内容正文:
10.3 物体的浮沉条件及应用
1
知识点1 物体的浮沉条件
知识点1 物体的浮沉条件
判断物体的浮沉通常有两种方法:
1.比较物体所受浮力和重力的大小关系,如果浮力大于重力, 则物体上浮,反之则下沉,刚好相等则悬浮;
2.可以比较均匀实心物体密度和液体密度的大小关系, 如果物体密度小于液体的密度, 则物体上浮 (最终漂浮在液面上), 反之则下沉 (最终会沉底), 刚好相等则悬浮。 在液体中悬浮的实心物体分成两小块后, 每一小块物体在该液体中也处于悬浮状态, 就是因为物体密度等于液体密度。
全部浸在液体或气体中,即不上升也不下沉。
预习检测
1.重为10N的金属块,用细线挂在弹簧测力计下浸没在水中,静止时测力计的示数为6N,则该金属块受到浮力的大小为____N;此时金属块受到的合力大小为____N;该金属块的密度为_______________。(g取 10 N/kg)
2. 5×103 kg/m3
4
0
金属块受到的浮力F浮 =G-F示 = 10 N-6 N= 4 N;
静止时受力平衡,合力为零;由阿基米德原理 F浮 = ρ水 gV排 可得4 N = ρ水 gV排水;
由 G = mg = ρgV 可得 10 N=ρ物 gV;因物体均浸没,所以 V排水= V;
解得 ρ物=2. 5× ρ水= 2. 5×103kg / m3。
预习检测
2.2024年5月1日, 我国“福建”号航母成功海试。如图所示, 当航母从长江内港被拖曳船拖入海洋时( )
A. 舰体略上浮, 受到的浮力不变
B. 舰体略上浮, 受到的浮力变大
C. 舰体略下沉, 受到的浮力不变
D. 舰体略下沉, 受到的浮力变大
A
F浮= ρ液 gV排
航母始终保持漂浮状态,故F浮=G航母,浮力不变。
水的密度变大,V排变小,舰题略下沉
预习检测
3.将一块橡皮泥放入水中会下沉,捏成船形再放入水中 (整个过程橡皮泥质量不变),它会漂浮在水面上,如图甲、乙所示。 两次烧杯底受到水的压强分别是 p甲、 p乙,橡皮泥排开水的体积分别为 V甲、 V乙,受到的浮力分别为 F甲、 F乙,排开水的质量分别为 m甲、 m乙,下列说法正确的是( )
A. p甲 > p乙 B. V甲 >V乙 C. F甲 =F乙 D. m甲 < m乙
D
F浮=ρ液gV排
ρ液、 g不变,所以V甲<V乙
h甲<h乙
P甲<P乙
p = ρgh
m = ρV 可得 m甲 <m乙
橡皮泥质量不变 G=mg
甲烧杯中橡皮泥沉底,根据沉浮条件 F甲<G
乙烧杯中橡皮泥漂浮,根据沉浮条件 F乙=G
F甲<F乙
例1 将两个完全相同的小球,分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中,小球静止时两烧杯液面相平,如图所示,下列判断正确的是( )
知识点1 物体的浮沉条件
A. 甲烧杯中液体的密度小
B. 乙烧杯底部受到液体的压强小
C. 甲烧杯中小球受到的浮力大
D. 甲、 乙两烧杯对桌面的压力相等
B
小球在甲烧杯漂浮 F甲=G ρ球<ρ甲
小球在乙烧杯悬浮 F乙=G ρ球=ρ乙
ρ甲 >ρ乙
h甲=h乙
p = ρgh
p乙<p甲
F甲=F乙
F=G=(m杯+m球+m液)g
由图可知,V甲>V乙
ρ甲 >ρ乙
m=ρV m甲 >m乙
甲、乙两烧杯质量相同,两小球质量相同
F甲 > F乙
举一反三
1-1 “青岛号” 导弹驱逐舰从海洋驶入长江时, 受到的浮力和吃水深度的变化情况是 (ρ海水 >ρ水, 忽略驱逐舰自重的变化)( )
A. 浮力变大
B. 浮力不变
C. 吃水深度变小
D. 吃水深度不变
B
F浮=ρ液gV排
从海洋驶入长江时,仍处于漂浮状态,F浮=G
海洋驶入长江时,由于液体密度变小,所以V排变大,驱逐舰排开水的体积 增大,则 吃水深度变大。
1-2 如图所示,水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中,漂浮着冰块 A,悬浮着物块 B。当冰块 A 完全熔化后,下列分析错误的是( )
举一反三
A. 烧杯中盐水的密度变小
B. 烧杯内液面不发生变化
C. 杯底受到液体的压强变小
D. 物块 B 受到的浮力变小
B
ρ盐水 >ρ水
冰块漂浮在盐水中,F浮=G冰,冰熔化成水后质量不变,所以有F浮=G水,则
ρ盐水 >ρ水 V排<V水,即原来冰块排开盐水的体积小于冰块熔化的水的体积,所以液面会升高。
冰块未熔化时,A漂浮,B悬浮,液体对容器底部的压力等于液体、冰块A、物块B的总重力。
冰块熔化后,ρ液变小,根据公式F浮=ρ液gV排可知,F浮B变小,小于自身重力,将会下沉到容器底部,受到容器底部的支持力,所以液体对容器底部的压力会变小。
根据公式p=与可知,在容器底面积不变的情况下,杯底受到液体的压强变小。
知识点2 浮力的应用
1.轮船
轮船是用密度大于水的钢铁制成的,把它做成空心的,当它的平均密度小于水的密度时,它就会漂浮在水面上。轮船的大小通常用排水量来表示,排水量就是轮船按设计的要求装满货物,即满载时排开水的质量。
当轮船由河中驶入海中时,由 F浮 = ρ液 gV排 变形得 V排 =可知海水密度大,因此 V排减小,即轮船上浮一些;反之,由海中驶入河中,轮船将下沉一些。但不管哪种情况,轮船的重力、浮力、排水量均不变。(如图甲所示)
知识点2 浮力的应用
2.潜水艇
潜水艇的下潜和上浮是靠改变它自身的重力来实现的。如
图乙所示,潜水艇的侧面有水舱,当它下潜时,使水舱充
水,于是自身重力增大,潜水艇就逐渐下沉。当水舱中充
入适量的水时, 潜水艇可以在水中任意位置停留,此时潜水艇所受的重力等于浮力。当潜水艇需要上浮时,可以将水排出,当潜水艇所受的重力减小到小于浮力时便会上浮,最终漂浮在水面上。
知识点2 浮力的应用
3.热气球
热气球是根据热空气密度比冷空气密度小,一定体积热空气
产生的浮力大于自身重力的原理制成的。(如图丙所示)
4.飞艇
飞艇是热气球中的一种,将氢气或氦气贮存在长椭圆形或梭形的气囊中。因为这些气体的密度比空气的密度小,所以能靠空气的浮力
上升。(如图丁所示)
知识点2 浮力的应用
5.密度计
密度计是测定液体密度的仪器,它是一支密封的玻璃管,下端装有铅粒,上端有刻度(如图戊所示)。把它放在待测液体中时,它保持竖直状态漂浮在液面上,液面所对的刻度值就是待测液体的密度值。密度计原理:当物体漂浮在液面上时,F浮 =G物,即 F浮 = ρ液 gV排 = G物,ρ液增大时 V排减小,密度计在液面以上的体积增大。刻度线越靠下越密,密度值越大。
知识点2 浮力的应用
例2 中国“长征18号”核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时,下列对该潜艇的说法正确的是( )
A. 通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉的
B. 在水面下匀速下潜过程中, 受到的浮力增大
C. 从长江潜行进入东海时, 需要往水舱内注水
D. 从长江潜行进入东海时, 受到的浮力会变小
C
F浮=ρ液gV排, ρ液不变,g不变,V排不变,所以F浮不变。
F浮=ρ液gV排, ρ海水>ρ江水,g不变,V排不变,所以F浮变大,为保持潜行状态(即浮力等于重力),需要增大重力,所以要往水舱内注水。
举一反三
2-1 利用塑料笔芯自制密度计,同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 。将所选笔芯放入水中,它能 漂浮在水中,在笔芯上标出水面的位置 A;将笔芯放入酒精中,仍可漂浮,标出液面的位置B,如图所示。该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 。已知水的密度 ρ1 = 1. 0 g/cm3,酒精的密度 ρ2= 0. 8 g/cm3,若笔芯漂浮在密度为 ρ3= 0. 9 g/cm3 的液体中,则液面对应的位置可能是
(选填 “C” 或“D” )。
旧笔芯
竖直
不变
D
举一反三
2-2 下列几种关于潜水艇、轮船、气球和飞艇的分析中正确的是( )
A. 水面下行驶的潜水艇是通过改变自身的体积实现对浮沉的控制
B. 气球是因为充入密度小于空气的气体才会飘在空中
C. 轮船由长江驶入东海时,因为排开水的体积变小,所以浮力会减小
D. 热气球上升是因为加热装置往上喷气,把气球吹上去了
B
课本练习
1.一个木块的体积为 200 cm 3 ,密度为 0. 8×103 kg/m3 。把它浸没在水中后由静止释放,这个木块为什么不能悬浮在水中?木块最终漂浮在水面上时,浸在水中的体积是多少?
悬浮的条件是ρ物 = ρ液,木块的密度为 0. 8×103 kg/m3, 小于水的密度1.0×103 kg/m3,所以木块不能悬浮在水中,只能漂浮在水面上。
漂浮时浮力F浮等于重力G物,
所以排开水的体积
课本练习
2.排水量为 1 000 t 的轮船在河水中航行,满载时船及所装货物总共有多重?所受河水的浮力是多少?如果河水的密度为 1× 103 kg/m3 ,船排开河水的体积是多少?g 取 10 N/ kg
答:满载时船及所装货物总重1×107 N,轮船所受水的浮力是1×107 N,船排开河水的体积是1×103 m3。
因为轮船漂浮,所以轮船受到的浮力等于船及所装货物的总重即 F浮=G,由阿基米德原理可得F浮=G排,则船及所装货物共重:
轮船所受浮力
由F浮= ρ液 gV排可得,排开河水的体积
课本练习
3.体积为 120 cm3、重 1. 8 N 的一块固体,在密度为 1. 1×103 kg /m3的盐水中为什么会下沉?当这块固体浸没在盐水中静止时,容器底部对它的支持力是多少?
答:固体的密度大于盐水的密度, 所以固体放入盐水中会下沉。
容器底部对它的支持力是0. 48 N
由G=mg得固体的质量:
固体的密度:
因为固体的密度大于盐水的密度,所以固体放入盐水中要下沉。
固体排开盐水的体积等于固体的体积,固体受到的浮力:
容器底对固体的支持力:
课本练习
4.一个飞艇充入气体后的质量是 1. 5 t,体积为 1 500 m3。当飞艇悬浮在空中时,它装了多少货物?空气的密度取 1. 29 kg/m3。
答:它装了435 kg的货物。
飞艇充入气体后的重力为
飞艇充入气体后受到的浮力为
悬浮时受平衡力作用,浮力F与飞艇重力G飞艇和货物重力G货物的和相等,
所以装入货物的重力
货物质量
5. 如图 10. 3-10 所示的自制简易密度计是把吸管的下端密闭并缠绕一段铜丝做成的。将其放入盛有不同液体的两个烧杯中,它会竖直立在液体中。由观察到的现象判断甲、乙哪杯液体的密度大, 说出你的理由。
课本练习
由图可知,密度计在甲、乙液体中都处于漂浮状态,其受到的浮力都等于自身重力,且同一密度计的重力不变,所以, 密度计在两种液体中所受的浮力相等;乙杯中密度计排开液体的体积小于甲杯中密度计排开液体的体积,
由 F浮 = ρ液 gV排 的变形式V排 =
可知甲杯液体的密度小于乙杯液体的密度。
题型1 利用浮沉条件判断浮力
例1 物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计,分别放入盛有不同液体的两个烧杯中,静止时液面相平如图所示。密度计在液体中受到浮力 F甲 F乙,液体对杯底的压强p甲 p乙。(两空均选填“>”“<”或“ =”)
=
<
漂浮
F浮 = G密
F甲 = F乙
V甲 > V乙
F浮= ρ液 gV排
ρ甲 < ρ乙
p = ρgh
p甲 < p乙
变式训练
1-1 如下图所示,水平桌面上两个相同电子秤上面分别放有相同的圆柱形容器,容器中装有甲、 乙两种不同的液体,将体积相等的 A、 B 两个小球分别放入液体中静止时,A 球沉底、B 球漂浮,此时液体深度 h甲 <h乙,液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是( )
A. 液体密度 ρ甲 <ρ乙
B. 两小球受到的浮力 FA =FB
C. 两电子秤示数相等
D. 将 A、 B 两个小球取出后(忽略带出的液体), 左侧电子秤示数变化较大
D
h甲 <h乙 P甲 =P乙 p = ρgh
ρ甲 >ρ乙
A球在甲液体中沉底,B 球在乙液体中漂浮,故两个球排开液体体积关系V甲 >V乙
ρ甲 >ρ乙 F浮= ρ液 gV排
F浮A >F浮B
F容器甲=F容器乙
F甲>F乙
由于 A 球沉底,重力大于浮力,故 A 对容器底部有一个压力,
GA>F浮A>F浮B=GB
A球在甲液体中沉底, F浮A<GA
B 球在乙液体中漂浮,F浮B=GB
mA >mB
题型2 平衡法计算浮力
例2 将一重 6 N、体积为 0. 7 dm3 的物体投入水中。当物体静止时,g 取 10 N/ kg,下列说法正确的是( )
A. 物体漂浮,浮力为 7 N
B. 物体悬浮,浮力为 6 N
C. 物体漂浮,浮力为 6 N
D. 物体沉底,浮力为 7 N
C
ρ物 <ρ水
F浮 =G= 6 N
V =0.7 dm3= 0.7×10-3 m3
所以物体在水中会漂浮
公式熟练掌握并运用
变式训练
2-1 小芳用手将重 15 N、 体积为 1. 6 dm3 的苹果逐渐压入水中,直到苹果刚好浸没,松手后苹果 (选填“上浮”“悬浮”或“下沉”),最后静止时,苹果受到的浮力大小为 N。(ρ水=1.0×103 kg/m3 g 取 10 N/ kg)
上浮
15
题型2 浮力法测物体密度
例3 小明按照如图所示的操作,利用浮力测量物体的密度。由图可知,物体在水中受到的浮力为 N,物体的密度为 kg/m3,未知液体的密度比水的密度 (选填“大”或“小”)。(g 取 10 N/ kg)
4
1.25×103
大
ρ液 > ρ水
变式训练
3-1 如图所示,用量程 0 ~ 5 N 的弹簧测力计,测量未知液体的密度。根据图中读数可知, 物块浸没水中受到的浮力是 N,未知液体的密度为 g / cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注,制成弹簧密度计,物块浸没待测液体中,可直接读得待测密度值,则此密度计可测量的最大值是 kg/m3。(ρ水 = 1.0×103 kg / m3,g取 10 N / kg)
F浮= ρ液 gV排
2
1.2
2×103
题型4 浮力作图
例4 如图,一物体正漂浮在某液体中,请画出该物体所受力的示意图。
F浮
G
变式训练
4-1 重为 8 N 的物体漂浮在水面上,请用力的图示法在图中画出物体受到的浮力。
F浮=8N
4 N
考点1 物体的浮沉条件
典例1 当海水的温度及所含盐分变化时,可能会导致海水密度发生突变,在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层。在如图所示的情形中,若有潜艇潜航至此水域时,就会急速下沉,发生“掉深”事故,危及潜艇安全。我国潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是( )
A. 潜艇在高密度水层悬浮时,所受浮力大于其重力
B. 潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时,所受浮力不变
C. 潜艇遭遇 “掉深” 进行自救时,需快速排出水箱中的水
D. 潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程中,其所受浮力变大
C
悬浮 G=F浮
F浮= ρ液 gV排,V排不变,密度变小,浮力变小
F浮<G
F浮’>G’
V排变小,密度不变,由F浮= ρ液 gV排,其所受浮力变小
典例2 下列有关说法错误的是( )
A. 为使气球飘浮,气球内充入密度比空气小的气体
B. 飞机升空,机翼上方空气的流速大,压强大
C. 船通过船闸,利用了连通器原理
D. 潜艇浮沉,靠改变自身重力实现
考点1 物体的浮沉条件
B
考点1 物体的浮沉条件
典例3 物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝 (细铜丝体积忽略不计),自制一个简易密度计。如图所示,密度计分别放入 a、 b、 c 三种液体中时,均漂浮在液体中,且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时,在与液面平齐处各标记一条刻线,共得到三条刻线。已知密度计在 c 液体中时有 的体积浸入液体,浸入体积为 5×10-6 m3,三种液体密度如表格所示。下列分析正确的是( )
A. 三条刻线的间隔距离不相等
B. 密度计的质量为 0. 1 kg
C. 密度计在三种液体中所受浮力不相等
D. 密度计在 b 液体中的浸入体积为 3×10-5 m3
A
密度计分别放入 a、 b、 c 三种液体中时, 均漂浮在液体中, 故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力, 漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力,设密度计下表面面积为S,
ρb=2ρa ρc=2ρb
ha =2hb hb=2hc
已知密度计在 c 液体中时有 的体积浸入液体, 浸入体积为 5×10-6 m3,F浮=G
考点1 物体的浮沉条件
典例4 某同学将粗细均匀的吸管一端密封,在吸管内装上适量的铁砂,并在吸管上标上刻度线及相应的密度值,制成了简易密度计,如图所示。密度计上有密度值为 ρ1 和 ρ2 的两条刻度线 (ρ1 > ρ2 ),两刻度线之间的距离为 Δh,该同学发现 Δh 很小。若想增大 Δh,分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。
设密度计质量为 m, 密度计漂浮时,F浮=G
在 ρ1 、ρ2 和 S 一定时, 可以适当增大配重, 即增加吸管内铁砂的质量来增大 Δh。
考点2 浮力的应用
典例5 盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上,先把质量与碗相等的土豆放置于碗中,并将其放入柱形容器的水中,处于漂浮状态,如图甲所示;再把土豆从碗中取出轻放入水中,静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态,如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 水对碗减少的浮力 (甲、 乙图对比) 等于乙图中水对土豆的浮力
B. 乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
C. 甲图容器中的水对容器底部的压强大于乙图容器中的水对容器底部的压强
D. 甲图容器对桌面的压强大于乙图容器对桌面的压强
C
质量与碗相等的土豆 G碗=G土豆=G
图甲中质量与碗相等的土豆放置于碗,水中处于漂浮状态
所以F甲浮=G+G=2G
图乙中, 静止时土豆沉底、 碗处于漂浮状态
F浮碗=G F土豆浮<G
水对碗减少的浮力ΔF浮 = ΔG = G
F土豆浮<G
水对碗减少的浮力大于乙图中水对土豆的浮力
F甲浮=2G
F乙浮=F浮碗+F土豆浮<2G
F浮= ρ液 gV排
V排减小,水面下降
p = ρgh 水对容器底部的压强减小
F=G容器
p =
典例6 将质量相等的实心物体 A、B 分别放入装有甲、乙两种不同液体的容器中,已知两液体质量相等,两容器底面积相等但形状不同,A、B 两物体静止时的状态如图所示,此时两容器中的液面恰好相平,下列说法正确的是( )
考点2 浮力的应用
A. A 物体体积大于 B 物体体积
B. 甲液体密度大于乙液体密度
C. A 物体所受浮力小于 B 物体所受浮力
D. 甲、 乙两液体对容器底部的压强相等
mA=mB
V甲>V乙
hA=hB
SA=SB
mA=mB 所以VA >VB
B 悬浮 ρB=ρ乙 F浮B=GB
m=ρV
ρ甲<ρ乙
A 漂浮 ρA<ρ甲 F浮A=GA
所以 ρA<ρB
mA=mB GA=GB F浮A= F浮B
hA=hB p = ρgh ρ甲<ρ乙
p甲< p乙
A
典例7 为实施流花油田二次开发,中国工程师需要
将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置①工程师将
导管架装载在驳船上,静止时驳船排开海水的体积
为 8×104 m3,如图甲所示;②驳船将导管架运至海
洋指定位置后, 导管架被推入海中,如图乙所示;③驳船和导管架完全分离后,静止时空驳船排开海水的体积为 5×104 m3,如图丙所示。已知导管架的体积为 3. 3×104 m3,ρ海水 = 1. 1×103 kg/m3, g 取 10 N/ kg。 求:
(1)导管架受到的重力大小。
考点2 浮力的应用
当导管架在驳船上时,整体漂浮, 浮力大小
当导管架和驳船完全分离, 空驳船受到的浮力大小
故导管架受到的重力等于两次重力差即等于两次浮力差, 为
典例7 为实施流花油田二次开发,中国工程师需要
将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置①工程师将
导管架装载在驳船上,静止时驳船排开海水的体积
为 8×104 m3,如图甲所示;②驳船将导管架运至海
洋指定位置后, 导管架被推入海中,如图乙所示;③驳船和导管架完全分离后,静止时空驳船排开海水的体积为 5×104 m3,如图丙所示。已知导管架的体积为 3. 3×104 m3,ρ海水 = 1. 1×103 kg/m3, g 取 10 N/ kg。 求:
(2)导管架和驳船完全分离后,导管架最终静止时受到的浮力大小。
考点2 浮力的应用
导管架的质量
其密度
其密度小于海水密度 1. 1×103 kg/m3, 故导管架会漂浮。 漂浮时, 所受浮力等于重力, 故浮力大小为 3. 3×108 N。
A
480143.53
$