江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试《数学》练习卷（1）

**基本信息** 江苏省2025年中职数学学业水平考试练习卷，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖集合、函数、数列、几何等基础知识点，考查数学抽象、运算能力与空间观念，适配学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|13/65|集合运算、函数性质、等差等比数列、概率抽样|第11题分层抽样结合超市食品检测场景，体现数据意识| |填空题|3/15|扇形弧长、正方体线线角|第16题正方体线线角考查空间观念，第14题计算器使用培养运算能力| |解答题|2/20|三角形高线方程、向量运算与夹角|第17题几何问题需推理与运算结合，第18题综合向量计算与夹角推理，发展数学思维|

江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试 《数学》练习卷（1）答案及评分参考 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 C C C D A A C A A B D A B 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解： 直线的斜率， ………………3分 因为，所以， ………………6分 由直线的点斜式方程，得， ………………9分 因此所求直线的方程为． ………………10分 18．解： （1）， ………………2分 ； ………………4分 （2）； ………………6分 （3）， ………………7分 ， ………………8分由， ………………9分 得，则向量与向量的夹角为． ………………10分 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省2025年中等职业学校学生学业水平考试 《数学》练习卷（1） 一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，共65分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求） 1．已知集合，，则等于 A． B． C． D． 2．若，则的值为 A． B．1 C．3 D．5 3．在等比数列中，若，，则的值为 A． B． C． D． 4．已知点，，则线段的中点的坐标为 A． B． C． D． 5．在等差数列中，若，，则的值为 A．68 B．74 C．80 D．86 6．已知球的直径为6，则其体积为 A． B． C． D． 7．从甲流水线的20件产品和乙流水线的10件产品中，抽取1件进行质量检测，不同的抽取方法有 A．10种 B．20种 C．30种 D．200种 8．已知，则的值为 A． B． C． D． 9．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．化简： A． B． C． D． 11．某超市销售三类食品，其中粮食类、植物油类及果蔬类分别有50种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，抽取20种食品进行质量检测，则抽取的粮食类食品种数为 A．4 B．5 C．6 D．10 12．已知8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，若这组成绩的平均数是77，则x的值为 A．73 B．74 C．75 D．76 13．已知偶函数的图像经过点，则此函数的图像必经过点 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 14．用计算器计算（精确到0.000 1）： ． 15．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为 ． 16．如图，正方体中，直线与所成角的大小为 ． 第16题图 三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知的顶点，求边上的高所在直线的方程． 18．已知向量，，求： （1），；（2）；（3）向量与向量的夹角． 2 学科网（北京）股份有限公司 $