精品解析：陕西省安康市汉阴县2024-2025学年人教版四年级下学期期末学科素养检测数学试题

汉阴县2024~2025学年度第二学期期末学科素养检测 四年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共14分） 1. 根据135＋26＝161，26×81＝2106直接写出下面两道题的得数。 161－26＝（ ） 2106÷81＝（ ） 2. 今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，某市新城区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，将横线上的数字改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.9（ ）8.90 45.7（ ）4.57 7米86厘米（ ）7.2米 380平方分米（ ）3.9平方米 4. 观察物体，从（ ）面和（ ）面看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 5. —个等腰三角形的两条边的长分别是6厘米和10厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米或者（ ）厘米。 6. 根据算式：，，，列出一个综合算式为（ ）。 7. 如图是两个边长是3分米的正方形拼成的图形，图中的阴影部分的面积是（ ）平方分米。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 1000－897＝1000－900＋3。（ ） 9. 把8.07的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后的数是8.07。（ ） 10. 电线杆上的支架常常做成三角形，是利用了三角形的稳定性。（ ） 11. 左图中三角形的底对应的高是。（ ） 12. 乐乐家今年前半年平均每月用水量是8吨，那么乐乐家5月份的用水量不可能比8吨多。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 下面各数中“5”表示的意义与20.5中的“5”相同的是（ ）。 A. 0.675 B. 0.53 C. 3.754 D. 54.26 14. 如果★×56＋◆×56＝5600，那么，★＋◆＝（ ）。 A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 15. 有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 等边 C. 直角 D. 钝角 16. 张叔叔开车从甲地去乙地出差，前10分钟行驶了12千米。按照这样的速度，到达乙地共花了100分钟。甲、乙两地之间的路程是（ ）千米。 A. 102 B. 120 C. 110 D. 100 17. 王大爷买回一箱桃，共50个。他任意取出5个称一称（每个重量如下表），这5个桃子平均每个重（ ）克。 编号 1 2 3 4 5 质量/克 90 87 96 84 93 A. 85 B. 98 C. 90 D. 92 四、看清题目，细心计算。（共22分） 18. 直接写出得数。 17＋0.1＝ 0×36＝ 15÷10＝ 3.8＋0.1＝ 7.9－2.3＝ 0.68＋0.31＝ 19. 用竖式计算，带*的算式要验算。 63.87＋16.89＝ 67.54－13.87＝ *58－16.67＝ 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3600÷[3×（81－57）] 3500÷4÷25 3.42＋32.7－12.7＋9.58 五、图表世界，准确作答。（共25分） 21. 按要求在点子图上画三角形。 22. 按要求画图。 （1）画出三角形ABC底边AB边上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 23. 下面是某商场今年1—4月份A品牌和B品牌两种手机的销售情况统计表。（单位：部） 月份 1月 2月 3月 4月 A品牌 750 600 400 250 B品牌 400 500 650 800 （1）根据统计表的数据完成下面条形统计图。 （2）A品牌手机（ ）月销售量最多，4个月一共销售B品牌手机（ ）部。 （3）（ ）月份，两种品牌手机的销售量最接近。 24. 笑笑将任意一个四边形ABCD分成了两个三角形（如下图），那么四边形ABCD的内角和是多少度？请写下你的想法。 六、联系实际，解决问题。（共24分） 25. 乐乐和明明打算用木条制作一个三角形框架。他们先截出一根9厘米和一根15厘米的木条。乐乐说：“第三根木条可以是6厘米。”明明却认为：“第三根木条可以是7厘米。”你认为谁说的正确？请说明理由。 26. 大象是陆地上食量最大的动物之一，其饮食需求与体型、活动量密切相关，一头大象平均每天要吃165千克食物。 27. 民生商场正在举办“购物狂欢节”抽奖活动，顾客消费满50元即可参与抽奖。妈妈在购物后抽到了两个现金红包，分别是2.57元和1.12元，她购买的商品总价为90元，且活动规则允许红包叠加使用，使用这两个红包后，妈妈实际需要支付多少元？ 28. 李大伯是某农产品合作社的负责人，近期收获了一批24吨的蔬菜需要一次性从乡下运到县城的批发市场。运输公司提供两种车型：每辆大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，每辆小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。 29. 为响应国家住建部《生活垃圾分类制度实施方案》要求，某社区全面推行“绿色账户”积分管理制度。小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣3个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得185积分，小明家6月份正确投放垃圾多少次？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汉阴县2024~2025学年度第二学期期末学科素养检测 四年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共14分） 1. 根据135＋26＝161，26×81＝2106直接写出下面两道题的得数。 161－26＝（ ） 2106÷81＝（ ） 【答案】 ①. 135 ②. 26 【解析】 【分析】（1）在加法算式中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。由算式135＋26＝161可知，161－26＝135。 （2）在乘法算式中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数。由算式26×81＝2106可知，2106÷81＝26。 【详解】由算式135＋26＝161，26×81＝2106可知： 161－26＝135；2106÷81＝26 2. 今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，某市新城区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，将横线上的数字改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 4.15136 ②. 4.2 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】415136000＝4.15136亿≈4.2亿 今年“五一”假期，文旅消费市场“热力值”持续攀升，某市新城区监测的9家重点商圈累计实现销售额415136000元，将横线上的数字改写成以“亿”为单位的数是4.15136亿，保留一位小数约是4.2亿。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.9（ ）8.90 45.7（ ）4.57 7米86厘米（ ）7.2米 380平方分米（ ）3.9平方米 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （2）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… （3）由题意得，先把7米86厘米转化为多少米，然后再比较两个量的大小。把7米86厘米转换为多少米，只需要把86厘米转化为多少米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，相当于把小数点向左移动两位。 （4）由题意得，先把380平方分米转化为多少平方米，然后再比较两个量的大小。把380平方分米转换为多少平方米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，相当于把小数点向左移动两位。 【详解】（1）由小数的基本性质可知：8.9＝8.90。 （2）45.7和4.57比较大小，整数部分45＞4，所以45.7＞4.57。 （3）86÷100＝0.86，所以86厘米＝0.86米，7米86厘米＝7.86米。7.86米＞7.2米，所以7米86厘米＞7.2米。 （4）380÷100＝3.8，所以380平方分米＝3.8平方米。3.8平方米＜3.9平方米，所以380平方分米＜3.9平方米。 4. 观察物体，从（ ）面和（ ）面看到的图形都是。（填“前”“上”或“左”） 【答案】 ①. 前 ②. 上 【解析】 【分析】观察物体时，从不同方向观察，看到的图形可能不同。需要分别想象从“前”“左”“上”三个方向观察该物体的视图形状，再与题目中给定的图形对比。 观察物体，从前面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 观察物体，从左面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠左边有1个小正方形，即； 观察物体，从上面能看到两层小正方形，下面一层有2个小正方形，上面一层靠右边有1个小正方形，即：； 【详解】根据分析可知，观察物体，从前面和上面看到的图形都是。 5. —个等腰三角形的两条边的长分别是6厘米和10厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米或者（ ）厘米。 【答案】 ①. 22 ②. 26 【解析】 【详解】当等腰三角形腰长为6厘米是，因为6＋6＞10 所以周长：6＋6＋10 ＝12＋10 ＝22（厘米） 当等腰三角形腰长为10厘米时，因为10＋6＞10 所以周长：10＋10＋6 ＝20＋6 ＝26（厘米） 6. 根据算式：，，，列出一个综合算式为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先算，所得的和再除以2，最后用800除以所得的商即可。 【详解】根据算式：，，，列出一个综合算式为：。 【点睛】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。 7. 如图是两个边长是3分米的正方形拼成的图形，图中的阴影部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】9 【解析】 【分析】通过平移可知，图中阴影部分的面积等于边长为3分米的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【详解】如图所示： 3×3＝9（平方分米） 即图中阴影部分的面积是9平方分米。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 8. 1000－897＝1000－900＋3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在计算1000－897时，把897看作900－3，运用减法的性质，很容易解决。 【详解】1000－897 ＝1000－（900－3） ＝1000－900＋3 所以1000－897＝1000－900＋3 故答案为：√ 【点睛】此题根据减法的性质，解决问题，解题时注意根据算式的特点灵活应用。 9. 把8.07的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后的数是8.07。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把8.07的小数点先向左移动一位，得到的数是0.807。再把这个数的小数点向右移动两位，得到的数是80.7。 【详解】把8.07的小数点先向左移动一位，再向右移动两位后的数是80.7。原题说法错误。 故答案为：× 10. 电线杆上的支架常常做成三角形，是利用了三角形的稳定性。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。三角形的稳定性在生活中有着非常广泛的应用，如自行车的车架是三角形的，篮球架上篮板的支架是三角形的，电线杆的支架是三角形的，上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。 【详解】据分析可得： 电线杆上的支架常常做成三角形，是利用了三角形的稳定性，此说法正确。 故答案为：√ 11. 左图中三角形的底对应的高是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形高的定义：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段就是对应的高。 【详解】由分析可得：图中虚线是从顶点到下面底边作的垂线。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 乐乐家今年前半年平均每月用水量是8吨，那么乐乐家5月份的用水量不可能比8吨多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。由题意得，乐乐家今年前半年平均每月用水量是8吨，那么乐乐家5月份的用水量可能比8吨多，可能比8吨少，还有可能等于8吨。 【详解】由分析得，乐乐家今年前半年平均每月用水量是8吨，那么乐乐家5月份的用水量可能比8吨多。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 13. 下面各数中“5”表示的意义与20.5中的“5”相同的是（ ）。 A. 0.675 B. 0.53 C. 3.754 D. 54.26 【答案】B 【解析】 【分析】5在十位表示五个十，5在个位表示5个一，5在十分位表示5个0.1，5在百分位表示5个0.01，5在千分位表示5个0.001，据此解题。 【详解】20.5中的5表示5个0. 1； A．0.675中5在千分位，表示5个0.001； B．0.53中5在十分位表示5个0.1， C．3.754中5在百分位表示5个0.01； D．54.26中5在十位表示5个十； 下面各数中“5”表示的意义与20.5中的“5”相同的是0.53。 故答案为：B 14. 如果★×56＋◆×56＝5600，那么，★＋◆＝（ ）。 A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。★×56＋◆×56＝5600根据乘法分配律可以写成56×（★＋◆），即56×（★＋◆）＝5600，据此求出★＋◆的值即可。 【详解】★×56＋◆×56 ＝56×（★＋◆） ＝5600 所以，★＋◆＝5600÷56＝100 故答案为：D 15. 有一个三角形纸片被撕掉一个角（如图），按角分，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 等边 C. 直角 D. 钝角 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数，求出第3个角多少度，根据3个角的度数判断。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等边三角形的三个角相等。 【详解】180°－46°－67° ＝134°－67° ＝67° 67°、67°、46°都小于90°，所以这是一个锐角三角形。 故答案为：A 16. 张叔叔开车从甲地去乙地出差，前10分钟行驶了12千米。按照这样的速度，到达乙地共花了100分钟。甲、乙两地之间的路程是（ ）千米。 A. 102 B. 120 C. 110 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，张叔叔开车从甲地去乙地出差，前10分钟行驶了12千米，可以先用12除以10算出每分钟行驶了多少千米。然后再乘上100即可算出甲乙两地之间的路程。 【详解】12÷10×100 ＝1.2×100 ＝120（千米） 所以，甲乙两地之间的路程是120千米。 故答案为：B 17. 王大爷买回一箱桃，共50个。他任意取出5个称一称（每个重量如下表），这5个桃子平均每个重（ ）克。 编号 1 2 3 4 5 质量/克 90 87 96 84 93 A. 85 B. 98 C. 90 D. 92 【答案】C 【解析】 【分析】将5个桃子的质量相加，然后再除以5即可求得平均数。 【详解】（90＋87＋96＋84＋93）÷5 ＝450÷5 ＝90（克） 这5个桃子平均每个重90克。 故答案为：C 四、看清题目，细心计算。（共22分） 18. 直接写出得数。 17＋0.1＝ 0×36＝ 15÷10＝ 3.8＋0.1＝ 7.9－2.3＝ 0.68＋0.31＝ 【答案】17.1；0；1.5； 3.9；5.6；0.99 【解析】 【详解】略 19. 用竖式计算，带*的算式要验算。 63.87＋16.89＝ 67.54－13.87＝ *58－16.67＝ 【答案】80.76；53.67；41.33 【解析】 【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 根据差＋减数＝被减数对减法进行验算。 【详解】63.87＋16.89＝80.76 67.54－13.87＝53.67 *58－16.67＝41.33 验算 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3600÷[3×（81－57）] 3500÷4÷25 3.42＋32.7－12.7＋9.58 【答案】50；35；33 【解析】 【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法； 3500÷4÷25根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为3500÷（4×25）进行简算； 3.42＋32.7－12.7＋9.58利用加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变式为（3.42＋9.58）＋（32.7－12.7），再进行计算。 【详解】3600÷[3×（81－57）] ＝3600÷[3×24] ＝3600÷72 ＝50 3500÷4÷25 ＝3500÷（4×25） ＝3500÷100 ＝35 3.42＋32.7－12.7＋9.58 ＝（3.42＋9.58）＋（32.7－12.7） ＝13＋20 ＝33 五、图表世界，准确作答。（共25分） 21. 按要求在点子图上画三角形。 【答案】图见详解；（答案不唯一） 【解析】 【分析】在三角形中，其中有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；据此画图即可。 【详解】如图所示： （答案不唯一） 22. 按要求画图。 （1）画出三角形ABC底边AB边上的高。 （2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解； （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。对于三角形ABC，以顶点C为起点，向底边AB作垂线，用直角三角板的一条直角边与AB重合，另一条直角边过点C，画出线段即是底边AB边上的高。 （2）平移图形时，要将三角形ABC的每个顶点进行平移。先将点A向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点A'；将点B向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点B'；将点C向右平移4格，再向上平移2格，得到新的点C'。最后依次连接A'、B'、C'，就得到了三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。 （3）根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的图形完全重合。先找出图形各顶点关于虚线的对称点，然后依次连接各对称点，就画出了以虚线为对称轴的轴对称图形的另一半。 【详解】 23. 下面是某商场今年1—4月份A品牌和B品牌两种手机的销售情况统计表。（单位：部） 月份 1月 2月 3月 4月 A品牌 750 600 400 250 B品牌 400 500 650 800 （1）根据统计表的数据完成下面条形统计图。 （2）A品牌手机（ ）月销售量最多，4个月一共销售B品牌手机（ ）部。 （3）（ ）月份，两种品牌手机的销售量最接近。 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 2350 （3）2 【解析】 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。 （2）对比每个月A品牌手机销售数量，得出销售量最多的月份。将每个月销售B品牌手机的台数加起来即可。 （3）哪一个月对应的两个条状相差最少，则这个月两种品牌手机的销售量最接近。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 750＞600＞400＞250 所以，A品牌手机1月销售量最多。 400＋500＋650＋800 ＝900＋650＋800 ＝1550＋800 ＝2350（部） 所以，4个月一共售出B品牌手机2350部。 【小问3详解】 750－400＝350（部） 600－500＝100（部） 650－400＝250（部） 800－250＝550（部） 550＞350＞250＞100 所以2月份两种品牌手机的销售量最接近。 24. 笑笑将任意一个四边形ABCD分成了两个三角形（如下图），那么四边形ABCD的内角和是多少度？请写下你的想法。 【答案】360° 因为一个四边形可以分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是两个三角形的内角和，是360°。 【解析】 【分析】 如图，四边形ABCD的内角和＝∠B＋∠1＋∠2＋∠D＋∠4＋∠3，其中∠B、∠1、∠3是三角形ABC的内角，所以∠B＋∠1＋∠3＝180°。∠2、∠D、∠4是三角形ADC的内角，所以∠2＋∠D＋∠4＝180°。因此四边形ABCD的内角和等于两个三角形的内角和。 【详解】180°×2＝360° 答：四边形ABCD的内角和是360°。 六、联系实际，解决问题。（共24分） 25. 乐乐和明明打算用木条制作一个三角形框架。他们先截出一根9厘米和一根15厘米的木条。乐乐说：“第三根木条可以是6厘米。”明明却认为：“第三根木条可以是7厘米。”你认为谁说的正确？请说明理由。 【答案】明明；理由见详解 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【详解】如果第三根木条是6厘米，6＋9＝15（厘米），15厘米＝15厘米，即这三根木条无法围成三角形。所以乐乐说的错误。 如果第三根木条是7厘米，7＋9＝16（厘米），16厘米＞15厘米，即这三根木条可以围成三角形。所以明明说的正确。 答：明明说的正确，6厘米、9厘米和15厘米的三根木条无法围成三角形，7厘米、9厘米和15厘米的三根木条可以围成三角形。 26. 大象是陆地上食量最大的动物之一，其饮食需求与体型、活动量密切相关，一头大象平均每天要吃165千克食物。 【答案】不够 【解析】 【分析】一头大象平均每天可吃165千克食物，5头大象平均每天需要吃165×5千克食物。5头大象4天需要吃165×5×4千克食物，据此进行计算，然后对比即可解答。 【详解】165×5×4 ＝825×4 ＝3300（千克） 3300＞2500 答：2500千克食物不够5头大象吃4天。 27. 民生商场正在举办“购物狂欢节”抽奖活动，顾客消费满50元即可参与抽奖。妈妈在购物后抽到了两个现金红包，分别是2.57元和1.12元，她购买的商品总价为90元，且活动规则允许红包叠加使用，使用这两个红包后，妈妈实际需要支付多少元？ 【答案】86.31元 【解析】 【分析】用原来应支付的钱数减去两个红包的金额就是实际应支付的钱数。 【详解】90－2.57－1.12 ＝87.43－1.12 ＝86.31（元） 答：妈妈实际需要支付86.31元。 28. 李大伯是某农产品合作社的负责人，近期收获了一批24吨的蔬菜需要一次性从乡下运到县城的批发市场。运输公司提供两种车型：每辆大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，每辆小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。 【答案】用大卡车运4次和小卡车运2次最省钱；需要运费540元。 【解析】 【分析】大卡车运1吨货物需要110÷5＝22（元），小卡车运1吨货物需要50÷2＝25（元），因此要使运费最省，尽量租用大卡车，24÷5＝4（辆）……4（吨），剩下的尽量租用小卡车能装满，4÷2＝2（辆）；据此解答。 【详解】110÷5＝22（元/吨） 50÷2＝25（元/吨） 22元＜25元 所以尽量多用大卡车而且尽量装满比较省钱。 24÷5＝4（辆）……4（吨） 这4吨如果用1辆大卡车，需要110元，如果用2辆小卡车，需要： 50×2＝100（元） 110元＞100元 用2辆小卡车比较省钱。 则用大卡车运4次和小卡车运2次需要运费： 4×110＋2×50 ＝440＋100 ＝540（元） 答：用大卡车运4次和小卡车运2次最省钱；需要运费540元。 29. 为响应国家住建部《生活垃圾分类制度实施方案》要求，某社区全面推行“绿色账户”积分管理制度。小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣3个积分。小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得185积分，小明家6月份正确投放垃圾多少次？ 【答案】25次 【解析】 【分析】假设全是正确投放，则应该有8×30＝240（分），比实际获得的总积分少了240－185＝55（分），又因为每次错误投放比正确投放少得积分8＋3＝11（分），用除法求出实际少的总积分里有多少个每次投放错误少得积分，即可求出错误投放的次数；再用投放总次数减去错误投放的次数，求出正确投放的次数。 【详解】假设全是正确投放，则错误投放的次数为： （8×30－185）÷（8＋3） ＝（240－185）÷11 ＝55÷11 ＝5（次） 正确投放次数：30－5＝25（次） 答：小明家6月份正确投放垃圾25次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $