精品解析：广东省汕头市潮南区陈店民办校联考2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2024~2025学年度第二学期质量检测 五年级数学科 内容包括：至全册完 一、填空乐园。（21分） 1. 因为63÷9＝7，所以63是9和7的（ ），9和7是63的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】根据分析可知，因为63÷9＝7，所以63是7和9的倍数，7和9是63的因数。 2. 分数单位是的最小真分数与最小的假分数的和是　 　，差是　 　． 【答案】， 【解析】 【详解】试题分析：最小真分数是指分子是1的分数，最小假分数是指分子和分母相等的分数；据此写出符合条件的分数，进而计算得解． 解：分数单位是的最小真分数是，最小的假分数是， =， =． 故答案为，． 点评：解决此题要明确真分数和假分数的意义，进而找出分数单位是的最小真分数与最小的假分数，从而得解． 3. 至少用（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果每个小正方体的棱长是3cm，那么拼成的大正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 8 ②. 216 【解析】 【分析】用小正方体拼大正方体时，每条棱长上需要2个小正方体，因此至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；拼成的大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，先计算大正方体的棱长，再根据正方体体积公式V＝a3计算即可。 【详解】至少用8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 大正方体的棱长：3×2＝6（cm） 大正方体的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 4. 从1、0、4、5四个数中选出三个数字组成的三位数，其中同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 540 【解析】 【详解】根据同时是2、3、5倍数的数的特征（个位数字是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数），即可写出。 最小的数是：150 最大的数是：540 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】比较同分母分数大小：分母相同分子大分数就大，所以直接比较和的分子即可判断大小。 比较带分数和假分数大小：化为假分数为，分子相同分母大的分数反而小，所以直接比较和的分母可判断大小。 比较体积单位数值大小：先用6乘它们之间的进率1000把立方米换算为立方分米，再比较大小。 比较异分母分数大小：用分数的基本性质将二者通分为同分母分数，再比较分子大小。 【详解】比较分子，因为，所以； ，比较分母，因为，所以； 6m3＝6000dm3，，所以＞ ； 。 6. 钟面指针的转动是（ ）现象，从4时10分到4时35分，这段时间里，钟表的分针旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 旋转 ②. 150 【解析】 【分析】钟面指针围绕钟面中心做圆周运动，这种运动属于旋转现象；从4时10分到4时35分，分针从“2”旋转到“7”，共走了5大格，分针在钟面上旋转一周是360°，每大格是360°÷12＝30°，则钟表上的分针共旋转了30°×5＝150°。 【详解】钟面指针的转动是旋转现象； 360°÷12＝30° 30°×5＝150° 7. 有120g盐水，其中水的质量是盐的7倍，盐占盐水的（ ），盐是水的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】水的质量是盐的7倍，把盐的质量看作1份，水的质量是7份，盐水一共有8份。从而可以求出盐占盐水的几分之几和盐占水的几分之几，与盐的总质量无关，120g多余条件。 【详解】（1）1＋7＝8（份） 1 （2） 8. 一堆沙子有15吨，用去了总数的，还剩这堆沙子的（ ）；如果用去了吨，还剩下（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把这堆沙子的总质量看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩几分之几； （2）用沙子的总质量减去用去的质量即可得到剩下的质量。 【详解】1－＝ 15－＝（吨） 一堆沙子有15吨，用去了总数的，还剩这堆沙子的；如果用去了吨，还剩下吨。 9. 99，96，93，…，9，6，3这列数中，每个数都是（ ）的倍数，第13个数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 63 【解析】 【分析】一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ，，……，18、15、12、……9、6、3等都是3的倍数。 这列数从左到右的规律是：后一个数比前一个数小3，第n个数可以表示为，代入计算即可。 【详解】99，96，93，…，9，6，3这列数中，每个数都是3的倍数； 10. 把一个高7dm的长方体垂直于高截成两个长方体，表面积增加了12dm2。原来这个长方体的体积是（ ）dm3。 【答案】42 【解析】 【分析】把长方体垂直于高截成两个长方体时，会增加两个和底面相同的横截面，用增加的表面积除以2求出原长方体的底面积，再根据长方体体积公式，用底面积乘高求出体积。 【详解】12÷2＝6（dm2） 6×7＝42（dm3） 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此可计算得出答案。 【详解】的分母加上14，即分母变为：7＋14＝21；21＝7×3，即分母乘3，要使分数大小不变，分子也需要乘3，4×3＝12；则12－4＝8，即分子应加上8。题干表述错误。 故答案为：× 12. 甲、乙两人做同一份练习题，甲用小时，乙用小时，甲的速度快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，比较两人做题时间的长短，时间越短，速度越快。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】＞ 乙用的时间短，所以乙的速度快。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】假设正方体的棱长是1，扩大后的棱长：1×3＝3 原来的体积：1×1×1＝1 扩大后的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27 27÷1＝27 故答案为：× 14. a和b都是c的倍数，那么（a＋b）也是c的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果（a、b、c均为不为0的自然数），那么我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数； 假设、、，先计算出的和，再判断这个和是不是c的倍数，从而判断对错。 【详解】假设、、； 12是2的倍数；原说法正确。 故答案为：√ 15. 如下图，用27个小正方体摆成一个大正方体，在大正方体的表面涂色，一面涂色的小正方体有6个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为有27个小正方体，27＝3×3×3，所以每条棱上有3个小正方体，因为三面有颜色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；因为两面有颜色的在12条棱的中间上，并且每条棱上有一个，所以共有（3－2）×12＝12个；因为一面有颜色的在每个面的中间，又因为每个面共有3×3＝9个小正方体，4个顶点上是三面色的、四条棱的中间上也有4个两面涂色的，所以还剩9－4－4＝1个一面涂色的小正方体，所以6个面共有： 1×6＝6个一面涂色的小正方体；据此解答。 【详解】由分析可得：用27个小正方体摆成一个大正方体，在大正方体的表面涂色，一面涂色的小正方体有6个，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有六个面，每个面都是完全一样的正方形。 三、对号入座。（把正确答案的序号填入括号里）（10分） 16. 一个几何体，从前面、上面看到的图形都是，摆出这样的几何体至少需要（ ）个同样的小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据从前面、上面看到的图形是可知，该物体底层由5个小正方体组成，前面一排4个，后面中间1个，底层的5个小正方体中，中间列的小正方体上方至少需要再加1个小正方体，才能形成两层的结构，底层的5个加第2层的1个，至少需要6个小正方体。 【详解】5＋1＝6（个）如图：。 17. 两个自然数的差是奇数，则它们的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，已知两个自然数的差是奇数，说明这两个自然数一个是偶数，另一个是奇数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”，即可得解。 【详解】比如 5－2＝3（差是奇数），它们的和 5＋2＝7（奇数）； 比如 8－3＝5（差是奇数），它们的和 8＋3＝11（奇数）； 所以两个自然数的差是奇数，则它们的和一定是奇数。 18. 甲5分钟做6个零件，乙8分钟做9个零件，甲乙两人的工效相比较，（ ）。 A. 甲快 B. 乙快 C. 甲、乙一样快 【答案】A 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，用甲做零件的个数除以甲需要的时间，即可求出甲的工作速度，同理可以求出乙的工作速度，工作速度快表示工作效率高，然后进行比较即可。 【详解】6÷5＝（个） 9÷8＝（个） ＝，＝，＞，即＞； 甲的工作效率高。 19. 如果a÷b＝8（a、b都为非零自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，据此解答。 【详解】如果a÷b＝8（a、b为非零自然数），可知a和b是倍数关系，且a＞b，那么a、b的最大公因数是b。 20. 一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成一个棱长为10cm的正方体，它的表面积增加（ ）cm2。 A. 400 B. 64 C. 160 【答案】C 【解析】 【分析】若高增加4cm，该长方体就变成一个棱长为10cm的正方体，则原长方体的长和宽都是10cm，高是6cm，增加了四个相同长方形的面积，长方形的长是10厘米，宽是4厘米，据此解答。 【详解】由分析可知，表面积增加了： 10×4×4 ＝40×4 ＝160（cm2） 故选择：C 【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确表面积增加的部分包含哪些面是解题关键。 四、计算小天地。（6＋12＋6＋6＝30分） 21. 直接写出得数。 【答案】；55；0； ；；1 22. 合理灵活地计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）运用减法性质的逆运算和带符号搬家进行简便计算； （2）运用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）运用减法的性质和交换律进行简便计算； （4）运用加法交换律、结合律和减法的性质进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再根据“减数＝被减数－差”即可求解。 【详解】 解： 解： 24. 先通分，再比较大小。 （1）和 （2）、和 【答案】；；；（2）；；； 【解析】 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1） ，所以。 （2） ，所以。 五、按要求作图。（4分） 25. （1）画出图形A向下平移4格后的图形A1。 （2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后的图形B1。 【答案】 【解析】 【分析】（1）先找出平行四边形A的4个顶点，将每个顶点竖直向下数4格，确定平移后的4个对应新顶点；按照原图形A的形状，顺次连接这4个新顶点，得到的就是向下平移4格的图形A1。 （2）旋转中心点O位置保持不动，逆时针方向就是和钟表指针转动方向相反；找出图形B除O点外的其余3个顶点，分别把每个顶点绕O点逆时针旋转90°，保持顶点到O点的长度不变，确定每个新顶点的位置；按照原图形B的形状顺次连接所有新顶点，就得到旋转后的图形B1。 【详解】作图略 六、解决问题。（30分） 26. 学校运来一批水泥，砌墙用去了吨，打地面用去吨，还剩下吨。这批水泥一共有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意可得：将砌墙用去的水泥加上打地面用去的水泥，再加上剩下的水泥，可得到水泥总量。异分母分数相加时，将分数化为同分母分数，再进行分子加法，进而得出答案。 【详解】 （吨） 答：这批水泥一共有吨。 27. 一个长方体游泳池长30米，宽25米，深3米，在池的四壁和底面涂上水泥，每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？ 【答案】4320千克 【解析】 【分析】游泳池抹水泥的面积包含1个底面和4个侧面，总面积＝底面积＋侧面积，即总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；水泥的总重量＝总面积×每平方米水泥重量，代入数据即可求解。 【详解】30×25＋（30×3＋25×3）×2 ＝30×25＋（90＋75）×2 ＝750＋165×2 ＝750＋330 ＝1080（平方米） 1080×4＝4320（千克） 答：共需水泥4320千克。 28. 一根竹竿，插入水中，插入泥的部分占全长的，露出水面的部分占全长的，水的深度占竹竿几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去露出水面的部分，再减去插入泥中的部分占全长的几分之几即可解答。 【详解】 答：水的深度占竹竿。 29. 把一根长1.5米的长方体木料截成两段，表面积比原来增加240平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？ 【答案】1.8立方米 【解析】 【分析】将长方体木料截成两段，增加的表面积是2个底面的面积；再根据长方体体积＝底面积×高，单位换算中1平方米＝100平方分米，可计算得出答案。 【详解】240平方分米＝（240÷100）平方米＝2.4平方米； 2.4÷2×1.5 ＝1.2×1.5 ＝1.8（立方米） 答：原来这根木料的体积是1.8立方米。 30. 月季花每隔6天浇一次水，仙人掌每隔8天浇一次水，4月2日同时给这两种花浇水，下一次同时给这两种花浇水至少是几月几日？ 【答案】4月26日 【解析】 【分析】根据题意可知：下一次给两种花同时浇水的时间，应该是月季花浇水间隔天数的倍数，也应该是仙人掌浇水间隔天数的倍数，即6天和8天的公倍数，问题中是至少几天，即为6和8的最小公倍数。求两个数的最小公倍数时，可分解质因数，再求解得出答案。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，则6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24；即至少要间隔24天浇水； 4月2日同时给这两种花浇水，加上24天后就是4月26日。 答：下一次同时给这两种花浇水至少是4月26日。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期质量检测 五年级数学科 内容包括：至全册完 一、填空乐园。（21分） 1. 因为63÷9＝7，所以63是9和7的（ ），9和7是63的（ ）。 2. 分数单位是的最小真分数与最小的假分数的和是　 　，差是　 　． 3. 至少用（ ）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果每个小正方体的棱长是3cm，那么拼成的大正方体的体积是（ ）cm3。 4. 从1、0、4、5四个数中选出三个数字组成的三位数，其中同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 钟面指针的转动是（ ）现象，从4时10分到4时35分，这段时间里，钟表的分针旋转了（ ）度。 7. 有120g盐水，其中水的质量是盐的7倍，盐占盐水的（ ），盐是水的（ ）。 8. 一堆沙子有15吨，用去了总数的，还剩这堆沙子的（ ）；如果用去了吨，还剩下（ ）吨。 9. 99，96，93，…，9，6，3这列数中，每个数都是（ ）的倍数，第13个数是（ ）。 10. 把一个高7dm的长方体垂直于高截成两个长方体，表面积增加了12dm2。原来这个长方体的体积是（ ）dm3。 二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上10。（ ） 12. 甲、乙两人做同一份练习题，甲用小时，乙用小时，甲的速度快。（ ） 13. 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ） 14. a和b都是c的倍数，那么（a＋b）也是c的倍数。（ ） 15. 如下图，用27个小正方体摆成一个大正方体，在大正方体的表面涂色，一面涂色的小正方体有6个。（ ） 三、对号入座。（把正确答案的序号填入括号里）（10分） 16. 一个几何体，从前面、上面看到的图形都是，摆出这样的几何体至少需要（ ）个同样的小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 17. 两个自然数的差是奇数，则它们的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 18. 甲5分钟做6个零件，乙8分钟做9个零件，甲乙两人的工效相比较，（ ）。 A. 甲快 B. 乙快 C. 甲、乙一样快 19. 如果a÷b＝8（a、b都为非零自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 1 20. 一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成一个棱长为10cm的正方体，它的表面积增加（ ）cm2。 A. 400 B. 64 C. 160 四、计算小天地。（6＋12＋6＋6＝30分） 21. 直接写出得数。 22. 合理灵活地计算。 23. 解方程。 24. 先通分，再比较大小。 （1）和 （2）、和 五、按要求作图。（4分） 25. （1）画出图形A向下平移4格后的图形A1。 （2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后的图形B1。 六、解决问题。（30分） 26. 学校运来一批水泥，砌墙用去了吨，打地面用去吨，还剩下吨。这批水泥一共有多少吨？ 27. 一个长方体游泳池长30米，宽25米，深3米，在池的四壁和底面涂上水泥，每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？ 28. 一根竹竿，插入水中，插入泥的部分占全长的，露出水面的部分占全长的，水的深度占竹竿几分之几？ 29. 把一根长1.5米的长方体木料截成两段，表面积比原来增加240平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？ 30. 月季花每隔6天浇一次水，仙人掌每隔8天浇一次水，4月2日同时给这两种花浇水，下一次同时给这两种花浇水至少是几月几日？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $