第14练 两条直线相交《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 两条直线相交 一、选择题 1．直线与直线垂直，则k的值是（   ） A． B． C． D．2 2．已知角的终边经过两条直线和的交点，则 （    ） A． B． C．2 D． 3．已知，，，，则直线与直线（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不正确 4．过直线与的交点，且斜率为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 5．已知直线，，则这两条直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交且垂直 C．重合 D．相交但不垂直 6．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D．-2 7．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 8．过直线与直线的交点，且倾斜角为的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．过点且与直线垂直的直线方程为__________. 10．三条直线与相交于一点，则的值为______. 11．直线与直线的位置关系是________. 12．点与点)关于直线对称，则直线的方程为________． 三、解答题 13．判断直线与直线是否相交．若相交，求出交点的坐标． 14．已知直线经过点． (1)若点在直线上，求直线的方程； (2)若直线与直线垂直，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 14 练 两条直线相交 一、选择题 1．直线与直线垂直，则k的值是（   ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】利用两直线垂直时斜率的关系求解的值. 【详解】已知直线，其斜率；直线，其斜率， 因为直线与直线垂直，所以，即，解得， 故选：A. 2．已知角的终边经过两条直线和的交点，则 （    ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】联立方程组求出交点坐标，代入三角函数的定义即可得解. 【详解】联立方程组 ，解得 ， 即角的终边经过点 ，所以 故选：. 3．已知，，，，则直线与直线（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．以上都不正确 【答案】B 【分析】首先计算两条直线的斜率，然后根据斜率判断两条直线的关系. 【详解】已知，，，， 则，， ，故直线与直线垂直. 故选：B. 4．过直线与的交点，且斜率为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出两条直线的交点坐标，再根据点斜式方程求出过该交点且斜率为的直线方程，最后与选项进行对比得到答案即可. 【详解】联立方程组，解得：，所以交点坐标为， 又因为直线斜率为， 所以直线方程为，即． 故选：A． 5．已知直线，，则这两条直线的位置关系是（    ） A．平行 B．相交且垂直 C．重合 D．相交但不垂直 【答案】D 【分析】将直线方程转化为斜截式，得到斜率之间关系即可判断直线的位置关系. 【详解】因为直线可转化为. 直线可转化为. 所以且. 所以两直线相交但不垂直. 故选：D. 6．若直线与直线互相垂直，则实数的值为（    ） A． B． C．2 D．-2 【答案】D 【分析】代入两直线垂直的公式，即可求解. 【详解】由可知，，得. 故选：D 7．直线与直线的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】联立直线方程求解交点坐标即可. 【详解】联立，解得， 即交点坐标为. 故选：D. 8．过直线与直线的交点，且倾斜角为的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先联立方程得到两直线的交点，再根据点斜式方程求解即可. 【详解】联立，解得，即两直线交点为， 因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 由直线的点斜式方程可知，直线方程为，即. 故选：C. 二、填空题 9．过点且与直线垂直的直线方程为__________. 【答案】 【分析】先根据垂直关系设定所求直线方程，代入点，即可求解. 【详解】设与直线垂直的直线为， 又点过该直线，则， 得到，所以该直线为. 故答案为： 10．三条直线与相交于一点，则的值为______. 【答案】3 【分析】根据题意，联立两直线方程求交点坐标，再将交点坐标代入含参直线方程，求参数即可. 【详解】由，解得，即三条直线交于点， 代入直线，得，解得. 故答案为：3. 11．直线与直线的位置关系是________. 【答案】垂直 【分析】根据两条直线垂直的判定方法，即可求解. 【详解】直线斜率为， 直线斜率为， . 两直线垂直. 故答案为：垂直. 12．点与点)关于直线对称，则直线的方程为________． 【答案】 【分析】根据题意可知直线为线段AB的垂直平分线，求出AB中点坐标和直线AB的斜率，利用直线的点斜式方程计算即可. 【详解】直线就是线段的垂直平分线， 的中点为， 所以直线的方程为，即， 故答案为：. 三、解答题 13．判断直线与直线是否相交．若相交，求出交点的坐标． 【答案】相交，交点为 【分析】首先由斜率确定直线的位置关系，再联立直线方程求交点即可. 【详解】已知直线，斜率， 直线，斜率， 因为，所以两条直线相交， 联立方程组得，解得， 所以交点坐标为. 14．已知直线经过点． (1)若点在直线上，求直线的方程； (2)若直线与直线垂直，求直线的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先判断直线斜率存在，设直线，列出式子解得直线方程； （2）由直线与直线垂直得到直线的斜率，结合直线经过点，确定直线方程. 【详解】（1）已知直线经过点，， 易知直线斜率存在，设直线， 可得，解得， 所以直线的方程是，即. （2）若直线与直线垂直，并且直线的斜率为， 所以直线的斜率为，又直线经过点， 所以直线的方程是，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $