第24练 圆柱《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》圆柱同步练，以选择、填空、解答分层，覆盖概念辨析到综合应用，通过基础巩固与情境拓展培养运算能力和空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆柱概念与公式|选择题考母线长、轴截面等基础概念，培养空间观念| |技能应用|侧面积、体积计算|填空题直接应用公式，强化运算能力| |综合拓展|实际与几何综合|解答题结合青铜圆柱实际问题及圆锥内接圆柱，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第 24 练 圆柱 一、选择题 1．已知圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的侧面积为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆柱的侧面积公式求值即可. 【详解】已知圆柱的底面半径为，高为， 则圆柱的侧面积为 ， 故选：A. 2．已知圆柱的侧面展开图是边长2的正方形，则圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合圆柱的性质求出底面半径与高，代入圆柱的体积公式即可得解. 【详解】圆柱的侧面展开图是正方形，边长为 2， 则圆柱的高，底面周长，所以底面半径， 所以圆柱的体积， 故选：. 3．请问下列哪项是正确的？（    ） A．圆柱母线长与圆柱的高相等 B．圆柱的两个底面可以不平行 C．圆柱的侧面展开图是一个圆 D．圆柱的轴截面是一个圆 【答案】A 【分析】根据圆柱的结构特点求解即可. 【详解】选项A：圆柱的母线长与圆柱的高相等，因此A正确， 选项B：圆柱的两个底面是互相平行的全等圆，不可能不平行，因此B错误， 选项C：圆柱的侧面展开图是矩形，不是圆，因此C错误， 选项D：圆柱的轴截面（过轴线的截面）是矩形，不是圆，因此D错误. 故选：A. 4．已知圆柱的底面半径为1，母线长为3，圆柱的表面积为（  ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱的表面积公式计算. 【详解】圆柱的底面半径为，母线长为， ∴圆柱的表面积为. 故选：C. 5．若将某底面内径为的易拉罐视作圆柱体，则装的易拉罐比装的约高（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，先求得底面半径，结合圆柱的体积公式，即可求解. 【详解】由题意，底面内径为的圆柱体的半径为， 所以装的易拉罐比装的约高. 故选：C. 6．已知圆柱的体积是36，底面积是18，则其高是（    ）. A．1 B．2 C．6 D．18 【答案】B 【分析】根据圆柱的体积公式求解即可； 【详解】设圆柱的高为,因为圆柱的体积是36，底面积是18， 所以，即. 故选：B 7．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设圆柱的底面半径为，高为，再由圆柱的侧面积公式求出，再根据圆柱体积计算公式即可解答. 【详解】因为圆柱的轴截面为正方形， 设圆柱的底面半径为，则高为， ，则， 故圆柱的体积为， 故选：D. 8．若一个圆柱的底面半径为，轴截面面积为，则该圆柱的母线长是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】圆柱的轴截面是长方形，一边长是底面圆的直径，另一边长是圆柱的高即母线长，借助面积公式可求解. 【详解】因为圆柱的轴截面面积为，底面半径为， 所以，解得， 所以该圆柱的母线长为. 故选：B. 二、填空题 9．圆柱的底面半径为2，高为5，则它的体积为________. 【答案】 【分析】根据圆柱的体积公式即可得解. 【详解】圆柱的底面半径为2，高为5，体积为， 故答案为：. 10．底面直径和高都是的圆柱的侧面积为_______. 【答案】 【分析】根据圆柱的侧面积求解即可. 【详解】因为圆柱的底面直径和高都是4cm， 所以底面圆半径，高. 则侧面积为. 故答案为：. 11．已知圆柱的底面半径为8，轴截面面积为，则这个圆柱的母线长是__________. 【答案】 【分析】由圆柱轴截面是一边为底面直径，一边为母线长的矩形即可求值. 【详解】已知圆柱的底面半径为8， 则直径为，因为轴截面面积为， 则这个圆柱的母线长是， 故答案为：. 12．若圆柱的轴截面是边长为8的正方形，则其表面积为__________． 【答案】 【分析】先求出圆柱底面圆的半径，再利用圆柱的表面积公式即可得解. 【详解】设圆柱底面圆的半径为r， 因为圆柱的轴截面是边长为8的正方形， 所以半径，母线为， 所以其表面积为 . 故答案为：. 三、解答题 13．已知一个青铜圆柱体的底面半径为30cm，母线长（高）为50cm. (1)求圆柱的侧面积； (2)求圆柱的体积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式求解即可； （2）根据圆柱的体积公式求解即可. 【详解】（1）因为，， 所以. （2）因为，， 所以. 14．如图所示，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求该圆柱的体积及表面积． 【答案】， 【分析】根据圆柱体积和表面积公式求解. 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为， 由圆锥的底面半径为2、母线长为4可得圆锥的高， 又，， ， ． 故圆柱的体积：， 圆柱的表面积： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第 24 练 圆柱 一、选择题 1．已知圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的侧面积为（    ）. A． B． C． D． 2．已知圆柱的侧面展开图是边长2的正方形，则圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 3．请问下列哪项是正确的？（    ） A．圆柱母线长与圆柱的高相等 B．圆柱的两个底面可以不平行 C．圆柱的侧面展开图是一个圆 D．圆柱的轴截面是一个圆 4．已知圆柱的底面半径为1，母线长为3，圆柱的表面积为（  ）. A． B． C． D． 5．若将某底面内径为的易拉罐视作圆柱体，则装的易拉罐比装的约高（    ） A． B． C． D． 6．已知圆柱的体积是36，底面积是18，则其高是（    ）. A．1 B．2 C．6 D．18 7．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（   ）. A． B． C． D． 8．若一个圆柱的底面半径为，轴截面面积为，则该圆柱的母线长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．圆柱的底面半径为2，高为5，则它的体积为________. 10．底面直径和高都是的圆柱的侧面积为_______. 11．已知圆柱的底面半径为8，轴截面面积为，则这个圆柱的母线长是__________. 12．若圆柱的轴截面是边长为8的正方形，则其表面积为__________． 三、解答题 13．已知一个青铜圆柱体的底面半径为30cm，母线长（高）为50cm. (1)求圆柱的侧面积； (2)求圆柱的体积. 14．如图所示，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求该圆柱的体积及表面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $