内容正文:
11.4 机械能及其转化
1
知识点1 机械能及其转化
1.定义
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
2.机械能守恒
大量研究结果表明,如果只有动能和势能相互转化,尽管动能、势能的大小会变化,但动能和势能的总和不变,或者说,机械能是守恒的。
3.机械能的转化
在实际生活中, 由于存在各种摩擦, 所以机械能一般是不守恒的。
1.下列过程中属于将动能转化为重力势能的是( )
A.弯弓将箭射出 B.上紧发条的闹钟指针转动
C.电梯匀速上升 D.人造卫星从近地点运行至远地点
预习检测
A.拉开弓把箭射出去是弹性形变恢复原状,弹性势能减小,箭从静止到最大速度离弦而去,质量不变,速度变大,动能变大,这个过程是弹性势能转化为动能的过程;
B.上紧发条的闹钟指针转动,是弹性势能转化为动能;
C.电梯匀速上升,质量不变,速度不变,动能不变,高度增加,重力势能增加,动能没有转化为重力势能
D.人造地球卫星在近地点时动能最大,重力势能最小,在远地点时动能最小,重力势能最大,故人造卫星从近地点运行至远地点过程中,动能转化为重力势能。
D
2.下列关于机械能及其转化的说法,正确的是( )
A.弯弓射出箭时,箭的动能转化为弓的弹性势能
B.上紧发条的闹钟指针转动时,动能转化为弹性势能
C.雨滴下落时,动能转化为重力势能
D.人造卫星从近地点运行至远地点时,动能转化为重力势能
预习检测
A.弯弓射箭,弓的弹性势能转化为箭的动能;
B.上紧发条的闹钟指针转动时,把发条储存的弹性势能转化为指针的动能;
C.雨滴下落时,质量不变,高度减小,重力势能减少,速度越来越快,动能增大,雨滴的重力势能转化为动能;
D.人造卫星从近地点运行至远地点时,质量不变,速度减小,动能减小,高度增加,重力势能增加,卫星的动能转化为重力势能。
D
3.“神舟十七号”载人飞船返回舱接近地面时,反推发动机点火,返回
舱减速下降,安全降落在着陆预定区域。在此过程中,对于返回舱能量变化描述正确的是( )
A.动能减小, 重力势能减小, 机械能不变
B.动能不变, 重力势能减小, 机械能减小
C.动能减小, 重力势能增加, 机械能不变
D.动能减小, 重力势能减小, 机械能减小
预习检测
返回舱着陆过程中,返回舱的质量不变,速度减小,动能减小;高度降低,重力势能减小;机械能为物体动能与势能的总和,动能减小,重力势能减小,所以返回舱的机械能是减小的。
D
知识点1 机械能及其转化
载人航天器加速下降, 质量不变, 速度变大, 动能增大, 高度降低, 重力势能减小。 由于存在空气阻力, 所以机械能减小。
例1 如图所示是正在加速下降的载人航天器,在此过程中,对其机械能的变化情况,下列分析正确的是( )
A.动能增大,重力势能减小,机械能不变
B.动能减小,重力势能增大,机械能不变
C.动能增大,重力势能增大,机械能增大
D.动能增大,重力势能减小,机械能减小
D
例2 弧形轨道ab段光滑,bc段粗糙,小球从a点经最低点b运动至 c点。从a到b的过程中,小球 能转化为 能,经过b点时,小球 能最大,从b到c的过程中,小球的机械能 (选填“增大”“减小”或“不变 )。
知识点1 机械能及其转化
因为ab段光滑, 从a到b的过程中, 小球的质量不变, 高度降低, 速度增大, 重力势能转化为动能; b点位置最低, 由能量守恒定律可知, b点处小球的动能最大; 因为bc段粗糙, 所以从b到c的过程中, 小球需要克服摩擦阻力做功, 机械能减小。
重力势
动
动
减小
知识点1 机械能及其转化
例3 现在许多商店和宾馆都安装了弹簧门,弹簧门在被推开后能自动关闭。关于门在自动关闭过程中能的转化的说法,正确的是( )
A.弹簧的动能转化为门的势能
B.弹簧的弹性势能转化为门的动能
C.门的势能转化为弹簧的动能
D.门的动能转化为弹簧的弹性势能
弹簧门被推开后自行关闭的过程中, 弹簧恢复原状,
它的弹性势能转化成门的动能。
B
举一反三
1-1 如图是皮球在弹跳过程中的频闪照片,A、B两点等高,则皮球从A点运动到B点,机械能 (选填“增大”“不变”或“减小”),皮球在A点的速度
(选填 “大于”“等于”或“小于”)在B点的速度。
皮球在不断弹跳的过程中,由于空气阻力的作用,机械能不断减小。
A、B两点等高,小球质量不变,所以重力势能相同。而小球的机械能在减小,所以小球在A点的速度大于在B点的速度。
减小
大于
举一反三
1-2 如图,一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上,右端与一物块接触 (不连接),物块在A处时弹簧处于原长,水平面不光滑。现缓慢推动物块将弹簧压缩至 O 点,松手后物块被向右弹出,最终停在B点。则下列说法正确的是( )
A.物块速度最大的位置在A点左侧
B.刚松手瞬间弹簧对物块的力大于物块对弹簧的力
C.从 O 点运动到A点过程中,物块的动能不断增加
D.物块向右运动过程中,弹簧的弹性势能完全转化为物块的动能
A、C.O到A过程中,弹力逐渐减小, 故物块速度最大的位置在A点左侧弹力大小等于摩擦力处,从O点运动到A点过程中,物块的动能先增大后减小;
B.根据牛顿第三定律,作用力和反作用力总是大小相等、 方向相反,弹簧对物块的力和物块对弹簧的力就是一对相互作用力,所以,刚松手瞬间,弹簧对物块的力一定等于物块对弹簧的力;
D.物块向右运动过程中,弹簧的弹性势能逐渐减小,由于摩擦力的存在,没有完全转化为物块的动能。
B
知识点2 水能和风能的利用
自然界的流水和风都是具有大量机械能的天然资源。水力发电中水能转化为电能;风力发电中风能转化为电能。
课本练习
从高处向低处摆动的过程中, 重力势能减小, 动能增大, 重力势能转化为动能;
从低处向高处摆动的过程中, 重力势能增大, 动能减小, 动能转化为重力势能。
1.某同学荡秋千时,在他从高处摆向低处的过程中,其动能和重
力势能是如何变化的?在他从低处摆向高处的过程中,其动能
和重力势能是如何变化的?
课本练习
A到B的过程中, 重力势能转化为动能; B到C的过程中, 动能转化为重力势能;
C到D的过程中, 重力势能转化成动能。
2.跳台滑雪运动中,运动员从助滑开始,直到下落至着陆坡的运
动过程中经过了各个不同的位置,如图11.4-6所示。请分析运
动员在这个过程中各阶段的能量转化情况(不考虑摩擦和空气
阻力)。
课本练习
用力向下;
若乒乓球自由下落,由于空气阻力的作用,乒乓球最终弹回来时的机械能总量会减小,不会回到原来的位置。若要使它高于原来抛出的位置,应通过外力使它一开始就具有较多的机械能,小球此时的机械能大于抛出点的重力势能,弹到原点后仍具有动能,还可以上向运动,故应用力向下抛。
3.怎样向地板抛乒乓球,才能使它弹跳到高于原来抛球的位置?
说明这种抛法的理由。
课本练习
罐子从斜面滚下后又返回。
开始时,罐子和铁块在重力作用下都将沿斜面向下运动。向下运动时,罐子滚动,铁块沿斜面向下做直线运动且相对罐子静止。由于罐子和橡皮筋捆绑在一起,在罐子和铁块的共同作用下,橡皮筋会被卷紧,它的弹性势能持续增加。当橡皮筋卷紧到一定程度时,整个装置的运动速度将会减小。当罐子和铁块的动能和重力势能全部转化为橡皮筋的弹性势能时,整个装置速度为零。此时,橡皮筋要恢复原状,其弹性势能会转化为罐子的动能和重力势能,所以罐子会再沿斜面向上滚动。
4.在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中,橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定 (图11. 4-7)。做好后将它从不太陡的斜面滚下。观察有什么出人意料的现象。怎样解释看到的现象?
题型1 机械能守恒
例1 滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是半圆形滑
台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由
下滑,不计摩擦和空气阻力,仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然 (不用力) 变化,最有可能滑到滑台C处的是( )
不计摩擦和空气阻力, 则运动员在整个过程中机械能守恒;
A、 C :若运动员站立着或全蹲着从A开始滑行, 到达半圆形滑台另一侧最高位置B点时, 若是站立着或全蹲着, 则此时重力势能等于A点的重力势能, 动能为零, 所以运动员不会继续向前滑行,就不会到达C点;
B:若运动员站立着从A开始滑行, 到达半圆形滑台另一侧最高位置
B点时, 若是全蹲着, 则此时重力势能小于A点的重力势能, 则部分重力势能转化为动能,动能此时不为零, 所以运动员会继续向前滑行, 就可能会到达 C 点;
D:若运动员全蹲着从A开始滑行, 到达半圆形滑台另一侧最高位置 B 点时, 也应该是全蹲着 (前后两次重力势能相等, 动能均为零), 因为若是站着到达或者半蹲着到达 B 点, 则运动员在B点的重力势能大于初始的A点(违反机械能守恒定律)
B
变式训练
A:0~t0过程中,绳子拉力F先小于运动员的重力,后大于运动员的重力,所以速度先变大后变小;
B:当运动员静止时,重力等于拉力,由题图可知,最后运动员受到的拉力为 0.6F0 ;
C:t0时刻,拉力大于重力,所以此时运动员处于非平衡状态;
D:运动员做蹦极运动整个过程中克服阻力做功,机械能减小。
1-1 某运动员做蹦极运动,所受绳子拉力 F 的大小随时间 t 变化的情况如图所示(将蹦极过程近似为在竖直方向的运动),根据图象可知( )
A.0~ t0 过程中速度大小的变化情况是先变大后不变
B.运动员的重力大小为0.6F0
C.t0 时刻运动员处于平衡状态
D.整个过程中运动员的机械能不变
B
题型2 动能和重力势能的相互转化
例2 2023年7月28日,第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。如图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量,下列结论正确的是( )
A.助跑过程中,动能保持不变
B.助跑过程中,机械能总量保持不变
C.起跳后的上升过程中,重力势能增大
D.越过横杆后的下降过程中,动能保持不变
A:动能的大小与物体的质量和运动速度有关, 助跑过程中, 人体的质量不变, 速度增大, 所以动能变大;
B:动能和势能统称为机械能, 助跑过程中, 速度增大, 动能变大, 势能不变, 机械能变大;
C:重力势能与物体的质量和高度有关, 起跳后的上升过程中, 质量不变, 高度升高, 重力势能变大;
D:动能的大小与物体的质量和运动速度有关, 越过横杆后的下降过程中, 人体的质量不变, 速度增大, 所以动能变大。
C
变式训练
2-1 原地纵跳摸高是同学们经常玩的游戏,如图所示。下列关于游戏过程的分析正确的是( )
A.在离地前的起跳过程中,地面对人的支持力大于人对地面的压力
B.在离地前的起跳过程中,地面对人的支持力小于人对地面的压力
C.在离地后的上升过程中,人的动能转化为重力势能
D.在落地前的下降过程中,人的动能减少, 重力势能增加
A、B:在离地前的起跳过程中,地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等;
C:离地后上升过程,动能转化为重力势能;
D:在落地前的下降过程中,人的动能增加,重力势能减小。
C
题型3 动能和弹性势能的相互转化
例3 小华利用橡皮筋和钩码制作了如下图所示的“魔罐”。在水平地面上用手将它推出,滚动一段时间后,它能自动折返。“魔罐”被推出后向前滚动的过程中( )
A.动能转化为弹性势能
B.弹性势能转化为动能
C.重力势能转化为弹性势能
D.弹性势能转化为重力势能
“魔罐” 被推出后向前滚动的过程中, 速度变小, 动能转化为橡皮筋的弹性势能; “魔罐” 向回滚动, 橡皮筋的弹性势能转化为动能;
“魔罐” 滚动的过程中, 质量不变, 高度不变, 重力势能不变。
A
考点 机械能及其转化
典例1 如下图所示,从A点沿水平桌面滚落的小球运动轨迹如虚线所示,C、
F两点等高,D为小球与水平地面的接触点,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球在C点和F点的机械能相等
B.小球在C点和F点的动能相等
C.小球从E点到F点的过程中,机械能变小
D.小球在E点的动能不为零
A、B:小球从C点运动到F点的过程中, 由于物体与地面发生碰撞, 且上升的最高点E点低于B点, 机械能有损失, 小球在C点的机械能大于在F点的机械能; 由图知 C、 F 两处等高, 小球的重力势能相同, 所以小球在C点动能大于F点的动能;
C:小球从E点到F点过程中, 不计空气阻力, 重力势能转化为动能, 机械能守恒;
D:小球在E点时, 在水平方向有一定的速度, 动能不为零。
D
典例2 如下图所示,海天同学将小球由a点静止释放,小球在管道内沿abcd运动,ab段和bc段内壁光滑,cd段内壁粗糙,a点略高于c点,b点与d点等高。 下列说法正确的是( )
A.从a到c的过程中,小球重力势能不变
B.小球在c、d两点的动能可能相等
C.从a到d的过程中,小球运动到d点时,动能最大
D.从a到d的过程中,小球机械能守恒
考点 机械能及其转化
A:由题知, ab段和bc段内壁光滑, cd段内壁粗糙, a点略高于c 点, b点与d点等高, 即在abcd这一段路径中b、d两点的高度最低; 从a到c的过程中, 高度先降低后增大, 小球重力势能先变小后变大;
B:cd过程中小球受摩擦阻力的作用, 可能做匀速运动, 且小球的质量不变, 根据动能的影响因素可知, 小球在 c、d 两点的动能可能相等;
C:小球从a到d的过程中, ac过程中小球不受摩擦力, 其机械能不变, 小球下降到最低点时速度最大, 其动能最大, cd 过程中有摩擦力, 小球的机械能会逐渐减小, 所以在等高的b、d两点相比, 在b点时小球的动能最大;
D:从a到c的过程中, 小球机械能守恒, cd过程机械能减小。
B
考点 机械能及其转化
外太空没有空气阻力, 卫星在绕地运动过程中机械能守恒, 当卫星从近地点向远地点运动时, 卫星质量不变, 所处高度增加, 重力势能增加, 故动能减小, 运动的速度减小, 动能转化为重力势能
B
典例3 如图所示,人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行,当卫星从近地点向远地点运动的过程中( )
A.速度增大
B.动能转化为重力势能
C.机械能增大
D.重力势能减小
考点 机械能及其转化
A:从A点摆动到B点的过程中, 小球的质量不变、 高度减小, 重力势能减小, 速度变大, 动能变大, 重力势能转化为动能;
B:小球在B点时有一定的速度, 由于小球具有惯性, 小球会从B点摆动到C点, 惯性是一种性质, 不能说受到惯性;
C:由于小球运动过程中机械能有损失, 所以小球每次经
过B点的速度都有所减慢, 小球每次经过B点, 其动能都比上一次小;
D:小球最终静止在B点。
C
典例4 如下图所示,将一个小球用细线悬挂起来,让小球从A点静止释放,小球会在A、C两点之间来回摆动,最终静止下来。下列说法正确的是( )
A.小球从A点摆动到B点,动能转化为重力势能
B.小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性
C.小球每次经过B点,其动能都比上一次小
D.小球最终静止在A点
A
480143.53
$