第13练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第13练“两条直线平行”依托三阶支架，以选择、填空、解答题递进设计，覆盖概念识别、参数计算到实际应用，强化数学思维与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|斜率为0的平行判定、简单参数计算|直接对标课堂概念，如选择1判断斜率为0的直线位置关系，强化基础认知| |提升层|过点求平行直线方程、倾斜角与平行关系|融入实际情境，如选择4生产线问题，培养运算能力与几何直观| |综合层|参数范围确定、方程综合应用|需多步推理，如解答13求方程及交点，发展逻辑思维与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、选择题 1．在同一平面内，当两条不重合直线的斜率都是0时，它们的位置关系是（    ） A．垂直 B．相交且不垂直 C．平行 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据两条不重合直线斜率相等两条直线平行，即可求解. 【详解】已知在同一平面内，当两条不重合直线的斜率都是0， 即，则两条直线平行， 所以它们的位置关系是平行. 故选：C. 2．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据直线平行的条件求解即可. 【详解】直线与直线，满足， 因此直线与直线的位置关系为平行. 故选：A. 3．已知两条直线和+1互相平行，则等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的条件求解即可. 【详解】两条直线和+1互相平行， 所以斜率相等，可得，． 故选：B. 4．电子元件厂的一条生产线可看作直线，该直线过点且与直线平行，则这条生产线的直线方程为（     ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行的概念求出生产线的直线方程的斜率，根据直线的点斜式方程结合已知条件即可求解. 【详解】因为直线斜率为，且直线与生产线的直线平行， 所以生产线的直线方程的斜率为2，又该直线过点， 所以直线的点斜式方程为，即. 故选：B. 5．若两条直线与重合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两直线重合需满足的条件即可列式求解. 【详解】两条直线与重合， 即直线与重合， 当时，即时，两直线，不重合，故不符合题意； 同理时，不满足题意， 所以，则，解得， 经检验，满足题意，综上所述，. 故选：C. 6．经过点，且与直线平行的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据直线平行求出斜率，再求直线方程. 【详解】∵所求直线与直线平行，而直线斜率为. ∴的斜率. 而，直线过点，故其方程为： 即： 故选：A. 7．直线l和直线平行，则直线l的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两直线平行则斜率相等即可求解. 【详解】将直线转化为斜截式：， 则其斜率为， 因为直线与之平行，所以直线斜率为. 故选：C. 8．在同一平面直角坐标系下，直线总在直线的上方，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】结合直线的图像，利用直线的斜率与纵截距进行判断. 【详解】因为直线总在直线的上方，所以直线与直线平行，且直线在y轴上的截距必大于直线在y轴上的截距，所以，．故A，B，D错误. 故选：C. 二、填空题 9．与直线平行且与轴的交点坐标为的直线是______． 【答案】 【分析】根据两直线平行斜率相等可设所求直线为：，再将点代入即可求解. 【详解】解：由题意得，设所求直线为，把代入得： ，解得：，所以所求直线为：. 故答案为：. 10．过点和的直线与直线平行，则________. 【答案】 【分析】先由两直线平行求得直线的斜率，再利用斜率公式得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】因为直线的斜率等于，直线与直线平行， 所以过点和的直线的斜率也是， 则，解得， 故答案为：. 11．已知直线的倾斜角为，直线经过点，，则直线与的位置关系是______． 【答案】平行或重合 【分析】分别求出直线与的斜率，由此可得两直线的位置关系． 【详解】由已知，得，， ，但直线在y轴上的截距不确定， 直线与的位置关系是平行或重合． 故答案为：平行或重合． 12．若直线：与直线：平行，则___________． 【答案】2 【分析】结合已知条件，利用直线间的平行关系求出参数，然后对参数进行检验即可求解. 【详解】因为直线：与直线：平行， 所以，解得，， 当时，直线：，直线：，即，满足题意； 当时，直线：，直线：，即， 则此时两直线重合，不满足题意，舍去. 综上所述，. 故答案为：2. 三、解答题 13．已知直线经过点，且与直线平行. (1)求直线的方程； (2)求直线与轴、轴的交点坐标； 【答案】(1) (2)与轴交点为，与轴交点为 【分析】（1）根据两平行线斜率的关系得出直线的斜率，然后将点代入直线的方程求出余下参数即可. （2）分别将与代入直线的方程求出对应的坐标即可. 【详解】（1）设直线的方程为:， 直线与直线平行，， 直线过点，有， 解得:， 直线的方程为:. （2）将代入直线的方程得，， 直线与轴交点的坐标为， 同理，将代入直线的方程得，， 解得:， 直线与轴的交点为. 14．已知直线，，试判断直线与是否平行． 【答案】平行 【分析】将直线化为斜截式，验证是否存在，即可判断两直线是否平行. 【详解】将直线化为斜截式，得． 因此，直线的斜率，它在y轴上的截距． 将直线化为斜截式，得． 因此，直线的斜率，它在y轴上的截距． 由于，，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、选择题 1．在同一平面内，当两条不重合直线的斜率都是0时，它们的位置关系是（    ） A．垂直 B．相交且不垂直 C．平行 D．无法确定 2．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．无法确定 3．已知两条直线和+1互相平行，则等于（   ） A．2 B．1 C．0 D． 4．电子元件厂的一条生产线可看作直线，该直线过点且与直线平行，则这条生产线的直线方程为（     ）. A． B． C． D． 5．若两条直线与重合，则（ ） A． B． C． D． 6．经过点，且与直线平行的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 7．直线l和直线平行，则直线l的斜率为（    ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系下，直线总在直线的上方，则（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．与直线平行且与轴的交点坐标为的直线是______． 10．过点和的直线与直线平行，则________. 11．已知直线的倾斜角为，直线经过点，，则直线与的位置关系是______． 12．若直线：与直线：平行，则___________． 三、解答题 13．已知直线经过点，且与直线平行. (1)求直线的方程； (2)求直线与轴、轴的交点坐标； 14．已知直线，，试判断直线与是否平行． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $