精品解析：甘肃省平凉市庄浪县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年质量监测试卷 五年级数学学科 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分120分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷12＝＝＝（ ）（小数）。 2. 把米的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. 4500mL＝（ ）L 7.3kg＝（ ）g 7.25dm2＝（ ）dm2（ ）cm2 2500cm3＝（ ） dm3 3.08km＝（ ）km（ ）m 4. 在括号里填上合适的单位。 一瓶花露水有180（ ） 一个西瓜的体积约6（ ） 校园的面积约是5（ ） 一辆货车车厢的容积约是30（ ） 5. （如图）一根长方体木料长20分米，宽比高少1分米。沿长锯成4段，表面积比原来增加了180平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。 6. 1至10中，既是质数又是偶数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 7. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的体积是（ ） dm3。 8. 下图为边长1厘米的小正方形搭成的立体图形堆放在墙角，这个立体图形露在外面的面积是（ ）平方厘米。 9. 把、0.83、按从小到大的顺序排列是（ ）＜（ ）＜（ ）。 二、仔细推敲，判断对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 合数就是偶数，质数就是奇数。（ ） 11. 体积大的长方体的表面积一定大。（ ） 12. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 14. 老师有事要通知10名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 15. 把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，则分母（ ）。 A. 乘3 B. 除以3 C. 不变 D. 加3 16. 已知A 、B、C 是大于0的自然数，A＜B＜C，那么（ ）。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 不能确定 17. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法判断 18. 统计某地在2024年月平均气温变化情况（ ）；比较甲、乙两只股票一年中各交易日交易量完成情况（ ）；统计A、B两所学校各年级人数情况（ ）；统计某品牌服装在各商场的月销量情况（ ）；填写顺序正确的是（ ）。 ①单式条形统计图 ②复式条形统计图 ③单式折线统计图 ④复式折线统计图 A. ③；④；②；① B. ③；②；④；① C. ①；②；④；③ D. ④；②；③；① 19. 下面哪个图形是小明所搭的积木从正面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 四、看清题目，细心计算。（共38分） 20. 直接写得数。 21. 先通分再比大小。 和 和 和 和 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、图标世界，认真填写。（共12分） 24. 先画出下面的图形绕O点逆时针旋转90°后的图形A，再把图形A向右平移5格得到图形B。 25. 下图是东城2024年的月平均气温变化情况统计图，看图回答问题。 （1）这一年中，东城（ ）月的平均气温最低，（ ）月的平均气温最高。 （2）（ ）月—（ ）月间的平均气温上升的最快；（ ）—（ ）月间的平均气温下降的最慢。 （3）8月份的平均气温比4月份的高（ ）摄氏度，全年平均气温是（ ）摄氏度。 （4）通过这个折线统计图，琪琪认为东城最低气温是6℃，你认为对吗？为什么？ 六、走进生活，解决问题。（共30分） 26. 小明用一张纸的折纸船，折星星，剪花边，他这样安排合理吗？ 27. 有一个长方体玻璃水池，从里面量长60厘米，宽30厘米，玻璃水池中完全浸没一块石头后（水未溢出），玻璃水池中的水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了15厘米。 （1）这块石头的体积是多少立方分米？ （2）玻璃水池里的水有多少升？ 28. 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 29. 六年一班同学在劳动课上分组打扫卫生，如果按4人一组分，多2人；如果按6人一组分，也多2人。已知六一班人数在30—50人之间，问六一班有多少人？ 30. 一项手工制作任务，小明单独完成需要6小时，小华单独完成需要8小时。两人合作2小时后，剩下的由小明单独完成，还需多少小时？ 31. 小欢喝一杯果汁，先喝了，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后全部喝完。小欢喝的果汁多还是水多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年质量监测试卷 五年级数学学科 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分120分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上将各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷12＝＝＝（ ）（小数）。 【答案】9；48；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝9÷12 ＝＝ ＝3÷4＝0.75 即9÷12＝＝＝0.75。 2. 把米的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的具体长度（带单位），用绳子总长度÷平均分的段数；求每段占全长的分率（不带单位），需把绳子全长看作单位“1”，用1÷平均分的段数计算。 【详解】求每段的长度：÷5＝×＝（米） 求每段占全长的比例：把全长看作单位:“1”，平均分成5段 1÷5＝ 3. 4500mL＝（ ）L 7.3kg＝（ ）g 7.25dm2＝（ ）dm2（ ）cm2 2500cm3＝（ ） dm3 3.08km＝（ ）km（ ）m 【答案】 ①. 4.5 ②. 7300 ③. 7 ④. 25 ⑤. 2.5 ⑥. 3 ⑦. 80 【解析】 【分析】从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 1L＝1000mL，1kg＝1000g，1dm2＝100cm2，1dm3＝1000cm3，1km＝1000m。 【详解】由4500÷1000＝4.5（L），得4500mL＝4.5L； 由7.3×1000＝7300（g），得7.3kg＝7300g； 由7.25dm2＝7dm2＋0.25dm2，0.25×100＝25（cm2），得7.25dm2＝7dm225cm2； 由2500÷1000＝2.5（dm3），得2500cm3＝2.5dm3； 由3.08km＝3km＋0.08km，0.08×1000＝80（m），得3.08km＝3km80m。 4. 在括号里填上合适的单位。 一瓶花露水有180（ ） 一个西瓜的体积约6（ ） 校园的面积约是5（ ） 一辆货车车厢的容积约是30（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 公顷 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】生活中20滴水大约是1毫升，因此一瓶花露水有180用毫升作单位比较合适； 生活中粉笔盒的体积大约是1立方分米，因此一个西瓜的体积约是6用立方分米作单位比较合适； 边长100米的正方形土地，面积是1公顷；因此校园的面积约是5用公顷作单位比较合适； 生活中洗衣机的体积大约是1立方米，因此一辆货车车厢的容积约是30用立方米作单位比较合适。 【详解】一瓶花露水180用毫升； 一个西瓜的体积约是6立方分米； 校园的面积约是5公顷； 一辆货车车厢的容积约是30立方米。 5. （如图）一根长方体木料长20分米，宽比高少1分米。沿长锯成4段，表面积比原来增加了180平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。 【答案】500 【解析】 【分析】沿长锯成4段会增加6个横截面的面积，用增加的总表面积除以6可求出1个横截面的面积。横截面面积等于宽乘高，结合宽比高少1分米的数量关系，求出宽和高的具体长度。最后根据长方体表面积公式，代入长、宽、高的数值计算出原来长方体的表面积。 【详解】增加的横截面数量： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 1个横截面的面积：180÷6＝30（平方分米） 因为宽×高＝30平方分米，且高－宽＝1分米，可得宽＝5分米，高＝6分米。 长方体的表面积： 2×（20×5＋20×6＋5×6） ＝2×（100＋120＋30） ＝2×250 ＝500（平方分米） 6. 1至10中，既是质数又是偶数的是（ ），既是合数又是奇数的是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 1 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确以下概念：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】根据分析： 写出1至10的质数：2、3、5、7，其中偶数是2，所以既是质数又是偶数的是2。 写出1至10的合数：4、6、8、9、10，其中奇数是9，所以既是合数又是奇数的是9。 1既不是质数，也不是合数。 综上，1至10中，既是质数又是偶数的是2，既是合数又是奇数的是9，1既不是质数，也不是合数。 7. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的体积是（ ） dm3。 【答案】64 【解析】 【分析】先求出正方体的棱长，正方体的棱长＝棱长之和÷12，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的体积，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】棱长：48÷12＝4（dm） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（dm3） 【点睛】灵活运用正方体的棱长总和与体积计算公式是解答题目的关键。 8. 下图为边长1厘米的小正方形搭成的立体图形堆放在墙角，这个立体图形露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】堆放在墙角的立体仅朝前、朝右、朝上三个方向有外露面，先根据正方形面积公式算出单个小正方形面的面积，再分别统计三个方向外露的小正方形数量，总面数乘单一面面积即可得到外露总面积，贴合墙面、地面以及小正方体互相贴合的面不计入外露面积。 【详解】单个小正方形面的面积：1×1＝1（平方厘米） 正面外露面数量：8个 右面外露面数量：7个 上面外露面数量：10个 外露总面数： 8＋7＋10 ＝15＋10 ＝25（个） 外露总面积：25×1＝25（平方厘米） 这个立体图形露在外面的面积是25平方厘米。 9. 把、0.83、按从小到大的顺序排列是（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.83 ③. 【解析】 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较，按从小到大的顺序排列。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝5÷6＝0.833… ＝4÷5＝0.8 0.8＜0.83＜0.833… 即＜0.83＜。 二、仔细推敲，判断对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10. 合数就是偶数，质数就是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此列举数字分析。 【详解】9是合数但9不是偶数，2是质数但是2不是奇数，所以合数就是偶数，质数就是奇数的说法错误。 故答案为：× 11. 体积大的长方体的表面积一定大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，可以通过举例证明。 【详解】①假设长方体的长2.1、宽2、高2， 体积是：2.1×2×2＝8.4 表面积是：（2.1×2＋2.1×2＋2×2）×2＝24.8； ②假设长方体的长4、宽2、高1， 体积是：4×2×1＝8 表面积是：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝28； 因此体积大的长方体的表面积不一定大，题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题可用举例的方法进行解答。 12. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 14. 老师有事要通知10名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知10人最快需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人； 第2分钟通知1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 第3分钟通知1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第4分钟通知1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 15＞10 最快要4分钟可通知完。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 15. 把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，则分母（ ）。 A. 乘3 B. 除以3 C. 不变 D. 加3 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。 【详解】的分子扩大到原来的3倍，变为4×3＝12，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。所以分母也要乘3。 16. 已知A 、B、C 是大于0的自然数，A＜B＜C，那么（ ）。 A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大。据此解答。 【详解】由分析可得，已知A 、B、C 是大于0的自然数，分母相同时，因为A＜B，那么＜。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数大小的比较，注意字母代替数字中字母大于0的条件。 17. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”，比较这两段绳子占全长的分率大小，得出结论。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＞ 两段绳子比较，第一段长。 18. 统计某地在2024年月平均气温变化情况（ ）；比较甲、乙两只股票一年中各交易日交易量完成情况（ ）；统计A、B两所学校各年级人数情况（ ）；统计某品牌服装在各商场的月销量情况（ ）；填写顺序正确的是（ ）。 ①单式条形统计图 ②复式条形统计图 ③单式折线统计图 ④复式折线统计图 A. ③；④；②；① B. ③；②；④；① C. ①；②；④；③ D. ④；②；③；① 【答案】A 【解析】 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】统计某地在2024年月平均气温变化情况（③单式折线统计图）； 比较甲、乙两只股票一年中各交易日交易量完成情况（④复式折线统计图）； 统计A、B两所学校各年级人数情况（②复式条形统计图）； 统计某品牌服装在各商场的月销量情况（①单式条形统计图）； 填写顺序正确的是（③④②①）。 19. 下面哪个图形是小明所搭的积木从正面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数的数字，可知这个几何体从正面看有3列5个小正方形，从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐，据此得出从正面看到的图形。 【详解】结合从上面看到的图形可得出以下几何体： 那么从正面看到的是。 四、看清题目，细心计算。（共38分） 20. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 21. 先通分再比大小。 和 和 和 和 【答案】＞；＞；＜；＜ 【解析】 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； （2）＝＝ ＞，所以＞； （3）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜； （4）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）先去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算； （3）从左往右依次计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，将方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、图标世界，认真填写。（共12分） 24. 先画出下面的图形绕O点逆时针旋转90°后的图形A，再把图形A向右平移5格得到图形B。 【答案】 【解析】 【分析】图形旋转需要确定旋转中心、旋转方向、旋转角度三个要素，固定O点不动，将原图所有顶点绕点O逆时针旋转90°后连线得到图形A； 图形平移需要保证所有顶点的移动方向、移动格数完全一致，将图形A整体右移5格得到图形B，两次变换都不改变图形本身的形状与大小。 【详解】绘制图形A（旋转操作） （1）标记原图形的全部顶点，保持旋转中心点O位置不变； （2）把每个顶点绕O点沿逆时针方向旋转90°，得到每个顶点对应的新位置； （3）按照原图形顶点的连接顺序，依次连接新顶点，得到图形A。 绘制图形B（平移操作） （1）标记图形A的全部顶点； （2）将每个顶点都沿水平向右方向平移5格，得到平移后的对应顶点； （3）按照图形A的顶点连接顺序，依次连接平移后的顶点，得到图形B。 25. 下图是东城2024年的月平均气温变化情况统计图，看图回答问题。 （1）这一年中，东城（ ）月的平均气温最低，（ ）月的平均气温最高。 （2）（ ）月—（ ）月间的平均气温上升的最快；（ ）—（ ）月间的平均气温下降的最慢。 （3）8月份的平均气温比4月份的高（ ）摄氏度，全年平均气温是（ ）摄氏度。 （4）通过这个折线统计图，琪琪认为东城最低气温是6℃，你认为对吗？为什么？ 【答案】（1） ①. 1 ②. 8 （2） ①. 5 ②. 6 ③. 11 ④. 12 （3） ①. 17 ②. 19 （4）不对。原因：这是月平均气温统计图，1月的月平均气温就已经是5℃，低于6℃；且月平均气温是一个月的平均温度，不是该地区的最低气温，因此说法错误。 【解析】 【分析】（1）观察统计图，折线统计图的最低点是1月份的5℃，最高点是8月份的35℃； （2）1到8月份气温呈上升趋势，在该段时间内相邻两个月气温连线最陡的两个月份间平均气温上升最快；8月到12月气温下降，在该段时间内相邻两个月气温连线最平缓的两个月份间平均气温下降最慢； （3）8月份的平均气温减4月份的平均气温；全年平均气温＝12个月的平均气温总和÷12； （4）琪琪认为的最低气温是指全年中温度的最低值，统计图体现的是每月的月平均气温，月平均气温的最低值1月份是5℃，说明1月份一定存在气温低于5℃的情况，据此判断。 【小问1详解】 根据分析：东城1月的平均气温最低，8月的平均气温最高。 【小问2详解】 观察折线统计图，气温上升阶段两个月之间连线最陡的是5月到6月，相差31－23＝8℃，所以5月到6月气温上升最快； 气温下降阶段每相邻两个月之间的连线最平缓的是11月份的10℃到12月份的6℃，相差10－6＝4℃，所以11月到12月气温下降最慢。 【小问3详解】 8月35℃，4月18℃ 35－18＝17（℃） （5＋8＋12＋18＋23＋31＋33＋35＋27＋20＋10＋6）÷12 ＝228÷12 ＝19（℃） 【小问4详解】 略 六、走进生活，解决问题。（共30分） 26. 小明用一张纸的折纸船，折星星，剪花边，他这样安排合理吗？ 【答案】不合理 【解析】 【分析】把这张纸看作单位“1”，先把折纸船、折星星、剪花边用的纸占这张纸的分率相加，再与“1”比较，如果小于或等于1，则合理；如果大于1，则不合理。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：他这样安排不合理。 27. 有一个长方体玻璃水池，从里面量长60厘米，宽30厘米，玻璃水池中完全浸没一块石头后（水未溢出），玻璃水池中的水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了15厘米。 （1）这块石头的体积是多少立方分米？ （2）玻璃水池里的水有多少升？ 【答案】（1）27立方分米 （2）27升 【解析】 【分析】（1）根据题意，把完全浸没在水中的石头拿出来后水面下降了15厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长60厘米、宽30厘米、高15厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石头的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。 （2）根据题意可知，水池中原有水深是（30－15）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【小问1详解】 60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27立方分米 答：这块石头的体积是27立方分米。 【小问2详解】 60×30×（30－15） ＝60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27升 答：玻璃水池里的水有27升。 28. 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 【答案】25600厘米 【解析】 【分析】先利用正方体的体积V=a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出溶铸成的铁块的长度． 【详解】80×80×80÷20， =512000÷20， =25600（厘米）； 答：这个长方体的长是25600厘米． 29. 六年一班同学在劳动课上分组打扫卫生，如果按4人一组分，多2人；如果按6人一组分，也多2人。已知六一班人数在30—50人之间，问六一班有多少人？ 【答案】38人或50人 【解析】 【分析】总人数减去2之后，既是4的倍数，也是6的倍数，所以总人数减2是4和6的公倍数。 用枚举法先分别找出4和6的倍数，再找出在30—50范围内的4和6的公倍数。 因为总人数等于符合范围的公倍数加2，所以将找到的公倍数加2即可得到对应人数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48…… 4和6的公倍数：12、24、36、48、60…… 30—50之间4和6的公倍数：36、48 （人） （人） 答：六一班有38人或50人。 30. 一项手工制作任务，小明单独完成需要6小时，小华单独完成需要8小时。两人合作2小时后，剩下的由小明单独完成，还需多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】把这项任务的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出小明、小华各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效； 已知两人合作2小时，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两人合作2小时完成的工作量；再用工作总量“1”减去已完成的工作量，求出剩下的工作量； 已知剩下的由小明单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出小明完成剩下的任务还需要的时间。 【详解】小明的工作效率：1÷6＝ 小华的工作效率：1÷8＝ 两人合作2小时完成的工作量： （＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝ 完成剩下的工作量还需： （1－）÷ ＝÷ ＝×6 ＝（小时） 答：还需小时。 31. 小欢喝一杯果汁，先喝了，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后全部喝完。小欢喝的果汁多还是水多？ 【答案】果汁多 【解析】 【分析】先确定果汁的总量，因为整个过程中没有额外添加果汁，最后全部喝完，所以果汁总量就是初始的1杯。 再计算添加的水的总量，因为每次喝掉部分液体后加的都是水，所以把两次添加的水量相加就是喝的水的总量，第一次加了杯水，第二次加了杯水，求和即可得到总饮水量。 【详解】小欢一共喝了1杯果汁； ，因此喝的果汁更多。 答：小欢喝的果汁多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $