2.2向量的加法运算课件-2026-2027学年高二上学期高教版中职数学拓展模块一

该中职数学课件聚焦向量的加法运算，涵盖定义、三角形法则、平行四边形法则等核心知识。课堂通过小刘同学从图们经通化到长春的位移问题导入，衔接向量的基本概念与加法运算，搭建从实际情境到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以情境导入激发兴趣，用“数学眼光”观察现实位移抽象向量加法，通过三角形法则和平行四边形法则的探究及例题解析，培养“数学思维”中的几何直观与推理能力，小结系统归纳法则助学生构建知识体系。学生能提升应用意识，教师可获得结构化教学资源提升效率。

教学设计 出课教师：荆学媛 课程名称 2.2.1 向量的加法运算 授课班级 2-1 授课地点 2-1班级 教学时间 2025.9.18 教材版本 拓展模块一（上册）第三版 教学 内容 分析 1.课程：培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 2.单元：理解平面向量的相关概念，理解向量的线性运算及其几何意义，了解平面向量内积的概念、运算和性质，会求向量的内积. 3.课时：理解向量的加法运算的概念及其几何意义，能按要求作出两个向量的和向量. 4.思政：中等职业学校数学学科核心素养主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、 数学抽象、数据分析和数学建模。这些数学学科核心素养既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体 学情 分析 2024级计算机专业高考班，现有学生18人。学生基础知识欠缺、有短板，底子不牢。大多数学生没有明确学习目标，面临高中抽象的数学知识难以适应，没有养成动手计算和动脑思考的良好的学习习惯。班级学习氛围不浓，不能够积极参与数学课堂教学。应重点培养学生学习的自信心，战胜自我。 教学目标 知识目标 1.知道向量加法的概念； 2.能够按照要求作出两个向量的和向量。 能力目标 会用向量加法的三角形法则、平行四边形法则进行两个向量的加法运算 素养目标 通过三角形法则和平行四边形法则，体会数形结合的思维方式。 教学重点 向量的加法运算及其几何意义 教学难点 向量加法的三角形法则平行四边形法则的掌握 教学策略 教法 讲授法、练习指导法 学法 讨论法、小组合作学习法 环境与资源 教学环境 班级教室 教学资源 学生学习备品材料 教学策略 环节与时间 教学内容与教师活动 学生活动 评价形式 设计意图 课堂实施 4分钟 一、回顾知识 复习导入 回顾上节课的知识点 （1） 向量的定义及表示法 （2） 向量的相关概念及向量之间的关系 数量有加减乘除的运算，那向量是否也能进行加法运算？ 思考 解答 提问 借助原有知识为学习做好铺 垫 10分钟 2、 动脑思考 探索新知 小刘同学参加省技能大赛，先到通化市参加初赛，获得第一名，再到长春市参加决赛。在次过程中的位移情况如图所示，其中A、B、C分别代表图们、通化、长春三地.试问，小刘同学从点A经点B到达点C接连两次位移AB、BC的结果，与从点A直接到达点C的位移AC有什么关系？ 结合位移的合成，我们能否猜想向量的和向量是什么样的？ 在平面内任取一点A，依次作出，，得到一个，称向量为向量和向量的和向量，记作+==. 求两个向量的和的运算称为向量的加法. 我们把借助三角形作出其和向量的方法，称为向量加法的三角形法则. 思考 分析 回答 领会 记忆 讲解 展示 结合生活 常识思考 让学生感 知向量加 法的三角 形法则的 实际意义 结合图像 分析问 题，逐步 提升直观 想象核心 素养 10分钟 3、 巩固练习 典型例题 例1已知向量、，请作出向量+ （1） （3） （2） 解：如图所示 例2 如图所示，在平行四边形ABCD中，用向量、表示向量. 解：根据向量加法的三角形法则可知, =+ . 又因为ABCD中，= ，所以 =+. 一般地，给定两个非零向量AB与AD，以线段 AB 和 AD为邻边作 ABCD，则向量AC就是向量 AB 与 AD 的和，这种作两个向量的和向量的方法称为向量加法的平行四边形法则。 思考 分析 解决 交流 提问 讲解 引导学生主动求解 引出平行 四边形法 则 12分钟 4、 运用知识 强化练习 1. 如图所示，已知向量、，分别求作下列情形下的向量+. 2. 如图所示，已知向量、、，则 （1） += （2） += （3） ++= 学生自主完成，板演，教师点评 思考 动手求解 巡视 指导 让学生自我探究，板演。教师进行纠正书写 4分钟 5、 总结归纳 布置作业 向量加法的三角形法则 向量的加法 向量加法的平行四边形法则 学生归纳 总结 反思 引导 培养学生总结过程能力 课后延伸 批改作业，找出常见问题并逐个改正。查漏补缺，做到当堂内容当堂消化。 检查 学科网（北京）股份有限公司 $ 向量的加法运算 2.2.1 向量的加法运算 1 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.向量的定义、表示方法 既有大小又有方向的量 2.向量的相关概念 有向线段 特殊向量 零向量 单位向量 向量间的关系 平行向量（共线向量） 相等向量、相反向量 2.2.1 向量的加法运算 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 小刘同学代表学校参加省技能大赛，第一天到通化参加小组赛获得小组第一名，进入决赛，第二天到长春参加决赛．小刘参加比赛过程中的位移情况如图所示, 其中, 点A 、B、C分别代表图们、通化和长春三地． A C B 试问,小刘同学从点A经点B到达点C接连两次位移、的结果, 与从点A直接到达点C的位移有什么关系？ 可以看出, 这两种方式的位移结果是一样的, 都是从图们到长春．因此, 我们可以把位移看作两次位移与的和． 2.2.1 向量的加法运算 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 一般地, 对于平面内给定的两个不平行的非零向量a、b, 在平面上任取一点A, 依次作 = a, = b, 得到一个△ABC, 称向量为向量a与向量b的和, 也称为向量a与向量b的和向量, 记作a+b, 如图所示．即 a+b= = + ． 首尾相接 首尾连 2.2.1 向量的加法运算 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 求两个向量的和的运算称为向量的加法． 上述把两个非零向量表示成有向线段并借助于三角形作出其和向量的方法, 称为向量加法的三角形法则． 2.2.1 向量的加法运算 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 例1 如图所示, 已知向量a、b,分别求作下列情形下的向量a+b ． （1） （3） （2） 解 2.2.1 向量的加法运算 例2 如图所示, 在⏥ABCD中用向量、 表示向量． 解 根据向量加法的三角形法则可知, = +． 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 又因为⏥ABCD中, = , 所以, = + ． 2.2.1 向量的加法运算 情境导入 典型例题 巩固练习 探索新知 归纳总结 布置作业 一般地, 给定两个非零向量与, 以线段AB和AD为邻边作⏥ABCD, 则向量就是向量与和, 这种作两个向量的和向量的方法称为向量加法的平行四边形法则． 2.2.1 向量的加法运算 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 1．如图所示, 已知向量a、b,分别求作下列情形下的向量a+b ． 2.2.1 向量的加法运算 情境导入 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 练习 2．如图所示, 已知向量a、b、c, 则 （1）a+b= ; （2）b+c= ; （3）a+b+c= ． 2.2.1 向量的加法运算 情境导入 归纳总结 布置作业 探索新知 典型例题 巩固练习 向量的加法 将两个非零向量首尾相接，并借助三角形作出其和向量的方法。 三角形法则 平行四边形法则 以给定两个非零向量为邻边作平行四边形，则对角线为和向量。 2.2 向量的线性运算 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.2 向量的线性运算 $