专题3 进制转换与数据表示（讲义）-四川省（对口招生）计算机类《信息技术应用基础》考纲讲练测

编写说明：本专辑为四川省（对口招生）计算机类《信息技术应用基础考纲讲练测》，严格依据四川省普通高校招生职业技能考试大纲计算机类(2023年版)考试范围及要求编写，精准对标考纲，兼顾考点覆盖与实战应用。每套讲练测提供讲义、课件、练习三大配套教学文件，贯穿九大核心环节：考点解读、思维导图、知识梳理、背诵环节、常考题、高考真题、课堂练习、课堂小结及课后测验，形成“讲-练-测-评”闭环式教学与复习逻辑，助力考生夯实基础、突破重难点。 四川省计算机类 《信息技术应用基础考纲讲练测》 专题3 进制转换与数据表示 讲义 [考点解读] 1．掌握二、八、十、十六进制整数与小数的相互转换方法，以及存储单位的换算关系。 2．理解标准ASCII码的字符大小规则，以及汉字编码的基本作用。 3. 了解Unicode编码的概念及汉字点阵字形码的存储空间计算。 [思维导图] [知识梳理] 一、进制转换 进制就是“逢几进一”的计数规则。 提示：十六进制中 A=10，B=11，C=12，D=13，E=14，F=15。 书写标记（方便识别）： ·二进制：末尾加 B，如 1011B ·八进制：末尾加 O，如 173O ·十六进制：末尾加 H，如 FFH ·十进制：可加 D 或不加，如 255 或 255D 二、进制的“位权” 每个数位都有不同的“权重”，叫做位权。 从个位开始，位权是基数的 0 次方、1 次方、2 次方…… 例如十进制数 123： 百位（10²） = 100，十位（10¹）= 10，个位（10⁰）= 1 所以 123 = 1×100 + 2×10 + 3×1 位权公式： 整数部分：... 基数³ 基数² 基数¹ 基数⁰ . 小数部分：基数⁻¹ 基数⁻² ... 三、进制转换方法 1. 其他进制 → 十进制（按权相加法） 步骤：写出每个数位的位权（基数的幂）→ 每个数位的数字 × 对应的位权 → 全部加起来 例题 1：二进制 1011.01 → 十进制 总和：8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 11.25 例题 2：十六进制 2F → 十进制 总和：32 + 15 = 47 2. 十进制 → 其他进制 ·整数部分：除以基数，倒取余数 口诀：除基取余，倒序排列（从下往上读） 例题：把十进制 77 转成二进制 从下往上读余数：1001101，所以 77 = 1001101B ·小数部分：乘以基数，顺取整数 口诀：乘基取整，正序排列 例题：把十进制小数 0.625 转成二进制 从上往下读整数：101，所以 0.625 = 0.101B 注意：整数部分和小数部分必须分开转换，最后用小数点连接。 3. 二进制 ⟷ 八进制（3位一组） 因为 2³ = 8，所以每 3 位二进制可以换为 1 位八进制。 二进制→八进制： 整数部分：从右向左每 3 位一组，左边不足补 0 小数部分：从左向右每 3 位一组，右边不足补 0 每组换成对应的八进制数字（0～7） 例题：1011011.011B → 八进制 整数部分：从右向左分组 → 1 011 011 → 左边补0 → 001 011 011 001（二进制）= 1（八进制），011=3，011=3 → 133 小数部分：011 = 3 结果：133.3O 4. 二进制 ⟷ 十六进制（4位一组） 因为 24 = 16，所以每 4 位二进制换为 1 位十六进制。 例题：1011011.011B → 十六进制 整数部分：从右向左分组 → 101 1011 → 左边补0 → 0101 1011 0101（二进制）= 5（十六进制），1011（二进制）= B（11） → 5B 小数部分：011 → 右边补0 → 0110 = 6 结果：5B.6H 四、存储单位（数据大小） 计算机中所有数据（文字、图片、视频）都由 0 和 1 组成。最小的单位叫 位（bit），8 个位组成 1 个字节（Byte）。 记忆口诀：K→M→G→T，每级乘 1024。 注意：1KB = 1024B，不是 1000B，因为计算机使用二进制。 举例： 一个英文字母 'A' → 1 字节 一个汉字 '中' → 2 字节（GB2312编码下） 一张照片（2MB）→ 2 × 1024 × 1024 字节 一部电影（2GB）→ 2 × 1024 × 1024 × 1024 字节 五、ASCII 码（字符编码） 计算机要处理文字，必须给每个字符（字母、数字、符号）编一个数字编号。ASCII 是美国信息交换标准代码，是最常用的编码。 必须记住的数值： '0' = 48，'1' = 49，…… '9' = 57 'A' = 65，'B' = 66，…… 'Z' = 90 'a' = 97，'b' = 98，…… 'z' = 122 大小规则： 数字（0-9） < 大写字母（A-Z） < 小写字母（a-z） 六、汉字编码 英文只有 26 个字母，用 1 个字节（0～255）就够。汉字成千上万，1 个字节不够，所以用 2 个字节 表示一个汉字。 点阵字形码存储容量计算： 一个 16×16 点阵的汉字：共有 16 行 × 16 列 = 256 个点 每个点用 1 位（0或1）表示，共 256 位 1 字节 = 8 位，所以需要 256 ÷ 8 = 32 字节 公式：（水平点数 × 垂直点数）÷ 8 = 字节数 七、Unicode 编码 1.为什么需要 Unicode？ 不同国家有不同的编码（中国用 GB2312，日本用 Shift-JIS...），同一段文字在不同国家电脑上会显示成乱码。 2.Unicode 是什么？ 一个全球统一的字符编码标准，给世界上每一个字符（包括汉字、日文、阿拉伯文、表情符号）分配一个唯一的编号。 常见形式：UTF-8（变长，英文字母 1 字节，汉字 3 字节）、UTF-16（常用 2 或 4 字节）。 [背诵环节] 1. 将二进制数 1011 转换为十进制数，写出计算过程。 【答案】10112 =1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20 =8 + 0 + 2 + 1 = 11 所以十进制结果为 11。 2. 将十进制数 25 转换为二进制数，写出计算过程。 【答案】用“除2取余”法： 从下往上读余数：11001，所以 25 = 11001B 。 3. 一个英文字母（如'A'）在计算机中占用多少字节？一个汉字（GB2312编码）占用多少字节？一张 8GB 的U盘，大约能存储多少个英文字母？（用“亿”或简单数字表示）。 【答案】存储单位换算：1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB。英文字母用ASCII码占1字节，汉字用GB2312内码占2字节。 8GB = 8 × 1024 × 1024 × 1024 B ≈ 8 × 10⁹ B（实际为 8,589,934,592 B） 每个英文字母占 1B，所以大约能存储 85.9 亿 个英文字母。 4. 已知大写字母 'A' 的 ASCII 码值为 65，请问大写字母 'B' 的 ASCII 码值是多少？小写字母 'a' 的 ASCII 码值为 97，请问小写字母 'g' 的 ASCII 码值是多少？ASCII 码值 100 对应的是哪个小写字母？ 【答案】ASCII 码中，大写字母连续排列，小写字母也连续排列。已知首字母的值，通过偏移量即可推算其他字母。 'B' = 66（因为 65+1） 'g' = 97 + 6 = 103（因为 a=97, b=98, c=99, d=100, e=101, f=102, g=103） 100 对应的小写字母是 'd'（因为 97+3=100）。 [常考题] 1.在计算机中，1KB 等于 1000 字节。( ) 【答案】× 2.标准 ASCII 码使用 8 位二进制表示一个字符，因此共有 256 个不同的字符。( ) 【答案】× 3.在 ASCII 码中，小写字母 'a' 的码值大于大写字母 'Z' 的码值。( ) 【答案】√ 4.二进制数 1001 转换为十进制数是（　 ）。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 16 【答案】B 5.十进制数 14 转换为二进制数是（　 ）。 A. 1100 B. 1110 C. 1001 D. 1010 【答案】B 6.一个汉字在 GB2312 编码下，通常占用（　 ）。 A. 1 个字节 B. 2 个字节 C. 4 个字节 D. 8 个字节 【答案】B 7.已知大写字母 'E' 的 ASCII 码值是 69，那么大写字母 'H' 的 ASCII 码值是（　 ）。 A. 70 B. 71 C. 72 D. 73 【答案】C 8.下列属于计算机中常用存储单位的是（ 　）。 A. bit B. Byte C. MB D. Hz 【答案】ABC 9.关于 ASCII 码，下列说法正确的有（　 ）。 A. 标准 ASCII 码共有 128 个字符 B. 数字 '0' 的 ASCII 码值小于大写字母 'A' C. 空格字符的 ASCII 码值是 0 D. 小写字母 'a' 的 ASCII 码值大于大写字母 'Z' 【答案】ABD 10.关于汉字编码，下列说法正确的有（　 ）。 A. 国标码中收录了 6763 个汉字 B. 每个汉字的机内码都是 1 个字节 C. 字形码用于汉字的显示和打印 D. 机内码是计算机内部存储汉字时使用的编码 【答案】ACD [高考真题] 1.（单项选择题）二进制数 11010 转换为十进制数是（　 ）。 A. 24 B. 26 C. 25 D. 28 【答案】B 2.（单项选择题）将十进制数 37 转换为二进制数，结果是（ 　）。 A. 100101 B. 101001 C. 110001 D. 100011 【答案】A 3.（单项选择题）1KB存储容量能存储的英文字符个数是（　 ）。 A. 128 B. 512 C. 1024 D. 2048 【答案】C 4.（单项选择题）下列字符中，ASCII码值最大的是（　 ）。 A. A B. A C. 0 D. 9 【答案】A 5.（单项选择题）已知字符 'C' 的ASCII码值为十进制67，字符 'H' 的ASCII码值为十进制（　 ）。 A. 68 B. 69 C. 70 D. 72 【答案】D 6.（单项选择题）在计算机中，存储信息的最小单位是（ 　）。 A. 字节 B. 位 C. 千字节 D. 兆字节 【答案】B 7.（判断题）计算机内部处理的数据是以十六进制的形式进行存储和运算的。( ) 【答案】× 8.（判断题）标准ASCII码共有256个字符。( ) 【答案】× 9.（判断题）十进制数转换为二进制数时，整数部分采用“除基取余，逆序排列”的方法。 ( ) 【答案】√ 10.（多选题）下列属于计算机存储容量单位的有（　 ）。 A. bit B.Hz C. KB D. Byte 【答案】ACD 11.（多选题）关于ASCII码的说法，正确的有（　 ）。 A. 标准ASCII码使用7位二进制编码 B. 标准ASCII码共有128个字符 C. ASCII码只能表示英文字母 D. 小写字母的ASCII码值大于大写字母 【答案】ABD 12.（多选题）关于汉字编码的说法，正确的有（　 ）。 A. 国标码用于汉字信息交换 B. 机内码用于计算机内部存储和处理汉字 C. 字形码用于汉字的显示和打印 D. 每个汉字占1个字节 【答案】ABC 13.（填空题）1KB = ________ B，1MB = ________ KB，1GB = ________ MB。 【答案】1024、1024、1024 [课堂练习] 1.二进制数 10101 转换为十进制数是（　 ）。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】C 2.十进制数 45 转换为二进制数是（　 ）。 A. 101101 B. 110101 C. 101011 D. 111001 【答案】A 3.一个 2GB 的 U 盘，最多能存储的汉字数（GB2312编码）约是（ 　）。 A. 2×1024×1024 个 B. 2×1024×1024×1024 个 C. 2×1024×1024×512 个 D. 2×1000×1000×1000 个 【答案】C 4.已知小写字母 'b' 的 ASCII 码值为 98，则大写字母 'D' 的 ASCII 码值为（　 ）。 A. 66 B. 67 C. 68 D. 69 【答案】C 5.下列四组数中，最大的是（　 ）。 A. 11012 B. 1510 C. 178 D. 1F16 【答案】D 6.在 ASCII 码表中，数字 '5' 的码值是 53，那么数字 '9' 的码值是（　 ）。 A. 57 B. 56 C. 55 D. 54 【答案】A 7.请将八进制数 56 转换为二进制数，再将这个二进制数转换为十六进制数。（写出过程） 【答案】八进制转二进制：每位八进制数对应3位二进制。5→101，6→110，所以 56O = 101110B。 二进制转十六进制：从右向左每4位一组，左边不足补0。101110 分组为 10 1110 → 0010 1110 → 2 E， 因此，56O = 101110B = 2EH。 8.简述标准 ASCII 码与扩展 ASCII 码的区别。 【答案】标准 ASCII 码使用 7 位二进制编码，共有 128 个字符（0～127），包括控制字符、数字、大小写字母、标点符号等。 扩展 ASCII 码使用 8 位二进制编码，共有 256 个字符（0～255），在标准 ASCII 的基础上增加了 128 个图形符号、制表符、外来字母等，常用于 IBM PC 兼容机。 [课堂小结] 1. 进制转换方法（按权相加、除基取余、乘基取整；二↔八/十六分组转换）、存储单位换算（1B=8bit，1KB=1024B…）、ASCII码大小规则（数字＜大写＜小写，'0'=48，'A'=65，'a'=97）。 2. 计算机用二进制的原因；内存与外存区别；汉字三类编码（国标/机内/字形码）；点阵容量计算（(点数×点数)÷8）。 3. 扩展ASCII（256字符）、Unicode、区位码转换关系。 4. 易错点：1KB=1024B；ASCII顺序不记反；分组方向；汉字占2字节。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $