第30练 频率与概率《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第八章概率与统计初步第30练“频率与概率”，以三阶分层设计实现从概念辨析到综合应用的知识巩固，培养数据意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|频率与概率概念辨析|8道选择题聚焦不可能事件概率、频率定义等基础考点，强化抽象能力| |技能应用|简单频率与概率计算|4道填空题涉及体重变化、销量占比等实际情境，培养数据意识| |综合拓展|频率估计概率综合应用|2道解答题通过射击、婴儿出生数据表格分析，提升运算能力与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 30 练 频率与概率 一、选择题 1．下列说法正确的是（   ）. A．不可能事件的概率为0 B．概率为1的事件是随机事件 C．概率就是频率 D．随机事件概率的取值范围是 2．一个容量为n的分成若干组，若某组的频数和频率分别是20和0.1，则n等于（    ）. A．100 B．200 C．250 D．2 3．某人将一枚硬币连续掷了20次，12次正面朝上，若事件A表示“抛掷一枚硬币，正面朝上”，则事件A的（   ） A．频率为，概率为 B．频率为，概率为 C．频率为，概率为 D．频率为，概率为 4．某电子厂生产耳机，不合格的频率稳定在0.025.生产4000副耳机，估计不合格耳机有（    ）副. A．80 B．90 C．100 D．110 5．某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮次的命中率为，第二场投篮次的命中率为，则该同学这两场投篮的命中率为（   ） A． B． C． D． 6．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，则（   ） A．， B．， C．， D． 7．某饮料为了增加销量，推出“开盖有奖”活动.已知某一批次该饮料共有一万瓶，其中“一等奖”有5瓶，“二等奖”有20瓶，“三等奖”有1000瓶，则小明买一瓶该批次的饮料能中奖的概率是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．某医院治疗某种疾病的治愈率为，前8人没有治愈，则后两个人一定治愈 B．甲乙两人乒乓球比赛，乙获胜的概率为，则比赛5场，乙胜2场 C．某种药物对患有咳嗽的400名病人进行治疗，结果有300人有明显效果．现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为 D．随机试验的频率与概率相等 二、填空题 9．某个制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下 体重变化 体重减轻 体重不变 体重增加 人数 276 144 80 如果另有一人服用此药，估计其体重减轻的概率为_ ______ ． 10．某超市对当天销售的水果进行统计，卖出苹果 200 斤，香蕉 150 斤，橙子 100 斤，橙子销量占水果总销量的频率是______. 11．一个盒子中装有5个相同的小球，其中2个红球，3个白球，从中任取一球，则取得红球的概率为_____ 12．已知一组样本数据如下：，，，，，，，，，．其中数据在内的频率是_____________． 三、解答题 13．某射手在同一条件下进行射击，结果如下： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率并填表； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 14．某市统计近几年婴儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下： 出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数 11453 12031 10297 10242 (1)试计算这几年男婴出生的频率（精确到0.001）； (2)估计该市男婴出生的概率（精确到0.1）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第 30 练 频率与概率 一、选择题 1．下列说法正确的是（   ）. A．不可能事件的概率为0 B．概率为1的事件是随机事件 C．概率就是频率 D．随机事件概率的取值范围是 【答案】A 【分析】根据随机事件，不可能事件的概率的相关性质逐项分析即可. 【详解】不可能事件的概率为0，故A正确， 概率为1的事件是必然事件不是随机事件，故B错误， 概率不是频率，故C错误， 随机事件概率的取值范围是，故D错误. 故选：A. 2．一个容量为n的分成若干组，若某组的频数和频率分别是20和0.1，则n等于（    ）. A．100 B．200 C．250 D．2 【答案】B 【分析】根据频率和频数的关系即可得解. 【详解】由题意可知，，解得， 故选：. 3．某人将一枚硬币连续掷了20次，12次正面朝上，若事件A表示“抛掷一枚硬币，正面朝上”，则事件A的（   ） A．频率为，概率为 B．频率为，概率为 C．频率为，概率为 D．频率为，概率为 【答案】B 【分析】由频率和概率的定义，计算即可. 【详解】由题意，事件出现的频数是12，出现的频率是， 概率是反映随机事件出现的可能性大小，是确定值， 抛掷一枚均匀硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，事件出现的概率是. 故选：B. 4．某电子厂生产耳机，不合格的频率稳定在0.025.生产4000副耳机，估计不合格耳机有（    ）副. A．80 B．90 C．100 D．110 【答案】C 【分析】根据题意，结合频率的计算，即可求解. 【详解】由题意，不合格频率是0.025，生产耳机总数为4000副， 故不合格数量约副. 故选：C. 5．某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮次的命中率为，第二场投篮次的命中率为，则该同学这两场投篮的命中率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据加权平均数计算公式计算即可. 【详解】已知第一场投篮次的命中率为，第二场投篮次的命中率为， 则该同学这两场投篮的命中率为． 故选：B. 6．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，则（   ） A．， B．， C．， D． 【答案】B 【分析】根据不可能事件的概率与必然事件的概率即可得解. 【详解】因为袋中没有白球，所以摸到白球是不可能发生的事件，所以， 因为袋中只有红球，所以摸到红球是必然发生的事件，所以， 故选：. 7．某饮料为了增加销量，推出“开盖有奖”活动.已知某一批次该饮料共有一万瓶，其中“一等奖”有5瓶，“二等奖”有20瓶，“三等奖”有1000瓶，则小明买一瓶该批次的饮料能中奖的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由频率与概率的关系即可求解. 【详解】饮料中能中奖的瓶数为5+20+1000=1025 所以，中奖的概率为. 故选：C 8．下列说法正确的是（    ） A．某医院治疗某种疾病的治愈率为，前8人没有治愈，则后两个人一定治愈 B．甲乙两人乒乓球比赛，乙获胜的概率为，则比赛5场，乙胜2场 C．某种药物对患有咳嗽的400名病人进行治疗，结果有300人有明显效果．现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为 D．随机试验的频率与概率相等 【答案】C 【分析】根据随机试验的频率与概率定义、概率的计算公式依次判断即可. 【详解】对于A选项，前8人没有治愈，则后两个人一定治愈，这种说法不符合概率的定义，故错误. 对于B选项，概率是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随机性. 虽然乙获胜的概率为，但比赛5场，乙胜几场还要看实际情况，故错误. 对于C选项，，故正确. 对于D选项，频率与概率是两个不同概念，故错误. 故选：C. 二、填空题 9．某个制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下 体重变化 体重减轻 体重不变 体重增加 人数 276 144 80 如果另有一人服用此药，估计其体重减轻的概率为_ ______ ． 【答案】/ 【分析】根据频率计算公式计算出体重减轻的频率，再由频率估计概率可得. 【详解】由表中数据可知500名志愿者中有276人体重减轻， 所以估计这个人体重减轻的概率约为. 故答案为：. 10．某超市对当天销售的水果进行统计，卖出苹果 200 斤，香蕉 150 斤，橙子 100 斤，橙子销量占水果总销量的频率是______. 【答案】 【分析】根据频率的计算公式即可求解. 【详解】因为卖出苹果 200 斤，香蕉 150 斤，橙子 100 斤， 所以水果总销量为斤， 则橙子销量占水果总销量的频率为. 故答案为：. 11．一个盒子中装有5个相同的小球，其中2个红球，3个白球，从中任取一球，则取得红球的概率为_____ 【答案】/ 【分析】利用概率公式求概率即可. 【详解】一共有5个相同的小球，其中2个红球， 从中任取一球，则取得红球的概率为； 故答案为： 12．已知一组样本数据如下：，，，，，，，，，．其中数据在内的频率是_____________． 【答案】/ 【分析】根据频率计算公式可求解. 【详解】这个数据中，在内的数据有个，即频数为3， 所以数据在内的频率为. 故答案为： 三、解答题 13．某射手在同一条件下进行射击，结果如下： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率并填表； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 【答案】(1)0.8，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91，填表见解析 (2)0.9 【分析】（）根据题意结合频率公式即可得解. （）根据频率与概率的关系即可得解. 【详解】（1）击中靶心的概率分别为： ；；；；；. 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心频率 （2）随着试验次数的增大，频率向靠近，估计概率为. 14．某市统计近几年婴儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下： 出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数 11453 12031 10297 10242 (1)试计算这几年男婴出生的频率（精确到0.001）； (2)估计该市男婴出生的概率（精确到0.1）． 【答案】(1)答案见解析； (2)0.5 【分析】（1）根据频率的计算公式即可求解； （2）在大量重复试验下，频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就可以作为概率的估计值. 【详解】（1）根据频率的计算公式，男婴出生的频率分别为： ； （2）由题意知， 所以计算出男婴的出生频率大多在左右波动， 所以该市男婴出生的概率约为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $