第15练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第15练“点到直线的距离”，以三阶分层设计（基础应用、参数综合、情境拓展）实现从公式直接运算到实际问题解决的知识巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础应用|点到直线距离公式直接应用|选择题1、填空题9等直接代入公式计算，强化运算能力| |参数综合|含参数的距离计算及平行直线距离|选择题3、填空题10等通过参数求解，培养推理意识| |情境拓展|距离最值、反射问题等实际应用|选择题4、填空题11等结合几何情境，发展几何直观与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 点到直线的距离 一、选择题 1．点到直线的距离为（   ） A． B． C．3 D．6 2．平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 3．已知，两点到直线的距离相等，则a的值为（ ） A． B． C．或 D．或 4．已知点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．两条平行直线和间的距离为，则分别为（ ） A． B． C． D． 6．点到直线的距离不大于，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．若，分别为与上任一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．若平行直线：与：之间的距离为，则（   ） A．27 B．3或 C．33或 D．或27 二、填空题 9．平行线与之间的距离为__________ 10．已知到直线的距离等于4，则a的值为__________． 11．一条光线从点射向轴，经过轴上的点反射后通过点，则点的坐标为___________． 12．点到直线的距离为________． 三、解答题 13．求与已知直线平行且距离等于的直线方程． 14．（1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 15 练 点到直线的距离 一、选择题 1．点到直线的距离为（   ） A． B． C．3 D．6 【答案】B 【分析】根据题意，结合点到直线的距离公式，代入即可求解. 【详解】点到直线的距离. 故选：B. 2．平行直线与之间的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合两平行线之间的距离公式，即可求解. 【详解】因为直线，即， 所以两平行直线之间的距离. 故选：D. 3．已知，两点到直线的距离相等，则a的值为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由点到直线的距离得到方程，求出答案. 由题意得，故， 两边平方得，解得或. 故选：D 4．已知点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】因为点在直线上，是坐标原点， 则的最小值，即为点O到直线的距离， 故. 故选：A. 5．两条平行直线和间的距离为，则分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行求出，再结合平行直线的距离公式求解即可. 【详解】因为直线和直线平行， 所以，解得.所以直线方程为. 所以两条平行直线和间的距离. 故分别为. 故选：B. 6．点到直线的距离不大于，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由点到直线的距离公式及解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】. 根据点到直线的距离公式可得. 整理得. 解得. 所以的取值范围为. 故选:. 7．若，分别为与上任一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】两条直线相互平行，的最小值是平行线之间的距离. 【详解】由，可得两条直线相互平行，的最小值是平行线之间的距离， 直线可变形为 则的最小值为． 故选：C 8．若平行直线：与：之间的距离为，则（   ） A．27 B．3或 C．33或 D．或27 【答案】D 【分析】根据两直线平行求出，再根据平行线之间的距离公式易得答案. 【详解】因为平行直线：与：， 所以， 又直线：与：间的距离为， 所以， 解得或9，所以或27． 故选：D． 二、填空题 9．平行线与之间的距离为__________ 【答案】 【分析】根据两平行线之间的距离公式求值即可. 【详解】直线等价于， 则平行线与之间的距离为， ， 故答案为：. 10．已知到直线的距离等于4，则a的值为__________． 【答案】10或 【分析】利用点到直线的距离公式构造方程求得a的值． 【详解】由到直线的距离等于4， 则，解得或． 故答案为：10或． 11．一条光线从点射向轴，经过轴上的点反射后通过点，则点的坐标为___________． 【答案】 【分析】由题可得点关于轴的对称点，得到直线方程，进而求得点的坐标． 【详解】由题可得关于轴的对称点为， 则直线的方程为，可得， 令，可得，所以点. 故答案为：. 12．点到直线的距离为________． 【答案】 【分析】由点到直线的距离公式计算即可. 【详解】由点到直线的距离公式可得， 点到直线的距离为 . 故答案为：. 三、解答题 13．求与已知直线平行且距离等于的直线方程． 【答案】或 【分析】首先设直线方程为，再根据两平行线之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知直线，即， 则设与直线平行的直线方程为， 所以两直线间的距离为. 即，解得或. 所以直线方程为或. 14．（1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）利用点到直线的距离公式可得； （2）根据平行直线间的距离公式可得. 【详解】（1）由点到直线的距离公式可得， 点到直线的距离. （2）由平行直线间的距离公式可得， 直线与的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $