精品解析：陕西省安康市平利县2024-2025学年人教版四年级下学期学业质量监测数学试卷

平利县2024~2025学年度第二学期学业质量监测试卷 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：同学们，好成绩要从点滴做起，写好每一个字，算好每一道题，只要你点滴不漏，认真审查，今天你就一定能考出好成绩的，加油啊！ 一、我会填空。（每小题1分，共13分） 1. 某市2025年春节黄金周全市共接待游客3284800人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位是（ ）万。 2. 已知★＋●＝30，那么71＋●＋29＋★＝（ ），12×★＋●×12＝（ ） 3. 一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ ）°；如果它的顶角是120°，那么它的一个底角是（ ）°。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或者“＝”。 6.02（ ）6.002 13.020（ ）13.02 5m8dm（ ）66dm 5.4kg（ ）4500g 5. 如果将一根81分米长的铁丝围成一个最大的等边三角形，那么这个等边三角形的边长是（ ）分米；如果将这根铁丝改围成一个底边长为17分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）分米。 6. 下图是五名学生跳绳的成绩，这五名同学的平均成绩是（ ）下。 姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇 数量/下 55 50 60 45 65 二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 把3.1改写成以0.001为计数单位的数是3.100。（ ） 8. 37×125×8＝37×（125×8）这是利用了乘法的交换律。（ ） 9. 读1.005时只读出一个零。（ ） 10. 在生活中，自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形，原因是三角形具有稳定性。（ ） 11. 有一个角是95°的三角形一定是钝角三角形。（ ） 三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面各数中数字“3”的意义与15.38中数字“3”的意义相同的是（ ）。 A. 30.58 B. 0.31 C. 50.03 D. 43.02 13. “长安回望绣成堆，山顶千门次第开。”长安即如今陕西西安，陕西拥有众多承载历史的古城。以下是陕西一些古城的图标设计图，其中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 14. 把0.56的小数点向右移动一位后，所得的数比原数大（ ）。 A. 5 B. 5.01 C. 5.02 D. 5.04 15. 按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是（ ）。 A. （269－138＋84）×21 B. （269－138）＋84×21 C. [269－（138＋84）]×21 D. （269－84）＋138×21 16. 如图，一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，最少要爬（ ）m。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 四、我会计算。（共22分） 17. 直接写出得数。 5×0＝ 0÷16＝ 1.7＋0.3＝ 3.3＋2.5＝ 13.6＋0.3＝ 12.6－1.2＝ 18. 用竖式计算，带*的算式要验算。 46.57＋15.65＝ 7.01－2.68＝ *23－17.46＝ 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 158×[（27＋54）÷9] 123×38－38×23 20－6.25－3.75 五、图形世界。（共26分） 20. 认真观察以下四个物体，按要求做一做。 （1）画出图①从下面三个方向看到的图形。 （2）以上四个物体从（ ）面看到图形相同。（填“前”“上”或“左”） （3）从上面看，看到的图形相同的是（ ）。 21. 画一画，填一填。 （1）以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）画出图②对称轴。 （3）如果每个小方格表示边长1厘米的正方形，则图②的面积是（ ）平方厘米。 （4）画出图③先向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 22. 小强家和小军家某年各季度电费情况如下表（单位：元）。 季度 第一季度 （1月~3月） 第二季度 （4月~6月） 第三季度 （7月~9月） 第四季度 （10月~12月） 小强家 205 130 270 187 小军家 160 115 210 135 （1）根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）小军家第（ ）季度的电费最低；小强家第（ ）季度的电费最高。 （3）第（ ）季度两家的电费相差最多。 23. 如图，有一个六边形，从A点开始将图形切割成数个三角形，求出这个六边形的内角和是多少？ 六、我会解决生活中的数学问题。（共24分） 24. 平利县以茶叶产业闻名。该县的茶叶产量丰富，品种多样，其中以富硒茶最为著名。富硒茶是指含有丰富硒元素的茶叶，对人体健康有诸多益处。平利县的富硒茶每100克中含有的硒元素量为0.03克，现有一茶园共采摘富硒茶叶100千克，那么含有的硒元素量为多少克？ 25. 乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数） 26. 张叔叔周末打算给自己添置一些运动装备和生活用品。出发前，他查看了自己的微信钱包，发现里面有300元余额。他先去了体育用品店，挑选了一副羽毛球拍，但价格标签被撕掉了一角，看不清楚具体价格。接着，他又去了一家日用品店，买了一个保温杯标价是48元。买完这两样东西后，张叔叔打开微信钱包查看余额，发现还剩下146.25元。那么这副羽毛球拍的标价是多少钱？ 27. 甲城物流中心需向乙城紧急运输一批总重为31吨建材（需一次性运完）。现有两种车型可选：大货车限载5吨，运费220元，小货车限载2吨，运费100元，在确保货物全部运达的前提下要使运费最少，运送货物需要大小货车各多少辆？需要运费多少元？ 28. 为了丰富同学们的课余体育生活，增强大家的身体素质，学校决定开展多样化的体育活动，王老师来到了学校附近的超市，打算采购一些足球和篮球。超市里一个足球标价45元，一个篮球标价60元。王老师买回足球和篮球共25个，一共用去1350元，王老师买回篮球和足球各多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平利县2024~2025学年度第二学期学业质量监测试卷 四年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：同学们，好成绩要从点滴做起，写好每一个字，算好每一道题，只要你点滴不漏，认真审查，今天你就一定能考出好成绩的，加油啊！ 一、我会填空。（每小题1分，共13分） 1. 某市2025年春节黄金周全市共接待游客3284800人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，精确到十分位是（ ）万。 【答案】 ①. 328.48 ②. 328.5 【解析】 【分析】把一个整数改写成以万为单位的数，在万位右边点上小数点，去掉末尾的零，再加一个“万”字。 精确到十分位，就看百分位上的数是几，用“四舍五入”法取近似值即可。 【详解】3284800＝328.48万 3284800≈328.5万 所以，某市2025年春节黄金周全市共接待游客3284800人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是328.48万，精确到十分位是328.5万。 2. 已知★＋●＝30，那么71＋●＋29＋★＝（ ），12×★＋●×12＝（ ）。 【答案】 ①. 130 ②. 360 【解析】 【分析】（1）观察71＋●＋29＋★，可以重新排顺序，变成71＋29＋★＋●。71加29正好凑成100，★＋●＝30，100加30等于130。 （2）12×★＋●×12，都有乘12，用乘法分配律反过来，变成12×（★＋●）。★＋●＝30，12×30＝360。 【详解】71＋●＋29＋★ ＝（71＋29）＋（★＋●） ＝100＋30 ＝130 12×★＋●×12 ＝12×（★＋●） ＝12×30 ＝360 3. 一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ ）°；如果它的顶角是120°，那么它的一个底角是（ ）°。 【答案】 ①. 110 ②. 30 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，一个底角是35°，那么另外一个底角也是35°，三角形的内角和是180°， 用180°连续减去两个35°即可求解； 等腰三角形两个底角相等，顶角是120°，三角形的内角和是180°， 用180°减去120°求出两个底角的度数之和，再除以2即可求出一个底角的度数。 【详解】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° （180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 一个等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是110°；如果它的顶角是120°，那么它的一个底角是30°。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或者“＝”。 6.02（ ）6.002 13.020（ ）13.02 5m8dm（ ）66dm 5.4kg（ ）4500g 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】小数比大小，先比较整数部分，整数部分大，这个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大，这个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，……依次类推； 根据小数的性质，小数的末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变； 根据1米＝10分米进行单位换算，统一单位后再比较大小； 根据1千克＝1000克，利用小数点移动进行单位换算，统一单位后再比较大小。 【详解】6.02和6.002，整数部分、十分位上的数都相同，比较百分位上的数，2＞0，所以6.02＞6.002； 根据小数的性质，13.020去掉末尾的0是13.02，大小不变，所以13.020＝13.02； 5米＝50分米，5米8分米＝50分米＋8分米＝58分米，58分米＜66分米，所以5m8dm＜66dm； 5.4千克换成克，进率是1000，大单位换小单位，小数点向右移动三位，即5400克，5400克＞4500克，所以5.4kg＞4500g。 5. 如果将一根81分米长的铁丝围成一个最大的等边三角形，那么这个等边三角形的边长是（ ）分米；如果将这根铁丝改围成一个底边长为17分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）分米。 【答案】 ①. 27 ②. 32 【解析】 【分析】围成最大的等边三角形，即铁丝没有剩余，那么三角形的周长是81分米，81除以3即可求出三角形的边长；围成等腰三角形，即等腰三角形的周长是81分米，等腰三角形的两腰相等，81减17可以求出两腰的和，再用和除以2即可求出其腰长。 【详解】81÷3＝27（分米），等边三角形的边长是27分米。 （81－17）÷2 ＝64÷2 ＝32（分米） 等腰三角形的腰长是32分米。 【点睛】等边三角形三条边相等，三个角都是60°。等腰三角形两腰相等，两底角相等。 6. 下图是五名学生跳绳的成绩，这五名同学的平均成绩是（ ）下。 姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇 数量/下 55 50 60 45 65 【答案】55 【解析】 【分析】平均成绩＝总成绩÷总人数。将5名学生跳绳的个数相加，再除以5，即可求出代表这5名学生跳绳的平均水平的数。 【详解】（55＋50＋60＋45＋65）÷5 ＝（105＋60＋45＋65）÷5 ＝（165＋45＋65）÷5 ＝（210＋65）÷5 ＝275÷5 ＝55（下） 下图是五名学生跳绳的成绩，这五名同学的平均成绩是55下。 姓名 小明 小华 小玲 小芳 小宇 数量/下 55 50 60 45 65 二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 把3.1改写成以0.001为计数单位的数是3.100。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，把3.1改写成以0.001为计数单位的数就是精确到千分位，也就是保留三位小数；根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；所以只需在3.1的末尾添上2个0即可。据此解答。 【详解】3.1＝3.100 所以，把3.1改写成以0.001为计数单位的数是3.100。原题说法正确。 故答案为：√ 8. 37×125×8＝37×（125×8）这是利用了乘法的交换律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法交换律是指一种运算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，据此判断即可。 【详解】37×125×8 ＝37×（125×8） ＝37×1000 ＝37000 37×125×8＝37×（125×8）这是利用了乘法的结合律，原题说法错误。 故答案为：× 9. 读1.005时只读出一个零。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据小数的读法规则，先区分整数部分和小数部分，整数部分按整数读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一位数字，再统计读出零的个数。 【详解】1.005读作：一点零零五，一共读出两个零。 故答案为：× 10. 在生活中，自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形，原因是三角形具有稳定性。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】三角形具有稳定性，常应用在自行车的车架、空调室外机的支架等，所以在生活中，自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形，原因是三角形具有稳定性。说法正确。 故答案为：√ 11. 有一个角是95°的三角形一定是钝角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】95°是钝角，所以有一个角是95°的三角形一定是钝角三角形；原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面各数中数字“3”的意义与15.38中数字“3”的意义相同的是（ ）。 A. 30.58 B. 0.31 C. 50.03 D. 43.02 【答案】B 【解析】 【分析】要求各数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 15.38中数字“3”在十分位，表示3个0.1。要想所求数中“3”的意义与15.38中数字“3”的意义相同。找出数字“3”在十分位的那个数字即可。 【详解】A．30.58，数字“3”在十位，不符合； B．0.31，数字“3”在十分位，符合； C．50.03，数字“3”在百分位，不符合； D．43.02，数字“3”在个位，不符合； 故答案为：B 13. “长安回望绣成堆，山顶千门次第开。”长安即如今陕西西安，陕西拥有众多承载历史的古城。以下是陕西一些古城的图标设计图，其中是轴对称图形的有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此作答。 【详解】如图所示， 其中3个图形都有找到一条直线，使直线两侧的部分能完全重合，是轴对称图形。 14. 把0.56小数点向右移动一位后，所得的数比原数大（ ）。 A. 5 B. 5.01 C. 5.02 D. 5.04 【答案】D 【解析】 【分析】小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍，将0.56的小数点向右移动一位后得到5.6，要知道现在的数比原来的数大多少，用减法计算即可。 【详解】把0.56的小数点向右移动一位，得到的数是5.6； 5.6－0.56＝5.04 故答案为：D 15. 按照计算顺序，把下图合并成一道综合算式，正确的是（ ）。 A. （269－138＋84）×21 B. （269－138）＋84×21 C. [269－（138＋84）]×21 D. （269－84）＋138×21 【答案】C 【解析】 【分析】先计算138＋84的和，然后用269减去138＋84的和，138＋84加上小括号变化为（138＋84），即计算269－（138＋84），再用269－（138＋84）的差乘21，269－（138＋84）加上中括号变化为[269－（138＋84）]，即计算[269－（138＋84）]×21。 【详解】根据分析可知，列式为：[269－（138＋84）]×21，C选项正确。 16. 如图，一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，最少要爬（ ）m。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】一只蜗牛从点A爬阶梯到点B，利用平移，转化成一个长方形，正好爬过一个长方形的一条长和一条宽的长度，利用加法计算即可。 详解】如图： 2＋4＝6（m） 最少要爬6m。 故答案为：C 四、我会计算。（共22分） 17. 直接写出得数。 5×0＝ 0÷16＝ 1.7＋0.3＝ 33＋2.5＝ 13.6＋0.3＝ 12.6－1.2＝ 【答案】0；0；2； 5.8；13.9；11.4 18. 用竖式计算，带*的算式要验算。 46.57＋15.65＝ 7.01－2.68＝ *23－17.46＝ 【答案】62.22；4.33；5.54 【解析】 【分析】计算时先把小数点对齐（保证相同数位对齐），再按照整数加减法法则计算，加法满十进一，减法不够减向前一位借一当十。利用减法算式中被减数、减数和差三者的数量关系，通过逆向运算检查计算结果对错的过程，叫做减法验算。 验算方法 ：差＋减数＝被减数， 用算出的差加上减数，若结果等于原式的被减数23，计算正确。 【详解】46.57＋15.65＝62.22 7.01－2.68＝4.33 *23－17.46＝5.54 验算 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 158×[（27＋54）÷9] 123×38－38×23 20－6.25－3.75 【答案】1422；3800；10 【解析】 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 利用乘法分配律，提取共同的因数38； 利用减法的性质，先算6.25＋3.75。 【详解】158×[（27＋54）÷9] ＝158×[81÷9] ＝158×9 ＝1422 123×38－38×23 ＝38×（123－23） ＝38×100 ＝3800 20－6.25－3.75 ＝20－（6.25＋3.75） ＝20－10 ＝10 五、图形世界。（共26分） 20. 认真观察以下四个物体，按要求做一做 （1）画出图①从下面三个方向看到的图形。 （2）以上四个物体从（ ）面看到的图形相同。（填“前”“上”或“左”） （3）从上面看，看到的图形相同的是（ ）。 【答案】（1） （2）左 （3）①④ 【解析】 【分析】（1）图①从前面看，有两层，下层三个，上层一个靠右；从上面看，有两层，上层三个，下层一个居中；从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠左；据此画图； （2）（3）图①从前面看，有两层，下层三个，上层一个靠右；从上面看，有两层，上层三个，下层一个居中；从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠左； 图②从前面看，有两层，下层两个，上层一个靠左；从上面看，有两层，上层两个，下层两个；从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠左； 图③从前面看，有两层，上层两个，下层两个；从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠左；从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠左； 图④从前面看，有两层，下层三个，上层一个居中；从上面看，有两层，上层三个，下层一个居中；从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠左； 据此作答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由分析可知，四个图形从左面看，有两层，下层两个，上层一个靠左，图形相同； 【小问3详解】 由分析可知，①和④从上面看，有两层，上层三个，下层一个居中，图形相同。 21. 画一画，填一填。 （1）以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 （2）画出图②的对称轴。 （3）如果每个小方格表示边长1厘米的正方形，则图②的面积是（ ）平方厘米。 （4）画出图③先向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 【答案】（1）（2）（4）如图所示： （3）50 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）画一条直线，使图②沿这条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合即可； （3）把图②上面突出的小三角形平移到下面缺失的小三角形位置，求图②的面积就变成了求长为10厘米，宽为5厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 （4）把图③的各顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【详解】（1）（2）（4）图略； （3）10×5＝50（平方厘米） 图②的面积是50平方厘米。 22. 小强家和小军家某年各季度电费情况如下表（单位：元）。 季度 第一季度 （1月~3月） 第二季度 （4月~6月） 第三季度 （7月~9月） 第四季度 （10月~12月） 小强家 205 130 270 187 小军家 160 115 210 135 （1）根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）小军家第（ ）季度的电费最低；小强家第（ ）季度的电费最高。 （3）第（ ）季度两家的电费相差最多。 【答案】（1） （2） ①. 二 ②. 三 （3）三 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）要想知道小军家哪个季度的电费最低，在条形统计图中找到小军家直条最短的季度，就是电费最低的季度；要想知道小强家哪个季度的电费最高，在条形统计图中找到小强家直条最长的季度，就是电费最高的季度。 （3）求哪个季度两家的电费相差最多，可以先用减法算出他们两家的电费相差多少，然后再比较差值的多少即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 小军家第二季度的直条最短，所以小军家第二季度的电费最低；小强家第三季度的直条最长，所以小强家第三季度的电费最高； 【小问3详解】 第一季度两家的电费相差：205－160＝45（元） 第二季度两家的电费相差：130－115＝15（元） 第三季度两家的电费相差：270－210＝60（元） 第四季度两家的电费相差：187－135＝52（元） 60＞52＞45＞15，即第三季度两家的电费相差最多。 23. 如图，有一个六边形，从A点开始将图形切割成数个三角形，求出这个六边形的内角和是多少？ 【答案】720° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180° ，从A点分割这个六边形，一共可以分出4个三角形，这个六边形的所有内角和，正好等于这4个三角形的内角和总和。 【详解】4×180°＝720° 答：这个六边形的内角和是720°。 六、我会解决生活中的数学问题。（共24分） 24. 平利县以茶叶产业闻名。该县的茶叶产量丰富，品种多样，其中以富硒茶最为著名。富硒茶是指含有丰富硒元素的茶叶，对人体健康有诸多益处。平利县的富硒茶每100克中含有的硒元素量为0.03克，现有一茶园共采摘富硒茶叶100千克，那么含有的硒元素量为多少克？ 【答案】30克 【解析】 【分析】根据题意，100克茶中含有的硒元素量为0.03克，用0.03除以100可求出1克茶中含有的硒元素量。再把100千克换算成克，用1克茶中含有的硒元素量乘换算的克数即可求出100千克茶中含有的硒元素量。 一个小数除以100，等于把这个小数的小数点向左移动2位； 一个小数乘100000，等于把这个小数的小数点向右移动5位。 【详解】100千克＝100000克 0.03÷100＝0.0003（克） 0.0003×100000＝30（克） 答：含有的硒元素量为30克。 25. 乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数） 【答案】不能；19厘米 【解析】 【分析】三角形两边之和应大于第三边，10＋10＝20（厘米），所以10厘米、10厘米、20厘米不能组成三角形，要求取整厘米数，20＞19，所以第三条边最长是19厘米。 【详解】10＋10＝20（厘米） 20厘米＞19厘米 答：所以三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，不能钉成等腰三角形的相框。要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是19厘米。 26. 张叔叔周末打算给自己添置一些运动装备和生活用品。出发前，他查看了自己的微信钱包，发现里面有300元余额。他先去了体育用品店，挑选了一副羽毛球拍，但价格标签被撕掉了一角，看不清楚具体价格。接着，他又去了一家日用品店，买了一个保温杯标价是48元。买完这两样东西后，张叔叔打开微信钱包查看余额，发现还剩下146.25元。那么这副羽毛球拍的标价是多少钱？ 【答案】105.75元 【解析】 【分析】先计算张叔叔买羽毛球拍和保温杯总共花的钱数，用张叔叔微信钱包里原有300元减去买完东西后还剩146.25元即可。再用花的总钱数减去保温杯的价格，得到的就是羽毛球拍的价格。 【详解】300－146.25－48 ＝153.75－48 ＝105.75（元） 答：这副羽毛球拍的标价是105.75元。 27. 甲城物流中心需向乙城紧急运输一批总重为31吨的建材（需一次性运完）。现有两种车型可选：大货车限载5吨，运费220元，小货车限载2吨，运费100元，在确保货物全部运达的前提下要使运费最少，运送货物需要大小货车各多少辆？需要运费多少元？ 【答案】大货车5辆和小货车3辆；1400元 【解析】 【分析】先分别计算出大货车、小货车运送1吨货物需要的运费，比较可知，使用大货车运送货物划算些，尽量使用大货车运送货物，且最好保持满载，据此解答。 【详解】根据分析可得： 大货车运1吨的费用：220÷5＝44（元） 小货车运1吨的费用：100÷2＝50（元） 50＞44，所以尽可能用大货车 31÷5＝6（辆）……1（吨） 剩下的1吨货物使用小货车运送，可得： 6×220＋100 ＝1320＋100 ＝1420（元） 我们发现31吨还可以这样分解：31＝5×5＋2×3 即5辆大货车，3辆小货车，此时车辆都满载 5×220＋3×100 ＝1100＋300 ＝1400（元） 1420＞1400 答：要使运费最少，需要大货车5辆、小货车3辆，运费是1400元。 28. 为了丰富同学们的课余体育生活，增强大家的身体素质，学校决定开展多样化的体育活动，王老师来到了学校附近的超市，打算采购一些足球和篮球。超市里一个足球标价45元，一个篮球标价60元。王老师买回足球和篮球共25个，一共用去1350元，王老师买回篮球和足球各多少个？ 【答案】足球10个，篮球15个 【解析】 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，已知两种物品的总数量与总价，求各自的数量。通过假设全部购买单价较低的足球，计算总价与实际总价的差值，再根据单价差求出篮球的数量，最后得出足球的数量。 【详解】假设全部购买足球，总价为：25×45＝1125（元） 实际总价与假设总价的差值为：1350−1125＝225（元） 每个篮球比足球贵：60−45＝15（元） 篮球的数量为：225÷15＝15（个） 足球的数量为：25−15＝10（个） 答：王老师买回足球10个，篮球15个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $