2026年中考物理二轮复习 专项提优：计算题（江苏适用）

**基本信息** 聚焦中考物理计算核心，通过12道综合题系统覆盖力学、电学、热学等模块，以科技生活情境为载体，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力学综合|4题（1/3/4/8）|含密度、压强、浮力、杠杆综合，多物体多状态分析|物质观念→受力分析→公式应用，体现运动与相互作用观念| |电学计算|3题（5/7/9）|动态电路、多挡位功率、电路安全分析|电路模型建构→欧姆定律/功率公式→科学论证| |热学计算|3题（6/10/11）|热值、效率、热量计算，结合能源利用|能量观念→热量公式→实际应用，渗透社会责任| |其他|2题（2/12）|声学测距、杠杆浮力综合|科学探究→原理推导→质疑创新|

2026年中考物理专项提优：计算题（江苏适用） 1．如图所示，水平地面上有一个质量为100g、高为8cm、底面积为的薄壁柱形容器，容器内装有5cm深的某种液体，质量为200g。将一个金属实心圆柱体慢慢竖直放入容器中直至沉底，容器中溢出部分液体，圆柱体有一半露出液面，此时容器及其内的液体和圆柱体总质量为1570g。慢慢取出圆柱体后，容器及其内的液体总质量为220g，忽略取出圆柱体时带出的液体。求： （1）液体的密度； （2）溢出液体的体积； （3）圆柱体的密度。 2．我国“探索一号”科考船携“奋斗者号”载人潜水器（如图所示）进行海洋科考作业，到达某海域时，用声呐从海面向海底发出超声波，经过14s声呐接收到回声信号，然后“奋斗者号”载人潜水器从海水表面匀速竖直下潜到深处，用时，（声音在海水中的传播速度为）。求： （1）该海域的深度； （2）“奋斗者号”载人潜水器下潜的平均速度； （3）若奋斗者号在某一深度以的速度下潜，向海底发出一束超声波，后接收到回声信号，请问发出信号时奋斗者号距海底的距离是多少？ （4）利用超声波能否测量地球到月球之间的距离？并说明理由。 3．2026年3月底在世界超级摩托车锦标赛（WSBK）中，张雪机车拿下SSP中量级组别两回合冠军。这是中国品牌首次在WSBK顶级赛事登顶，并打破欧美日豪强长达数十年的垄断。赛车手驾驶我国赛车在赛道上庆祝夺冠的场景如图。已知：赛车手（含装备）的质量为m人=80kg，赛车的质量为m车=160kg；赛车手驾驶赛车在水平地面上匀速行驶时，两个轮胎与地面的总接触面积为S=0.02m2；g取10N/kg。求： （1）赛车受到的重力； （2）赛车手驾驶赛车在水平地面上匀速直线行驶时，对地面的压强； （3）若赛车以180km/h的速度在水平赛道匀速直线行驶时，受到的阻力为总重力的0.1倍，此时赛车的牵引力。 4．2024年1月6日，中国南极考察队首次在极地布放生态潜标。热爱探索的小曼自制了一套潜标模型进行研究。如图所示，高20cm的圆柱体A与质量分布均匀的实心正方体B通过细线连接，构成潜标，将其放置在底面积为200cm2的薄壁柱状盛水容器中，正方体B沉在水底，圆柱体A在浮力的作用下将细线绷直，使整串潜标装置垂直于水面，此时圆柱体A的下底面距水面5cm。已知圆柱体A的质量为0.5kg，正方体B的体积为1×10﹣3m 3，水的密度为1.0×10 3kg/m 3。（A、B物体均不吸水，不计细线的质量和体积，细线不可伸长，g取10N/kg）求： （1）圆柱体A的重力大小； （2）正方体B受到的浮力大小； （3）调整潜标时，小曼将连接AB的细绳缩短2cm，使得圆柱体A恰好有一半浸入水中，此时正方体B对容器底的压强为1800Pa，求正方体B的密度。 5．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。 （1）求小灯泡L正常发光时的电阻； （2）求电源电压； （3）将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。 6．中国首次火星探索任务“天问一号”探测器的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志，如图所示是某火箭发射时的场景，目前运载火箭一般使用液体氢作为燃料，液态氧作为助燃剂，液态氢的热值为。 （1）某火箭发射时携带液态氢燃料，这些燃料完全燃烧放出的热量是多少J？ （2）若第一问放出的热量只有20%被水吸收，能将、初温为30℃的水加热至多少℃？【c水=4.2×103J/(kg∙℃)，已知当地大气压为1标准大气压】 （3）氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在汽缸中燃烧，某次测试中，一辆氢能源车以70kW的功率匀速行驶20min，消耗了1. 5kg燃料，求该发动机的效率。 7．如图所示电路，电源电压保持不变，已知电阻R2标有“10V，2A”字样，R3标有“？Ω，0.5A”字样，开关S1闭合、S2断开时，电压表V1和V2的比值为4∶1，R1的功率为P1，电流表示数为I1＝0.4A，再闭合开关S2时，R1的功率为P2，电流表示数为I2，P1∶P2＝1∶9。求： （1）R2的电阻； （2）I1∶I2； （3）在保证电路安全的前提下，小明想利用电路中的电阻和电源，任选两个电阻，设计一个分高、低两个挡位的电加热器，且高温挡的功率是低温挡的功率的4倍，请画出等效电路图，并标出使用的电阻的大小。（开关可以任意使用） 8．如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO：OQ=1：3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g=10N/kg，水的密度。求： （1）打开阀门前b受到的浮力； （2）b的密度； （3）当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 9．如图甲是小明家使用的电饭锅，内部电路如图乙，、是电热丝，参数铭牌如表所示，其中加热功率数值被油污覆盖。煮饭时接通电源，手动闭合开关；锅内食物温度达到设定温度后开关会自动断开。 额定电压 220V 频率 50Hz 加热功率 XXX 保温功率 440W （1）小明把家中所有电器都关闭，只把电饭锅单独接入电路中并使用加热挡正常工作1min，观察到标有“3000r/kW·h”的电能表转盘恰好转了50转，求电饭锅的加热功率； （2）求电热丝的阻值； （3）在某次煮饭的过程中，电饭锅加热用时15min，保温用时30min，则这次煮饭过程中电饭锅消耗的电能为多少kW·h？ 10．某同学家里有一款暖脚器，拆开发现里面内置一个热垫，热垫中有电热丝使热垫发热，其内部简化电路如图甲所示，其铭牌上的部分信息如乙表所示。[]求： （1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流； （2）暖脚器在高温挡正常工作时的功率； （3）当关闭其他用电器，只让暖脚器单独工作，发现家里如图丙所示的电能表转了10转，则可将初温为15℃的热垫加热到多少摄氏度？（不计热量损失）； （4）若要保持暖脚器高温挡功率不变，而降低低温挡的功率，你应对原电路做如何改进？ 11．一个有加热和保温两种状态的微型电热水器，内部简化电路如图所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中R0为热敏电阻，它的阻值随温度的升高而减小，开关S0和S都闭合时，电热水器开始加热，当电热水器中水的温度达到50℃时，电磁铁才会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。已知R1＝44Ω，R2＝2156Ω，c水=4.2×103J/（kg·℃）。求： （1）电热水器处于加热状态时工作电路的功率； （2）将2.2kg的水从15℃加热到45℃，需要通电5min，电热水器的加热效率为多少？ （3）当温度达到50℃后，通电100s，R2产生的热量。 12．西安半坡博物馆里收藏有一种陶器，名为红陶双耳尖底瓶，如图甲所示，它出土于西安半坡遗址，是6000年前的一种口小、底尖的水罐，在水罐的腹部中央偏下有两个提耳。这种类型的器皿统称为“欹器”，最初是中国古人用来打水的器皿。该容器“水少则倾，中则正，满则覆”，分别对应图乙中的三幅图。小琪手工仿制了一个“欹器”，进行了实验探究。 （1）未装水时欹器重心偏离支点，若把欹器当作杠杆，如图丙在未装水时的简化图，l1＝0.08m为了使欹器平衡，在杠杆一端施加一个F=10N的力，力臂l2=0.04m，求欹器自身重力。 （2）若将装满水密封好的“欹器”浸没在水中，“欹器”排开水的体积，求此时“欹器”受到的浮力。 （3）若用绳子将装满水密封好的“欹器”匀速向上拉（不计水对欹器的阻力），“欹器”未露出水面时绳子拉力为3N，求该“欹器”材料的密度。 答案解析部分 1．【答案】（1）原来容器中液体的体积为； 根据液体密度公式可知，液体的密度为。 答： 液体的密度是0.8g/cm3。 （2）容器内剩余液体的质量为剩下的总质量减去容器的质量，m液剩=m总剩-m容=220g-100g=120g； 故溢出液体的质量为m溢=m液初-m液剩=200g-120g=80g； 根据密度公式可知，溢出液体的体积为。 答：溢出液体的体积是100cm3。 （3）则圆柱体的质量为总质量减去剩余的总质量，m柱=m总-m总剩=1570g-220g=1350g； 放入圆柱体后，液体溢出，说明容器内的液体已满，液面高度等于容器高度H=8cm，容器的容积为； 剩余液体的体积为； 圆柱体浸入液体的体积为； 因为圆柱体有一半露出液面，所以圆柱体浸入液体的体积是其总体积的一半，圆柱体的总体积为； 圆柱体的密度为。 答：圆柱体的密度是2.7g/cm3。 2．【答案】（1）由可得，声呐发出的声音传播的路程为：s=vt=1500m/s×14s=21000m， 该海域的深度为：。 答：该海域的深度为10500m。 （2）“奋斗者号”载人潜水器下潜用时t'=50min=3000s， 则下潜的平均速度为：。 答：“奋斗者号”载人潜水器下潜的平均速度为1m/s。 （3）发出超声波开始到收到信息奋斗者号下潜的路程为：s1=v1t1=20m/s×2s=40m， 此时超声波通过的路程为：s声=v声t1=1500m/s×2s=3000m， 则发出信号时奋斗者号距海底的距离为：。 答：发出信号时奋斗者号距海底的距离是1520m。 （4）超声波是声波的一种，声波的传播需要依靠介质，不能在真空中传播。地球与月球之间存在着大范围的真空区域，没有传播声音的介质。因此，超声波无法从地球传播到月球，也就无法利用其回声来测量地月距离。 3．【答案】（1）解：根据重力公式 ： G车= m车g =160kg×10N/kg =1600N 答： 赛车受到的重力是1600N， （2）解：先计算人受到的重力：G人 =m人g=80kg×10N/kg = 800N 摩托车对水平路面压力F压= G总 =G人+G车 = 800N+1600N = 2400N 最后计算摩托车对地面的压强 根据压强公式 p1.2× 105Pa 答：人坐在赛车时，对水平地面的压强 1.2× 105Pa， （3）解：先计算阻力： f = 0.1G总= 0.1×2400N =240N 摩托车水平匀速直线行驶时，牵引力与阻力二力平衡，即 F牵 = f = 240N 答：水平赛道匀速行驶时赛车的牵引力为240N 4．【答案】（1）解： 圆柱体A的重力为： Gₐ=mₐg=0.5kg×10N/kg=5N 答：圆柱体A的重力为5N； （2）解：正方体B受到的浮力： F浮B=ρ水gV排B=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 答：正方体B受到的浮力10N； （3）将连接AB的细绳缩短Δh=2cm，使得圆柱体A恰好有一半浸入水中，则水面上升的高度为： ， 又因为SAΔh=（S容-SA）h2， 即： SA×2cm=（200cm2-SA）×3cm， 解得：SA=120cm2， 此时A受到的浮力为： F浮A=ρ水gV排A=ρ水gSA×hA=1.0×103kg/m3×10N/kg×120×10-4m2××0.2m=12N， 此时A受到竖直向下的重力、拉力及竖直向上的浮力作用，则此时细线受到的拉力为： T=F浮A-GA=12N-5N=7N， 则细线对B的拉力： T'=T=7N， 正方体B的体积为1×10﹣3m 3，则正方体的边长为0.1m，又因为此时正方体B对容器底的压强为1800Pa，B对容器底的压力为： F=pSB=1800Pa×（0.1m）2=18N， 由相互作用力可知，容器底对B的支持力为： F'=F=18N， 此时B受到竖直向上的浮力、拉力、支持力及竖直向下的重力作用，则B的重力为： GB=F浮B+T'+F'=10N+7N+18N=35N， 由G=mg=ρVg可知，正方体B的密度为： 。 答：正方体B的密度为3.5×103kg/m3。 5．【答案】（1）解：通过铭牌找出额定电压与额定电流数据，小灯泡标有“”字样， 小灯泡L正常发光时的电阻为 综上所述，小灯泡L正常发光时的电阻为12Ω； （2）解：由电路图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量干路中的电流， 已知闭合开关，当滑片在某一位置时，滑动变阻器的电压为2V，电流表示数为0.5A，通过灯泡的电流是0.5A到I-U图像查得灯泡两端的电压是6V，此时灯泡正常发光， 电源电压等于串联电阻灯泡的电压和滑动变阻器的电压之和为U=UL+UR=6V+2V=8V 综上所述，电源电压为8V； （3）解：通过小灯泡L的电流都可以在 之间连续变化，当电路中的电流最大是0.5A，变阻器连入电路的电阻为零，此时电源电压等于灯泡额定电压， 最小电源电压Umin=UL=6V 当电路中的最小电流是0.2A，通过灯泡的电流是0.2A到I-U图像查得灯泡两端的电压是1V ，变阻器连入电路的电阻为最大值50Ω， 变阻器两端的电压UR1=IminR大=0.2A×50Ω=10V<电压表的最大量程15V安全， 此时电源电压最大，最大电源电压Umax=UL1+UR1=1V+10V=11V， 电源电压的取值范围是6~11V。 综上所述，满足条件的电源电压的取值范围是6~11V 6．【答案】（1）解： 某火箭发射时携带液态氢燃料，这些燃料完全燃烧放出的热量是 （2）解： 若第一问放出的热量只有20%被水吸收，水吸收的热量为 由得，这些热量能使、初温为30℃的水温度升高 水的末温为 而1标准大气压下水的沸点为100℃，则水的末温为100℃ （3）解： 1. 5kg氢燃料释放的热量为 由得，氢能源车的牵引力做的功为 该发动机的效率 7．【答案】（1）解：已知电阻R2标有“10V，2A”字样，根据欧姆定律可知，R2的电阻为 （2）解：由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，三个电阻串联，电压表V1测量R2和R3两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中电流。开关S1闭合、S2断开时，R1的功率为 再闭合开关S2时，R1和R2串联，R1的功率为 因P1∶P2＝1∶9 则，解得 （3）解：开关S1闭合、S2断开时，三个电阻串联，电压表V1测量R2和R3两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中电流。根据可得R2和R3两端的总电压 R2两端的电压 已知电压表V1和V2的比值为4∶1，则 解得 根据串联电路的特点和欧姆定律可得 再闭合开关S2时，R1和R2串联，则 由（2）知，即，解得R1＝2.5Ω 可选择R2＝5Ω，R3＝15Ω的两个电阻，等效电路图如下： 当开关S1闭合，S2断开时，R2、R3串联接入电路，为低温挡，电功率 当再闭合S2时，R3短路，只有R2接入电路，为高温挡，电功率 此时P2＝4P1，高温挡的功率是低温挡的功率的4倍符合条件。 8．【答案】（1）由杠杆平衡条件可知，FQ×OQ=F拉×PO，即FQ×3=10.2N×1，解得：FQ=3.4N； 由图甲可知，动滑轮绳子股数为2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，根据可知，打开阀门前b受到的浮力为： F浮=mbg-2FQ=1.08kg×10N/kg-2×3.4N=4N。 答： 打开阀门前b受到的浮力为4N。 （2）打开阀门前b完全浸没在水中，由F浮=ρ液gV排可知，b的体积为：， 则b的密度为：。 答： b的密度为2.7×103kg/m3。 （3）由图乙可知，b的高度为hb=50cm-10cm=40cm=0.4m，则b的底面积为：； 当b受到的拉力大小为8.4N时，根据力的平衡关系可知，b受到的浮力为： F'浮=mbg-F'=1.08kg×10N/kg-8.4N=2.4N， 则b下表面处的液体压强为：。 答： 当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强为2.4×103Pa。 9．【答案】（1）解：用加热档正常工作 1min，标有“3000r/kW·h”的电能表转盘恰好转了50转，电饭锅消耗的电能电功率为 （2）解：加热时，单独工作，故 保温时，、串联，故 则 （3）解：这次煮饭过程中电饭锅消耗的电能​​​​​​​ 10．【答案】解：（1）由图（a）分析可知，暖脚器只有两种工作状态：当闭合S、断开S1时，R1单独工作，此时电路中电阻大，在电源电压一定时，功率小，是低温挡；当S、S1都闭合时，R1与R2并联工作，此时电路中总电阻小，功率大是高温挡。所以低温挡正常工作时的电流为： （2）由（1）知，高温挡时，R1与R2并联工作，高温挡正常工作的功率 （3）关闭其他用电器，只让暖脚器单独工作时，消耗的电能 不计热量损失，热垫吸收的热量等于消耗的电能，则热垫吸热升高的温度为 则吸热后热垫能达到的温度为： （4）要保持暖脚器高温挡功率不变，而降低低温挡的功率，可以将图（a）中R1与R2互换位置，其他条件不变。互换后，当S、S1都闭合时，R1与R2仍是并联工作，是高温挡，其总功率为95W不变；更换前低温挡时R1单独工作，低温挡的功率为： 更换位置后，低温挡工作时R2单独工作，低温挡的功率为： 这样更换位置后高温挡功率不变，低温挡功率变小，符合题目要求。 答：（1）暖脚器在低温挡正常工作时，电路中的电流为0.25A； （2）暖脚器在高温挡正常工作时的功率为95W； （3）当关闭其他用电器，只让暖脚器单独工作，发现家里如图丙所示的电能表转了10转，则可将初温为15℃的热垫加热到40℃； （4）若要保持暖脚器高温挡功率不变，而降低低温挡的功率，可将图（a）中R1与R2互换位置。 11．【答案】解：（1）当开关S0​和S都闭合时，只有R1工作，电热水器处于加热状态，则工作电路的功率 。 （2）水吸收的热量 由可得，消耗的电能电热水器的加热效率。 （3）当温度达到50℃后，触点与接通，与串联，电热水器处于保温状态，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流，则通电100s，R2​产生的热量 。 答：（1）电热水器处于加热状态时工作电路的功率为1100W； （2）电热水器的加热效率为84%； （3）当温度达到50℃后，通电100s，R2产生的热量为2156J。 12．【答案】（1）解：如图丙在未装水时的简化图，O为支点，l1＝0.08m，为了使欹器平衡，在杠杆一端施加一个F＝10N的力，力臂l2＝0.04m，由杠杆的平衡条件有Fl2＝Gl1，欹器自身重力 （2）解：若将装满水密封好的“欹器”浸没在水中，“欹器”排开水的体积V排＝0.001m3=10﹣3m3根据阿基米德原理，此时“欹器”受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=10N （3）解：若用绳子将装满水密封好的“欹器”匀速向上拉（不计水对欹器的阻力），“欹器”未露出水面时绳子拉力为3N，此时受到的浮力为10N，设“欹器”内的水重为G水，由力的平衡有G+G水-F浮＝F拉，即5N+G水-10N＝3N解得G水=8N，水的体积即“欹器”的容积为 故“欹器”材料的体积为V=10﹣3m3-0.8×10﹣3m3＝0.2×10﹣3m3 该“欹器”材料的密度 学科网（北京）股份有限公司 $