江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试《数学》练习卷（2）

**基本信息** 江苏省2025年中职数学学业水平考试练习卷，以集合、数列、函数、几何等核心知识为载体，通过函数单调性分析、频率分布直方图应用等题设计，考查数学思维（运算、推理）与数学语言（数据应用），适配学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|13/65|集合子集、等差数列公差、线面角|基础概念辨析，如第3题等差数列公差考查运算能力| |填空题|3/15|函数最值、分段函数求值、正四棱柱表面积|空间观念应用，如第16题正四棱柱表面积计算| |解答题|2/20|函数表达式与单调性、频率分布直方图样本容量|综合能力梯度，第17题函数单调性分析考查推理意识，第18题统计应用体现数据观念|

江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试 《数学》练习卷（2） 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．集合的子集有 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．若为三角形的两个内角，且，则此三角形必为 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3．等差数列7，3，，，的公差为 A．4 B． C．2 D． 4．已知，则的值是 A．1 B．2 C．4 D．8第5题图 5．如图，在正方体中，直线 与平面所成的角为 A．30° B．45° C．60° D．90° 6．已知圆的方程为，则圆心坐标为 A． B． C． D． 7．已知向量，，且//，则的值为 A．2 B． C．8 D． 8．已知直线的方程为，则直线的斜率和在轴上的截距分别为 A． B． C． D． 9．若向量，，则等于 A． B． C． D． 10．在等差数列中，已知，，则等于 A． B．0 C． D． 11．若，，则下列各式正确的是 A． B． C． D． 12．在等比数列中，若，，则等于 A．2 B．1 C． D． 13．已知函数在上是减函数，且，则a的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 14．函数的最大值为 ． 15．函数则 ． 16．若正四棱柱的底面边长为，高为，则它的表面积为 ． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知函数的图像经过点． （1）求的表达式； （2）指出该函数的单调性和单调区间； （3）求和的值． 18．某工厂对一批产品进行抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重小于98克的共60个．求： （1）样本容量；第18题图 （2）样本中产品净重大于或等于100克并且 小于104克的个数． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试 《数学》练习卷（2）答案及评分参考 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D B B C B D A C A A D D A 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 14．2 15． 16．32 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解： （1）由题意，得， ………………1分 解得 ， ………………3分 所以 ； ………………4分 （2）因为，所以该函数为增函数， ………………5分 单调增区间为； ………………7分（3）， ………………8分 ． ………………10分 18．解： （1）产品净重小于98克的频率为， ………………3分 ； ………………5分 （2）产品净重大于或等于100克并且小于104克的频率为 ， ………………8分 所以样本中产品净重大于或等于100克并且小于104克的个数是 （个）． ………………10分 1 学科网（北京）股份有限公司 $