2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 立足人教版四年级下册第5~6单元，以厨余垃圾处理、夫子庙文化等真实情境串联三角形与小数知识，融合操作探究与生活应用，考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|三角形内角和验证、小数加减数位对齐|通过图形操作（如拼角）考查推理意识| |填空题|10题23分|三角形三边关系、小数意义与性质|结合瞻园面积计算考查量感与数据意识| |判断题|5题10分|等腰三角形性质、三角形稳定性|以反例辨析强化几何直观| |计算题|3题32分|小数竖式计算、简便运算|注重运算准确性与算法优化| |解答题|6题25分|小数加减应用、三角形周长、面积计算|林地面积一题多解（分算/合并）体现空间观念|

保密★启用前 2025~2026学年人教版小学四年级下册第三次月考检测数学试卷（第5~6单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）同学们为了验证“三角形内角和是”采用了不同的方法。下图的验证方法中能说明“三角形内角和是”的有（    ）。 A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 2．（本题2分）下面三个算式中的“5”和“3”可以直接相加的是（    ）。 A．465＋378 B．4.56＋2.3 C．4.56＋2.03 D．5＋0.3 3．（本题2分）下边平行四边形的图中∠1＝（    ）°。 A．48 B．20 C．28 D．132 4．（本题2分）等腰三角形的底角一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 5．（本题2分）下列各数中，和“4”最接近的数是（   ）。 A．4.02 B．3.99 C．4.002 D．4.2 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题2分）一个三边长均为整厘米数的三角形，如果其中两条边的长分别为6厘米和10厘米．那么，第三条边的长度最短为( )厘米，最长为( )厘米． 7．（本题2分）在一个三角形中，，，( )，这个三角形按角分类，它是一个( )三角形。 8．（本题2分）电线杆支架是一个等腰三角形，长边长8.6分米，两个短边长5.45分米，这个电线杆支架的周长是( )分米。电线杆支架做成三角形是应用了三角形的( )性。 9．（本题6分）阅读下面的材料，按要求填空。 美称“十里珠帘”的夫子庙——秦淮风光带上，点缀着数不尽的名胜佳景，面积4.69平方千米，沿岸有中国最大的科举考场——江南贡院，鼎盛时期考试的号舍约有20600间；有“金陵第一园”——瞻园，全园面积（    ）公顷，包括0.96公顷的建筑面积和1.55公顷的园林绿化面积。 (1)4.69中的“9”在( )位上，表示9个( )；把4.69缩小到它的是( )。 (2)( )万( )万（保留一位小数） (3)瞻园的全园面积是( )公顷。 10．（本题1分）小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 11．（本题3分）陈华在计算3.66－2.8时，将被减数3.66的小数点漏看了，那么被减数( )到原数的( )，陈华计算的结果与实际结果相差( )。 12．（本题3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 4.69＋3.02＋9.8( )4.5＋7.8﹣1.9； 10﹣1.03﹣4.2( )18﹣4.6＋0.02； 9.9＋9.8＋9.7( )10.1﹣0.3﹣0.4。 13．（本题1分）丁丁、冬冬和乐乐三人称体重，丁丁和冬冬合称一共重98.8千克，冬冬和乐乐合称一共重88.9千克，丁丁比乐乐重( )千克。 14．（本题1分）把一个二位小数“四舍五入”精确到十分位后得6.0，这个二位小数最大和最小相差( )。 15．（本题2分）用一根长18厘米的铁丝围三角形，要求三角形三条边的长度都是整厘米数且铁丝无剩余，共可以围出( )种不同的三角形，其中等腰三角形（含等边三角形）有 个。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个角是80°的等腰三角形，一定是一个锐角三角形。( ) 17．（本题2分）等腰三角形的一个底角不可能是钝角。( ) 18．（本题2分）一个三角形的两条边分别长4cm和6cm，另一条边至少长10cm。( ) 19．（本题2分）6.02、5.99和6.002这三个数中，最接近6的数是6.002。( ) 20．（本题2分）用三个完全一样的直角三角形可以拼成一个梯形。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题4分）直接写出得数。 25×4＝            0÷137＝             3.5×10＝             0.8＋2.4＝ 125×8＝          4.3÷10＝             15×6＝               7－3.6＝ 22．（本题10分）用竖式计算，带★的要验算。 67.9＋30.81＝    ★28.5－5.84＝    40－19.24＝ 23．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。                  评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）厨余垃圾处理设备成功在某小区落户。经过设备处理，可将厨余垃圾转化为有机肥料，可用于小区绿地养护。某次设备产出172.3千克肥料，小区内绿地养护使用了68.9千克，小区周边绿地养护使用了24.76千克，还剩多少千克肥料？ 25．（本题5分）文具店内，一个书包58.31元，一个笔袋13.8元，一个足球32.56元。 （1）一个书包比一个笔袋贵多少钱？ （2）妈妈带了100元，买了一个书包和一个足球后，剩下的钱还够买一个笔袋吗？ 26．（本题4分）在学校的运动会上，有一组同学进行跳高比赛，A同学跳了1.75米，B同学跳了1.53米，C同学跳了1.34米．     （1）A同学比C同学多跳多少米？     （2）B同学比C同学多跳多少米？     （3）B同学比A同学少跳多少米？ 27．（本题4分）李伯伯用一根铁丝围成一个边长是10cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边是16cm的等腰三角形，等腰三角形的腰长是多少cm？ 28．（本题4分）李爷爷管理一块林地（如下图），林地的面积是多少平方米？ （1）小思想：先分别算出两个长方形的面积再加起来。 请你用小思的方法列出综合算式（不用计算）： 。 （2）小维想：我观察这两个长方形的宽都是27m，可以把一个长方形旋转后排成一个大长方形算面积；你能用小维的方法算出林地的面积吗？ （3）李爷爷想在林地周围装上篱笆，选择 款篱笆比较合适，运用了 特性。 29．（本题4分）一本《少儿科技》的价格是6.8元，比一本《数学奥秘》便宜1.3元，买100本《数学奥秘》要多少钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025~2026学年人教版小学四年级下册第三次月考检测数学试卷（第5~6单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B C A C 1．D 【分析】第①种方法是量出各个角的度数，相加是180°， 80°＋55°＋45°＝180°，从而证明三角形内角和 是180°；第②种方法是三个角拼在一起，拼成平角，平角是 180°，因而证明三角形内角和是180°；第③种方法是通过两直线平行，内错角相等，拼成平角，来证明三角形内角和是180°；第④种方法是把长方形分成了两个三角形，长方形内角和是360°，每个三角形内角和是180°。 【详解】根据分析：验证方法中能说明“三角形内角和是180°”的是①②③④。 故答案为：D 2．B 【分析】万以内的加法计算时，先将相同数位对齐，然后从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。 小数之间的加法计算：将两个小数的小数点即相同数位对齐，从最低位加起，满十进一……结果点上小数点并化简；依此选择。 【详解】A．465＋378中，“5”在465的个位，“3”在378的百位，因此“5”和“3”不可以直接相加。 B．4.56＋2.3中，“5”在4.56的十分位，“3”在2.3的十分位，因此“5”和“3”可以直接相加。 C．4.56＋2.03中，“5”在4.56的十分位，“3”在2.03的百分位，因此“5”和“3”不可以直接相加。 D．5＋0.3中，“5”在5的个位，“3”在0.3的十分位，因此“5”和“3”不可以直接相加。 故答案为：B 3．C 【分析】 如图所示添加一个∠3，，∠3和48°角组成了平角，平角为180°，据此可求出∠3的度数；再根据三角形内角和为180°，用180°减去20°再减去∠3的度数即可求出∠1的度数；据此可解此题。 【详解】180°－48°＝132° 180°－132°－20° ＝48°－20° ＝28° 所以平行四边形中的∠1＝28°。 故答案为：C 4．A 【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和是180度，所以等腰三角形的底角一定是锐角；如果是直角或钝角，两个底角相加大于等于180度，不符合三角形的内角和。 【详解】根据分析：等腰三角形的底角一定是锐角。 故答案为：A 5．C 【分析】根据题意，用每个选项的小数与4相减，比较四个选项的差后选出最小的即最接近，据此选择即可。 【详解】A．4.02－4＝0.02； B．4－3.99＝0.01； C．4.002－4＝0.002； D．4.2－4＝0.2。 0.002＜0.01＜0.02＜0.2 和“4”最接近的数是4.002。 故答案为：C 6． 5 15 【详解】略 7． 102° 钝角 【分析】三角形的内角和为180°，那么用180°依次减去∠1和∠2的度数，可以计算出∠3的度数；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；据此解答。 【详解】根据分析：180°－35°－43°＝102°，所以在一个三角形中，，，102°；观察发现三个角中最大的102°是钝角，所以这个三角形按角分类，它是一个钝角三角形。 8． 19.5 稳定 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，电线杆支架是一个等腰三角形，长边长8.6分米，两个短边长5.45分米，那么直接把三条边的长度全部加起来即可算出这个电线杆支架的周长。计算时，利用加法结合律可使计算简便；三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，电线杆支架做成三角形运用了三角形的这种特性。 【详解】8.6＋5.45＋5.45 ＝8.6＋（5.45＋5.45） ＝8.6＋10.9 ＝19.5（分米） 故这个电线杆支架的周长是19.5分米。电线杆支架做成三角形是应用了三角形的稳定性。 9．(1) 百分 0.01 0.469 (2) 2.06 2.1 (3)2.51 【分析】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的。 小数的计数单位：小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……； 改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“万”字，再利用“四舍五入法”，求出近似数即可。 【详解】（1）4.69中的“9”在百分位上，表示9个0.01；把4.69缩小到它的是0.469。 （2）20600＝2.06万，2.06万≈2.1万（保留一位小数） （3）0.96＋1.55＝2.51（公顷） 瞻园的全园面积是2.51公顷。 【点睛】本题考查小数的意义、小数点移动引起小数大小的变化、整数的改写和求近似数、小数加法。 10．15.18 【分析】用4.83减3.68求出错误的小数，再把这个小数的小数点向右移动一位得到正确的小数，然后再加3.68即可得到正确的和。 【详解】4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【点睛】先根据错误的结果求出一位小数是多少，这是解答本题的关键。 11． 扩大 100倍 362.34 【分析】将被减数3.66的小数点漏看了，即把3.66看作366，小数点向右移动两位，则把3.66扩大到原数的100倍。分别求出3.66－2.8以及366－2.8的差，再将两个差相减即可。 【详解】将被减数3.66的小数点漏看了，那么被减数扩大到原数的100倍。 3.66－2.8＝0.86 366－2.8＝363.2 363.3－0.86＝362.34 则陈华计算的结果与实际结果相差362.34。 【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小变化规律以及小数减法计算方法。一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的100倍。 12． ＞ ＜ ＞ 【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，然后再根据小数大小的比较方法进行判断大小即可。 【详解】4.69＋3.02＋9.8＝17.51，4.5＋7.8﹣1.9＝10.4，所以4.69＋3.02＋9.8＞4.5＋7.8﹣1.9； 10﹣1.03﹣4.2＝4.77，18﹣4.6＋0.02＝13.42，所以10﹣1.03﹣4.2＜18﹣4.6＋0.02； 9.9＋9.8＋9.7＝29.4，10.1﹣0.3﹣0.4＝9.4，所以9.9＋9.8＋9.7＞10.1﹣0.3﹣0.4。 13．9.9 【分析】用丁丁和冬冬合称一共的重量减去冬冬和乐乐合称一共的重量，得出丁丁比乐乐重的重量；据此解答。 【详解】根据分析：98.8－88.9＝9.9（千克），所以丁丁比乐乐重9.9千克。 【点睛】本题考查的是一位小数的减法计算。 14．0.09 【详解】试题分析：二位小数“四舍五入”精确到十分位后得6.0，这个二位小数最大百分位上的数舍去，舍去的数是1、2、3、4，其中4是最大的，据此求出最大是几，最小是百分位上的数进一，进一的数有：5、6、7、8、9，其中5是最小的，百分位进一，十分位原来是10﹣1，十分位再进一，个位原来是6﹣1，据此求出最小数，然后求出它们的差． 解：这个二位小数最大是6.04，最小是5.95，6.04﹣5.95=0.09； 故答案为0.09． 点评：本题主要考查近似数的求法，注意先求出这个二位小数最大和最小各是多少，然后求出． 15． 7 4 【分析】根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，结合题意，铁丝的长度是18厘米，即所围成的三角形的周长是18厘米，所以最长边的长度必须小于三条边长度的一半，即18÷2＝9（厘米），即最长边应小于9厘米，从最长边8厘米依次列举出所有可能的情况即可，然后从所有情况中找出等腰三角形（含等边三角形）的个数进行解答即可。 【详解】18÷2＝9（厘米） 最长边应小于9厘米。 当最长边是8厘米时，围成的三角形可以是： ①8厘米，8厘米，2厘米； ②8厘米，7厘米，3厘米； ③8厘米，6厘米，4厘米； ④8厘米，5厘米，5厘米； 当最长边是7厘米时，围成的三角形可以是： ①7厘米，7厘米，4厘米； ②7厘米，6厘米，5厘米； 当最长边是6厘米时，围成的三角形可以是： ①6厘米，6厘米，6厘米； 4＋2＋1＝7（种） 所以用一根长18厘米的铁丝围三角形，要求三角形三条边的长度都是整厘米数且铁丝无剩余，共可以围出7种不同的三角形，其中等腰三角形（含等边三角形）有4个。 【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答本题的关键。 16．√ 【分析】等腰三角形有两条边相等，对应的两个底角相等。已知一个角为80°，需考虑该角是顶角或底角两种情况，根据三角形内角和180°，分别计算出其他两个角的度数。三个角均是锐角的三角形为锐角三角形。据此作答。 【详解】当80°为顶角时，底角为：（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°，三个角分别为80°、50°、50°，均为锐角。 当80°为底角时，顶角为：180°－80°×2＝180°－160°＝20°，三个角分别为80°、80°、20°，均为锐角。 综上，无论80°是顶角还是底角，该等腰三角形均为锐角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等、三角形的内角和是360°进行举例分析并判断即可。 【详解】大于90°的角是钝角，假设等腰三角形的一个底角是91°，那么这个三角形的两个底角度数为：91°＋91°＝182°，而三角形的内角和才180°，因此等腰三角形的一个底角不可能是钝角。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是三角形的内角和，掌握等腰三角形的特点是解答此题的关键。 18．× 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】4＋6＝10（cm），6－4＝2（cm） 第三条边比10cm短，比2cm长。另一条边至少长10cm这种说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是根据三角形的三边关系求出第三条边长度的取值范围。 19．√ 【分析】首先求出每个选项中的数与6的差是多少，然后根据小数大小比较的方法，判断出所得的差的大小关系，再根据差越小，则这个数与6越接近，判断出各数中与6最接近的是哪个即可。 【详解】6.02－6＝0.02 6－5.99＝0.01 6.002－6＝0.002 因为0.002＜0.01＜0.02， 所以与6最接近的是6.002，所以判断正确。 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个选项中的数与6的差是多少。 20．√ 【分析】三个完全一样的直角三角形，可以拼成一个直角梯形，先将两个直角三角形的斜边重合拼成矩形，再将第三个直角三角形的直角边与其中一个直角边重合，就拼成了一个梯形，即直角梯形；据此进行判断即可。 【详解】如图所示： 所以，用三个完全一样的直角三角形可以拼成一个梯形，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了图形的拼组，可以通过画图实践进行求解。 21．100；0；35；3.2 1000；0.43；90；3.4 【解析】略 22．98.71；22.66；20.76 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】67.9＋30.81＝98.71   28.5－5.84＝22.66                      40－19.24＝20.76            验算：       23．83；160；65； 3600；6；0.85 【分析】（1）有小括号，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的加法； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； （3）观察发现25乘4可以凑整，所以添括号先算25乘4，最后再除6500； （4）观察发现两个乘法算式中有公因数36，所以运用乘法分配律简便计算即可； （5）观察发现4.87与5.13相加可凑整，1.66与2.34相加可凑整，据此简便计算即可； （6）观察发现8.76与4.76相减可凑整，运用减法的性质去括号简算即可。 【详解】（1）78＋（24－57÷3） ＝78＋（24－19） ＝78＋5 ＝83 （2）32×[275÷（23＋32）］ ＝32×[275÷55］ ＝32×5 ＝160 （3）6500÷25÷4 ＝6500÷（25×4） ＝6500÷100 ＝65 （4）52×36＋48×36 ＝36×（52＋48） ＝36×100 ＝3600 （5）4.87－1.66＋5.13－2.34 ＝（4.87＋5.13）－（1.66＋2.34） ＝10－4 ＝6 （6）8.76－（3.15＋4.76） ＝8.76－3.15－4.76 ＝8.76－4.76－3.15 ＝4－3.15 ＝0.85 24．78.64千克 【分析】根据题意可知，用设备产出肥料千克数，先减小区内绿地养护使用的千克数，再减小区周边绿地养护使用的千克数，即可解答。 【详解】172.3－68.9－24.76 ＝103.4－24.76 ＝78.64（千克） 答：还剩78.64千克肥料。 25．（1）44.51元 （2）不够 【分析】（1）用书包的价钱减去笔袋的价钱，即可求出一个书包比一个笔袋贵多少钱； （2）用100减去书包和足球的总价钱，就可求得剩余的钱数，再用剩余的钱数与一个笔袋的价钱比较即可。 【详解】58.31－13.8＝44.51（元） 答：一个书包比一个笔袋贵44.51元。 （2）100－（58.31＋32.56） ＝100－90.87 ＝9.13（元） 9.13＜13.8 答：剩下的钱不够买一个笔袋。 26．（1）0.41米 （2）0.19米 （3）0.22米 【分析】（1）用A同学跳的长度减去C同学跳的长度即可求出多跳了多少米； （2）用B同学跳的长度减去C同学跳的长度求出多跳的米数； （3）用A同学跳的长度减去B同学跳的长度求出B比A少跳的长度． 【详解】（1）1.75-1.34=0.41(米) 答：A同学比C同学多跳0.41米． （2）1.53-1.34=0.19(米)   答：B同学比C同学多跳0.19米． （3）1.75-1.53=0.22(米)   答：B同学比A同学少跳0.22米． 【考点】多位小数的加减法 27．12cm 【分析】铁丝长度＝边长×4，腰长＝（铁丝长度－底边长度）÷2。 【详解】（4×10－16）÷2 ＝（40－16）÷2 ＝24÷2 ＝12（cm） 答：等腰三角形的腰长是12cm。 【点睛】本题考查的是正方形的周长和等腰三角形的周长，解答本题的关键是明白正方形四边相等的特征，等腰三角形两个腰相等的特征。 28．（1）68×27＋32×27 （2）2700平方米 （3）B；三角形的稳定 【分析】（1）林地的面积＝大长方形的长×大长方形的宽＋小长方形的长×小长方形的宽，据此列式计算即可； （2）两个长方形的宽相同，所以林地的面积＝（大长方形的长＋小长方形的长）×长方形的宽，据此代入数值作答即可； （3）根据三角形的稳定性作答即可。 【详解】（1）用小思的方法列出综合算式：68×27＋32×27。 （2）（68＋32）×27 ＝100×27 ＝2700（平方米） 答：林地的面积是2700平方米。 （3）李爷爷想在林地周围装上篱笆，选择B款篱笆比较合适，运用了三角形的稳定特性。 29．810元 【分析】因为一本《少儿科技》比一本《数学奥秘》便宜1.3元，据此先算出一本《数学奥秘》的价钱是多少，再根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出答案。 【详解】（6.8＋1.3）×100 ＝8.1×100 ＝810（元） 答：买100本《数学奥秘》要810元。 【点睛】本题的解答关键是先求出每本《数学奥秘》的单价，计算时要注意小数点的位置。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $