专题06 简单机械 2025-2026学年初中物理八年级下册期末复习讲义（人教版2024）

专题06 简单机械 题型1 密度计原理 题型2 力和力臂的画法 题型3 杠杆平衡的正确图示 题型4 杠杆的平衡条件的计算 题型5 杠杆的平衡条件的应用 题型6 杠杆的动态平衡分析 题型7 杠杆的最小动力 题型8 杠杆的分类 题型9 杠杆在生活中的应用 题型10 杆秤的原理与应用 题型11 定滑轮改变力的方向 题型12 定滑轮绳端上的力相等 题型13 动滑轮省一半力 题型14 动滑轮的计算 题型15 滑轮组的特点 题型16 绳子自由端移动的速度 题型17 简单机械省力情况的比较 题型18 滑轮组中的相关计算 题型19 机械效率的概念 题型20 机械效率的简单计算 知识点一杠杆 1.认识杠杆 （1）一根硬棒（硬棒可以是直的，也可以是弯的或其他形状），在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是一个杠杆。如图所示是生活中常见的几种杠杆。 （2）在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。 （3）杠杆是最简单的机械之一。 特别提醒 杠杆的两个关键特征 （1）“硬棒”：硬，是指受力时不考虑发生形变，这是理想情况。 （2）“能绕着固定点转动”：杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动（如平动）的。 2.杠杆的五个要素 五要素 物理含义及表示 图示 支点 杠杆可以绕其转动的点，用“”表示 动力 使杠杆转动的力，用“”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“”表示 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用“”表示 素养培育 模型法 在实际应用中，任何物体受力都会发生形变。然而，杠杆作为理想模型，其“硬”的特征是指在理想情况下不考虑形变。这意味着无论施加多大的力，杠杆在受力时都不变形。理想模型是分析物理问题的基础，我们学过的理想模型还有匀速直线运动和光滑表面等。 3.对杠杆五个要素的理解 4.杠杆作图 （1）力臂常见的三种表示方法，如图所示。 （2）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线（用虚线表示）即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称 （3）画杠杆的力臂时需要注意的事项 ①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 ②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可沿力的方向画正向或反向延长线，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 （4）已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点（支点是动力臂的起始端点）并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力使杠杆逆时针转动，则动力应使杠杆顺时针转动，即的方向向下 （5）常见的杠杆及其五个要素 实例 图示 示意图 开瓶器 羊角锤 起道钉 压水井 知识点二杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 2.实验：探究杠杆的平衡条件 实验思路 杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。 我们可以先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。 实验过程 调节杠杆两端的螺母（两端螺母调节方向一致，左低右调，右低左调），使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 如图所示，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。把右侧钩码对杠杆施的力记为动力，左侧钩码对杠杆施的力记为阻力；测出杠杆平衡时的动力臂和阻力臂；把、、、的数值填入下表。 保持阻力和阻力臂不变，改变动力，相应调节动力臂的大小，再做几次实验（避免偶然性，便于得出普遍性结论），把数值填入下表。 保持动力F1和动力臂不变，改变阻力，相应调节阻力臂的大小，再做几次实验，把数值填入下表。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.2 0.5 0.2 2 1.0 0.1 0.5 0.2 3 2.0 0.05 0.5 0.2 4 2.0 0.1 1.0 0.2 5 2.0 0.1 2.0 0.1 6 2.0 0.1 4.0 0.05 … 实验结论 分析表中的数据，可以发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即要使杠杆平衡，需要满足以下条件：，或写为。 交流反思 （1）调节杠杆在水平位置平衡的原因：动力臂和阻力臂与杠杆重合，可直接在杠杆尺上读出力臂大小。若杠杆最初不在水平位置平衡，调节杠杆每次都在同一位置平衡进行实验，也能得出结论，但此时杠杆是倾斜的，力臂的测量会非常困难。 （2）在实验过程中使杠杆再次平衡，不能通过调节平衡螺母实现，应通过调节钩码的数量和位置实现。 教材拓展 （1）实验改进：用弹簧测力计 ①将杠杆一侧的钩码换为用弹簧测力计竖直向下拉进行实验，可方便调整和重复实验，且能准确测量力的大小。 ②如图甲所示，在右侧点处用弹簧测力计由竖直向下位置逐渐向右倾斜拉，使杠杆仍在水平位置平衡，此过程由于弹簧测力计拉力的力臂逐渐变短，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数逐渐变大。 （2）动力和阻力位于支点同侧 如图乙所示，当动力和阻力位于支点同侧时，把弹簧测力计对杠杆的拉力记为，对应的力臂为，钩码对杠杆的拉力记为，对应的力臂为。重复实验，总能发现，原因是杠杆自重的影响。 3.杠杆平衡条件的应用 （1）求解相关物理量 ①根据杠杆平衡条件可知，若知道四个量中的三个，则可计算出第四个量，若知道两个力的比值与一个力臂，则可计算出另一个力臂（或；若知道两个力臂的比值和一个力，则可计算出另一个力（或）。 ②应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一。 （2）杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越大，动力越小。杠杆平直时，相同条件下，当力与杠杆垂直时，力臂最大，力最小。如图乙所示，当力的作用点在点，且力垂直于，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到要作用在段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。 物理·工程 我国古人智慧的结晶——杠杆 作为古代劳动人民在长期实践中积累的宝贵经验，杠杆不仅在物理学中占有重要地位，也在生产生活中发挥了巨大作用。 桔槔（jié gāo）：古代的取水工具，利用杠杆原理，使人们可以轻松地从井中汲取水。 撬棍：用来撬起重物、拆卸建筑材料，利用杠杆原理大大减轻了劳动强度。 踏碓：我国传统农具之一，使用时踩踏操作端，利用杠杆原理将重物抬起，松开操作端让重物下落，使重物的动能用于捣碎或碾碎物料。 水碓：最早可追溯到汉代，靠自然水源的流动水驱动水轮旋转，通过传动装置连接至杠杆，使杠杆上下运动，从而反复捣击或碾压放置在碓窝中的物料。 知识点三生活中的杠杆 1.杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。 2.三类杠杆的比较（设为动力，为阻力） 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离 动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离 动力作用点移动的距离等于阻力作用点移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等 托盘天平、跷跷板等 物理·生活 人体中的杠杆大多费力 人体中存在各种杠杆，如我们的肘关节、腕关节等都是杠杆。因肌肉伸缩的范围有限，需要省下肌肉牵动骨骼时运动的距离，故人体杠杆大多是费力杠杆。 如图是用手提起重物的示意图，此时前臂相当于一个杠杆，其支点在图中点附近。从图中可看出它是一个费力杠杆。 知识点四 定滑轮和动滑轮 1.认识定滑轮和动滑轮 （1）滑轮：能绕轴自由转动、周边有槽的轮子,如图甲所示。 （2）定滑轮：轴不随物体一起运动的滑轮叫定滑轮，如图乙所示。 （3）动滑轮：轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，如图丙所示。 2.实验：研究定滑轮和动滑轮的特点 实验思路 分别安装定滑轮和动滑轮，匀速（使物体处于平衡状态，且便于读取弹簧测力计示数）提升同一物体，记录实验时弹簧测力计拉力的大小和方向，物体移动的距离及弹簧测力计移动的距离，找出动滑轮和定滑轮的特点。 实验器材：弹簧测力计、钩码（多个）、滑轮、铁架台、细绳、刻度尺。 实验过程 （1）如图甲所示，用弹簧测力计拉钩码匀速上升，记录弹簧测力计的示数、拉力方向及绳子自由端移动的距离。 （2）按图乙所示安装定滑轮，让钩码匀速上升，记录弹簧测力计的示数、拉力方向及绳子自由端移动的距离。 （3）按图丙所示安装动滑轮，让钩码匀速上升，记录弹簧测力计的示数、拉力方向及绳子自由端移动的距离。 （4）换用数量不同的钩码，重复上面的步骤（获得多组数据，使结论更具有普遍性）。 拉力大小 将钩码提升时绳子自由端移动的距离 拉力方向 实验1 实验2 实验3 不使用滑轮 1 2 6 10 上 使用定滑轮 1 2 6 10 下 使用动滑轮 0.5 1 3 20 上 实验分析 实验结论 （1）使用定滑轮既不省力，也不省距离，但可以改变力的方向。 （2）使用动滑轮能省力，但要费距离，且不能改变力的方向。 交流反思 （1）实验中安装滑轮时，注意绳子要放在槽内，以免绳子脱落使摩擦变大，影响实验效果。 （2）实验中，注意要使动滑轮两侧绳子平行或夹角很小。 （3）实验中应选用重一些的钩码、较轻的动滑轮、光滑的细绳，以减小实验中摩擦力、动滑轮自重的影响。 （4）实验中要保证轮和轴间有良好的润滑，以减小摩擦。 3.定滑轮和动滑轮的实质 实质 示意图 作用的分析 定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 定滑轮两边的力的方向与绳一致，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等，且都等于轮的半径，所以使用定滑轮时不省力 动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮刚接触的点，因此动力臂等于直径（）阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力 教材拓展 滑轮中拉力方向对拉力大小的影响 （1）定滑轮：如图甲所示，利用定滑轮拉起一个重为的物体，改变拉力的方向后，根据几何知识可知，动力臂都等于定滑轮的半径，因此不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力。 （2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力不沿竖直方向（或两侧绳子不平行）如图乙所示，动力臂小于，即小于，故，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。 由此可见，对于动滑轮来说，动滑轮省一半力的条件之一是跨过动滑轮的两段绳平行（或跨过动滑轮的两段绳夹角较小）。但在初中阶段如无特殊说明，一般认为动滑轮两侧绳子是平行的，即不考虑动滑轮两侧两段绳夹角的影响。 4.几种常见情况中的等量关系 物体均做匀速直线运动，忽略绳重及滑轮的摩擦，为地面对物体的摩擦力。 定滑轮 动滑轮 知识点五 滑轮组 1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组不仅可以改变力的方向，还可以改变力的大小，用较小的力提升较重的物体，但要费距离。 2.确定承担物重绳子段数的方法 在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只数绕在动滑轮上的绳子段数。在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，。 3.省力情况：不计绳重及摩擦，滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重之和的几分之一，即动力。若再忽略动滑轮重，则。其中为承担物重的绳子段数。 4.移动距离情况：滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。即。 特别提醒 移动速度关系 由，可推知绳子自由端移动的速度和物体移动速度之间存在关系。 5.改变力的方向情况：滑轮组可以改变力的方向，也可以不改变力的方向。最后一段绳子绕过定滑轮，则改变力的方向；最后一段绳子绕过动滑轮，则不改变力的方向。 6.滑轮组的组装 （1）确定绳子的段数 根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。 （2）滑轮组的绕绳方法 滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则。即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。 知识点六 轮轴和斜面 1.轮轴 （1）轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向。 （2）轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。 （3）轮轴的平衡公式：或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。 （4）轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因，故，此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因，故，此时使用轮轴费力，但省距离。 注意 不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。 2.斜面 （1）如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。 （2）特点：如图所示，设斜面长度为，高为，重物重力为，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力（即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一），因，故。即在斜面高度一定时，斜面越长越省力，或者说斜面越缓越省力。 归纳总结 1.杠杆、滑轮、轮轴、斜面都属于简单机械。 2.凡是省力的机械都费距离，省距离的机械都费力，既省力又省距离的机械是不存在的。 知识点七 有用功和额外功 1.探究：研究使用动滑轮是否省功 实验过程 （1）如图甲所示，用弹簧测力计将重力已知的钩码缓慢地提升一定的高度，测出手移动的距离（），钩码上升的高度（）（若一把刻度尺无法同时测出和的数值，可只测的数值，利用求出的数值），读出弹簧测力计的读数，并将数据填入表格。 （2）如图乙所示，用弹簧测力计和一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，将相应数据填入表格。 实验序号 手的拉力 手移动的距离 钩码的重力 钩码上升的高度 1 2 0.1 2 0.1 2 1.1 0.2 2 0.1 （3）计算两次实验中拉力所做的功，，。 实验结论 实验结果表明，虽然在两次实验中钩码被提升了相同的高度，但第二次实验中拉力做的功要多一些。 这说明，尽管使用动滑轮会省力，但是要克服动滑轮所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做功 2.有用功、额外功和总功 （1）有用功：在上面的第二次实验中，将钩码提升一定的高度是我们的工作目的，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用表示。若重物的重力为，提升的高度为，则。 （2）额外功：用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用表示。额外功是对人们没有用但不得不做的功。 （3）总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫作总功，用表示。总功、有用功和额外功之间的关系为。 （4）总功、有用功、额外功的单位都是焦（）。 3.三种简单机械的有用功、额外功、总功的比较 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 额外功 若不计摩擦： 若不计绳重及摩擦： 总功 三者 关系 一般情况下人对机械做的功为总功，而机械对物体做的功为有用功。由此，有用功也可以理解为不使用机械直接对物体做的功。 4.大量实验表明，动力对机械所做的功（总功）总是大于机械对外所做的功（有用功）。事实上，使用任何机械都不能省功。 知识点八 机械效率 1.使用机械时额外功不可避免 使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的、浪费能量的功，因此在保证所做有用功一定的情况下，人们总是希望额外功越少越好，即额外功在总功中所占的比例越小越好，也就是有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示。 2.机械效率 定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率，用表示 公式 （机放效率是一个比值，投有单位，通常用百分数表示） 物理意义 机械效率越高，表示做的有用功占总功的比例就越大 可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同 特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1 注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关 3.功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 功率 表示物体做功的快慢 功与做功所用时间之比 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功的比值 无 特别提醒 （1）功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 （2）功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。 4.三种简单机械的机械效率 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 ①已知拉力、物重及绳子段数时： ②不计绳重、摩擦时： 水平匀速拉物体 斜面 ①； ② 知识点九 测量滑轮组的机械效率 1.测量滑轮组的机械效率 实验思路 要想测量滑轮组的机械效率，就要想办法找出使用滑轮组工作时的有用功和总功，然后求出二者的比值。 （1）组装一个滑轮组，使用该滑轮组提升重物，测出重物的重力和被提升的高度，可计算出有用功；测出绳端拉力的大小和移动的距离，可计算出总功，进而可计算出机测量滑轮组的机械效率械效率。换用不同重物，可比较提升不同重物时的机械效率。 （2）换用较重的动滑轮，组装和（1）相同的滑轮组，使用该滑轮组分别提起和（1）相同的重物，比较和（1）提起相同重物时的机械效率。 实验器材：刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、长约2m的细绳、铁架台等。 实验过程 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力并填入表格。 （2）按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端（弹簧测力计挂钩底部）的位置（目的是测量和）。 （3）如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力的值，用刻度尺测出钩码提升的高度和绳端移动的距离，将这三个量填入表格中。 （4）利用公式计算出有用功、总功、机械效率并填入表格中。 （5）改变钩码的数量，重复上面的实验（多次实验，消除偶然因素）。 （6）换用较重的动滑轮组成滑轮组，重复（2）~（5）步，将实验数据记入表格。 实验次数 钩码所受的重力 提升高度 有用功 拉力 绳端移动的距离 总功 机械效率 1 1.5 0.1 0.15 0.7 0.3 0.21 71% 2 3 0.1 0.3 1.2 0.3 0.36 83% 3 4.5 0.1 0.45 1.7 0.3 0.51 88% 4 1.5 0.1 0.15 0.9 0.3 0.27 56% 5 3 0.1 0.3 1.4 0.3 0.42 71% 6 4.5 0.1 0.45 1.9 0.3 0.57 79% 实验分析 （1）由1、2、3（或4、5、6）三次实验可知，使用同一滑轮组，提升的钩码越重，其机械效率越高。 （2）由1、4（2、5或3、6）两次实验可知，使用两个动滑轮重力不同的滑轮组提升相同的钩码升高相同高度，做的有用功相同，动滑轮较重的滑轮组所做的额外功多，机械效率低。 实验结论 （1）使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械效率越高。 （2）使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的滑轮组的机械效率较低。 交流反思 （1）测量绳子自由端移动距离和重物上升高度的小技巧 ①测量绳子自由端移动的距离时，可在绳子某处做一带色标记，记下绳子上的标记所对应刻度尺上的刻度线位置，绳子移动后记下标记所对应刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离为。 ②测量重物上升的高度时，可采用与测量时类似的方法。记下初始时重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，提升重物后记下重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离为。 （2）无刻度尺求机械效率 对于某一滑轮组来说，、与绳子段数之间存在的关系为，代入机械效率公式后有，可以看出对于某一确定的滑轮组来说，用实验的办法求机械效率时可以不用测和，只需测出拉力和物重也可计算出机械效率。 教材拓展 探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系 【实验过程】 ①如图所示，将一长木板用一木块垫起，使其倾斜程度较小。 ②用弹簧测力计测出小车的重力。 ③用弹簧测力计沿斜面方向匀速拉动小车，使小车沿斜面匀速向上运动，并读出弹簧测力计的示数。 ④用刻度尺测出小车上升的高度和小车沿斜面移动的距离。 ⑤根据公式，计算出此次的机械效率。 ⑥多次改变斜面的倾斜程度，重复测量。 ⑦比较每次测量的机械效率。 【实验结论】 在斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，斜面越陡，机械效率就越高。 2.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越高 在机械能承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力 动滑轮的自重 有用功不变时，动滑轮越轻，提升动滑轮做的额外功越小，机械效率越高 改进滑轮结构，减轻滑轮自重 滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦 教材拓展 提高斜面和杠杆机械效率的方法 1.斜面： （1）当斜面的倾斜程度一定时，斜面越光滑，效率越高； （2）当斜面粗糙程度相同时，倾斜程度越大，机械效率越高。 2.杠杆： （1）杠杆自身重力越小，其机械效率越高； （2）减小杠杆转动时的摩擦也能提高其机械效率。 一．密度计原理（共1小题） 1．用吸管和细铜丝球制成简易密度计，将其放入水中，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若密度计碰到容器底部，可适当增加铜丝的质量 B．在水中加入适量的盐并搅拌，密度计露出水面的体积会增加 C．在水中加入适量的盐并搅拌，密度计所受浮力会增大 D．将密度计放入足量的酒精中，液面在密度计上所对的刻度会比在水中的更低 【答案】B 【解答】解：A.若密度计碰到容器底部，说明密度计设计的重力偏大，故A错误； B.水中加入适量的盐后，液体密度增大，露出液面的体积会增大； C.水中加入适量的盐后，密度计依然漂浮，不会改变； D.密度计放入足量的酒精中，因酒精密度比水小，因此液面在密度计上所对的刻度会比在水中的更高。 故选：B。 二．力和力臂的画法（共3小题） 2．如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F的力臂是（　　） A．OF B．OD C．DF D．OC 【答案】D 【解答】解：已知O为支点，力臂是从支点O到力的作用线的距离； 故选：D。 3．如图是活塞式抽水机的示意图。其中手柄AOB可看成是一个杠杆，在动力F1的作用下绕O点顺时针匀速转动，A点所受动力方向如图所示，请在图中画出F1的力臂l1和杠杆在B点受到阻力F2的示意图。 【答案】 【解答】解：由图知，此时向上提起杠杆的左端，则B点会受到下面连杆向上的支持力，过B点作竖直向上的阻力F2； 反向延长力F1画出力的作用线，过支点O作动力作用线的垂线段3，如图所示： 4．如图所示，杠杆在力的作用下处于水平平衡状态，L1为动力F1的力臂。请在图中作出动力F1及阻力F2的示意图。 【答案】 【解答】解：由图可知，O为支点2，由O向力F2的作用线引垂线； 作力臂L4的垂线即力F1的作用线，与杠杆的交点就是作用点，F1使杠杆的转动方向与力F8的相反；如下图所示：： 三．杠杆平衡的正确图示（共2小题） 5．如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，所以N点为支点O2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确。 故选：A。 6．中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，如图是用切刀将黄芪切片的示意图，小明在切刀的N点施加作用力、将切刀M点下方的黄芪切断（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：据图可知，当切黄芪时，即为支点，即动力作用点；而黄芪对切刀有一个向上的阻力，阻力的方向是向上的。 故选：C。 四．杠杆的平衡条件的计算（共4小题） 7．如图所示的某同学们自制了一个杆秤。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡。当在秤钩上挂上重物时，已知CA＝5cm，AB＝25cm（　　） A．重物的质量越大，秤砣越远离A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点右侧 C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 【答案】A 【解答】解：A.由杠杆的平衡条件得：F1L1＝F6L2即G砣•AB＝G物•AC 所以秤砣离A点的距离AB＝，G物越大，AB越大； B.不挂重物时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，故B错误； C.不挂重物时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡，结合杠杆可得：AB＝物成正比，故刻度线是均匀的； D.根据图中位置，由杠杆的平衡条件得：F1L2＝F2L2即G砣•AB＝G物•AC， G物＝＝＝25N 重物的质量m物＝＝5.5kg。 故选：A。 8．我国民俗活动丰富多彩，在立夏当天有的地方有“称人”的习俗即称一下体重希望夏天过得顺利若立秋后体重不减说明身体健康。如图，小孩坐在篮子里通过绳子吊在A点（忽略绳重和杆重），OA：OB＝1：5，篮子质量为2kg。以下说法正确的是（　　） A．小孩质量为15kg B．O点为该杆秤零刻度线的位置 C．若将A点向O点适当靠近可增大杆秤的量程 D．若称重时发现秤砣生锈了，则称出来的小孩质量偏大 【答案】C 【解答】解：A、根据杠杆平衡条件F1L1＝F5L2可得，m人和篮g×OA＝m秤砣g×OB， （m人+2kg）×10N/kg×4＝3kg×10N/kg×5； 解得，m人＝13kg，故A错误； A、该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，当秤砣位于O点时，故O点不是该杆秤零刻度线的位置； C、根据杠杆平衡可得：G×OA＝G秤砣×OB，将A点向O点适当靠近，则OA减小，故G变大，故C正确； D、根据杠杆平衡可得：G×OA＝G秤砣×OB，称重时发现秤砣生锈了，则秤砣的力臂减小，测量结果偏小。 故选：C。 9．如图所示，AO＝6m，BO＝2m，并与水平方向成30°角，若在轻质木棒B端悬挂一物体使木棒恰好平衡（　　） A．3N B．6N C．9N D．12N 【答案】B 【解答】解：过支点O做动力作用线的垂线段，即动力臂L 根据图示可知，L＝； 由杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可得： 8N×3m＝G×2m； 解得G＝2N。 故选：B。 10．如图所示，一底面积为0.02m2、重100N的长方体甲置于水平地面上，并用轻绳挂在轻质杠杆A端，一重20N的物块乙挂在杠杆B端，杠杆水平平衡。已知AB＝4AO，不计绳重（　　） A．轻绳对杠杆A端的拉力为80N B．甲受到轻绳的拉力为20N C．甲对地面的压力为100N D．甲对地面的压强为2000Pa 【答案】D 【解答】解：AB、已知AB＝4AO， 根据杠杆平衡条件可得FA×LAO＝FB×LOB，所以轻绳对杠杆A端的拉力FA＝＝＝7G乙＝3×20N＝60N， 甲受到轻绳的拉力等于轻绳对杠杆A端的拉力，故A； C、对甲物体进行受力分析可知、竖直向上的支持力和竖直向上的拉力三个力的作用， 则甲物体对地面的压力：F甲＝F支＝G甲﹣FA＝100N﹣60N＝40N，故C错误； D、甲物体对地面的压强：p＝＝，故D正确。 故选：D。 五．杠杆的平衡条件的应用（共6小题） 11．下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：图中的支点是底座左侧边缘，假设螺钉是动力，而横杆的重力与指示灯受到的重力是阻力，分散后重心靠近竖杆，图中横杆一端粗，因而粗端固定在竖杆上，故D图中的阻力臂较小，阻力和动力臂一定时，动力越小。 故选：D。 12．杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【答案】B 【解答】解：A、杆秤是利用杠杆平衡原理进行称量的，故A错误； B、当不挂秤砣时，杆秤水平平衡，OB＝5OA，m物g×OA＝m砣g×OB， 即100g×10N/kg×OA＝m砣×10N/kg×5OA； 解得则“秤砣”的质量为m砣＝20g，故B正确； C、秤钩再加挂20g物体，故右侧秤砣拉力与力臂乘积变大，故增大力臂，故C错误； D、根据G＝mg和杠杆平衡条件可得m物g×OA＝m砣g×OB，秤砣磨损了，则测量结果将偏大。 故选：B。 13．如图所示为小和尚挑水的情境，下列说法正确的是（　　） A．前面的水桶离小和尚近，故前面的水桶较重 B．前面的水桶离小和尚近，故前面的水桶较轻 C．两水桶用同一扁担挑着，故两水桶一样重 D．条件不足，无法判断 【答案】A 【解答】解：扁担看成是杠杆，以小和尚的肩膀为支点1，力臂为L1，后面的水桶的重为G5，力臂为L2，前面的水桶离小和尚近，即L1＜L7，根据杠杆平衡的条件可得，G1L1＝G2L2，所以G1＞G5，所以前面的水桶较重。 故选：A。 14．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），OC＝12cm，下列说法正确的是（　　） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏大 C．若使用B点的提纽称量，杆秤可称量更大质量的物体 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点左侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 【答案】A 【解答】解：A．作用在杠杆A点的力等于孩子及秤钩和所坐篮子的总重力， 根据杠杆平衡条件可得：m人和篮g×OA＝m秤砣g×OC，即：15kg×g×4cm＝m秤砣g×12cm， 解得m秤砣＝5kg，故A正确； B．秤砣沾泥土，动力变大，则称量结果偏小； C．用B点提纽，力臂l砣变小，力臂l物变大，根据杠杆平衡条件m物gl物＝m砣gl砣，则杆秤的量程会变小，故C错误； D．小孩质量增加，阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，故D错误。 故选：A。 15．如图是一种切甘蔗铡刀的示意图，可以视为以O为支点的杠杆。甘蔗放在a点比在b点更易被切断，原因是甘蔗放在a点时（　　） A．阻力小 B．动力大 C．动力臂大 D．阻力臂小 【答案】D 【解答】根据杠杆的平衡条件：F1×L1＝F2×L2可得：F1＝， 由图知，在动力臂L3和阻力F2一定时，甘蔗放在a点比在b点时2更小， 由F2＝可知1更小，故D正确。 故选：D。 16．如图在门上A、B、C三点处用同样大小的力推门，感觉到推门的难易程度完全不一样，这是因为（　　） A．在A点推门时，动力臂最大 B．力的作用效果与作用点无关 C．在C点推门时，动力臂最大 D．A点推门时，阻力最小 【答案】A 【解答】解：ACD．A、B、C是距离转轴不等的三个点，支点在门轴处，根据杠杆平衡条件知，动力臂最长，C点距离门轴最近，动力最大，CD错误。 B．力的作用效果与力的三要素有关，作用效果不同，故B错误。 故选：A。 六．杠杆的动态平衡分析（共3小题） 17．如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则（　　） A．F1变大，F2变小 B．F1、F2保持不变 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变大 【答案】D 【解答】解：走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，对于父亲来说，此时阻力大小不变，动力臂不变，父亲施加的力变小1变小；对于儿子来说，此时阻力大小不变，动力臂不变，儿子施加的力变大2变大，故D正确。 故选：D。 18．如图所示，O为轻质杠杆OB的支点，挂在A点的物体重60N，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下（　　） A．图甲中拉力F大小为30N B．图甲中A点向右移动，则F的值变大 C．图甲中，仅增加物重，拉力F的变化量与物重的变化量之比为3：1 D．图乙中物体悬挂位置不变且拉力F竖直向上，将秤杆匀速提升至虚线位置的过程中，拉力F大小变小 【答案】B 【解答】解：A．根据杠杆平衡条件F1l1＝F3l2，有F•OB＝G•OA；已知 ，OA：OB＝1：2；解得F＝20N； B．根据杠杆平衡公式得，若A点向右移动，所以拉力F的值会变大； C．根据杠杆平衡条件； 增加物重后（F+ΔF）•OB＝（G+ΔG）•OA； F•OB+ΔF•OB＝G•OA+ΔG•OA； 则ΔF•OB＝ΔG•OA； 则拉力F的变化量与物重的变化量之比为，故C错误； D．由于动力与阻力都是竖直方向，设杠杆与水平方向的夹角为θ，阻力臂为OA•cosθ，根据杠杆平衡条件F•（OB•cosθ）＝G•（OA•cosθ）；；拉力F的大小在提升过程中保持不变。 故选：B。 19．如图所示，小明沿水平方向用力将窗扇缓慢推开的过程中，所用水平推力的大小变化情况正确的是（　　） A．逐渐变小 B．先变小后变大 C．逐渐变大 D．先变大后变小 【答案】C 【解答】解：窗户可以从底部推开，在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，故动力臂始终在竖直方向，故动力臂逐渐减小，阻力臂逐渐增大，根据动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂知。 故选：C。 七．杠杆的最小动力（共2小题） 20．如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．三个力大小一样 【答案】A 【解答】解：如图，杠杆的指点为O，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大， 即：最小的作用力为F1。 故选：A。 21．图为用一轻质杠杆提起同一重物，支点为O，动力为F（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解： 由图知，O为支点，在杠杆的右端施加垂直于杠杆的动力时，由杠杆平衡条件可知此时动力最小； 因为阻力方向竖直向下，为使杠杆平衡，即并且垂直杠杆向上，B正确。 故选：B。 八．杠杆的分类（共2小题） 22．如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，以O为支点，就能使桨板在水中移动较大的距离，则该杠杆（　　） A．省力，省距离 B．费力，费距离 C．省力，费距离 D．费力，省距离 【答案】D 【解答】解：由桨的结构可知，桨在使用的过程中，属于费力杠杆，故ABC错误。 故选：D。 23．公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．钢丝钳 B．食品夹 C．钓鱼竿 D．筷子 【答案】A 【解答】解：根据题意可知，“本短标长”是指动力臂长，属于省力杠杆； A、钢丝钳在使用过程中，是省力杠杆； B、食品夹在使用过程中，是费力杠杆； C、钓鱼竿在使用过程中，是费力杠杆； D、筷子在使用过程中，是费力杠杆。 故选：A。 九．杠杆在生活中的应用（共2小题） 24．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中（　　） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 【答案】C 【解答】解：A、杆秤是利用杠杆平衡条件来测量物体质量的工具，而不是直接测量重力； B、设物体质量为m物，秤砣质量为m砣，根据杠杆平衡条件m物gL物＝ m砣gL砣，若秤砣磨损，m砣变小，为了保持杠杆平衡，L砣会变大，即杆秤所测物体的质量会偏大； C、如果秤砣位置不动，说明秤盘一侧的力矩大于秤砣一侧的力矩，需要增加秤盘中的物品，直到两边力矩相等； D、杆秤的提纽相当于杠杆的支点，故D错误。 故选：C。 25．如图所示是园艺工人用剪刀修剪枝条时的情境，O点是剪刀的转动轴。下列说法正确的是（　　） A．该剪刀正常使用时是费力杠杆 B．枝条靠近O点时，能够更省力 C．手靠近O点时，能够更省力 D．手靠近O点时，能够增大动力臂 【答案】B 【解答】解：A、剪刀使用时动力臂大于阻力臂，故A错误； B、用剪刀修剪树枝时，减小了阻力臂，由F1L1＝F2L2可知，动力会变小，故B正确； CD、剪硬树枝时将手握住靠近支点O处，而阻力和阻力臂不变1L5＝F2L2可知，动力会变大，故CD错误； 故选：B。 十．杆秤的原理与应用（共2小题） 26．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤如图所示，下列说法错误的是（　　） A．已知秤杆粗细不均匀，小组同学通过分析得知，杆秤的刻度是均匀的 B．提起提纽O，秤盘中不放物体，当秤砣移动到A点时秤杆在水平位置平衡，那么A点标定的刻度为0 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用杆秤的过程中，小组的同学不慎将秤砣弄缺损了，则杆秤所测的质量值小于被测物体的真实质量值 【答案】D 【解答】解：AC．设秤盘中物体的重力为G物，力臂为OC；秤砣重力为G砣，力臂为L。根据杠杆平衡：G物×OC＝G砣×L，由于G砣、OC为定值，因此L与G物成正比，即L与物体质量成正比，所挂物体加重时，秤杆才能再次水平平衡，不符合题意； B．秤盘中不放物体时G物＝0，秤砣移到A点时杆秤平衡，因此A点标定刻度为0，不符合题意； D．使用杆秤的过程中，秤砣的质量变小，测量同一物体时，测量的质量比实际值偏大，符合题意。 故选：D。 27．我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。如图所示，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。关于杆秤的平衡（　　） A．“权”小于“重”时，A端一定上扬，杆秤不可能平衡 B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”，杆秤才能水平平衡 C．水平平衡时，增大“重”，保持“权”“本”不变，应把“权”向左端移动，杆秤才能水平平衡 D．水平平衡时，增大“重”，保持“标”“本”不变，应换用质量更小的“权”，杆秤才能水平平衡 【答案】C 【解答】解：A、根据杠杆平衡条件权×标＝重×本，若“标”足够大，杆秤可以平衡，不符合题意； B、由权×标＝重×本变形得＝，则＞1，而非“标”小于“本”，故B错误； C、水平平衡时，保持“权”（动力）。根据 权×标 ＝ 重×本，为使等式成立。将“权”向左端移动时，从而满足 权×标 ＝ 重×本。因此，符合题意； D、水平平衡时，保持“标”（动力臂）。根据 权×标 ＝ 重×本，为使等式成立，但此处“标”不变），则动力减小，杆秤不能平衡，故D错误； 故选：C。 十一．定滑轮改变力的方向（共2小题） 28．生活处处有物理，唐诗“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”，压强 　小　 ，从而产生一个向上的力。升国旗时，旗手缓缓向下拉绳子。国旗就会徐徐上升，这是因为旗杆顶部有一个滑轮　改变力的方向　 。 【答案】小；改变力的方向。 【解答】解：秋风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度快；屋内空气流动速度慢，屋顶受到向上的压强大于向下的压强，所以秋风“卷”走屋顶茅草，是定滑轮，但是可以改变力的方向。 故答案为：小；改变力的方向。 29．生活中的物理知识随处可见：图甲中为厨房中免打孔挂钩，它能牢牢“吸”在竖直瓷砖表面上，是由于 　大气压　 的作用；图乙为国旗旗杆上安装的一个小轮子，它是 　定　 滑轮，利用它能改变力的方向。 【答案】大气压；定。 【解答】解：厨房中用到的免打孔挂钩，使用时将吸盘用力按压到瓷砖上，吸盘内几乎为真空状态，由于大气压作用。 图乙为国旗旗杆上安装的一个小轮子，不随国旗的移动而移动，定滑轮实质是等臂杠杆，但可以改变作用力方向。 故答案为：大气压；定。 十二．定滑轮绳端上的力相等（共2小题） 30．用摩擦力和绳重都忽略不计的定滑轮将重物匀速提起，分别沿图中所示的三个方向用力，则三个力的大小关系是（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大 【答案】D 【解答】解：使用定滑轮不省力，但是可以改变用力方向，施加的拉力等于物重1＝F2＝F3，故ABC错误，D正确。 故选：D。 31．如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（　　） A．F1＞F2 B．F3＞F4 C．F1＜F4 D．F1＝F2＝F3＝F4 【答案】D 【解答】解：定滑轮实质是一个等臂杠杆，使用定滑轮不能省力，力的大小都相等1＝F2＝F8＝F4，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选：D。 十三．动滑轮省一半力（共2小题） 32．一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中匀速拉出。比较这两个装置（　　） A．甲、乙安装的都是动滑轮，都能省力 B．甲、乙安装的都是定滑轮，都不能省力 C．甲安装的是动滑轮，能省力 D．乙安装的是动滑轮，能省力 【答案】D 【解答】解：由图可知：甲图使用定滑轮，拉力等于汽车受到的阻力，拉力为汽车所受阻力的一半。 故选：D。 33．如图所示为在建跨度拱桥的简图，钢绳1通过滑轮拉着重为800N的桥面材料，若某段时间内将桥面材料竖直上升了0.1m，不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．使用滑轮A可以改变力的方向 B．使用滑轮B可以省力 C．钢绳1的拉力为400N D．钢绳1拉动的滑轮组机械效率为80% 【答案】D 【解答】解：AB、由图可知，是定滑轮； A滑轮随桥面材料一起移动，是动滑轮，故AB错误； C、由图可知，若不计钢绳自重，钢绳1的拉力为：F＝动）＝×（800N+200N）＝500N； D、不计钢绳自重和摩擦，最大为： η＝×100%＝80%。 故选：D。 十四．动滑轮的计算（共2小题） 34．如图所示，物体M在拉力的作用下沿水平地面向右做匀速直线运动，此时物体N的速度为2m/s，忽略动滑轮和绳所受的重力及滑轮的摩擦，以下说法正确的是（　　） A．物体M运动的速度为2m/s B．物体M运动的速度为4m/s C．物体M对动滑轮的拉力大小为20N D．物体M对动滑轮的拉力大小为40N 【答案】D 【解答】解：AB．由图可知， 物体M运动的速度为 故AB错误； CD．结合受力分析可知 故C错误，D正确。 故选：D。 35．如图所示，用同一根杠杆或同一个滑轮提起同一重物G，滑轮和杠杆自身重力不计，其中用力最大的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】B 【解答】解：由题知，不计摩擦和机械自重， A、图中动力臂大于阻力臂，F1＜G； B、图中动力臂小于阻力臂，杠杆平衡条件可知，F2＞G； C、使用定滑轮不省力4＝G； D、使用动滑轮可以省一半力4＝G； 由以上分析可知，用力最大的是F2。 故选：B。 十五．滑轮组的特点（共3小题） 36．用图中的装置来提升重物，既省力又能改变力的方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A．此滑轮是定滑轮，不能省力； B．此滑轮是动滑轮，但不能改变力的方向； C．两个滑轮组成滑轮组，可以省力，可以改变力的方向； D．两个滑轮组成滑轮组，但拉力的方向和重物提升的方向相同，故D错误。 故选：C。 37．俗语“四两拨千斤”的意思是用很小的力就可以推动或举起非常重的物体，下列工具中不能实现相同效果的是（　　） A．液压机 B．杆秤 C．天平 D．滑轮组 【答案】C 【解答】解：俗语“四两拨千斤”的意思是用很小的力就可以推动或举起非常重的物体，即起到省力的效果。 A．液压机是利用帕斯卡原理工作的，可以在大活塞上产生较大的力，故A错误； B．杆秤是一个杠杆，体现了省力的原理； C．天平是等臂杠杆，故C正确； D．平时我们使用的机械中，图中有三股绳子承担物重。故D错误。 故选：C。 38．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，相同时间把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子受的拉力F1和F2大小相等 B．拉力对重物做功的功率相等 C．甲、乙两个滑轮组的机械效率不同 D．甲、乙两图中绳子自由端速度相等 【答案】B 【解答】解：A、由图得甲＝2，乙滑轮组n乙＝3， 滑轮完全相同，不计绳重及摩擦：，1大于F2，故A错误； B．重物提升高度相同 ， ， 则拉力做功相同，拉力做功所用时间相同，由得，故B正确； C．不计绳重及摩擦时，均等于克服动滑轮重力做的功有＝G物h也相等，则滑轮组的机械效率相等； D．甲、乙两图中绳子自由端移动距离不同，由得，绳子自由端移动速度不相等。 故选：B。 十六．绳子自由端移动的速度（共1小题） （多选）39．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，GA＝80N，GB＝20N，A、B均为正方体别为20cm、10cm。在拉力F＝30N的作用下，5s内，下列说法错误的是（　　） A．A与B之间的摩擦力为0 B．A对地面的压强为2500Pa C．绳子自由端移动的速度为1.5m/s D．拉力F做功的功率为30W 【答案】CD 【解答】解：A、A和B整体做匀速直线运动，且B不受水平方向的拉力，即A与B之间的摩擦力为0； B、A对地面的压力等于A与B的总重力A+GB＝80N+20N＝100N， A对地面的压强：，故B正确； C、由图知，绳子自由端移动的距离为：s＝nsA＝2×7m＝6m， 绳子自由端移动的速度：，故C错误； D、拉力大小为30N，功率为：P＝Fv＝30N×5.2m/s＝36W。 故选：CD。 十七．简单机械省力情况的比较（共3小题） 40．使用简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），下列方式中动力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：不计机械自重和摩擦说明不考虑机械效率的问题，即指的是理想状况下： A、定滑轮不省力F1＝G， B、使用动滑轮，F2＝G； C、使用滑轮组，F3＝G＝G； D、根据杠杆的平衡条件F4L1＝F2L3可知，F4×4l＝G×l，F8＝，四个选项中，由此可知。 故选：D。 41．学校大门口的球形石墩需要挪动一下位置，下列操作中，你认为最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、该方式使用的是定滑轮，故A不符合题意； B．该方法相当于使用了动滑轮，故B符合题意； C．直接拉石墩，故C不符合题意； D．该方法两段绳子都在人手中，拉力等于石墩受到的摩擦力； 故选：B。 42．用下图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A、动力力臂是阻力力臂二倍的杠杆。 B、定滑轮实质是等臂杠杆，不改变力的大小。 C、吊动滑轮的为2股绳子； D、吊动滑轮的为3股绳子，所以最省力。 故选：D。 十八．滑轮组中的相关计算（共3小题） 43．如图所示，物体A、B的重分别为30N、20N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，小洛用力F向左拉物体使物体A向左做匀速直线运动，则（　　） A．小洛对物体A向左的拉力与绳子对物体向右的拉力是一对平衡力 B．小洛向左的拉力大小是20N C．小洛向左的拉力大小是10N D．当物体A向左做匀速直线运动时，物体B运动的速度是物体A运动速度的2倍 【答案】B 【解答】解：ABC、滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此滑轮组由2段绳子承担B物体的重力， 所以物体A在水平面上向右做匀速直线运动时，绳子上的拉力FA＝GB＝×20N＝10N； A向右做匀速直线运动时，在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡A＝10N，方向水平向左； 若使物体A向左做匀速直线运动，此时A受向左的拉力FA，因此小洛对物体A向左的拉力与绳子对物体向右的拉力不是一对平衡力；因A对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变， 因A处于平衡状态且绳子上的拉力大小不变，则由力的平衡条件可得向左的拉力：F＝FA+f＝10N+10N＝20N，故AC错误； D、当物体A向左做匀速直线运动时A＝nvB可知，vB＝vA，即物体B运动的速度是物体A运动速度的倍，故D错误。 故选：B。 44．如图所示的各种情况中，用同样大小的力F将重物匀速提升，不计绳与滑轮自重、不计摩擦（　　） A．GA B．GB C．GC D．GD 【答案】C 【解答】解：因为定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的杠杆，所以使用定滑轮不能省力；因为动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆； 如图中所示：设将重物匀速提升的力为F，若不计摩擦和滑轮重， 在A中，拉力等于物体重力A， 在B中，拉力等于物体重力的一半，所以，GB＝2F， 在C中，拉力等于物体重力的 ，所以，GC＝5F， 在D中，拉力等于物体重力的一半，所以，GD＝2F， 所以物体重力最大的是C。 故选：C。 45．A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图1所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态（不计摩擦和滑轮的自重）（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解： 由图1可知，当m＝20g时，VA＝10cm3，VB＝40cm3， 则ρA＝＝＝2g/cm7，ρB＝＝＝0.2g/cm3， 所以ρA：ρB＝2g/cm6：0.5g/cm7＝4：1； 因为A、B的体积相同， 所以由G＝mg＝ρVg可得，A、B的重力之比： GA：GB＝ρAVg：ρBVg＝ρA：ρB＝8：1； 由图2可知，使用的滑轮组中n＝4， 要使它们处于静止状态，设方框中挂N个B物体， 则有：N•GB＝GA， 则N＝×＝×＝4。 故选：B。 十九．机械效率的概念（共4小题） 46．如图，这是小静设计的一款无需电池和燃料的无碳小车。在重物下落驱动无碳小车运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．顶部的定滑轮可以省力 B．机械效率可达到100% C．主要是利用重力势能转化为动能 D．给车轮轴承加润滑油可以增大摩擦力 【答案】C 【解答】解：A、顶部的定滑轮不省力，故A错误； B、由于摩擦力的存在，故B错误； C、该装置主要是利用重力势能转化为动能； D、给车轮轴承加润滑油可以减小摩擦力。 故选：C。 47．如图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，乙的（　　） A．总功较小 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较高 【答案】C 【解答】解：AB．由图可知，所占的比例是75%甲总＝＝2000J， 乙机械的额外功是900J，所占的比例是30%乙总＝＝3000J， 乙的总功大，乙机械的有用功W乙有＝W乙总﹣W乙额＝3000J﹣900J＝2100J， 乙的有用功大，故AB不符合题意； C．甲机械的额外功W甲额＝W甲总﹣W甲有＝2000J﹣1500J＝500J， 乙机械的额外功是900J，乙的额外功较大； D．由图可知，乙的机械效率是70%，故D不符合题意。 故选：C。 48．下列物理量大小最符合实际情况的是（　　） A．托起两个鸡蛋的力约为10N B．大型起重机的机械效率可高达100% C．中学生的质量约为50kg D．中学生双脚站立时对地面的压强约为100Pa 【答案】C 【解答】解：A．托起两个鸡蛋的力约为1N； B．使用任何机械都不可避免做额外功，故B不正确； C．中学生的质量约为50～60kg； D．中学生双脚站立时对地面的压强约为。 故选：C。 49．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠能够绕着O点转动，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．该装置在使用过程中是一个费力杠杆 B．该装置在使用过程中是一个省力杠杆 C．使用脚踏碓主要是为了省时省力 D．该装置的机械效率可达100% 【答案】A 【解答】解：ABC、从题图可知：动力臂比阻力臂短，费力杠杆费力省距离，BC错误； D、使用任何机械都需要做额外功，故D错误。 故选：A。 二十．机械效率的简单计算（共2小题） 50．如图所示，一台起重机在10秒钟内将重4000N的货物匀速竖直提高4m，此过程中起重机的机械效率为80%。下列关于此过程中的说法正确的是（　　） A．起重机做的有用功是40000J B．起重机做的额外功为4000J C．起重机对货物竖直向上的拉力为5000N D．起重机做总功的功率是2400W 【答案】B 【解答】解：A、起重机做的有用功是克服货物重力所做的功 ，故A错误； B、根据机械效率公式可得起重机做的总功为： ； 则起重机做的额外功为：，故B正确； C、因为货物被匀速竖直提高，起重机对货物的拉力与货物的重力是一对平衡力，因此，故C错误； D、起重机做总功的功率为：。 故选：B。 51．如图所示，是《天工开物》中提到的手摇式龙骨水车，它可取水灌溉，人力匀速手摇驱动水车做的额外功为1×104J，下列相关说法错误的是（　　） A．水从低处提升到高处时，水的重力势能增加 B．10min内人力驱动水车做总功的功率为50W C．10min内龙骨水车取水灌溉的机械效率为80% D．如果齿轮与轴之间的摩擦变大，会导致机械效率降低 【答案】C 【解答】解：A、水从低处提升到高处时，高度增加； B、1t水的重力为： G＝mg＝1×103kg×10N/kg＝1×104N， 10min内人力驱动水车所做的有用功为： W有用＝Gh＝ 8×104N×2m＝5×104J， 10min内人力驱动水车所做的总功为： W总＝W有用+W额＝2×106J+1×104J＝7×104J， 总功的功率为：P＝＝＝50W； C、10min内龙骨水车取水灌溉的机械效率为： η＝×100%＝，故C错误； D、如果齿轮与轴之间的摩擦变大，从而使得总功变大×100%知，总功增大，故D正确。 故选：C。 52．理解物理概念是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功就越快，机械效率也越大 B．机械效率越高的机械，表明它做的有用功越多 C．物体受力且运动一段距离时，力就对物体做了功 D．两个机械工作时做的额外功相同，有用功也相同，机械效率也一定相同 【答案】D 【解答】解：A、功率是表示物体做功快慢的物理量，机械效率与功率无关； B、机械效率越高的机械，但有用功不一定多； C、若物体运动的方向与受力方向垂直，故C错误； D、两个机械工作时做的额外功相同，则总功一定相同，故D正确。 故选：D。 53．关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．做功快的机械，功率一定大，机械效率也一定高 B．使用省力杠杆可以省功 C．额外功在总功中所占比例越小的机械，其机械效率越高 D．功率大的机械，做功一定多 【答案】C 【解答】解：A、功率反映了做功的快慢，两者之间没有关联； B、省力的机械省力，不能省功； C、额外功在总功中所占比例越小，则机械效率一定越高； D、功率大的机械，但不确定做功时间，故D错误。 故选：C。 54．功率、机械效率是衡量机械的两个指标，下列说法正确的是（　　） A．减小摩擦一定能增大功率 B．机械效率一定小于100% C．功率越大，机械效率一定高 D．机械效率越高，做功一定多 【答案】B 【解答】解：A．摩擦和功率没有关系，故A错误； B．由于存在摩擦，故B正确； C．功率大的机器只能说明机器做功一定快，机械效率是有用功跟总功的比值，故C错误； D．机械效率是有用功与总功的比值，故D错误。 故选：B。 55．小明在开展“再探动滑轮”的活动中，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动动滑轮，使重为2N的钩码上升高度10cm（　　） A．绳端移动的距离为10cm B．拉力做的功为0.12J C．此过程中，该动滑轮的机械效率为83.3% D．若增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率不变 【答案】C 【解答】解：A、由图可知， 绳端移动的距离为s＝nh＝2×10cm＝20cm，故A错误； B、拉力做的功总＝Fs＝1.8N×20×10﹣2m＝0.24J，故B错误； C、克服钩码重力做的有用功：W有＝Gh＝8N×10×10﹣2m＝0.4J， 该动滑轮的机械效率：×100%＝，故C正确； D、增加钩码的个数，有用功会增大，则机械效率会增大。 故选：C。 56．如图所示，在120N的拉力F作用下，用滑轮组将重为200N的货物匀速提升，下列说法正确的是（　　） A．动滑轮所受的重力为160N B．拉力F做功的功率为24W C．滑轮组的机械效率约为83.3% D．此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大 【答案】C 【解答】解：A．由图可知n＝2，根据，动滑轮的重力为G动＝2F﹣G＝2×120N﹣200N＝40N，故A错误； B．在3s内货物竖直上升了1m， 拉力移动的速度为v＝nv物＝7×0.2m/s＝7.4m/s， 拉力F做功的功率为P＝＝＝Fv＝120N×0.3m/s＝48W； C．滑轮组的机械效率为； D．滑轮组提升的货物越轻，由W有＝Gh可知，有用功W有越小，额外功W额外几乎不变，由η＝＝＝，机械效率越小。 故选：C。 57．图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80kg的重物在10s内匀速竖直上升2m，所用的拉力为300N（　　） A．使用“车梯”时做的有用功为1600J B．使用“车梯”时人做功的功率为240W C．使用“车梯”时人拉绳的速度为0.2m/s D．“车梯”的机械效率约为66.7% 【答案】C 【解答】解：A．重物受到的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N， 克服物重做的有用功：W有＝Gh＝800N×2m＝1600J，故A正确； B．由图可知， 绳子自由端移动的距离：s＝nh＝4×4m＝8m， 人做的总功：W总＝Fs＝300N×8m＝2400J， 人做功的功率：，故B正确； C．人拉绳的速度：； D．“车梯”的机械效率：。 故选：C。 58．如图所示，小华同学用弹簧测力计和一个动滑轮将重1N的钩码匀速提升0.2m，记下弹簧测力计的示数F＝1.2N和绳子自由端在F方向上移动的距离s。此过程中下列说法正确的是（　　） A．s＝0.1m B．此时该动滑轮省力 C．动滑轮的重力是1.4N D．动滑轮的机械效率约为41.7% 【答案】D 【解答】解：A、动滑轮绳子股数为2，故A错误； B、小华同学用弹簧测力计和一个动滑轮将重1N的钩码匀速提升，此时弹簧测力计的示数大于钩码重，说明此时该动滑轮不省力； C、不计绳重和摩擦（G+G动），而题干中没有不计绳重和摩擦，故C错误； D、动滑轮的机械效率为： η＝＝＝＝×100%≈41.7%。 故选：D。 59．如图甲所示是一件汉代陶井模型，其模拟装置如图乙所示，将质量为8kg的物体匀速提升6m，拉力大小为100N，下列说法正确的是（　　） A．使用该模拟装置可以省力 B．这个过程中，拉力做功480J C．这个过程中，拉力的功率为60W D．该装置的机械效率为90% 【答案】C 【解答】解：A、据乙图可知，定滑轮不省力，故A错误； B、使用定滑轮时，即s＝h＝6m W总＝Fs＝100N×6m＝600J，故B错误； C、这个过程中 P＝＝＝60W； D、该装置的机械效率为： η＝＝＝＝＝×100%＝80%。 故选：C。 60．如图1所示，物体甲重5N，甲在水平拉力F作用下；如图2所示，在甲上放置一个钩码，拉力为F2，用时2s，滑轮组的机械效率为80%。在MN、PO段，甲所受到的摩擦力分别为f1、f2，F1、F2所做的功分别为W1、W2。则该滑轮组的有用功（　　） A．为3J B．为0.448J C．为0.6J D．为0.4J 【答案】B 【解答】解：由图﹣2可知，n＝2，F3所做的总功为： W2＝F2s6＝F2ns＝0.4N×2×0.5m＝0.56J， 该滑轮组的有用功为： W有＝ηW2＝80%×5.56J＝0.448J，故ACD错误。 故选：B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 简单机械 题型1 密度计原理 题型2 力和力臂的画法 题型3 杠杆平衡的正确图示 题型4 杠杆的平衡条件的计算 题型5 杠杆的平衡条件的应用 题型6 杠杆的动态平衡分析 题型7 杠杆的最小动力 题型8 杠杆的分类 题型9 杠杆在生活中的应用 题型10 杆秤的原理与应用 题型11 定滑轮改变力的方向 题型12 定滑轮绳端上的力相等 题型13 动滑轮省一半力 题型14 动滑轮的计算 题型15 滑轮组的特点 题型16 绳子自由端移动的速度 题型17 简单机械省力情况的比较 题型18 滑轮组中的相关计算 题型19 机械效率的概念 题型20 机械效率的简单计算 知识点一杠杆 1.认识杠杆 （1）一根硬棒（硬棒可以是直的，也可以是弯的或其他形状），在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是一个杠杆。如图所示是生活中常见的几种杠杆。 （2）在使用中有力作用在杠杆上，因此，杠杆是受力物体，将力作用于杠杆的物体是施力物体。 （3）杠杆是最简单的机械之一。 特别提醒 杠杆的两个关键特征 （1）“硬棒”：硬，是指受力时不考虑发生形变，这是理想情况。 （2）“能绕着固定点转动”：杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动（如平动）的。 2.杠杆的五个要素 五要素 物理含义及表示 图示 支点 杠杆可以绕其转动的点，用“”表示 动力 使杠杆转动的力，用“”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“”表示 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用“”表示 素养培育 模型法 在实际应用中，任何物体受力都会发生形变。然而，杠杆作为理想模型，其“硬”的特征是指在理想情况下不考虑形变。这意味着无论施加多大的力，杠杆在受力时都不变形。理想模型是分析物理问题的基础，我们学过的理想模型还有匀速直线运动和光滑表面等。 3.对杠杆五个要素的理解 4.杠杆作图 （1）力臂常见的三种表示方法，如图所示。 （2）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步：确定支点 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点 第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线（用虚线表示）即动力、阻力的作用线 第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称 （3）画杠杆的力臂时需要注意的事项 ①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。 ②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可沿力的方向画正向或反向延长线，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。 （4）已知力臂画力 步骤 画法 图示 第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点（支点是动力臂的起始端点）并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线 第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点就是动力作用点 第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力使杠杆逆时针转动，则动力应使杠杆顺时针转动，即的方向向下 （5）常见的杠杆及其五个要素 实例 图示 示意图 开瓶器 羊角锤 起道钉 压水井 知识点二杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。 2.实验：探究杠杆的平衡条件 实验思路 杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。 我们可以先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。 实验过程 调节杠杆两端的螺母（两端螺母调节方向一致，左低右调，右低左调），使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 如图所示，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。把右侧钩码对杠杆施的力记为动力，左侧钩码对杠杆施的力记为阻力；测出杠杆平衡时的动力臂和阻力臂；把、、、的数值填入下表。 保持阻力和阻力臂不变，改变动力，相应调节动力臂的大小，再做几次实验（避免偶然性，便于得出普遍性结论），把数值填入下表。 保持动力F1和动力臂不变，改变阻力，相应调节阻力臂的大小，再做几次实验，把数值填入下表。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.2 0.5 0.2 2 1.0 0.1 0.5 0.2 3 2.0 0.05 0.5 0.2 4 2.0 0.1 1.0 0.2 5 2.0 0.1 2.0 0.1 6 2.0 0.1 4.0 0.05 … 实验结论 分析表中的数据，可以发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即要使杠杆平衡，需要满足以下条件：，或写为。 交流反思 （1）调节杠杆在水平位置平衡的原因：动力臂和阻力臂与杠杆重合，可直接在杠杆尺上读出力臂大小。若杠杆最初不在水平位置平衡，调节杠杆每次都在同一位置平衡进行实验，也能得出结论，但此时杠杆是倾斜的，力臂的测量会非常困难。 （2）在实验过程中使杠杆再次平衡，不能通过调节平衡螺母实现，应通过调节钩码的数量和位置实现。 教材拓展 （1）实验改进：用弹簧测力计 ①将杠杆一侧的钩码换为用弹簧测力计竖直向下拉进行实验，可方便调整和重复实验，且能准确测量力的大小。 ②如图甲所示，在右侧点处用弹簧测力计由竖直向下位置逐渐向右倾斜拉，使杠杆仍在水平位置平衡，此过程由于弹簧测力计拉力的力臂逐渐变短，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数逐渐变大。 （2）动力和阻力位于支点同侧 如图乙所示，当动力和阻力位于支点同侧时，把弹簧测力计对杠杆的拉力记为，对应的力臂为，钩码对杠杆的拉力记为，对应的力臂为。重复实验，总能发现，原因是杠杆自重的影响。 3.杠杆平衡条件的应用 （1）求解相关物理量 ①根据杠杆平衡条件可知，若知道四个量中的三个，则可计算出第四个量，若知道两个力的比值与一个力臂，则可计算出另一个力臂（或；若知道两个力臂的比值和一个力，则可计算出另一个力（或）。 ②应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一。 （2）杠杆最小力作图 要用最小的力使得杠杆在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越大，动力越小。杠杆平直时，相同条件下，当力与杠杆垂直时，力臂最大，力最小。如图乙所示，当力的作用点在点，且力垂直于，方向向上时，动力臂最大，动力最小。 在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到要作用在段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。 物理·工程 我国古人智慧的结晶——杠杆 作为古代劳动人民在长期实践中积累的宝贵经验，杠杆不仅在物理学中占有重要地位，也在生产生活中发挥了巨大作用。 桔槔（jié gāo）：古代的取水工具，利用杠杆原理，使人们可以轻松地从井中汲取水。 撬棍：用来撬起重物、拆卸建筑材料，利用杠杆原理大大减轻了劳动强度。 踏碓：我国传统农具之一，使用时踩踏操作端，利用杠杆原理将重物抬起，松开操作端让重物下落，使重物的动能用于捣碎或碾碎物料。 水碓：最早可追溯到汉代，靠自然水源的流动水驱动水轮旋转，通过传动装置连接至杠杆，使杠杆上下运动，从而反复捣击或碾压放置在碓窝中的物料。 知识点三生活中的杠杆 1.杠杆的分类 根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。 2.三类杠杆的比较（设为动力，为阻力） 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的大小关系 力的大小关系 杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离 动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离 动力作用点移动的距离等于阻力作用点移动的距离 特点 省力但费距离 费力但省距离 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 应用 撬棒、起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等 托盘天平、跷跷板等 物理·生活 人体中的杠杆大多费力 人体中存在各种杠杆，如我们的肘关节、腕关节等都是杠杆。因肌肉伸缩的范围有限，需要省下肌肉牵动骨骼时运动的距离，故人体杠杆大多是费力杠杆。 如图是用手提起重物的示意图，此时前臂相当于一个杠杆，其支点在图中点附近。从图中可看出它是一个费力杠杆。 知识点四 定滑轮和动滑轮 1.认识定滑轮和动滑轮 （1）滑轮：能绕轴自由转动、周边有槽的轮子,如图甲所示。 （2）定滑轮：轴不随物体一起运动的滑轮叫定滑轮，如图乙所示。 （3）动滑轮：轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，如图丙所示。 2.实验：研究定滑轮和动滑轮的特点 实验思路 分别安装定滑轮和动滑轮，匀速（使物体处于平衡状态，且便于读取弹簧测力计示数）提升同一物体，记录实验时弹簧测力计拉力的大小和方向，物体移动的距离及弹簧测力计移动的距离，找出动滑轮和定滑轮的特点。 实验器材：弹簧测力计、钩码（多个）、滑轮、铁架台、细绳、刻度尺。 实验过程 （1）如图甲所示，用弹簧测力计拉钩码匀速上升，记录弹簧测力计的示数、拉力方向及绳子自由端移动的距离。 （2）按图乙所示安装定滑轮，让钩码匀速上升，记录弹簧测力计的示数、拉力方向及绳子自由端移动的距离。 （3）按图丙所示安装动滑轮，让钩码匀速上升，记录弹簧测力计的示数、拉力方向及绳子自由端移动的距离。 （4）换用数量不同的钩码，重复上面的步骤（获得多组数据，使结论更具有普遍性）。 拉力大小 将钩码提升时绳子自由端移动的距离 拉力方向 实验1 实验2 实验3 不使用滑轮 1 2 6 10 上 使用定滑轮 1 2 6 10 下 使用动滑轮 0.5 1 3 20 上 实验分析 实验结论 （1）使用定滑轮既不省力，也不省距离，但可以改变力的方向。 （2）使用动滑轮能省力，但要费距离，且不能改变力的方向。 交流反思 （1）实验中安装滑轮时，注意绳子要放在槽内，以免绳子脱落使摩擦变大，影响实验效果。 （2）实验中，注意要使动滑轮两侧绳子平行或夹角很小。 （3）实验中应选用重一些的钩码、较轻的动滑轮、光滑的细绳，以减小实验中摩擦力、动滑轮自重的影响。 （4）实验中要保证轮和轴间有良好的润滑，以减小摩擦。 3.定滑轮和动滑轮的实质 实质 示意图 作用的分析 定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 定滑轮两边的力的方向与绳一致，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等，且都等于轮的半径，所以使用定滑轮时不省力 动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮刚接触的点，因此动力臂等于直径（）阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力 教材拓展 滑轮中拉力方向对拉力大小的影响 （1）定滑轮：如图甲所示，利用定滑轮拉起一个重为的物体，改变拉力的方向后，根据几何知识可知，动力臂都等于定滑轮的半径，因此不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力。 （2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力不沿竖直方向（或两侧绳子不平行）如图乙所示，动力臂小于，即小于，故，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。 由此可见，对于动滑轮来说，动滑轮省一半力的条件之一是跨过动滑轮的两段绳平行（或跨过动滑轮的两段绳夹角较小）。但在初中阶段如无特殊说明，一般认为动滑轮两侧绳子是平行的，即不考虑动滑轮两侧两段绳夹角的影响。 4.几种常见情况中的等量关系 物体均做匀速直线运动，忽略绳重及滑轮的摩擦，为地面对物体的摩擦力。 定滑轮 动滑轮 知识点五 滑轮组 1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组不仅可以改变力的方向，还可以改变力的大小，用较小的力提升较重的物体，但要费距离。 2.确定承担物重绳子段数的方法 在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只数绕在动滑轮上的绳子段数。在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，。 3.省力情况：不计绳重及摩擦，滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重之和的几分之一，即动力。若再忽略动滑轮重，则。其中为承担物重的绳子段数。 4.移动距离情况：滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。即。 特别提醒 移动速度关系 由，可推知绳子自由端移动的速度和物体移动速度之间存在关系。 5.改变力的方向情况：滑轮组可以改变力的方向，也可以不改变力的方向。最后一段绳子绕过定滑轮，则改变力的方向；最后一段绳子绕过动滑轮，则不改变力的方向。 6.滑轮组的组装 （1）确定绳子的段数 根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。 （2）滑轮组的绕绳方法 滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则。即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。 知识点六 轮轴和斜面 1.轮轴 （1）轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向。 （2）轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。 （3）轮轴的平衡公式：或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。 （4）轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因，故，此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因，故，此时使用轮轴费力，但省距离。 注意 不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。 2.斜面 （1）如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。 （2）特点：如图所示，设斜面长度为，高为，重物重力为，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力（即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一），因，故。即在斜面高度一定时，斜面越长越省力，或者说斜面越缓越省力。 归纳总结 1.杠杆、滑轮、轮轴、斜面都属于简单机械。 2.凡是省力的机械都费距离，省距离的机械都费力，既省力又省距离的机械是不存在的。 知识点七 有用功和额外功 1.探究：研究使用动滑轮是否省功 实验过程 （1）如图甲所示，用弹簧测力计将重力已知的钩码缓慢地提升一定的高度，测出手移动的距离（），钩码上升的高度（）（若一把刻度尺无法同时测出和的数值，可只测的数值，利用求出的数值），读出弹簧测力计的读数，并将数据填入表格。 （2）如图乙所示，用弹簧测力计和一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，将相应数据填入表格。 实验序号 手的拉力 手移动的距离 钩码的重力 钩码上升的高度 1 2 0.1 2 0.1 2 1.1 0.2 2 0.1 （3）计算两次实验中拉力所做的功，，。 实验结论 实验结果表明，虽然在两次实验中钩码被提升了相同的高度，但第二次实验中拉力做的功要多一些。 这说明，尽管使用动滑轮会省力，但是要克服动滑轮所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做功 2.有用功、额外功和总功 （1）有用功：在上面的第二次实验中，将钩码提升一定的高度是我们的工作目的，动滑轮对钩码的拉力所做的功叫作有用功，用表示。若重物的重力为，提升的高度为，则。 （2）额外功：用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免地要克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫作额外功，用表示。额外功是对人们没有用但不得不做的功。 （3）总功：有用功与额外功之和是总共做的功，叫作总功，用表示。总功、有用功和额外功之间的关系为。 （4）总功、有用功、额外功的单位都是焦（）。 3.三种简单机械的有用功、额外功、总功的比较 杠杆 滑轮组 斜面 图示 有用功 额外功 若不计摩擦： 若不计绳重及摩擦： 总功 三者 关系 一般情况下人对机械做的功为总功，而机械对物体做的功为有用功。由此，有用功也可以理解为不使用机械直接对物体做的功。 4.大量实验表明，动力对机械所做的功（总功）总是大于机械对外所做的功（有用功）。事实上，使用任何机械都不能省功。 知识点八 机械效率 1.使用机械时额外功不可避免 使用机械做功时，额外功是不可避免的。由于额外功是我们不需要的、浪费能量的功，因此在保证所做有用功一定的情况下，人们总是希望额外功越少越好，即额外功在总功中所占的比例越小越好，也就是有用功在总功中所占的比例越大越好。有用功占总功的比例反映了机械的一项性能，在物理学中用机械效率来表示。 2.机械效率 定义 物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率，用表示 公式 （机放效率是一个比值，投有单位，通常用百分数表示） 物理意义 机械效率越高，表示做的有用功占总功的比例就越大 可变性 机械效率不是固定不变的，机械效率反映的是机械在一次做功过程中有用功跟总功的比值，同一机械在不同的做功过程中，有用功不同，机械效率也会不同 特点 因为使用机械时，不可避免地要做额外功，故任何机械的机械效率都小于1 注意 机械效率的高低与是否省力、滑轮组绳子的绕法、物体被提升的高度及速度等无关 3.功、功率和机械效率的比较 物理量 意义 定义 符号 公式 单位 功 做功，即能量的转化 力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 功率 表示物体做功的快慢 功与做功所用时间之比 机械效率 反映机械做功性能的好坏 有用功与总功的比值 无 特别提醒 （1）功率大小由功和时间共同决定，单独强调任何一方面都是错误的。 （2）功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系。 4.三种简单机械的机械效率 装置图 计算公式 杠杆 滑轮组 竖直提升物体 ①已知拉力、物重及绳子段数时： ②不计绳重、摩擦时： 水平匀速拉物体 斜面 ①； ② 知识点九 测量滑轮组的机械效率 1.测量滑轮组的机械效率 实验思路 要想测量滑轮组的机械效率，就要想办法找出使用滑轮组工作时的有用功和总功，然后求出二者的比值。 （1）组装一个滑轮组，使用该滑轮组提升重物，测出重物的重力和被提升的高度，可计算出有用功；测出绳端拉力的大小和移动的距离，可计算出总功，进而可计算出机测量滑轮组的机械效率械效率。换用不同重物，可比较提升不同重物时的机械效率。 （2）换用较重的动滑轮，组装和（1）相同的滑轮组，使用该滑轮组分别提起和（1）相同的重物，比较和（1）提起相同重物时的机械效率。 实验器材：刻度尺、钩码、弹簧测力计、滑轮、长约2m的细绳、铁架台等。 实验过程 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力并填入表格。 （2）按照图甲组装滑轮组，分别记下钩码和绳端（弹簧测力计挂钩底部）的位置（目的是测量和）。 （3）如图乙所示，匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力的值，用刻度尺测出钩码提升的高度和绳端移动的距离，将这三个量填入表格中。 （4）利用公式计算出有用功、总功、机械效率并填入表格中。 （5）改变钩码的数量，重复上面的实验（多次实验，消除偶然因素）。 （6）换用较重的动滑轮组成滑轮组，重复（2）~（5）步，将实验数据记入表格。 实验次数 钩码所受的重力 提升高度 有用功 拉力 绳端移动的距离 总功 机械效率 1 1.5 0.1 0.15 0.7 0.3 0.21 71% 2 3 0.1 0.3 1.2 0.3 0.36 83% 3 4.5 0.1 0.45 1.7 0.3 0.51 88% 4 1.5 0.1 0.15 0.9 0.3 0.27 56% 5 3 0.1 0.3 1.4 0.3 0.42 71% 6 4.5 0.1 0.45 1.9 0.3 0.57 79% 实验分析 （1）由1、2、3（或4、5、6）三次实验可知，使用同一滑轮组，提升的钩码越重，其机械效率越高。 （2）由1、4（2、5或3、6）两次实验可知，使用两个动滑轮重力不同的滑轮组提升相同的钩码升高相同高度，做的有用功相同，动滑轮较重的滑轮组所做的额外功多，机械效率低。 实验结论 （1）使用同一滑轮组提升重力不同的物体时，机械效率不同，被提升的物体越重，机械效率越高。 （2）使用不同的滑轮组提升同一物体时，升高相同的高度，动滑轮较重的滑轮组的机械效率较低。 交流反思 （1）测量绳子自由端移动距离和重物上升高度的小技巧 ①测量绳子自由端移动的距离时，可在绳子某处做一带色标记，记下绳子上的标记所对应刻度尺上的刻度线位置，绳子移动后记下标记所对应刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离为。 ②测量重物上升的高度时，可采用与测量时类似的方法。记下初始时重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，提升重物后记下重物底面所对应的刻度尺上的刻度线位置，两次所记刻度线位置间的距离为。 （2）无刻度尺求机械效率 对于某一滑轮组来说，、与绳子段数之间存在的关系为，代入机械效率公式后有，可以看出对于某一确定的滑轮组来说，用实验的办法求机械效率时可以不用测和，只需测出拉力和物重也可计算出机械效率。 教材拓展 探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系 【实验过程】 ①如图所示，将一长木板用一木块垫起，使其倾斜程度较小。 ②用弹簧测力计测出小车的重力。 ③用弹簧测力计沿斜面方向匀速拉动小车，使小车沿斜面匀速向上运动，并读出弹簧测力计的示数。 ④用刻度尺测出小车上升的高度和小车沿斜面移动的距离。 ⑤根据公式，计算出此次的机械效率。 ⑥多次改变斜面的倾斜程度，重复测量。 ⑦比较每次测量的机械效率。 【实验结论】 在斜面粗糙程度相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，斜面越陡，机械效率就越高。 2.影响滑轮组机械效率的主要因素与改进措施 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升物体的重力 同一滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越高 在机械能承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力 动滑轮的自重 有用功不变时，动滑轮越轻，提升动滑轮做的额外功越小，机械效率越高 改进滑轮结构，减轻滑轮自重 滑轮组自身部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低 对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦 教材拓展 提高斜面和杠杆机械效率的方法 1.斜面： （1）当斜面的倾斜程度一定时，斜面越光滑，效率越高； （2）当斜面粗糙程度相同时，倾斜程度越大，机械效率越高。 2.杠杆： （1）杠杆自身重力越小，其机械效率越高； （2）减小杠杆转动时的摩擦也能提高其机械效率。 一．密度计原理（共1小题） 1．用吸管和细铜丝球制成简易密度计，将其放入水中，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若密度计碰到容器底部，可适当增加铜丝的质量 B．在水中加入适量的盐并搅拌，密度计露出水面的体积会增加 C．在水中加入适量的盐并搅拌，密度计所受浮力会增大 D．将密度计放入足量的酒精中，液面在密度计上所对的刻度会比在水中的更低 二．力和力臂的画法（共3小题） 2．如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F的力臂是（　　） A．OF B．OD C．DF D．OC 3．如图是活塞式抽水机的示意图。其中手柄AOB可看成是一个杠杆，在动力F1的作用下绕O点顺时针匀速转动，A点所受动力方向如图所示，请在图中画出F1的力臂l1和杠杆在B点受到阻力F2的示意图。 4．如图所示，杠杆在力的作用下处于水平平衡状态，L1为动力F1的力臂。请在图中作出动力F1及阻力F2的示意图。 三．杠杆平衡的正确图示（共2小题） 5．如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，如图是用切刀将黄芪切片的示意图，小明在切刀的N点施加作用力、将切刀M点下方的黄芪切断（　　） A． B． C． D． 四．杠杆的平衡条件的计算（共4小题） 7．如图所示的某同学们自制了一个杆秤。将秤钩固定在C点，秤钩上不挂重物且无秤砣时，提纽移至A点杆秤恰好水平平衡。当在秤钩上挂上重物时，已知CA＝5cm，AB＝25cm（　　） A．重物的质量越大，秤砣越远离A点 B．自制杆秤的零刻度线在A点右侧 C．因杆粗细不均匀，秤的刻度线分布也不均匀 D．此时重物的质量为3kg 8．我国民俗活动丰富多彩，在立夏当天有的地方有“称人”的习俗即称一下体重希望夏天过得顺利若立秋后体重不减说明身体健康。如图，小孩坐在篮子里通过绳子吊在A点（忽略绳重和杆重），OA：OB＝1：5，篮子质量为2kg。以下说法正确的是（　　） A．小孩质量为15kg B．O点为该杆秤零刻度线的位置 C．若将A点向O点适当靠近可增大杆秤的量程 D．若称重时发现秤砣生锈了，则称出来的小孩质量偏大 9．如图所示，AO＝6m，BO＝2m，并与水平方向成30°角，若在轻质木棒B端悬挂一物体使木棒恰好平衡（　　） A．3N B．6N C．9N D．12N 10．如图所示，一底面积为0.02m2、重100N的长方体甲置于水平地面上，并用轻绳挂在轻质杠杆A端，一重20N的物块乙挂在杠杆B端，杠杆水平平衡。已知AB＝4AO，不计绳重（　　） A．轻绳对杠杆A端的拉力为80N B．甲受到轻绳的拉力为20N C．甲对地面的压力为100N D．甲对地面的压强为2000Pa 五．杠杆的平衡条件的应用（共6小题） 11．下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　） A． B． C． D． 12．杆秤是中国最古老的称量工具。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。忽略杆秤及秤钩重力（　　） A．杆秤是利用二力平衡原理进行称量的 B．若OB＝5OA，则“秤砣”的质量为20g C．若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次水平平衡 D．如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 13．如图所示为小和尚挑水的情境，下列说法正确的是（　　） A．前面的水桶离小和尚近，故前面的水桶较重 B．前面的水桶离小和尚近，故前面的水桶较轻 C．两水桶用同一扁担挑着，故两水桶一样重 D．条件不足，无法判断 14．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），OC＝12cm，下列说法正确的是（　　） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏大 C．若使用B点的提纽称量，杆秤可称量更大质量的物体 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点左侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 15．如图是一种切甘蔗铡刀的示意图，可以视为以O为支点的杠杆。甘蔗放在a点比在b点更易被切断，原因是甘蔗放在a点时（　　） A．阻力小 B．动力大 C．动力臂大 D．阻力臂小 16．如图在门上A、B、C三点处用同样大小的力推门，感觉到推门的难易程度完全不一样，这是因为（　　） A．在A点推门时，动力臂最大 B．力的作用效果与作用点无关 C．在C点推门时，动力臂最大 D．A点推门时，阻力最小 六．杠杆的动态平衡分析（共3小题） 17．如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则（　　） A．F1变大，F2变小 B．F1、F2保持不变 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变大 18．如图所示，O为轻质杠杆OB的支点，挂在A点的物体重60N，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下（　　） A．图甲中拉力F大小为30N B．图甲中A点向右移动，则F的值变大 C．图甲中，仅增加物重，拉力F的变化量与物重的变化量之比为3：1 D．图乙中物体悬挂位置不变且拉力F竖直向上，将秤杆匀速提升至虚线位置的过程中，拉力F大小变小 19．如图所示，小明沿水平方向用力将窗扇缓慢推开的过程中，所用水平推力的大小变化情况正确的是（　　） A．逐渐变小 B．先变小后变大 C．逐渐变大 D．先变大后变小 七．杠杆的最小动力（共2小题） 20．如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．三个力大小一样 21．图为用一轻质杠杆提起同一重物，支点为O，动力为F（　　） A． B． C． D． 八．杠杆的分类（共2小题） 22．如图所示，赛艇的船桨是一种杠杆，以O为支点，就能使桨板在水中移动较大的距离，则该杠杆（　　） A．省力，省距离 B．费力，费距离 C．省力，费距离 D．费力，省距离 23．公元前400多年，墨子所著《墨经》中有大量的物理知识，其中包括杠杆原理，动力臂叫“标”。下列杠杆属于“本短标长”的是（　　） A．钢丝钳 B．食品夹 C．钓鱼竿 D．筷子 九．杠杆在生活中的应用（共2小题） 24．杆秤是我国传统的称量工具，凝聚着我国古代劳动人民的智慧。如图所示，在制作和使用简易杆秤的过程中（　　） A．杆秤是一种测量重力的工具 B．若秤砣磨损，则杆秤所测物体的质量会偏小 C．若秤砣位置不动，出现图中左低右高现象，应增加秤盘中的物品 D．杆秤的提纽相当于杠杆的动力作用点 25．如图所示是园艺工人用剪刀修剪枝条时的情境，O点是剪刀的转动轴。下列说法正确的是（　　） A．该剪刀正常使用时是费力杠杆 B．枝条靠近O点时，能够更省力 C．手靠近O点时，能够更省力 D．手靠近O点时，能够增大动力臂 十．杆秤的原理与应用（共2小题） 26．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤如图所示，下列说法错误的是（　　） A．已知秤杆粗细不均匀，小组同学通过分析得知，杆秤的刻度是均匀的 B．提起提纽O，秤盘中不放物体，当秤砣移动到A点时秤杆在水平位置平衡，那么A点标定的刻度为0 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用杆秤的过程中，小组的同学不慎将秤砣弄缺损了，则杆秤所测的质量值小于被测物体的真实质量值 27．我国古代著作《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理。如图所示，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。关于杆秤的平衡（　　） A．“权”小于“重”时，A端一定上扬，杆秤不可能平衡 B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”，杆秤才能水平平衡 C．水平平衡时，增大“重”，保持“权”“本”不变，应把“权”向左端移动，杆秤才能水平平衡 D．水平平衡时，增大“重”，保持“标”“本”不变，应换用质量更小的“权”，杆秤才能水平平衡 十一．定滑轮改变力的方向（共2小题） 28．生活处处有物理，唐诗“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅”，压强 　 　 ，从而产生一个向上的力。升国旗时，旗手缓缓向下拉绳子。国旗就会徐徐上升，这是因为旗杆顶部有一个滑轮　 　 。 29．生活中的物理知识随处可见：图甲中为厨房中免打孔挂钩，它能牢牢“吸”在竖直瓷砖表面上，是由于 　 　 的作用；图乙为国旗旗杆上安装的一个小轮子，它是 　 　 滑轮，利用它能改变力的方向。 十二．定滑轮绳端上的力相等（共2小题） 30．用摩擦力和绳重都忽略不计的定滑轮将重物匀速提起，分别沿图中所示的三个方向用力，则三个力的大小关系是（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．一样大 31．如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（　　） A．F1＞F2 B．F3＞F4 C．F1＜F4 D．F1＝F2＝F3＝F4 十三．动滑轮省一半力（共2小题） 32．一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中匀速拉出。比较这两个装置（　　） A．甲、乙安装的都是动滑轮，都能省力 B．甲、乙安装的都是定滑轮，都不能省力 C．甲安装的是动滑轮，能省力 D．乙安装的是动滑轮，能省力 33．如图所示为在建跨度拱桥的简图，钢绳1通过滑轮拉着重为800N的桥面材料，若某段时间内将桥面材料竖直上升了0.1m，不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．使用滑轮A可以改变力的方向 B．使用滑轮B可以省力 C．钢绳1的拉力为400N D．钢绳1拉动的滑轮组机械效率为80% 十四．动滑轮的计算（共2小题） 34．如图所示，物体M在拉力的作用下沿水平地面向右做匀速直线运动，此时物体N的速度为2m/s，忽略动滑轮和绳所受的重力及滑轮的摩擦，以下说法正确的是（　　） A．物体M运动的速度为2m/s B．物体M运动的速度为4m/s C．物体M对动滑轮的拉力大小为20N D．物体M对动滑轮的拉力大小为40N 35．如图所示，用同一根杠杆或同一个滑轮提起同一重物G，滑轮和杠杆自身重力不计，其中用力最大的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 十五．滑轮组的特点（共3小题） 36．用图中的装置来提升重物，既省力又能改变力的方向的是（　　） A． B． C． D． 37．俗语“四两拨千斤”的意思是用很小的力就可以推动或举起非常重的物体，下列工具中不能实现相同效果的是（　　） A．液压机 B．杆秤 C．天平 D．滑轮组 38．用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，相同时间把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子受的拉力F1和F2大小相等 B．拉力对重物做功的功率相等 C．甲、乙两个滑轮组的机械效率不同 D．甲、乙两图中绳子自由端速度相等 十六．绳子自由端移动的速度（共1小题） （多选）39．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，GA＝80N，GB＝20N，A、B均为正方体别为20cm、10cm。在拉力F＝30N的作用下，5s内，下列说法错误的是（　　） A．A与B之间的摩擦力为0 B．A对地面的压强为2500Pa C．绳子自由端移动的速度为1.5m/s D．拉力F做功的功率为30W 十七．简单机械省力情况的比较（共3小题） 40．使用简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），下列方式中动力最小的是（　　） A． B． C． D． 41．学校大门口的球形石墩需要挪动一下位置，下列操作中，你认为最省力的是（　　） A． B． C． D． 42．用下图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是（　　） A． B． C． D． 十八．滑轮组中的相关计算（共3小题） 43．如图所示，物体A、B的重分别为30N、20N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，小洛用力F向左拉物体使物体A向左做匀速直线运动，则（　　） A．小洛对物体A向左的拉力与绳子对物体向右的拉力是一对平衡力 B．小洛向左的拉力大小是20N C．小洛向左的拉力大小是10N D．当物体A向左做匀速直线运动时，物体B运动的速度是物体A运动速度的2倍 44．如图所示的各种情况中，用同样大小的力F将重物匀速提升，不计绳与滑轮自重、不计摩擦（　　） A．GA B．GB C．GC D．GD 45．A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图1所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态（不计摩擦和滑轮的自重）（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 十九．机械效率的概念（共4小题） 46．如图，这是小静设计的一款无需电池和燃料的无碳小车。在重物下落驱动无碳小车运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．顶部的定滑轮可以省力 B．机械效率可达到100% C．主要是利用重力势能转化为动能 D．给车轮轴承加润滑油可以增大摩擦力 47．如图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，乙的（　　） A．总功较小 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较高 48．下列物理量大小最符合实际情况的是（　　） A．托起两个鸡蛋的力约为10N B．大型起重机的机械效率可高达100% C．中学生的质量约为50kg D．中学生双脚站立时对地面的压强约为100Pa 49．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠能够绕着O点转动，就可以舂米。下列分析正确的是（　　） A．该装置在使用过程中是一个费力杠杆 B．该装置在使用过程中是一个省力杠杆 C．使用脚踏碓主要是为了省时省力 D．该装置的机械效率可达100% 二十．机械效率的简单计算（共11小题） 50．如图所示，一台起重机在10秒钟内将重4000N的货物匀速竖直提高4m，此过程中起重机的机械效率为80%。下列关于此过程中的说法正确的是（　　） A．起重机做的有用功是40000J B．起重机做的额外功为4000J C．起重机对货物竖直向上的拉力为5000N D．起重机做总功的功率是2400W 51．如图所示，是《天工开物》中提到的手摇式龙骨水车，它可取水灌溉，人力匀速手摇驱动水车做的额外功为1×104J，下列相关说法错误的是（　　） A．水从低处提升到高处时，水的重力势能增加 B．10min内人力驱动水车做总功的功率为50W C．10min内龙骨水车取水灌溉的机械效率为80% D．如果齿轮与轴之间的摩擦变大，会导致机械效率降低 52．理解物理概念是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功就越快，机械效率也越大 B．机械效率越高的机械，表明它做的有用功越多 C．物体受力且运动一段距离时，力就对物体做了功 D．两个机械工作时做的额外功相同，有用功也相同，机械效率也一定相同 53．关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．做功快的机械，功率一定大，机械效率也一定高 B．使用省力杠杆可以省功 C．额外功在总功中所占比例越小的机械，其机械效率越高 D．功率大的机械，做功一定多 54．功率、机械效率是衡量机械的两个指标，下列说法正确的是（　　） A．减小摩擦一定能增大功率 B．机械效率一定小于100% C．功率越大，机械效率一定高 D．机械效率越高，做功一定多 55．小明在开展“再探动滑轮”的活动中，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动动滑轮，使重为2N的钩码上升高度10cm（　　） A．绳端移动的距离为10cm B．拉力做的功为0.12J C．此过程中，该动滑轮的机械效率为83.3% D．若增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率不变 56．如图所示，在120N的拉力F作用下，用滑轮组将重为200N的货物匀速提升，下列说法正确的是（　　） A．动滑轮所受的重力为160N B．拉力F做功的功率为24W C．滑轮组的机械效率约为83.3% D．此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大 57．图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。若利用此“车梯”使80kg的重物在10s内匀速竖直上升2m，所用的拉力为300N（　　） A．使用“车梯”时做的有用功为1600J B．使用“车梯”时人做功的功率为240W C．使用“车梯”时人拉绳的速度为0.2m/s D．“车梯”的机械效率约为66.7% 58．如图所示，小华同学用弹簧测力计和一个动滑轮将重1N的钩码匀速提升0.2m，记下弹簧测力计的示数F＝1.2N和绳子自由端在F方向上移动的距离s。此过程中下列说法正确的是（　　） A．s＝0.1m B．此时该动滑轮省力 C．动滑轮的重力是1.4N D．动滑轮的机械效率约为41.7% 59．如图甲所示是一件汉代陶井模型，其模拟装置如图乙所示，将质量为8kg的物体匀速提升6m，拉力大小为100N，下列说法正确的是（　　） A．使用该模拟装置可以省力 B．这个过程中，拉力做功480J C．这个过程中，拉力的功率为60W D．该装置的机械效率为90% 60．如图1所示，物体甲重5N，甲在水平拉力F作用下；如图2所示，在甲上放置一个钩码，拉力为F2，用时2s，滑轮组的机械效率为80%。在MN、PO段，甲所受到的摩擦力分别为f1、f2，F1、F2所做的功分别为W1、W2。则该滑轮组的有用功（　　） A．为3J B．为0.448J C．为0.6J D．为0.4J 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