于H面和W面，在H面和W面均反映实长。 三、名词解释题 8. 重影点 【答案】重影点是指在某一投影面上投影重合的两个空间点。重影现象发生在两点位于同一条投影线上的情况下（即两点对某一投影面方向的两个坐标相等）。判断重影点可见性的原则：向投影方向观察时，比较第三个坐标的大小，坐标大者可见、小者不可见。例如H面重影点比较Z坐标（高者可见），V面重影点比较Y坐标（前者可见），W面重影点比较X坐标（左者可见）。重影点的判断在识读和标注图样时非常重要。 【解析】重影点是点投影中的重要概念，常用于判断视图中线段的可见性和遮挡关系。 四、分析与简答题 9. 已知一条直线AB的V面投影a'b'为一条水平线（//OX轴），H面投影ab为一条倾斜线段（ab=40mm）。请分析：（1）直线AB的空间位置类型是什么？（2）它平行于哪个投影面，垂直于哪个投影面？（3）ab=40mm能否代表AB的实长？理由是什么？（4）该直线与V面的夹角在哪个投影中反映？ 【答案】（1）直线AB为水平线（投影面平行线的一种），平行于H面。 （2）平行于H面（水平投影面），倾斜于V面和W面。不垂直于任何投影面（若垂直则H面投影为点）。 （3）ab=40mm能代表AB的实长。理由：水平线平行于H面，根据正投影的实形性，它在H面上的投影反映实长。V面投影a'b'是水平线（//OX轴），长度小于实长。 （4）该直线与V面的夹角由a'b'的长度与ab实长的关系确定：cosβ=a'b'/ab（β为与V面的夹角）。该角在H面投影ab中能反映出来，ab的斜度方向即反映该直线对V面的倾角。 【解析】水平线是三类投影面平行线之一，H面投影反映实长及与V面和W面的夹角。 五、计算题 10. 空间点A的坐标为A(30, 20, 40)，单位为mm。请计算：（1）点A到V面、H面、W面的距离各是多少？（2）在V面投影中，a'到OX轴的距离是多少？这个距离反映了什么？（3）如果另一点B的坐标为B(30, 20, 10)，A和B是否是重影点？如果是，在哪个投影面上重影？哪个点可见？ 【答案】（1）点A到V面的距离=Y坐标=20mm，到H面的距离=Z坐标=40mm，到W面的距离=X坐标=30mm。 （2）在V面投影中，a'到OX轴的距离=Z坐标=40mm，反映了点A到H面（水平面）的距离。 （3）A(30,20,40)与B(30,20,10)比较：X坐标相同（30）且Y坐标相同（20），Z坐标不同（40>10）。A和B为H面重影点（因为H面只看X和Y，A和B的X和Y完全相同）。在H面上投影重合，向H面方向（从上往下）观察时，A点Z坐标大且在B上方，因此A点可见、B点不可见。 【解析】点坐标与投影距离的对应关系是正投影基础，X-Y-Z坐标分别决定了点到三个投影面的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是河南省（对口招生）《机械制图》（高教版·第6版）一课一练的第9练，内容涵盖2.3 点、直线和平面的投影。 河南省（对口招生）一课一练 《机械制图》（高教版·第6版） 第9练 模块二 正投影法与三视图 第3节 点、直线和平面的投影 一、选择题 1. 已知空间点A的三面投影图，需要确定A点距离水平面的高度。这一距离在V面投影中体现为（ ） A．a'到OX轴的距离反映 B．a到OX轴的距离反映 C．a″到OY轴的距离反映 D．a'到OZ轴的距离反映 2. 在V面和H面投影体系中，一条直线的V面投影a'b'和H面投影ab均为一倾斜线段，且a'b'//OX轴，则该直线的空间位置为（ ） A．正平线 B．水平线 C．侧平线 D．一般位置直线 3. 两个空间点A和B的H面投影a和b重合，V面投影中a'的位置高于b'。从正前方（V面方向）观察时（ ） A．B点可见，A点不可见 B．两点均可见 C．两点均不可见 D．A点可见，B点不可见 4. 一个三角形平面在三视图中，V面投影积聚为一条倾斜线段，H面投影和W面投影均为类似形（三角形但形状有变化），则该平面的空间位置为（ ） A．正平面 B．水平面 C．正垂面 D．侧平面 5. 一条一般位置直线（对三个投影面均倾斜），其三面投影的长度与实际长度相比（ ） A．三面投影均小于实长 B．三面投影均等于实长 C．有一个投影等于实长 D．有两个投影等于实长 二、判断题 6. 空间点的一个投影不能唯一确定该点的空间位置，但两个投影就能唯一确定，因此三面投影中任意两个投影的坐标都完全独立。（ ） 7. 正垂线是垂直于V面的直线，它在V面上的投影积聚为一点，在H面和W面上均反映实长。（ ） 三、名词解释题 8. 重影点 四、分析与简答题 9. 已知一条直线AB的V面投影a'b'为一条水平线（//OX轴），H面投影ab为一条倾斜线段（ab=40mm）。请分析：（1）直线AB的空间位置类型是什么？（2）它平行于哪个投影面，垂直于哪个投影面？（3）ab=40mm能否代表AB的实长？理由是什么？（4）该直线与V面的夹角在哪个投影中反映？ 五、计算题 10. 空间点A的坐标为A(30, 20, 40)，单位为mm。请计算：（1）点A到V面、H面、W面的距离各是多少？（2）在V面投影中，a'到OX轴的距离是多少？这个距离反映了什么？（3）如果另一点B的坐标为B(30, 20, 10)，A和B是否是重影点？如果是，在哪个投影面上重影？哪个点可见？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $