库仑定律同步练习2026-2027学年高二物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦库仑定律，通过基础辨析、情境应用、综合建模三阶分层设计，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式单位、适用条件、基本概念|单选题1-2（单位推导）、8（方向判断）、多选题10（点电荷模型），夯实物理观念| |提升层|受力分析、电荷作用规律|单选题3（接触后力变化）、7（电荷性质判断）、多选题11（三球平衡），训练科学推理| |综合层|跨情境应用、模型建构|单选题5（弹簧与库仑力）、6（电子秤示数分析）、解答题13（球壳挖孔问题），提升质疑创新能力|

库仑定律 一、单选题 1．由库仑定律可知，真空中静止的两个点电荷，带电量分别为和，其间距为时，它们之间的相互作用力大小为，式中为静电力常量。若用国际单位制单位表示，单位应为（　　） A． B． C． D． 2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是（　　） A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D．毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 3．两个半径为R的相同的金属球分别带有q1、q2的异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距为r（r=3R），其相互作用力为F。现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为F2，则（　　） A．F2＝F B．F2＝F C．F2<F D．F2>F 4．如图所示，三个点电荷、、固定在一条直线上，与间距离为与间距离的3倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l，已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（  ） A． B． C． D． 6．如图所示，固定一带负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F，现将带等量负电的另一小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则（　　） A．F1＝F2 B．F1＋F2＝2F C．若小球b带负电，L增大，则F1也增大 D．若小球b带正电，L减小，则F2也增大 7．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是（   ） A．C带正电，且QC＜QB B．C带正电，且QC＞QB C．C带负电，且QC＜QB D．C带负电，且QC＞QB 8．如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球（可视为点电荷）处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为（　　） A．，方向由A指向B B．，方向由A指向B C．，方向由B指向A D．，方向由B指向A 9．如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为45°和60°，则q1:q2为（  ） A．1:2 B．2:3 C．1:3 D．2:3 二、多选题 10．下列说法中正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C．两带电量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式计算 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 11．如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．则（　　） A．B球和C球都带负电荷 B．B球带负电荷，C球带正电荷 C．B球和C球所带电量一定相等 D．B球和C球所带电量不一定相等 12．如图所示，带电粒子A带正电，带电粒子B带负电，在库仑力作用下（不计粒子间的万有引力和重力），它们以连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．它们做圆周运动的向心力大小相等 B．它们的运动半径与电荷量成反比 C．它们的角速度相等 D．它们的线速度与质量成正比 三、解答题 13．如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为的电荷，另一电荷量为的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如可？（已知静电力常量为k） 14．如图所示，分别在A、B两点放置两个点电荷，带电荷量分别为Q1＝+2×10－14C和Q2＝-2×10－14C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求电子所受的静电力的大小和方向。 15．如图所示，把质量为m=0.2g的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为qB=+410－8C的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距d=3cm时，小球A平衡，丝线与竖直方向夹角为45°，g取10m/s2，静电力常量k=9.0109N·m2/C2，小球A、B可视为点电荷，求 （1）小球A带何种电荷； （2）A受到的库仑力； （3）小球A所带电荷量的大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《库仑定律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B B B C C D AD 题号 11 12 答案 AC AC 1．C 【详解】根据可得 根据力的单位是N，距离的单位是m，电荷量单位是C，可得单位应为。 故选C。 2．C 【详解】A B．库仑定律公式适用于真空中静止的点电荷间库仑力的计算。AB错误； C．根据牛顿第三定律，两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的。C正确； D．毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑带正电或不带电。D错误。 故选C。 3．C 【详解】根据题意两球接触后分开，两球各带的同种电荷，根据同种电荷相互排斥，异种电荷互相吸引的性质，当两球带异种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于r；当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必大于r，如果能够近似地运用库仑定律来讨论，则必定小于，故ABD错误，C正确。 故选C。 4．B 【详解】由题意可知，三个点电荷固定在一条直线上，处于平衡时，两边电荷电性相同且与中间电荷电性相反，由于每个点电荷所受静电力的合力均为零，设点电荷、间距为r。那么与间距离为3r，依据库仑定律，由平衡条件可得：对有 解得 ：=1：16 对有 解得 ：=1：9 那么三个点电荷的电荷量之比 ：：=（-16）：9：（-144） 故选B。 5．B 【详解】对第三个小球受力分析，第三个小球受三个力的作用， 它们的关系是 解得 所以弹簧的原长为 故B正确，ACD错误。 故选B。 6．B 【详解】AB．将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，b对a有个向下的库仑力，设为F′，则示数为 F1=F+F′ 若只将小球b的电性改为正电荷，b对a有个向上的库仑力，则示数为 F2=F-F′ 所以 F1>F2 F1+F2=2F 故A错误，B正确； C．若小球b带负电，L增大，根据库仑定律可知，F′减小，则F1减小，故C错误； D．若小球b带正电，L减小，根据库仑定律可知，F′增大，则F2=F-F′减小，故D错误。 故选B。 7．C 【详解】因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA<FBA，所以C带负电，且QC<QB．故选C． 8．C 【详解】根据库仑定律 知，A、B间的库仑力为 如图可知，A、B间为引力，A对B的库仑力方向为，由B指向A，故C正确。 故选C。 9．D 【详解】A球电量不变，设为q0。两种情况下A球均受三个力作用下平衡。库仑力为 A球质量设为m，对A球，应用共点力平衡条件得 两球之间的距离 r=Lsinθ 其中L为线长，r为两球球心之间的距离。由以上得到 由此可得电量之比为 故选D。 10．AD 【详解】ABD．点电荷不是客观存在的，是理想模型；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，则点电荷不一定是体积和带电荷量都很小的带电体，选项AD正确，B错误； C．库仑定律适用于真空中的点电荷之间的相互作用，选项C错误。 故选AD。 11．AC 【详解】B球受重力及A、C对B球的库仑力而受于平衡状态；则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的作用力应指向B的左侧；则可知B、C都应带负电；故A正确、B错误； 由受力分析图可知，A对B的库仑力应为C对B库仑力的2倍，故C带电量应为A带电量的一半；同理分析C可知，B带电量也应为A带电量的一半，故B、C带电量应相同； 故C正确，D错误；故选AC． 点睛：库仑定律考查一般都是结合共点力平衡进行的，因此解题的关键在于做出受力分析图，明确库仑力的方向；则可利用共点力的平衡条件进行解答． 12．AC 【详解】两个带异种电荷的粒子之间的相互作用力为引力，两个粒子不会彼此靠近，和双星相似，两粒子角速度相同，对q1有：， 对q2有：，可知r1：r2=m2：m1，v1：v2=m2：m1.则： A．它们做圆周运动的向心力大小相等，选项A正确； B．它们的运动半径与质量成反比，与电荷量无关，选项B错误； C．它们的角速度相等，选项C正确； D．它们的线速度与质量成反比，选项D错误； 13．；由球心指向小圆孔中心 【详解】由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面积上的电荷对球心处点电荷的库仑力相互平衡，当在球壳上挖去半径为r的小圆孔后，因为是绝缘球壳，其余部分的电荷分布不改变，所以其他直径两端的电荷对球心处点电荷的作用力仍相互平衡，剩下的就是与小圆孔相对的半径也为r的一小块圆面上的电荷对它的作用力。又，所以这一带电小圆面可看成点电荷，库仑定律适用。小块圆面上的电荷量为： ， 根据库仑定律，它对球心处的点电荷的库仑力大小： ， 其方向由球心指向小圆孔中心。 14．8.0×10－21 N，平行于AB连线向左 【详解】电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，方向如图所示。由库仑定律得 同理可得FB＝8.0×10－21 N 由平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N 方向平行于AB连线向左。 15．（1）小球A带负电；（2）2×10－3N，方向水平向左；（3）5×10－9C 【详解】（1）小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电； （2）根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，则有 代入数据，解得 方向水平向左 （3）根据库仑定律，可得库仑力为 代入数据，解得 |qA|=5×10－9C 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $